高層建筑動(dòng)態(tài)位移攝像測量環(huán)境影響及自適應(yīng)濾波降噪研究

秦良忠， 周華飛， 盧成原， 胡雪兵， 謝子令

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州　310014； 2. 溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，溫州　325035)

高層建筑動(dòng)態(tài)位移攝像測量環(huán)境影響及自適應(yīng)濾波降噪研究

秦良忠1， 周華飛2， 盧成原1， 胡雪兵2， 謝子令2

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州310014； 2. 溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，溫州325035)

摘要：位移是反映結(jié)構(gòu)性能和安全的重要指標(biāo)。大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測仍存在較多困難。攝像測量具有非接觸、低成本等突出優(yōu)點(diǎn)，有望成為一種實(shí)用方法，但其全天候工作性能評(píng)估及優(yōu)化有待研究。開展了高層建筑動(dòng)態(tài)位移全天候攝像測量長期室外試驗(yàn)，并以降雨天氣下的位移實(shí)測數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分析了降雨對(duì)攝像測量精度的影響。降雨對(duì)攝像測量產(chǎn)生了顯著影響，導(dǎo)致位移測量精度明顯降低。為拓寬攝像測量的適用環(huán)境，提出了采用自適應(yīng)濾波方法進(jìn)行降噪處理。結(jié)果表明，自適應(yīng)濾波方法能有效地去除測量噪聲，提高攝像測量在暴雨環(huán)境下的測量精度，為實(shí)現(xiàn)高層建筑動(dòng)態(tài)位移全天候攝像測量提供了必要條件。

關(guān)鍵詞：高層建筑；動(dòng)態(tài)位移；攝像測量；環(huán)境影響；自適應(yīng)濾波

位移是反映結(jié)構(gòu)性能和安全的重要指標(biāo)。結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測已有許多方法，如：全站儀、LVDT位移傳感器、加速度傳感器、全球定位系統(tǒng)等。然而，它們不能完全滿足大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測的需要。人工讀數(shù)全站儀不適用于動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測，而自動(dòng)化全站儀的目標(biāo)跟蹤受到結(jié)構(gòu)變形幅度不宜過大的限制，且易受環(huán)境影響。LVDT位移傳感器是一種接觸型傳感器，要求不動(dòng)基準(zhǔn)點(diǎn)限制了它在建筑水平位移、橋梁撓度監(jiān)測方面的應(yīng)用。加速度傳感器屬于間接測量方法，通過對(duì)加速度的二次積分求位移。雖然加速度傳感器的精度很高，但是數(shù)值積分引起的累積誤差較大。全球定位系統(tǒng)(GPS)豎向位移測量精度較低，且易受衛(wèi)星信號(hào)遮擋、電磁干擾、多路徑效應(yīng)等影響?？梢?，精確實(shí)用的大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測方法仍非常欠缺。

近年來，攝像測量已成為結(jié)構(gòu)監(jiān)測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，有望成為一種精確實(shí)用的大型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測方法。它利用攝像機(jī)或照相機(jī)等對(duì)景/物進(jìn)行拍攝得到數(shù)字圖像，再應(yīng)用數(shù)字圖像處理分析技術(shù)并結(jié)合目標(biāo)三維信息的求解和分析算法，對(duì)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)參數(shù)或運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行測量和估計(jì)[1]。20世紀(jì)90年代初，國外出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)位移攝像測量方法的應(yīng)用。Stephen等[2]提出了采用視覺跟蹤系統(tǒng)測量橋梁跨中位移，并測量了英國Humber大橋的低頻運(yùn)動(dòng)。Lee等[3-4]在一橋梁荷載試驗(yàn)中采用了數(shù)字?jǐn)z像機(jī)監(jiān)測位移，攝像測量結(jié)果與激光測振儀結(jié)果吻合較好。Caetano等[5]采用了數(shù)字?jǐn)z像系統(tǒng)測量斜拉橋的斜拉索振動(dòng)，當(dāng)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)與拉索之間的直線距離為850 m時(shí)，可測得振幅為8～10 cm的振動(dòng)，并可識(shí)別得到斜拉索的低階振動(dòng)模態(tài)。近十年來，國內(nèi)也出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)位移攝像測量方法的應(yīng)用。何振星和于起峰[6]結(jié)合遠(yuǎn)距離攝像和圖像處理方法測量橋梁位移，并應(yīng)用于某梁橋和鋼架拱橋的靜載和動(dòng)載試驗(yàn)。羅洪斌等[7]將CCD圖像監(jiān)測系統(tǒng)應(yīng)用于某立交橋動(dòng)載試驗(yàn)的動(dòng)位移測量。姜欣等[8]將攝像測量用于路面平整度檢測，通過攝像機(jī)亞像素定位標(biāo)志點(diǎn)的位置變化來測量路面的起伏變化。陳偉歡等[9]利用數(shù)碼攝像技術(shù)對(duì)廣州新電視塔動(dòng)態(tài)位移進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)測，并與GPS測得的動(dòng)態(tài)位移數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。李鵬輝等[10]開發(fā)了基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的多點(diǎn)動(dòng)態(tài)位移測量系統(tǒng)，采用磁盤陣列和同步信號(hào)發(fā)生器保證海量數(shù)據(jù)處理和多路相機(jī)之間的同步，設(shè)計(jì)了4層鋼結(jié)構(gòu)框架振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

至今，結(jié)構(gòu)位移攝像測量的實(shí)際工程應(yīng)用仍以短期現(xiàn)場測試為主。由于缺乏科學(xué)的可應(yīng)用性評(píng)估依據(jù)和方法，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇合適的時(shí)機(jī)(盡量避開各種不利環(huán)境)進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，導(dǎo)致測量結(jié)果存在較多不確定性。然而，全天候?qū)崟r(shí)監(jiān)測結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估尤為重要，特別是臺(tái)風(fēng)、暴雨、大雪等不利環(huán)境下。降雨是最常見的氣候現(xiàn)象之一，也是攝像測量的最不利環(huán)境影響因素之一。它能使大氣中的光信號(hào)發(fā)生衰減，給攝像測量帶來噪聲，由此測得的結(jié)構(gòu)位移數(shù)據(jù)往往包含降雨等不利環(huán)境產(chǎn)生的噪聲。大跨度橋梁或者高層建筑物的動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測距離一般為幾十米至幾百米，甚至上千米，因此，研究降雨對(duì)遠(yuǎn)距離攝像測量的精度影響及噪聲消除方法是必要且有意義的。

基于上述分析，作者開展了高層建筑動(dòng)態(tài)位移全天候攝像測量試驗(yàn)，以評(píng)估攝像測量系統(tǒng)在不利環(huán)境影響下的工作性能及測量精度。自2013年9月開始試驗(yàn)至今，已監(jiān)測得到數(shù)次臺(tái)風(fēng)、暴雨等不利環(huán)境下的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)。本文針對(duì)高層建筑動(dòng)態(tài)位移，分析了降雨對(duì)攝像測量系統(tǒng)的精度影響，并提出了采用自適應(yīng)濾波方法進(jìn)行降噪處理。結(jié)果表明，降雨對(duì)攝像測量將產(chǎn)生顯著影響，導(dǎo)致位移測量精度降低。自適應(yīng)濾波方法能有效去除降雨引起的噪聲，提高結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)在暴雨環(huán)境下的測量精度。

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1位移模擬裝置

由于真實(shí)結(jié)構(gòu)的位移真實(shí)值不得而知，故自主設(shè)計(jì)了一套位移模擬裝置來產(chǎn)生虛擬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移。該裝置主要由兩根相互垂直的鋁合金梁和LED標(biāo)靶組成，如圖1所示。橫梁固定不動(dòng)，為縱梁的水平運(yùn)動(dòng)提供軌道。橫梁上還固定了一個(gè)靜態(tài)LED標(biāo)靶，作為位移參考點(diǎn)?？v梁可沿橫梁水平運(yùn)動(dòng)，以模擬結(jié)構(gòu)的水平位移。動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶可沿縱梁豎向運(yùn)動(dòng)，以模擬結(jié)構(gòu)的豎向位移?？v梁水平運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶豎向運(yùn)動(dòng)的組合則可產(chǎn)生任意的平面運(yùn)動(dòng)。位移模擬裝置通過微機(jī)控制產(chǎn)生虛擬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移，用戶可通過位移模擬軟件輸入虛擬結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)軌跡、頻率、幅值等。

