高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中實(shí)施變式教學(xué)的探討

王玉豪

【摘要】本文首先從三個(gè)方面對(duì)變式教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，之后再結(jié)合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生會(huì)遇到的難點(diǎn)或者易混點(diǎn)，從幾個(gè)方面舉例介紹變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 變式教學(xué) 實(shí)施

【中圖分類號(hào)】G633.62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）10-0132-02

一、引言

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)面對(duì)著時(shí)間，內(nèi)容以及高考的壓力，是很多學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的重要機(jī)會(huì)，因此，在這個(gè)過(guò)程中，就需要找對(duì)教學(xué)方式，盡可能的提高復(fù)習(xí)的效率，減少對(duì)學(xué)生時(shí)間的浪費(fèi)，提高學(xué)生的解題能力。變式教學(xué)的實(shí)施就顯得較為重要。

二、何為“變式教學(xué)”

（一）變式教學(xué)的含義

新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)和提高作出了更為迫切的要求，在此背景下，變式教學(xué)得以出現(xiàn)和發(fā)展。變式指的是數(shù)學(xué)教師在面對(duì)著某一種范式時(shí)，為了達(dá)成某種教學(xué)目的，通過(guò)制定某種計(jì)劃，將這一范式進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，教師可以改變看待問(wèn)題的角度或者轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式，但是不會(huì)改變其原本的特征。教師通過(guò)這種方式進(jìn)行教學(xué)，就叫作變式教學(xué)。

（二）變式教學(xué)的分類

一般情況下，將變式教學(xué)分兩種：

1.概念性變式

主要是通過(guò)利用概念變式的方法，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性或者非本質(zhì)屬性，從而達(dá)到能夠使學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行多角度理解，并在新學(xué)習(xí)的概念與之前學(xué)習(xí)的概念之間建立起聯(lián)系，達(dá)到對(duì)概念學(xué)習(xí)的融會(huì)貫通。

2.過(guò)程性變式

過(guò)程性變式更注重的就是數(shù)學(xué)知識(shí)形成的這個(gè)過(guò)程，將數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程通過(guò)變式的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，因?yàn)樵谶@個(gè)過(guò)程中展示出了數(shù)學(xué)知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程，以及不同部分之間的聯(lián)系，就便于學(xué)生依據(jù)所學(xué)的內(nèi)容，對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性的總結(jié)，形成知識(shí)網(wǎng)。這對(duì)于在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要面臨大量數(shù)學(xué)知識(shí)和概念的高三學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常有價(jià)值的。

（三）變式教學(xué)的特點(diǎn)

變式教學(xué)滿足以下四個(gè)原則：

1.目標(biāo)性

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要面臨著龐大的復(fù)習(xí)總量，然而復(fù)習(xí)時(shí)間有限，為了在短暫的時(shí)間里提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，就必須要頂住壓力，有針對(duì)性，有目標(biāo)的去制定變式教學(xué)的方案，避免盲目，拖慢學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)度。

2.過(guò)程性

在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，不能放太多時(shí)間在概念的框架形成和知識(shí)梳理上，為了提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力，就必須要對(duì)他們進(jìn)行解題思維和解題思路的培訓(xùn)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，掌握好解題規(guī)律。而這些都必須放在一個(gè)一個(gè)的練習(xí)過(guò)程和解題過(guò)程中才能進(jìn)行，只有通過(guò)這些解題過(guò)程的歷練，才能使學(xué)生具備更好的數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

3.層次性

不管是什么學(xué)科的學(xué)習(xí)，都要是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。特別是高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，在大部分學(xué)生眼中，看到的都是以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，以及枯燥的概念和數(shù)據(jù)，為了減輕因這種情況而造成的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱情低下，就需要把握住學(xué)生的復(fù)習(xí)規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況，進(jìn)行由易到難，由緩到急的復(fù)習(xí)方案，只有這樣劃出分明的層次性，才能夠做到對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的循序漸進(jìn)和引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的熱情，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心[1]。

