正弦單極勵(lì)磁開關(guān)磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩分析*

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正弦單極勵(lì)磁開關(guān)磁阻電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩分析*

趙曉明，宋桂英

(河北工業(yè)大學(xué)，天津300130)

摘要通過(guò)對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)施加帶有直流偏置的正弦單極電流，分析開關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。正弦單極勵(lì)磁電流包含直流分量和交流分量，其分別產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁鏈和定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因此，開關(guān)磁阻電機(jī)可以使用與交流電機(jī)相同的矢量控制系統(tǒng)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)勵(lì)磁的開關(guān)磁阻電機(jī)相比，采用正弦單極勵(lì)磁的開關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩波動(dòng)更小。

關(guān)鍵詞開關(guān)磁阻電機(jī)；正弦單極電流勵(lì)磁；矢量控制；電磁轉(zhuǎn)矩

0引言

SR電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)子采用簡(jiǎn)單的疊片結(jié)構(gòu)，沒(méi)有繞組和磁鋼，尤其適于高速運(yùn)行；定子采用集中繞組，可以成型繞制好后再嵌入定子槽內(nèi)，定子裝配工藝簡(jiǎn)單，制造成本低，冷卻方便。SR電機(jī)以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)良的電氣性能廣泛應(yīng)用在電動(dòng)汽車、生活電器、工業(yè)工程、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域，前景良好[1]。SR電機(jī)是雙凸極結(jié)構(gòu)，使用集中繞組，由于這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，每相施加勵(lì)磁時(shí)，只有自感存在，通常，梯形單極電流作為SR電機(jī)的勵(lì)磁[2]，[3]。這種勵(lì)磁下，SR電機(jī)產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，在轉(zhuǎn)矩電流比和電機(jī)效率上有很好的性能。但在換相時(shí)，由于電流的變化引起轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生電磁振動(dòng)[4]，[5]。迭代學(xué)習(xí)控制技術(shù)[6]，直接轉(zhuǎn)矩控制[7]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)[8]可改變輸出電流的波形，使SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩變得平穩(wěn)光滑。然而，以上方法增加了控制器和控制方法的復(fù)雜性，提高了電機(jī)的成本。在SR電機(jī)中，基于電磁轉(zhuǎn)矩取決于電流的平方這個(gè)原理，文獻(xiàn)[9]提出正弦雙極電流作為SR電機(jī)的激勵(lì)，因此，正弦電流勵(lì)磁替代傳統(tǒng)勵(lì)磁成為一種可能。矢量控制也可以應(yīng)用到開關(guān)磁阻電機(jī)的控制。然而，在雙極電流勵(lì)磁下，有顯著的磁飽和效應(yīng)。

因此，文獻(xiàn)[10]基于正弦雙極電流勵(lì)磁提出了單極電流勵(lì)磁。本文采用單極電流勵(lì)磁，并使用矢量控制?？刂葡到y(tǒng)簡(jiǎn)單，單極性電流產(chǎn)生高效的轉(zhuǎn)矩，電流變化平緩，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小。

1電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生原理

文獻(xiàn)[1]提出SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生遵循最基本原理-“磁阻最小原理”：磁通總是要沿磁阻最小的路徑閉合，因磁場(chǎng)扭曲而產(chǎn)生切向磁拉力。電磁轉(zhuǎn)矩根據(jù)磁共能來(lái)計(jì)算。本節(jié)分析具有直流偏置正弦單極勵(lì)磁的SR電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理。

在本文中，SR電機(jī)采用6定子極和4轉(zhuǎn)子極，額定電壓48V，功率70W，電機(jī)參數(shù)如表1所示。圖1給出了開關(guān)磁阻電機(jī)的結(jié)構(gòu)拓?fù)?。為了更容易的理解SR電機(jī)的工作原理，忽略了其飽和度，轉(zhuǎn)速恒定。