圖1　位移模擬裝置Fig.1 Virtual displacement generation device

1.2結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)

結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)主要包括工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)及變焦鏡頭、千兆網(wǎng)卡的筆記本電腦、以及自開發(fā)的系統(tǒng)軟件，如圖2所示。工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)為Prosilica GigE的GE1050，像素為1024×1024，最高采樣頻率為60 Hz，變焦鏡頭的焦距為900 mm，能對(duì)幾百米甚至上千米的景/物進(jìn)行監(jiān)測。自開發(fā)的系統(tǒng)軟件能實(shí)時(shí)分析和儲(chǔ)存監(jiān)測目標(biāo)兩個(gè)垂直方向的位移變化。

圖2　工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)Fig.2 Industrial digital camera

結(jié)構(gòu)位移攝像測量方法的流程為：首先，在位移測點(diǎn)安裝標(biāo)志點(diǎn)(攝像機(jī)的跟蹤目標(biāo))，并選取合適的不動(dòng)點(diǎn)架設(shè)攝像機(jī)。受益于非接觸和遠(yuǎn)距離的優(yōu)點(diǎn)，攝像機(jī)可架設(shè)在結(jié)構(gòu)外的不動(dòng)點(diǎn)，從而克服了接觸式位移測量方法的不足。然后，對(duì)物空間坐標(biāo)系統(tǒng)和像平面坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定完成后，即可開始采集標(biāo)志點(diǎn)的序列圖像?；跀?shù)字圖像，采用數(shù)字圖像處理分析技術(shù)獲取標(biāo)志點(diǎn)的像素坐標(biāo)，并利用標(biāo)定關(guān)系換算得到標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)。對(duì)于每幀數(shù)字圖像，重復(fù)上述分析，即可得到標(biāo)志點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。

系統(tǒng)標(biāo)定是獲取攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)的過程。假設(shè)物體上一點(diǎn)P經(jīng)過攝像機(jī)鏡頭攝影后成像到像平面上，其空間坐標(biāo)與像坐標(biāo)之間通過小孔成像模型相關(guān)聯(lián)：

λx=K[Rt]X=HX

(1)

式中：X=[Xw,Yw,Zw,1]T∈R4，x=[u,v,1]T∈R3分別表示點(diǎn)P在世界坐標(biāo)系中的齊次坐標(biāo)，以及它在像平面坐標(biāo)中的像素齊次坐標(biāo)；λ∈R為尺度因子；H=K[Rt]為攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，其中，R∈R3×3與t∈R3分別為旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量，即攝像機(jī)的外參數(shù)，K∈R3×3為攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)，其具體形式如下：

(2)

式中：(u0,v0)為主點(diǎn)坐標(biāo)；fx，fy分別表示圖像平面坐標(biāo)系中u方向和v方向的等效焦距；s為傾斜因子，即像素坐標(biāo)系中兩個(gè)坐標(biāo)軸之間的夾角。在理想情況下，兩坐標(biāo)軸正交，其傾斜因子近似為0。

進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，由于圖像點(diǎn)P在像平面的坐標(biāo)僅依賴于像坐標(biāo)系的選擇而與世界坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，因此可以自由選擇世界坐標(biāo)系。若將世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)選擇在標(biāo)定板平面上，且Z軸與該平面垂直，則目標(biāo)點(diǎn)P的世界坐標(biāo)為X=[Xw,Yw,0,1]T∈R4，將其代入式(1)整理可得：

(3)

式中，旋轉(zhuǎn)矩陣R化簡為3×2維矩陣。在攝像系統(tǒng)標(biāo)定過程中，標(biāo)定點(diǎn)的世界坐標(biāo)X可從標(biāo)定板上直接讀取得到，其像坐標(biāo)x可由數(shù)字圖像處理軟件分析得到。根據(jù)式(3)可知，每個(gè)已知坐標(biāo)的標(biāo)定點(diǎn)均可列出三個(gè)獨(dú)立的方程，若給定四對(duì)以上的圖像匹配點(diǎn)，便可求得攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)[11]。

本試驗(yàn)利用位移模擬裝置標(biāo)定結(jié)構(gòu)位移攝像系統(tǒng)。首先，將動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶移動(dòng)至用戶指定的任一位置，其空間坐標(biāo)已知，利用攝像機(jī)采集動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶的圖像獲取該標(biāo)志點(diǎn)的像素坐標(biāo)，即可得到一對(duì)圖像匹配點(diǎn)。然后，將動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶移動(dòng)至用戶指定的另一位置，同理，可以得到另一對(duì)圖像匹配點(diǎn)。如此重復(fù)，得到四對(duì)以上圖像匹配點(diǎn)后，將其代入式(3)，便可求得攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)，從而完成結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)的標(biāo)定。

1.3現(xiàn)場實(shí)測

在溫州大學(xué)校園內(nèi)建立了室外、自動(dòng)、連續(xù)、長期的動(dòng)態(tài)位移攝像測量系統(tǒng)，由位移模擬裝置產(chǎn)生動(dòng)態(tài)位移，由工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)實(shí)時(shí)監(jiān)測。在綜合考慮攝像機(jī)和位移模擬裝置的防盜保護(hù)、視線通道、行人車輛干擾等實(shí)施關(guān)鍵問題后，將場地選擇在一幢五層教學(xué)樓屋頂上，如圖3所示。該建筑物樓層較低且水平剛度較大，幾乎不發(fā)生水平向位移。位移模擬裝置安裝在該建筑物的東北角，工業(yè)數(shù)字?jǐn)z像機(jī)布置在西南角，兩者之間的距離為95.6 m。已有的攝像測量現(xiàn)場實(shí)測研究中，其中一部分的測試距離也在百米左右，如：Lee等[3-4]進(jìn)行橋梁荷載試驗(yàn)時(shí)，測試距離為20 m；何振星和于起峰[6]對(duì)大中跨徑橋梁進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測時(shí)，測試距離為50 m至100 m；范緒奇等[12]對(duì)廣州一幢高層住宅樓進(jìn)行動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測，測量距離約為80 m。因此，本文的試驗(yàn)距離對(duì)現(xiàn)場實(shí)測工作具有參考意義。

圖3　試驗(yàn)場地Fig.3 Experiment site

本文以高層建筑的虛擬動(dòng)態(tài)位移為例進(jìn)行分析。高層建筑在風(fēng)荷載作用下，位移主要發(fā)生在水平向，而豎向位移極小。因此，在位移模擬裝置中將水平向位移函數(shù)設(shè)置為一正弦函數(shù)，將豎向位移函數(shù)設(shè)置為零。根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》GB 50009-2012[13]，鋼筋混凝土高層建筑的基本自振周期為T=(0.05～0.10)n，其中，n為建筑物層數(shù)。若取n為100，則可將水平向位移函數(shù)設(shè)置為周期為10 s、幅值為20 mm的正弦函數(shù)，如圖4所示。結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)置為10 Hz。位移模擬裝置中的微機(jī)界面可利用結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)中的TeamViewer軟件遠(yuǎn)程控制，并采用同步觸發(fā)軟件實(shí)現(xiàn)位移模擬裝置與攝像測量系統(tǒng)之間的同步。

圖4　虛擬結(jié)構(gòu)水平向位移Fig.4 Virtual structural horizontal displacement

2試驗(yàn)結(jié)果

2.1晴朗天氣

圖5　晴朗天氣下水平向和豎向?qū)崪y位移時(shí)程Fig.5 Time histories of horizontal and vertical displacements measured under fine weather conditions

