民用飛機運行風(fēng)險評估方法

郭媛媛，李龍彪，胡宇群，孫有朝

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京　210016)

民用飛機運行風(fēng)險評估方法

郭媛媛，李龍彪，胡宇群，孫有朝

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京210016)

摘要：對民用飛機進行風(fēng)險評估是十分必要的，為了降低民用飛機的運行風(fēng)險，通過分析民用飛機運行風(fēng)險研究現(xiàn)狀，對于單機，給出故障模式影響分析方法(FMEA)和故障樹分析方法(FTA)相結(jié)合的單機風(fēng)險評估方法；對于機隊，首先，通過維修計劃，利用民用飛機歷史運行數(shù)據(jù)估算風(fēng)險暴露次數(shù)；然后，在浴盆曲線的偶然失效期和耗損失效期分別建立風(fēng)險計算模型和未糾正機隊風(fēng)險分析方法，并通過實際算例，獲得機隊風(fēng)險變化趨勢及面臨的風(fēng)險值。對上述方法進行分析歸納，給出了三種降低運行風(fēng)險的改進方向，有效降低了民用飛機的運行風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：民用飛機；概率風(fēng)險評估；故障樹；威布爾分布；未糾正機隊風(fēng)險

0引言

根據(jù)全球安全數(shù)據(jù)，2014年定期航班事故發(fā)生98起，比上年增加9%，死亡人數(shù)由173人上升至904人，這主要是由于MH370和MH17空難造成的，但死亡事故數(shù)量下降至7起，是近年來的最低記錄，然而即便一起事故都是難以承受的[1]。飛機事故主要由天氣、鳥擊和機械故障導(dǎo)致的系統(tǒng)失效所引起，發(fā)生于進近著陸和起飛初始爬升時[2]，產(chǎn)生不穩(wěn)定進近、飛機失控、非正常接地、空中停車、偏出跑道、系統(tǒng)失效等事故類型[3-4]?！度蚝娇瞻踩媱潯窞榇颂岢隽颂岣吲艿腊踩?、減少可控飛行撞地事故、減少飛行中失控事故和事故征候[5]等要求。系統(tǒng)失效涉及起落架、操縱系統(tǒng)、發(fā)動機、液壓系統(tǒng)和電傳操縱系統(tǒng)等故障[6]。奧凱航空BK2870航班曾發(fā)生起落架故障，導(dǎo)致飛機抵達機場后無法降落[7]，進一步體現(xiàn)出對民用飛機進行風(fēng)險分析是十分必要的。王冠茹等[8]建立了民用飛機持續(xù)適航階段事件風(fēng)險評估流程，借助概率統(tǒng)計和安全性分析方法評估事件嚴重性和發(fā)生的可能性。葛志浩等[9]通過非線性回歸方法得到了風(fēng)險概率評估基本模型，實現(xiàn)了有限樣本情況下的飛行風(fēng)險概率的計算。上述方法有效提高了風(fēng)險的計算效率。

本文給出故障模式影響分析方法(Failure Mode and Effect Analysis，簡稱FMEA)和故障樹分析方法(Fault Tree Analysis，簡稱FTA)相結(jié)合的單機風(fēng)險評估方法，結(jié)合算例給出計算流程；建立基于歷史數(shù)據(jù)的機隊風(fēng)險計算方法，在偶然失效期提出機隊風(fēng)險計算模型，在耗損失效期提出未糾正機隊風(fēng)險分析方法，分析機隊失效趨勢以及影響風(fēng)險變化的因素；對各種方法適應(yīng)情況進行分析歸納，預(yù)測單機和機隊運行期間的風(fēng)險。

1單機概率風(fēng)險評估方法

《系統(tǒng)安全性大綱》定義風(fēng)險為事件損失程度和發(fā)生概率的函數(shù)[10]，可分別由故障模式影響分析方法(FMEA)計算事件損失，故障樹分析方法(FTA)確定事件發(fā)生概率，上述兩種方法已獲得相當成熟的應(yīng)用，可將兩種方法相結(jié)合應(yīng)用于單機運行風(fēng)險計算。通過對某民用飛機運行數(shù)據(jù)的分析，結(jié)合精確、完善的故障類型、原因、后果及基本事件概率，使該型號民用飛機的風(fēng)險值具有普遍適用性和參考借鑒價值。概率風(fēng)險評估分兩步進行，其評價方法流程圖如圖1所示。

第一步，利用FMEA分析事故損失S。熟悉飛機構(gòu)造及系統(tǒng)組成，從各部件討論潛在故障及原因、不安全后果及嚴重程度；擬定可接受范圍，判斷是否需要進行第二步。

第二步，利用FTA確定事故發(fā)生概率P。結(jié)合FMEA，由上而下確定導(dǎo)致頂事件發(fā)生的最小割集。通過民用飛機歷史運行數(shù)據(jù)，確定基本事件概率，從而獲得頂事件概率。

圖1　概率風(fēng)險評價方法流程圖

風(fēng)險R為

(1)

式中：Si為第i個故障損失；Pi為第i個故障概率；i=1,2,…,n。

電液舵機是電傳操縱系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)，控制民用飛機的運行方向，其一旦出現(xiàn)嚴重故障將導(dǎo)致無法控制航向進而可能造成重大安全事故。以民用飛機電液舵機的力矩馬達為例，建立FMEA表格，如表1所示[11]。

表1　電液舵機系統(tǒng)FMEA分析表

飛機姿態(tài)失控引起的事故損失為S1，舵機不動作引起的飛機姿態(tài)失控概率為c1，二者可由專家經(jīng)驗和歷史運行故障數(shù)據(jù)來確定(令S1=0.01，c1=0.01)。選擇舵機不動作為頂事件，故障樹如圖2所示[12]。

圖2　舵機不動作的故障樹

基本事件x9～x16的概率p9～p16分別為1.0×10-7、1.5×10-7、3.5×10-7、2.0×10-7、3.0×10-7、1.0×10-6、6.0×10-6、2.5×10-7。故障樹最小割集為{x9}、{x10}、{x11}、{x12}、{x13}、{x14、x16}、{x15}，得到頂事件發(fā)生概率p1=p9+p10+p11+p12+p13+p14×p16+p15=1.35×10-6，舵機不動作導(dǎo)致的飛機姿態(tài)失控概率為P1=c1×p1，相應(yīng)風(fēng)險R1=S1×c1×p1=1.35×10-10。根據(jù)FMEA分析表，獲得各部件故障損失，并建立對應(yīng)故障樹，根據(jù)專家經(jīng)驗和歷史故障數(shù)據(jù)獲得部件故障概率，得到各部件潛在故障風(fēng)險之和，即單機運行風(fēng)險。

2機隊風(fēng)險計算

針對民用飛機機隊運行過程中面臨的風(fēng)險，給出三種適用于不同情況的風(fēng)險計算方法：基于航空公司機隊運行歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測機隊在完成維修計劃之前面臨的事故風(fēng)險；基于浴盆曲線，分別對處于偶然失效期和耗損失效期的民用飛機機隊建立風(fēng)險計算模型，并給出運行風(fēng)險計算方法。

2.1基于觀察的事故風(fēng)險預(yù)測

單機運行風(fēng)險不受飛機或零件使用時間的影響。將飛機風(fēng)險視為常數(shù)，機隊風(fēng)險是單機風(fēng)險和機隊暴露于風(fēng)險時間的函數(shù)。

燃油泵出現(xiàn)問題可能導(dǎo)致發(fā)動機停機，設(shè)某機隊有500架雙發(fā)動機飛機，每臺發(fā)動機每天工作8 h，則機隊工作時間為500×2×8=8 000 小時/天。計劃每月實施修理50架，10個月完成修理，則暴露于風(fēng)險中的飛機，第一個月有450架，第二個月有400架，…，第十個月有0架，機隊暴露于風(fēng)險的時間為(450+400+…+0)/500=4.5個月。機隊有4.5×30×8 000=1.08×106發(fā)動機飛行小時存在燃油泵問題。可接受事故發(fā)生概率為5×10-6事件/發(fā)動機飛行小時，則機隊風(fēng)險為5×10-6×1.08×106=5.4個事件。因此，按照已制定的修理計劃，在機隊修理完成前，預(yù)計每月有6次發(fā)動機停機事件。

