基于HyperSizer的復(fù)合材料艙門結(jié)構(gòu)漸進式優(yōu)化設(shè)計

李宇峰，賀高

(中國航空工業(yè)集團公司 第一飛機設(shè)計研究院，西安　710089)

基于HyperSizer的復(fù)合材料艙門結(jié)構(gòu)漸進式優(yōu)化設(shè)計

李宇峰，賀高

(中國航空工業(yè)集團公司 第一飛機設(shè)計研究院，西安710089)

摘要：結(jié)構(gòu)重量是飛機復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計需要考慮的重要因素和約束條件。針對某大型復(fù)合材料艙門設(shè)計方案，建立有限元模型，使用Patran/Nastran進行初步分析，再應(yīng)用HyperSizer開展?jié)u進式優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)選出符合設(shè)計要求的方案，并計算構(gòu)型的截面參數(shù)、鋪層角度和鋪層順序等設(shè)計參數(shù)，完成結(jié)構(gòu)建模和漸進式優(yōu)化分析過程。結(jié)果表明：使用HyperSize進行漸進式優(yōu)化設(shè)計，降低了結(jié)構(gòu)的重量，達到了預(yù)期目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；艙門；漸進式優(yōu)化；HyperSizer

0引言

復(fù)合材料具有重量輕、比強度高、比剛度大、耐疲勞性、耐腐蝕、可設(shè)計性等諸多優(yōu)點。使用復(fù)合材料設(shè)計，能夠減輕結(jié)構(gòu)重量，有效提高產(chǎn)品性能和競爭力。復(fù)合材料具有可設(shè)計性，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)構(gòu)型和載荷條件，將復(fù)合材料按照設(shè)計需求進行鋪設(shè)，達到使用最少的材料就能滿足設(shè)計要求的目的，最有效地發(fā)揮材料的作用。

工程中廣泛使用復(fù)合材料板殼結(jié)構(gòu)，例如飛機機翼和尾翼上的翼面壁板、整流罩、艙門等。板殼結(jié)構(gòu)不僅指板件、曲殼，還包括由板或殼組成的薄壁構(gòu)件，以及由薄壁構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)等廣義的板殼結(jié)構(gòu)[1]。飛機艙門結(jié)構(gòu)中最大的結(jié)構(gòu)單元是蒙皮和桁條，二者也是受力最嚴(yán)重的構(gòu)件，承受著彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切等主要載荷的作用。采用復(fù)合材料進行優(yōu)化設(shè)計，使結(jié)構(gòu)形式的選擇、參數(shù)的設(shè)置與各部件的載荷傳遞相協(xié)調(diào)，有利于傳遞載荷和減輕重量。

復(fù)合材料加筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題的設(shè)計變量較多，包括連續(xù)變量和離散變量，且變量之間相互耦合，致使優(yōu)化設(shè)計的難度較大，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃法、準(zhǔn)則法難以解決此類問題[2]。近年來，國內(nèi)外對此開展了廣泛研究。L.Berke等[3]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化飛機翼面的結(jié)構(gòu)布局。M.Blair等[4]將快速建模方法應(yīng)用于翼面結(jié)構(gòu)的布局優(yōu)化設(shè)計。張鐵亮等[5]采用試驗設(shè)計建立代理模型的方法實現(xiàn)了加筋板的布局優(yōu)化。R.Rikards等[6]將代理模型技術(shù)應(yīng)用于加筋板結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化中。S.Nagendra等[7]應(yīng)用改進的遺傳算法對加筋板結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計。J.Fatemi等[8]、J.H.Kang等[9]也在加筋板結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化中采用了遺傳算法。L.Lanzi等[10]、李爍等[11]分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)合材料帽型加筋板進行了優(yōu)化。Liu Wenli等[12]提出了一種基于程序包VICONOPT的復(fù)合材料加筋板優(yōu)化方法。趙群等[13]提出了一種基于壓彎剛度的復(fù)合材料加筋板布局優(yōu)化設(shè)計。吳莉莉等[14]提出了加筋板穩(wěn)定性約束下的二級協(xié)同優(yōu)化算法。盧秉賀等[15]應(yīng)用Patran/Nastran和HyperSizer對復(fù)合材料后機身加筋結(jié)構(gòu)形式進行選型分析。裘健全[16]提出了一種基于HyperSizer的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)漸進式設(shè)計方法，但未進行實例分析運算。

本文針對大型復(fù)合材料艙門結(jié)構(gòu)，結(jié)合工程實例，采用Patran/Nastran與HyperSizer交互運算的方法，來實現(xiàn)對復(fù)合材料艙門的漸進式優(yōu)化設(shè)計。