圖5為在某晴朗天氣所測得的水平向和豎向位移時(shí)程。由圖5(a)可見，水平向位移的測量結(jié)果與水平向真實(shí)位移基本吻合。由于動(dòng)態(tài)LED標(biāo)靶只做水平向簡諧運(yùn)動(dòng)，故圖5(b)中的豎向位移測量結(jié)果可近似視為測量噪聲。類似地，將水平向位移實(shí)測結(jié)果減去其真實(shí)位移值，即可得到水平向位移的測量噪聲，如圖6所示。水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值僅為1.01 mm和0.66 mm，平均值僅為0.25 mm和0.13 mm。圖7為水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布。由圖可見，水平向和豎向位移的測量噪聲均較好地服從高斯分布。因此，晴朗天氣下，結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)的測量噪聲較小，且服從高斯分布。

圖6　晴朗天氣下水平向位移的測量噪聲Fig.6 Noises of measured horizontal displacements under fine weather conditions

圖7　水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布Fig.7 Probability distributions ofnoises of horizontal and vertical displacements

為了探討測量距離對(duì)攝像測量噪聲的影響，本文還進(jìn)行了一些短期的遠(yuǎn)距離試驗(yàn)。圖8為在某晴朗天氣進(jìn)行遠(yuǎn)距離試驗(yàn)的水平向和豎向位移時(shí)程。攝像機(jī)對(duì)地面的不動(dòng)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測，兩者之間的距離為307.2 m。由于行人及車輛干擾，有效的測量數(shù)據(jù)時(shí)段較短。表1為該時(shí)段內(nèi)的攝像測量噪聲的統(tǒng)計(jì)分析，并與距離為95.6 m時(shí)的測量噪聲值進(jìn)行比較?？梢?，當(dāng)測量距離由95.5 m增加至307.2 m時(shí)，水平向和豎向測量噪聲明顯增大。圖9為水平向和豎向位移測量噪聲的概率分布圖?？梢?，當(dāng)測量距離為307.2 m時(shí)，水平向和豎向位移的測量噪聲仍較好地服從高斯分布。因此，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變?cè)肼暤男再|(zhì)。

圖8　遠(yuǎn)距離試驗(yàn)的水平向和豎向?qū)崪y位移時(shí)程Fig.8 Time histories of horizontal and vertical displacements measuredin a long-distance test

噪聲/mm(取絕對(duì)值)測量距離95.6m最大值平均值測量距離307.2m最大值平均值晴朗天氣水平向1.010.251.840.38豎向0.660.131.200.25

圖9　遠(yuǎn)距離試驗(yàn)的水平向和豎向位移的測量噪聲的概率分布Fig.9 Probability distributions of noises of horizontal and vertical displacements in a long-distance test

2.2雷陣雨天氣

圖10為2014年7月21日17時(shí)至19時(shí)的水平向和豎向?qū)崪y位移時(shí)程。同樣地，圖10(b)中的豎向位移測量結(jié)果可近似視為豎向位移的測量噪聲。圖11為水平向位移的測量噪聲。當(dāng)日下午17時(shí)10分開始下雷陣雨，期間雨量較大，18時(shí)30分左右雨量逐漸減小，至18時(shí)50分降雨停止。由圖可知，雷陣雨之前，結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)測得的水平向和豎向位移的噪聲值均較為穩(wěn)定。陣雨期間，兩者的噪聲值均出現(xiàn)較大起伏，噪聲最大值分別達(dá)到10.38 mm和9.10 mm。降雨減小或停止后，噪聲值又再次趨于穩(wěn)定。鑒于陣雨期間水平向與豎向位移的測量噪聲呈現(xiàn)較好的相關(guān)性，故對(duì)它們進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)系數(shù)可由下式計(jì)算，即：

(4)

