簡談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中批判性思維的培養(yǎng)

吳冰心

批判性思維是“為決定信什么或做什么而進(jìn)行的合理的、反省的思維”。具有批判性思維的人，在思維方面也會有很多特點，比如不草率、不盲從，對問題深思熟慮，保持好奇和質(zhì)疑的態(tài)度，具有創(chuàng)新能力。批判性思維的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的前提與基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中問題解決的過程正是培養(yǎng)批判性思維的有效途徑，因此，作為數(shù)學(xué)教師，我們有必要深入理解批判性思維的內(nèi)涵，在教學(xué)中注意從各個方面培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

一、以問引問，激發(fā)學(xué)生的批判性思維意識

問題意識是批判意識的前提。批判性思維的核心集中在“批判”二字。一個事實或者現(xiàn)象一旦被我們的感官接收，我們首先要做的就是提出問題。培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，是訓(xùn)練學(xué)生批判性思維能力的第一要素。而這個“問”的優(yōu)劣，直接決定了批判性思維的效果：一針見血抑或隔靴搔癢，差別只在一問。

例如：教學(xué)《圓的認(rèn)識》，創(chuàng)設(shè)了問題情境：“小明參加尋寶活動，尋寶圖上這樣寫著：寶物距你的左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？”這個問題激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗，他們紛紛在紙上量畫（用3厘米表示3米）表達(dá)自己的想法。老師接著問：“除了你找到的這個點外，寶物還可能在什么地方？”學(xué)生在紙上畫的點不斷增多，漸漸呈現(xiàn)出“圓”形，再以一句“告訴小明寶物在哪兒？”引導(dǎo)學(xué)生描述自己思考和表示的結(jié)果。這一極富藝術(shù)性和生活味的設(shè)問一方面回答了探討的問題，另一方面在思考和表達(dá)中促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)起“圓心確定位置，半徑?jīng)Q定大小”這一數(shù)學(xué)知識，學(xué)生努力做出個人理解并表達(dá)出思考的內(nèi)容，通過同伴間的質(zhì)疑、詰問不斷將探討的問題引向深入。

隨著老師層層深入的導(dǎo)引：“為什么？”“怎么做？”“為什么這樣做？“一定是這樣嗎？”，課堂中“圓有1條邊還是無數(shù)條邊？”“除了圓，其他平面圖形是不是也‘一中同長呢？”“為什么用圓規(guī)可以畫出圓？”等精彩的思辨層出不窮，不斷拓展學(xué)生的思維深度，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，促使學(xué)生發(fā)展深層次的智慧情感與品格。

二、反例反證，提升學(xué)生的批判性思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門縝密的科學(xué)，它有自己獨特的思維方式和邏輯推理體系，在數(shù)學(xué)發(fā)展史中，反例與證明有著同等重要的地位。在數(shù)學(xué)中要證明一個命題成立，就要嚴(yán)格論證在符合題設(shè)的各種可能的情況下結(jié)論都成立，而要推翻一個命題，卻只要指出在符合題設(shè)的某個特殊情況下結(jié)論不成立，也就是只要舉出一個反例就行。

例如，在教學(xué)《正負(fù)數(shù)》時，一學(xué)生說：負(fù)數(shù)就是在一個數(shù)的前面加一個負(fù)號。許多學(xué)生都認(rèn)為是正確的，其實，它是一個假命題，只要構(gòu)建一個反例即能說明。如果這個數(shù)本來就是一個負(fù)數(shù)，在它的前面再加一個負(fù)號，那么這個數(shù)就變成了一個正數(shù)了。再如果這個數(shù)是0，在0的前面加個負(fù)號還是0。所以這句話是錯誤的。

反例的功能是顯而易見的，通過上面簡單探討，不難看出它是理解數(shù)學(xué)概念的有力工具，也是糾正錯誤的有效方法，還是強調(diào)條件的得力措施，更是否定謬論的銳利武器。

三、故錯糾錯，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力

一位哲學(xué)家曾說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法?！闭f明錯誤，有時是一種很珍貴的課程資源。教師可以人為制造錯誤，從有價值的錯誤資源中挖掘有效信息加以利用，設(shè)法讓學(xué)生在識錯、議錯、糾錯中達(dá)到“觸類旁通、訓(xùn)練思維”的目的。“故錯”，從心理學(xué)角度看，就是利用“差異的刺激”喚醒人的注意，有意地把學(xué)生容易錯的，理解偏頗或不全面的題呈現(xiàn)出來，再通過錯例分析，促進(jìn)學(xué)生牢固掌握的一種策略。

例如，在計算題中，故意出示學(xué)生經(jīng)常性出現(xiàn)的錯題“4×6÷4×6=1”，部分人認(rèn)為此題是對的，可以讓學(xué)生在班里展開爭論，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這種題型容易從表面上引人入“陷阱”，其實它出現(xiàn)了運算順序的錯誤，從而總結(jié)錯誤原因，提高解題正確率。

為了使學(xué)生的批判性思維趨于成熟、全面、正確，教師應(yīng)適時設(shè)計一些“致誤型”事例，誘使學(xué)生“上當(dāng)受騙”，展開爭論，就能提高辨析正誤的能力，也體現(xiàn)了《課標(biāo)》的要求：要讓學(xué)生鍛煉克服困難的意志，學(xué)生的批判性思維的能力也就得到了發(fā)展。

四、檢驗回顧，在批判中發(fā)展學(xué)生的思維縝密性

波利亞曾說：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧?！狈此蓟仡櫧忸}中的疏漏，可以提高思維的縝密。在平時的教學(xué)中，多引導(dǎo)學(xué)生檢查答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設(shè)置的陷阱等，長時間地堅持，學(xué)生就能養(yǎng)成全面考慮問題的習(xí)慣，就能有效避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，形成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)。

例如，在學(xué)習(xí)《圓的認(rèn)識》時，在學(xué)生知道加圓各部分的名稱及相互關(guān)系后，在總結(jié)回顧本課所學(xué)內(nèi)容時，我特意說：圓的直徑的半徑的2倍。一部分學(xué)生表示沒有異議，這時一名同學(xué)提出了異議：這個結(jié)論是錯誤的，如果是兩個大小不同的圓，直徑與半徑不存在這種關(guān)系，要在同一個圓中這句話才成立。因此結(jié)論必須是：同圓中直徑是半徑的2倍。在這個教學(xué)片斷中，我利用學(xué)生開始時出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度對觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行邏輯檢驗，去偽存真，學(xué)生的批判性思維能力在這個過程中得到發(fā)展。

總之，批判性思維是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的一種思維。在創(chuàng)新能力中，批判性思維有著不可低估的作用。培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，使學(xué)生學(xué)會“批判”，學(xué)會創(chuàng)新。批判性思維能力的養(yǎng)成，讓學(xué)生可以構(gòu)建自身發(fā)展所需要的知識和技能，并能形成嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，從而使學(xué)生能夠成長為適應(yīng)未來社會發(fā)展需要的人才。