2.2基于偶然失效期的風(fēng)險計算

機隊風(fēng)險是指飛機壽命期內(nèi)可能發(fā)生的故障所造成的嚴重后果。機隊在暴露于風(fēng)險的時間，發(fā)生一定概率的故障并發(fā)展為不安全后果的概率，與后果的嚴重程度之積為機隊風(fēng)險[13]。

R=Ω×F×ψ×θ

(2)

式中：Ω為偶然失效期機隊暴露于風(fēng)險的時間；F為故障發(fā)生頻率；ψ為故障發(fā)展為不安全后果的條件概率；θ為致死率。

Ω=(tR-t′)×b+p×tR

(3)

式中：tR為退役機齡；t′為機隊平均機齡；b為機隊當前飛機數(shù)量；p為機隊擴增飛機數(shù)量。

將式(3)代入式(2)，得機隊風(fēng)險R為

R=[(tR-t′)×b+p×tR]×F×ψ×θ

(4)

R即從當前規(guī)模至最終規(guī)模的運行時間中，機隊發(fā)生故障并產(chǎn)生不安全后果的致死率。

2.3基于耗損失效期的風(fēng)險預(yù)測

未糾正機隊風(fēng)險是指未采取任何糾正措施預(yù)測機隊的運行風(fēng)險。設(shè)某機隊有200架飛機，其退役機齡tR=5×104飛行循環(huán)，各飛機當前飛行循環(huán)ti如圖3所示。基于威布爾分布，計算民用飛機壽命期內(nèi)的失效概率，給出機隊由于起動發(fā)電機故障導(dǎo)致飛機墜毀的災(zāi)難性風(fēng)險值，找出影響機隊運行風(fēng)險的關(guān)鍵因素。

圖3　機隊飛行循環(huán)統(tǒng)計

對圖3飛行循環(huán)進行平均數(shù)統(tǒng)計，所得結(jié)果如表2所示。

表2　機隊飛行循環(huán)平均數(shù)統(tǒng)計

機隊風(fēng)險R為

R=ξ×μ×ψ×θ

(5)

(6)

累積分布函數(shù)F(t)[15]為

(7)

(8)

式中：η為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)，當材料為鋁時，β=4，當材料為鈦合金時，β=3[16-17]；Nf為已檢出故障的飛機數(shù)量，取Nf=1，5，10。

將式(7)～式(8)代入式(6)，則

(9)

根據(jù)式(5)～式(9)，可得η、ξ和R，如表3所示。

表3　機隊風(fēng)險計算

從表3可以看出：當Nf不變時，β越大，則η越小、ξ與R越大；當β不變時，Nf越大，則η越小，ξ與R越大。表明β與Nf影響著機隊風(fēng)險值，β由飛機運行時間和材料決定，新飛機有βmin，減少新飛機投入或?qū)Σ牧线M行設(shè)計可以降低機隊風(fēng)險；當Nf增大使風(fēng)險超出期望值，則可降低機隊退役壽命至風(fēng)險在可接受水平。當η遠大于tR時，機隊運行風(fēng)險較低。

3單機和機隊風(fēng)險評估方法分析歸納

單機概率風(fēng)險評估方法中，F(xiàn)MEA評估潛在經(jīng)濟損失；FTA建樹過程較為復(fù)雜，但評估結(jié)果較精確。兩者結(jié)合可獲得精確的單機運行故障風(fēng)險，即故障潛在損失與發(fā)生概率乘積之和。