1優(yōu)化方法

采用Patran/Nastran與HyperSizer交互設(shè)計，對艙門加筋壁板結(jié)構(gòu)進行漸進式優(yōu)化分析，該過程是一個由總體-局部-細節(jié)的過程。具體優(yōu)化過程為：①運用Patran建立有限元模型，提交到Nastran計算，得到載荷的大小和分布，并輸出單元內(nèi)力；②將有限元模型和計算結(jié)果導(dǎo)入HyperSizer中，利用HyperSizer的構(gòu)型模塊建立多個構(gòu)型及其相應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸、復(fù)合材料鋪層，形成構(gòu)型的數(shù)據(jù)集合；③依次對每一個不同的構(gòu)型進行剛度、強度和穩(wěn)定性等失效模式的分析校核，全部結(jié)構(gòu)區(qū)域需要進行所有載荷工況下的分析，統(tǒng)計其重量及失效模式的最小安全裕度值，篩選出安全裕度值為正的方案并按重量大小排序，重量最輕的方案即為最優(yōu)的初步優(yōu)化方案；④計算得到各優(yōu)化區(qū)域的鋪層百分比、鋪層角度、鋪層順序、最小安全裕度、單位重量等參數(shù)，即當(dāng)前載荷下最優(yōu)的構(gòu)型參數(shù)。在完成一輪優(yōu)化后，由于有限元模型的單元屬性已被修改，整體結(jié)構(gòu)的剛度需重新分布、重新計算以獲得新的單元力；⑤通過對殼元重新生成NASTRAN PSHELL和MAT2數(shù)據(jù)類型以及對梁元重新生成PBAR和MAT1數(shù)據(jù)類型，完成有限元模型的更新；⑥從FEA輸出文件讀取新的單元力，作為下一輪優(yōu)化的依據(jù)；直到重量優(yōu)化曲線收斂，安全裕度、剛度指標(biāo)滿足要求，即可認為優(yōu)化結(jié)束。優(yōu)化流程如圖1所示。

圖1　優(yōu)化流程圖

1.1優(yōu)化目標(biāo)

最優(yōu)構(gòu)型即在相同的載荷作用下，滿足剛度、強度、穩(wěn)定性等約束準(zhǔn)則，使結(jié)構(gòu)的重量最輕。其通常模式表達為

MS.(φi)>0i=1,2,…,n

(1)

(2)

式中：φi為第i個構(gòu)型的結(jié)構(gòu)重量；MS為安全裕度。

1.2約束條件

(1) 霍夫曼(Hoffman)準(zhǔn)則

式中：Xt為縱向拉伸強度；Xc為縱向壓縮強度；Yt為橫向拉伸強度；Yc為橫向壓縮強度；σ1、σ2為主方向應(yīng)力；τ12為剪應(yīng)力；S為剪切強度。

(2) 蔡-希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則

對于拉、壓強度不同的材料，則對于拉應(yīng)力，采用拉伸強度(X)；對于壓應(yīng)力，采用壓縮強度(Y)。

(3) 蔡-胡(Tsai-Wu)失效準(zhǔn)則

其中，

令

(3)

2優(yōu)化模型

艙門位于機身下部，不參與全機受力，且位于氣密區(qū)外，無氣密要求。艙門所受載荷主要為氣動載荷，故其需要具有足夠的剛度，以保證在開啟及關(guān)閉時不發(fā)生嚴(yán)重的變形。

艙門長為7.2 m，寬為1.3 m，由復(fù)合材料加筋壁板和六個鋁合金支臂構(gòu)成。支臂一端與鉸鏈連接，連接處鉸支；另一端通過連桿機構(gòu)與旋轉(zhuǎn)作動器連接，旋轉(zhuǎn)作動器固支。艙門有限元模型如圖2所示，復(fù)合材料加筋壁板根據(jù)支臂位置劃分為七塊優(yōu)化設(shè)計區(qū)域。

圖2　艙門有限元模型

載荷工況分別選取艙門關(guān)閉、打開時的氣動載荷，均勻加載于壁板上：當(dāng)艙門關(guān)閉時，P=3 800 N/m2；當(dāng)艙門打開時，P=5 300 N/m2。

在計算分析時，對復(fù)合材料加筋壁板模型進行如下假設(shè)：①復(fù)合材料是線彈性的，無初始損傷；②壁板為板單元，初始模型蒙皮無筋條，為厚板；③支臂上緣、下緣為桿單元, 腹板為板單元。