圖10　雷陣雨天氣下水平向和豎向?qū)崪y位移時(shí)程Fig.10 Time histories of horizontal and vertical displacements measured under thunderstorm conditions

圖11　雷陣雨天氣下水平向位移的測量噪聲Fig.11 Noises of measured horizontal displacement under thunderstorm conditions

表2為晴朗天氣與雷陣雨天氣下水平向和豎向位移的測量噪聲值比較。雷陣雨天氣下，水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值分別達(dá)到10.38 mm和9.10 mm；平均值分別達(dá)到3.60 mm和2.99 mm，遠(yuǎn)大于晴朗天氣下水平向和豎向的測量噪聲。因此，結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)在雷陣雨天氣下將產(chǎn)生較大的測量噪聲，有必要對(duì)結(jié)構(gòu)位移的實(shí)測結(jié)果進(jìn)行降噪處理。

表2　晴朗天氣與雷陣雨天氣下水平向

3自適應(yīng)濾波降噪

在同一試驗(yàn)中，由于試驗(yàn)條件及環(huán)境相同，豎向位移實(shí)測結(jié)果(可近似為測量噪聲)與水平向位移實(shí)測結(jié)果中包含的測量噪聲相關(guān)，但與水平向位移實(shí)測結(jié)果所包含的真實(shí)位移不相關(guān)，滿足自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用條件。因此，本文采用自適應(yīng)濾波算法對(duì)水平向的位移實(shí)測結(jié)果進(jìn)行降噪處理。

3.1自適應(yīng)噪聲抵消器原理

自適應(yīng)噪聲抵消器原理結(jié)構(gòu)圖如圖12所示。圖中基本信號(hào)x(n)為有用信號(hào)s(n)和干擾噪聲v0(n)之和，即x(n)=s(n)+v0(n)，n表示時(shí)間序列。參考信號(hào)v1(n)是一個(gè)與s(n)無關(guān)，但與v0(n)相關(guān)的噪聲信號(hào)。自適應(yīng)濾波器以當(dāng)前及其前N-1時(shí)刻的參考信號(hào)為輸入矢量，即V1(n)=[v1(n),v1(n-1),…,v1(n-N+1)]，N為自適應(yīng)濾波器的階數(shù)。通過調(diào)節(jié)自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)矢量W(n)=[w0(n),w1(n),…,wN-1(n)]，可使得輸出信號(hào)y(n)盡可能逼近x(n)中的噪聲v0(n)，此時(shí)，y(n)與x(n)之差e(n)就接近于有用信號(hào)s(n)。

圖12　自適應(yīng)噪聲抵消器原理結(jié)構(gòu)圖Fig.12 Adaptive noise cancellation system

自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)矢量W(n)采用自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)。根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則不同，自適應(yīng)算法大致可分為LMS算法和RLS算法。LMS算法是由Widrow和Hoff在1959年研究自適應(yīng)線性元素的模式識(shí)別方案時(shí)所提出的[14-15]，因其具有算法簡單、收斂性好、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，已成為應(yīng)用最廣泛的自適應(yīng)算法。具體地，基于LMS算法的自適應(yīng)濾波算法的步驟如下：

① 計(jì)算時(shí)刻n自適應(yīng)濾波器的輸入矢量與權(quán)系數(shù)矢量的卷積，得到輸出信號(hào)y(n)，即

y(n)=V1(n)WT(n)

(5)

② 計(jì)算基本信號(hào)與輸出信號(hào)之差，得到誤差信號(hào)e(n)，即

e(n)=x(n)-y(n)=x(n)-V1(n))WT(n)

(6)

③ 利用最速下降法，得到自適應(yīng)濾波器在n+1時(shí)刻的權(quán)系數(shù)，即

wk(n+1)=wk(n)+2μe(n)v1(n-k),

k=0,1,…,N-1

(7)