機隊風(fēng)險計算方法中，基于觀察的事故概率預(yù)測方法需要長期數(shù)據(jù)統(tǒng)計，但計算較簡單。通過修理計劃計算機隊暴露于風(fēng)險的事件數(shù)量，獲得運行風(fēng)險；偶然失效期風(fēng)險模型，需建立在一定的運行數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過歷史數(shù)據(jù)獲得機隊暴露于風(fēng)險的時間、故障發(fā)生概率及致死率等，進而求出運行風(fēng)險；利用未糾正機隊風(fēng)險方法計算時，考慮機隊中存在處于早期失效期(β<1)的新投入飛機，應(yīng)適當降低β值。通過機隊當前飛行循環(huán)數(shù)據(jù)及已檢出故障數(shù)量預(yù)測壽命期內(nèi)故障飛機數(shù)量，由故障發(fā)展趨勢獲得不安全狀態(tài)發(fā)生的條件概率及致死率，計算由起動發(fā)電機故障發(fā)展為飛機墜毀的機隊風(fēng)險。當風(fēng)險值遠高于期望值，通過縮短退役壽命、減少新飛機投入和重新設(shè)計材料以提高β值等手段可降低機隊風(fēng)險。

4結(jié)論

(1) 本文基于民用飛機運行數(shù)據(jù)，建立了單機和機隊概率風(fēng)險評估方法，針對計算過程中影響風(fēng)險水平的重要參數(shù)，給出了三種降低運行風(fēng)險的改進方向，有效降低了民用飛機的運行風(fēng)險。

(2) 預(yù)測飛機概率風(fēng)險主要向兩個方面發(fā)展：以飛機運行中引發(fā)不安全后果的潛在故障為研究對象，精確預(yù)測發(fā)生概率，確定民用飛機運行時面臨的風(fēng)險；以航空公司機隊為研究對象，建立機隊運行風(fēng)險模型，確定單機運行中的平均風(fēng)險，預(yù)測機隊在未來服役時間的故障數(shù)量和災(zāi)難級的風(fēng)險值。

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Operation Risk Assessment Method of Civil Aircraft

Guo Yuanyuan, Li Longbiao, Hu Yuqun, Sun Youchao

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:It is very necessary to carry out the risk analysis of civil aircraft in order to reduce the operational risk of civil aircraft. The research status of risk assessment method is analyzed for civil aircraft operating. The method of probabilistic risk assessment in aircraft is presented based on the failure mode effect analysis(FMEA) and fault tree analysis(FTA). Three type methods are given to calculate the fleet risk. Firstly, the exposed time of fleet is developed by maintenance plan and historical data. Secondly, the fleet risk model and uncorrected fleet risk assessment method with one case is established at random failures period and at wear-out period. The fleet risk trends, influencing factors as well as risk value which may occur are given. Through summarization of these methods, the suitable operation risk methods for civil aircraft and fleet are established in variable states over the remaining life of the fleet. Through these methods, the risk of civil aircraft can be reduced effectively during operation.

Key words:civil aircraft; probabilistic risk assessment; fault tree analysis(FTA); Wei-bull distribution; uncorrected fleet risk

收稿日期：2016-01-04；修回日期：2016-04-01

基金項目：國家自然科學(xué)基金委員會與中國民用航空局聯(lián)合

通信作者：孫有朝,sunyc@nuaa.edu.cn

文章編號:1674-8190(2016)02-253-06

中圖分類號：V328.5

文獻標識碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.02.017

作者簡介：

郭媛媛(1992-)，女，碩士研究生。主要研究方向：大型飛機可靠性與安全性工程。

李龍彪(1983-)，男，博士，講師。主要研究方向：民用飛機可靠性、安全性與適航技術(shù)。

胡宇群(1969-)，男，博士，教授。主要研究方向：飛機一體化設(shè)計技術(shù)、飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計、微型飛行器技術(shù)。

孫有朝(1964-)，男，博士，教授。主要研究方向：航空器虛擬設(shè)計與驗證關(guān)鍵技術(shù)、飛行安全與人機工程、交通運輸工程(適航技術(shù)與管理)、大型飛機可靠性與安全性工程。

(編輯：馬文靜)

資助項目(U1333119)

國防基礎(chǔ)科研計劃項目(JCKY2013605B002)

工信部民機專項(MJ-F-2011-33)

國防科工局技術(shù)基礎(chǔ)科研項目(Z052013B003)

江蘇省自然科學(xué)青年基金(BK20140813)