1.1勵(lì)磁電流

圖2給出了SR電機(jī)理想的電流波形圖，ia,ib,ic是帶有直流偏置的三相正弦單極電流，電流值均大于零，包含直流分量和交流分量。每相的正弦單極電流的交流分量減去直流分量(即ia-ip,ib-ip,ic-ip)則會(huì)得到完美的正弦波形，如圖3(a)所示。下面分別介紹直流分量和交流分量的作用。假定帶有直流偏置的單極正弦電流只有直流分量作用于電路，將會(huì)產(chǎn)生正弦磁通，進(jìn)而感應(yīng)出正弦反電動(dòng)勢(shì)(ea,eb,ec)，如圖3(b)所示。這種現(xiàn)象等同于一個(gè)直流勵(lì)磁繞組的轉(zhuǎn)子，因此這個(gè)磁通可以定義為虛擬的轉(zhuǎn)子磁通[10]，事實(shí)是定子繞組的直流勵(lì)磁。

圖4解釋了正弦磁通產(chǎn)生的原因，在本圖顯示了機(jī)械角度為15°和30°的主磁通路徑和磁通矢量。轉(zhuǎn)子為雙凸極結(jié)構(gòu)，定子側(cè)由直流勵(lì)磁，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，在氣隙空間形成和轉(zhuǎn)子同步的磁通矢量，若轉(zhuǎn)子是圓柱形的，則不會(huì)有這樣的現(xiàn)象。此外，定子繞組必須如圖1所示進(jìn)行配置，這樣得到的虛擬的轉(zhuǎn)子磁通才平滑。

對(duì)于帶有直流偏置的單極正弦電流的交流分量，即完美的正弦電流。當(dāng)它們作用在SR電機(jī)的電路中，則會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的定子磁場(chǎng)，如感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，定子側(cè)通三相正弦電流，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的三相定子磁場(chǎng)。圖5給出了在交流分量勵(lì)磁下的主磁通路徑和磁通矢量。這里只考慮了定子側(cè)交流分量的作用，忽略了轉(zhuǎn)子的雙凸極的影響。旋轉(zhuǎn)的定子磁場(chǎng)和虛擬的轉(zhuǎn)子磁通相互作用則產(chǎn)生了磁拉力。

1.2電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生

通過(guò)上一小節(jié)的介紹，帶有直流偏置的正弦單極電流直流分量和交流分量的作用分別是：(1)直流分量產(chǎn)生虛擬的轉(zhuǎn)子磁通；(2)交流分量產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的定子磁場(chǎng)。

虛擬的轉(zhuǎn)子磁通感應(yīng)的反電勢(shì)與同步的正弦的交流分量共同作用生成了正的有功功率[即ea×(ia-ip),eb×(ib-ip),ec×(ic-ip)]，如圖3所示，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為輸出功率。

2矢量控制

具有直流偏置正弦單極勵(lì)磁的開關(guān)磁阻電機(jī)采用矢量控制，在三相靜止坐標(biāo)系下，三相電壓和瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩計(jì)算如下

(1)

(2)

式(1)中，ua,ub,uc—三相電壓；ia,ib,ic—三相電感；La,Lb,Lc—三相電感；P—微分算子；式(2)中，P—轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)。

矢量控制需將三相電流由三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下表示

(3)

式中，θ—機(jī)械角度。

從式(3)可以看出，具有直流偏置正弦單極電流的直流分量轉(zhuǎn)化為零相電流，交流分量轉(zhuǎn)化為d軸和q軸電流。將式(3)代入式(1)并化簡(jiǎn)可得到

(4)

式中，Lac，Ldc—交流分量和直流分量對(duì)應(yīng)的電感。由式(3)可知，零相電流是直流分量計(jì)算得到的，再根據(jù)式(4)中的電感矩陣可以計(jì)算得到虛擬的轉(zhuǎn)子磁通

(5)

同理，可以得到定子磁場(chǎng)的d軸和q軸磁通

Φsd=Ldcid,Φsq=Ldciq

(6)

由式(5)，式(6)可以得到總的d軸和q軸磁通

Φq=Φsq=Ldciq

(7)

在d-q坐標(biāo)系下，根據(jù)總磁通和電流計(jì)算平均轉(zhuǎn)矩為

Te=2P(Φdiq-Φqid)

(8)

將式(7)代入式(8)得

Te=2PΦriq

(9)

進(jìn)一步得到

(10)

式(10)看出d軸電流對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生不起作用，給定d軸電流為零，給定零相電流和q軸電流實(shí)現(xiàn)矢量控制，給定的零相電流和q軸電流如下計(jì)算得到

(11)

(12)

通過(guò)上述的分析可以得到矢量控制系統(tǒng)圖

3結(jié)果分析

圖7給出了在矢量控制下，SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩理論值，給定d軸電流為零，給定零相電流和q軸電流相等，如圖7(a)所示，圖7(c)為轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，各相轉(zhuǎn)矩均大于零，三相合成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較小，變化平緩。

圖8為使用Maxwell仿真的結(jié)果，為了更直觀的觀察轉(zhuǎn)矩情況，在圖8中顯示了矢量控制與傳統(tǒng)控制SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。

可以觀察到，在這種方法下，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，同時(shí)可以用轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)公式進(jìn)行計(jì)算

(13)

式中，Tmax，Tmin，Tave—最大轉(zhuǎn)矩，最小轉(zhuǎn)矩，和平均轉(zhuǎn)矩。

通過(guò)計(jì)算得到傳統(tǒng)控制下轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為1.74，這種方法的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)為0.44。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，這有利于減小電機(jī)的振動(dòng)和噪聲[1]。并得到了傳統(tǒng)控制下平均轉(zhuǎn)矩為0.55N·m和這種方法下的平均轉(zhuǎn)矩為0.71N·m，保證了一定的輸出轉(zhuǎn)矩。

4結(jié)語(yǔ)

在本文中，SR電機(jī)由具有直流偏置的正弦單極電流勵(lì)磁，該勵(lì)磁電流可以分為直流分量和交流分量，它們分別產(chǎn)生了虛擬的轉(zhuǎn)子磁通和定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，兩者相互作用產(chǎn)生磁拉力，輸出一定的轉(zhuǎn)矩。矢量控制應(yīng)用于勵(lì)磁系統(tǒng)，與傳統(tǒng)控制進(jìn)行比較，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，并有一定的輸出轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，這有利于減小電機(jī)的振動(dòng)和噪聲，本文的分析將為這個(gè)方面深入研究提供依據(jù)。

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Analysis on Electromagnetic Torque of Switched Reluctance Motor with Unipolar Sinusoidal Excitation

ZhaoXiaomingandSongGuiying

(Hebei University of Technology, Tianjin 300130, China)

AbstractThrough applying unipolar sinusoidal current with DC bias to switched reluctance motor (SRM), this paper analyzes electromagnetic torque of SRM. The unipolar sinusoidal excitation current contains DC component and AC component, and they generate rotor flux linkage and stator rotating magnetic field respectively. Therefore, SRM can use the same vector control system as AC motor. The result shows that electromagnetic torque ripple of SRM with unipolar sinusoidal excitation is smaller than that of SRM with traditional excitation.

Key wordsSwitched reluctance motor；unipolar sinusoidal current excitation；vector control；electromagnetic torque

*基金項(xiàng)目：河北省高等學(xué)校科學(xué)研究技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(ZD2016045)

DOI:10.3969/J.ISSN.1008-7281.2016.03.05

中圖分類號(hào)：TM301.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-7281(2016)03-0015-005

作者簡(jiǎn)介：趙曉明男1992年生；碩士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)振動(dòng)噪聲與電機(jī)控制.

收稿日期：2016-03-07