式中：wk(n)和wk(n+1)分別為迭代前后的權(quán)系數(shù)值；μ為收斂因子，用于控制自適應(yīng)濾波的收斂速度。

④ 將時(shí)刻增加至n+1，重復(fù)上述步驟①～③。通過如此迭代更新權(quán)系數(shù)，最終使得誤差信號(hào)的均方差E[e2(n)]達(dá)到最小?？梢宰C明，當(dāng)E[e2(n)]為最小值時(shí)，E[(v0(n)-y(n))2]取得最小值。此時(shí)，輸出信號(hào)y(n)逼近基本信號(hào)中的干擾噪聲v0(n)，誤差信號(hào)e(n)逼近基本信號(hào)中的有效信號(hào)s(n)。由此可見，自適應(yīng)濾波方法并非根據(jù)信號(hào)頻率進(jìn)行濾波，若基本信號(hào)與參考信號(hào)的某些頻率成分相近，頻率相近部分的真實(shí)信號(hào)不會(huì)被濾掉。

3.2位移自適應(yīng)濾波降噪結(jié)果

將水平向位移的實(shí)測結(jié)果作為基本信號(hào)，豎向位移的實(shí)測結(jié)果作為參考信號(hào)，輸入到自適應(yīng)噪聲抵消器中，可得到濾波后的水平向位移，如圖13所示。圖14為自適應(yīng)濾波前后的水平向位移。相對(duì)濾波前的水平向位移值，濾波后的水平向位移值更加平滑，且更接近水平向位移的真實(shí)值。圖15為自適應(yīng)濾波前后水平向位移的測量噪聲。經(jīng)過自適應(yīng)濾波降噪處理后，包含在水平向位移數(shù)據(jù)中的測量噪聲明顯減小且變化平穩(wěn)。表3為自適應(yīng)濾波前后水平向位移的測量噪聲比較。經(jīng)自適應(yīng)濾波降噪處理后，包含在水平位移數(shù)據(jù)中的噪聲平均值由原來的3.60 mm降至0.71 mm，下降了80.28 %；噪聲最大值由原來的10.38 mm降至3.40 mm，下降了67.24 %。上述結(jié)果表明，自適應(yīng)濾波方法能有效地去除包含在位移實(shí)測結(jié)果中的測量噪聲，提高結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)在暴雨環(huán)境下的測量精度，從而拓寬攝像測量的適用環(huán)境，為實(shí)現(xiàn)高層建筑動(dòng)態(tài)位移全天候攝像測量奠定基礎(chǔ)。

圖13　水平向位移自適應(yīng)濾波降噪結(jié)果Fig.13 De-noising of horizontal displacement using adaptive filtering

由于暴雨天氣往往具有突發(fā)性，通過臨時(shí)的短期試驗(yàn)不易獲得暴雨天氣下的攝像測量試驗(yàn)結(jié)果。根據(jù)晴朗天氣所測得的遠(yuǎn)距離試驗(yàn)結(jié)果，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變?cè)肼暤男再|(zhì)(隨機(jī)噪聲)。不僅如此，雨霧引起的攝像測量噪聲具有顯著的系統(tǒng)性。因此，自適應(yīng)濾波方法應(yīng)仍能適用于遠(yuǎn)距離攝像測量中雨霧引起的噪聲降噪。

圖14　自適應(yīng)濾波前后水平向位移Fig.14 Horizontal displacements before and after adaptive filtering

圖15　自適應(yīng)濾波前后水平向位移的測量噪聲比較Fig.15 Noises in horizontal displacement before and after adaptive filtering

噪聲/mm(取絕對(duì)值)最大值平均值方差濾波前10.383.607.24濾波后3.400.710.74下降率/%67.2480.2889.78

4結(jié)論

本文針對(duì)高層建筑動(dòng)態(tài)位移，分析了降雨對(duì)攝像測量系統(tǒng)精度的影響，并提出了采用自適應(yīng)濾波方法對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，得到以下結(jié)論：

(1) 結(jié)構(gòu)位移攝像系統(tǒng)在不同環(huán)境影響下的測量精度有所不同。雷陣雨天氣下，水平向和豎向位移的測量噪聲的最大值分別達(dá)到10.38 mm和9.10 mm；平均值分別達(dá)到3.60 mm和2.99 mm，遠(yuǎn)大于晴朗天氣下水平向和豎向的測量噪聲。