金屬材料屬性和復(fù)合材料單向板屬性分別如表1～表2所示。

表1　金屬材料屬性

表2　復(fù)合材料單向板屬性

3優(yōu)化方案及結(jié)果

層壓壁板常用的加筋切面形狀主要有T型、J型、工字型以及帽型等。其中，帽型加筋由于切面尺寸較大且兩邊與蒙皮相連呈現(xiàn)出一個閉合切面(如圖3所示)，使得在受壓載荷條件下具有很高的承載能力。因此，本文選取帽型加筋作為層壓結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計截面，其幾何參數(shù)S、ttf、tw、H、θ、Wt、Wb為優(yōu)化設(shè)計變量，艙門在兩種工況下的變形位移不超過5 mm為約束條件，使結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量最小作為最終的優(yōu)化目標(biāo)。

圖3　帽型加筋切面示意圖

限于篇幅，優(yōu)化結(jié)果僅以圖2中的區(qū)域2為例進行說明。根據(jù)受載情況分析，區(qū)域2所需蒙皮鋪層的最佳厚度為2.23 mm，筋條鋪層的最佳厚度為1.67 mm。加筋高度H=70 mm，間距S=300 mm，緣條寬度Wb=70 mm、Wt=60 mm，角度θ=65°，如表3所示。蒙皮的0°、±45°、90°鋪層最佳比例為30%、60%、10%，筋條的0°、±45°、90°鋪層最佳比例為40%、40%、20%。

表3　優(yōu)化區(qū)域2最終的鋪層厚度及構(gòu)型參數(shù)

通過HyperSizer計算、分析、調(diào)整，并反復(fù)迭代優(yōu)化后，設(shè)計區(qū)域2最終的鋪層設(shè)計為：蒙皮的鋪層為11層，具體為[45/-45/0/45/-45/_90_]s；加筋的鋪層為9層，具體為[45/-45/0/90/_0_]s。區(qū)域2在優(yōu)化迭代過程中的變化規(guī)律如圖4圖所。

按艙門剛度要求，最大變形不超過5 mm。在全部設(shè)計區(qū)域進行漸進式交互優(yōu)化后，與單用Patran/Nastran優(yōu)化對比，如表4所示，可以看出漸進式交互優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)重量略輕一些。

圖4　優(yōu)化區(qū)域2結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化過程中的變化規(guī)律

優(yōu)化方法x位移/mmy位移/mmz位移/mm總位移/mm重量/kg漸進式交互優(yōu)化0.22.20.32.2141.6Patran/Nastran優(yōu)化0.34.50.44.5147.9

4結(jié)論

(1) 使用漸進式交互優(yōu)化設(shè)計，在建立壁板的初始有限元模型時，無需對加強筋的形狀和間距進行網(wǎng)格劃分，可以快速地對粗糙有限元模型開展分析。

(2) 使用HyperSizer，其拓撲優(yōu)化與尺寸優(yōu)化是同時進行的，優(yōu)化更加合理；如果單用Patran/Nastran進行優(yōu)化，需要先進行一輪拓撲優(yōu)化，確定壁板上加筋的位置、數(shù)目等，在此基礎(chǔ)上再進行尺寸優(yōu)化，以確定壁板、筋條的厚度等參數(shù)。

(3) 采用漸進式交互優(yōu)化，與單用Patran/Nastran優(yōu)化相比，可減重5%左右。

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Composite Material Door Structural Progressive Optimization Design Based on HyperSizer

Li Yufeng, He Gao

(The First Aircraft Design and Research Institute, Aviation Industry Corporation of China, Xi’an 710089, China)

Abstract:Structure weight is the significant factor and constrained condition which should considered in composite aircraft structure design.Aimed at composite material door structure of an aircraft, the FEM(finite element model) is built and the analysis is carried out by using of Nastran/Patran. The progressive optimization is finished by Hypersizer. The optimum results are obtained according to the design requirements. The parameters of cross section, angle of each plies and stacking sequence are calculated. Methods of establishment of FEM and procedure of progressive optimization are summarized. Results show that after the optimization, the mass of structure decreases and the structure meets the required design target.

Key words:composite material; door; progressive optimization; HyperSizer

收稿日期：2015-11-25；修回日期：2016-05-04

通信作者：李宇峰,87433180@qq.com

文章編號:1674-8190(2016)02-230-05

中圖分類號：V214.8

文獻標(biāo)識碼：A

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2016.02.014

作者簡介：

李宇峰(1982-)，男，工程師。主要研究方向：飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計。

賀高(1957-)，男，研究員。主要研究方向：翼面結(jié)構(gòu)、復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計。

(編輯：馬文靜)