三、變式教學(xué)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用及其作用

（一）概念變式

打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)離不開(kāi)對(duì)基礎(chǔ)概念的了解和掌握，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中也不能忽視對(duì)這種基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。概念變式指的是，在利用某一原型的基礎(chǔ)上，對(duì)概念進(jìn)行變式教學(xué)，這樣有利于提高學(xué)生對(duì)概念的本意及其外延的理解和掌握程度，為學(xué)生解題打好基礎(chǔ)。

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，圓錐曲線對(duì)于學(xué)生來(lái)講是比較難的一部分，也是考試中容易失分的一部分，因此，在進(jìn)行圓錐曲線部分的復(fù)習(xí)時(shí)，在復(fù)習(xí)完圓錐曲線的定義后，就可以采取概念變式，進(jìn)行變式訓(xùn)練。比如：

例一：已知?jiǎng)訄AP與圓C1：（x-1）2+y2=4外切，與圓C2：（x+1）2+y2=36內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。

變式：動(dòng)圓P與圓C：（x-2）2+y2=16外切，與y軸也相切，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程。

（二）題組變式

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)需要練習(xí)大量的題，但是如果一道接一道地講會(huì)十分耽誤時(shí)間，而高三學(xué)生的復(fù)習(xí)時(shí)間又是十分緊張的，因此，就需要把那些條件相似或者結(jié)論相似的題目組合起來(lái)，進(jìn)行配對(duì)的訓(xùn)練，這種方式就叫作題組變式[2]。

在高三開(kāi)始復(fù)習(xí)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，或者求函數(shù)的值域，定義域的時(shí)候，這一類題往往都比較簡(jiǎn)單，使用的解題思想都是一樣的，只是出題人會(huì)變換函數(shù)的類型，因此，對(duì)于這一類題，就可以采用題組變式的方法進(jìn)行變式訓(xùn)練。比如：

例二：求函數(shù)y=x2-6x+8的單調(diào)區(qū)間和值域。

變式：求函數(shù)y=log2（x2-6x+8）的定義域，單調(diào)區(qū)間和值域。

通過(guò)題組變式的方法，讓學(xué)生對(duì)同一類型的題進(jìn)行較為充足的訓(xùn)練，有利于學(xué)生找到這類問(wèn)題的解題規(guī)律，形成關(guān)于這一類題目的解題思維，不僅能夠縮短高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間，還有利于提高學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)效率。

（三）對(duì)比變式

對(duì)比變式與題組變式較為不同的是，前者更強(qiáng)調(diào)把學(xué)生容易混淆的知識(shí)點(diǎn)，或者題目給出的相似但是意思完全相反的已知條件進(jìn)行組合，通過(guò)更為明顯的對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握到不同的問(wèn)法的具體解決方法，這就叫對(duì)比變式。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對(duì)于學(xué)生來(lái)講比較容易搞混的一部分知識(shí)點(diǎn)就是命題，因?yàn)橥ǔＧ闆r下，給的命題較長(zhǎng)，而對(duì)一個(gè)命題進(jìn)行改變時(shí)，學(xué)生很容易忽視題目的要求，看錯(cuò)題，再加上本身對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的熟練程度不夠，就很容易出錯(cuò)，因此，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)命題時(shí)，就可以采用對(duì)比辨識(shí)的方法。比如：

例三：已知實(shí)數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣=0，則a=b。寫(xiě)出該命題的否命題。

它的否命題為：已知實(shí)數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣≠0，則a≠b。

變式：寫(xiě)出該命題的否定。

該命題的否定為：已知實(shí)數(shù)a、b，若∣a∣+∣b∣=0，則a≠b。

通過(guò)對(duì)比變式的方法，能夠使學(xué)生把容易出錯(cuò)和混淆的部分進(jìn)行放大化的練習(xí)，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這類易混知識(shí)的注意，避免學(xué)生思維的盲目性，提高學(xué)生的解題效率。

四、結(jié)語(yǔ)

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，把握好復(fù)習(xí)的節(jié)奏，對(duì)于不同的學(xué)生，不同的知識(shí)點(diǎn)，使用不同的變式教學(xué)方式，提高學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃蓓.變式教學(xué)策略在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的實(shí)施[J].《教育導(dǎo)刊月刊》， 2013（6）：74-77.

[2]連其秀.關(guān)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的變式教學(xué)[J].《考試周刊》， 2014（80）：71-72.