(2) 陣雨期間水平向與豎向位移的測量噪聲呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，但與水平向位移實(shí)測結(jié)果所包含的真實(shí)位移不相關(guān)，這為采用自適應(yīng)濾波方法進(jìn)行降噪處理創(chuàng)造了前提條件。

(3) 自適應(yīng)濾波方法能有效地去除降雨引起的測量噪聲，提高結(jié)構(gòu)位移攝像測量系統(tǒng)在暴雨環(huán)境下的測量精度。經(jīng)自適應(yīng)濾波降噪后，水平向位移的噪聲平均值由原來的3.60 mm降至0.71 mm，下降80.28 %；噪聲最大值由原來的10.38 mm降至3.40 mm，下降67.24 %。

(4) 測量距離必然對(duì)攝像測量的精度產(chǎn)生影響，因此，有必要針對(duì)不同的距離分別進(jìn)行長期室外試驗(yàn)。同時(shí)，為了全面客觀地分析環(huán)境影響，進(jìn)行一個(gè)完整環(huán)境變化周期(一年)下的攝像測量試驗(yàn)也是必要的?，F(xiàn)階段，更遠(yuǎn)距離的攝像測量長期室外試驗(yàn)尚未系統(tǒng)展開，將在后續(xù)研究中進(jìn)行。根據(jù)晴朗天氣所測得的遠(yuǎn)距離短期試驗(yàn)結(jié)果，測量距離的增加，將增加噪聲的大小，但并不改變?cè)肼暤男再|(zhì)。因此，自適應(yīng)濾波方法應(yīng)仍能適用于遠(yuǎn)距離攝像測量中雨霧引起的噪聲降噪。此外，后續(xù)研究還將分析攝像測量系統(tǒng)在臺(tái)風(fēng)、大雪、大霧等不利環(huán)境下的工作性能，以期拓寬其適用環(huán)境，為實(shí)現(xiàn)高層建筑動(dòng)態(tài)位移全天候攝像測量提供必要條件。

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Environmental effects on videogrammetry for dynamic displacement monitoring of high-rise buildings and adaptive filtering for de-noising of displacement measurement data

QIN Liang-zhong1, ZHOU Hua-fei2, LU Cheng-yuan1, HU Xue-bing2, XIE Zi-ling2

(1. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China;2. College of Architecture and Civil Engineering, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Abstract:Displacement is a good index for structural behavior and safety status. However, measuring displacement of structures under dynamic excitations is still a challenging task. Videogrammetry has a great potential for dynamic displacement measurement due to its non-contact and low-cost characteristics. Nevertheless, its all-weather working performance should be fully evaluated and optimized before its wide applications. Here, long-term outdoor dynamic displacement monitoring tests using videogrammetry were conducted. A virtual displacement generation device was fabricated to generate dynamic displacements of various structures and an industrial digital camera was employed to monitor virtual displacements. Here, virtual displacements of high-rise buildings measured under raining conditions were analyzed. It was shown that raining has significant effects on videogrammetry, it obviously reduces the accuracy of displacement measurement data. To widen the applicability of videogrammetry, the adaptive filtering method was proposed to de-noise the displacement measurement data. The results showed that the adaptive filtering is well capable of decreasing or removing measurement noises and improving the accuracy of displacement measurement data; it is helpful for the realization of all-weather videogrammetry for dynamic displacement monitoring of high-rise buildings.

Key words:high-rise buildings; dynamic displacement; videogrammetry; environmental effect; adaptive filtering

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51208384)；浙江省錢江人才計(jì)劃(2012R10071)；浙江省自然科學(xué)基金(LY12E08009)

收稿日期：2014-12-23修改稿收到日期：2015-05-08

通信作者周華飛 男，博士，教授，1978年生

中圖分類號(hào):TU196.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.09.031

第一作者 秦良忠 男，碩士生，1990年生