廣東省廣州市番禺區(qū)石碁鎮(zhèn)金山小學(xué) 曾雪芬
《三角形的內(nèi)角和》一課是義務(wù)教育教科書(數(shù)學(xué))四年級下冊第五單元《三角形》中例6的內(nèi)容。教材通過實際操作,引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索規(guī)律,概括出一般結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論,在一個三角形中,已知兩個角的度數(shù),可以求出第三個角的度數(shù)。
四年級的學(xué)生已具備了一定的動手操作能力和小組合作交流能力,但鑒于現(xiàn)階段教學(xué)對象的年齡和能力的限制,可能會出現(xiàn)在小組合作動手操作過程中,部分學(xué)生動作較慢、“折成一個平角”有難度;研學(xué)交流和匯報小組學(xué)習(xí)情況時,數(shù)學(xué)術(shù)語不準(zhǔn)確,語言表達(dá)不完整;有些學(xué)習(xí)困難的學(xué)習(xí)小組合作能力偏弱等現(xiàn)象。教學(xué)時教師以“研學(xué)問題”為中心,以小組合作研學(xué)為主要學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生通過測量、計算、操作實踐、驗證發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度,以實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
讓學(xué)生用不同的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180度,會應(yīng)用這一規(guī)律解決實際問題。
通過猜、量、拼、折等數(shù)學(xué)活動提高學(xué)生的動手能力和思維能力,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)學(xué)生小組合作意識,樂于交流、樂于研學(xué)探究的精神。
探索和驗證任意三角形內(nèi)角和都是180度。
教具:PPT課件、電腦軟件、卡紙貼圖。
學(xué)具:研學(xué)案、三角形學(xué)具、量角器、剪刀。
1.談話
孩子們,我們剛才匯報三角形知識的時候,三角形中的三個好朋友卻吵了起來,想知道是怎么回事嗎?我們一起去看看吧!
2.播放視頻
情景故事:《三個好朋友的爭吵》。3.揭題
同學(xué)們,讓我們來做一回裁判。好嗎?小小的三角形里藏著許多的奧秘,這節(jié)課我們就共同來探討三角形的內(nèi)角和。(出示課題:三角形的內(nèi)角和)
【設(shè)計意圖:教師創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景故事,導(dǎo)入新課,讓學(xué)生帶著解決問題的強(qiáng)烈欲望,有針對性地進(jìn)入學(xué)習(xí)。】
1.認(rèn)識三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和三角形的內(nèi)角。
師:三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便,可以把三角形的三個內(nèi)角編上序號1、2、3,分別叫它∠1、∠2、∠3。
三角形的內(nèi)角和。
師:三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
摸一摸三角板中的三個內(nèi)角。
【設(shè)計意圖:掃清學(xué)生概念上存在的障礙,為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)?!?/p>
2.由情景故事引發(fā)研學(xué)問題
猜想:三角形的內(nèi)角和是多少度?如何驗證?
3.初步探索特殊三角形的內(nèi)角和
說一說一副三角板中每個三角形三個內(nèi)角的度數(shù),并快速地算一算每塊三角板中三個內(nèi)角的度數(shù)和是多少。
從三角板的三角形內(nèi)角和的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.深入驗證一般三角形的內(nèi)角和
師:剛剛我們驗證了兩個特殊三角形的內(nèi)角和都是180°,那么是不是所有三角形的內(nèi)角和都是180°?我們可以用什么方法來驗證它們?
小組合作交流,操作驗證——測量法、拼組法和折疊法。(分小組三種方法同時進(jìn)行)
方法一:量一量。
小組分工合作量一量銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù),算一算它們的內(nèi)角和是多少度?然后把記錄填在研學(xué)案的表格里。
學(xué)生活動:量角,求和。小組匯報測量結(jié)果。
通過剛才的測量計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設(shè)計意圖:教師注重放和引的有機(jī)結(jié)合,放手讓學(xué)生自己量,學(xué)生測量的結(jié)果可能不盡相同,有誤差。出現(xiàn)問題后,教師適時點撥進(jìn)行后教策略,引導(dǎo)用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題?!?/p>
方法二:拼一拼。
小組分工合作,剪一剪、撕一撕不同形狀的三角形,再拼一拼。
學(xué)生分小組活動,教師參與學(xué)生的活動,并給予必要的指導(dǎo)。你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組展示拼圖情況:不同類型的三角形可拼成一個平角,說明三角形的內(nèi)角和是180°。
方法三:折一折。
通過剛才的折一折活動,我們可以得出什么結(jié)果?
學(xué)生活動教師適時指導(dǎo)并進(jìn)行課件演示。
【設(shè)計意圖:“研”和“教”有機(jī)結(jié)合,研學(xué)促教,正正體現(xiàn)了“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式?!?/p>
5.歸納小結(jié)
師:通過剛才幾種方法的驗證,你得出一個什么結(jié)論?
生:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。
師:我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢?為什么?
生:能,因為這三種三角形就包括了所有三角形。
師:無論是什么樣的三角形,我們都有相同的結(jié)論,就是:三角形的內(nèi)角和是180°。(板書:是180°)
師:故事中三個三角形好朋友的爭論,我們現(xiàn)在可以做出裁判了,我們的裁判是——
生:三個三角形的內(nèi)角和一樣大,都是180°。
【設(shè)計意圖:在這個過程中,學(xué)生經(jīng)歷了從不完全歸納到完全歸納的過程,數(shù)學(xué)思想方法的滲透,自然巧妙?!?/p>
師:剛才同學(xué)們通過量、拼、折等活動歸納出三角形的內(nèi)角和是180°,這些都是很好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,在以后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們要善于運(yùn)用。接下來就請同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)解決問題。
在一個三角形中,∠1=140°,∠3=25°。求∠2的度數(shù)。
把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形,每個小三角形的內(nèi)角和是多少度?
游戲:設(shè)計屬于自己的三角形。
學(xué)生根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律,任意輸入∠1、∠2、∠3的度數(shù),在電腦里馬上生成相應(yīng)的三角形。
通過今天的學(xué)習(xí),你在知識上和方法上都有什么收獲?你最滿意的是什么?你還有什么困惑嗎?
板書設(shè)計: