鐵路大跨度連續(xù)梁拱組合橋結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

劉忠平，陳克堅(jiān)，陳揚(yáng)義

(中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都　610031)

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鐵路大跨度連續(xù)梁拱組合橋結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

劉忠平，陳克堅(jiān)，陳揚(yáng)義

(中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都610031)

摘要：為了解結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋受力特性的影響，進(jìn)而對(duì)今后同類橋梁設(shè)計(jì)提供引導(dǎo)作用，以蘭渝線廣元嘉陵江特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究矢跨比、拱軸線形狀、拱梁剛度比這3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響。分析結(jié)果表明：矢跨比對(duì)拱肋軸力和拱腳、主梁中跨彎矩影響顯著，取值在1/4～1/5時(shí)較為合理；1.6次拋物線、2.4次拋物線及圓弧線作為拱軸線時(shí)，拱腳截面彎矩過(guò)大，2次拋物線或懸鏈線作為此類橋型的拱軸線較為合理；拱梁剛度比對(duì)結(jié)構(gòu)軸力影響較小，對(duì)拱肋彎矩影響較大，隨拱梁剛度比的增大，拱肋分擔(dān)的彎矩顯著提高。

關(guān)鍵詞：鐵路橋；連續(xù)梁拱組合橋；矢跨比；拱軸線；拱梁剛度比

1概述

梁拱組合橋的出現(xiàn)解決了在軟土地基上修建拱橋的困難，有很強(qiáng)的生命力，經(jīng)過(guò)一百多年的發(fā)展，隨著橋梁分析理論的完善、分析手段的進(jìn)步，隨著新材料、新工藝的應(yīng)用，人們對(duì)梁拱組合橋的認(rèn)識(shí)不斷提高。特別是近年來(lái)，鋼管混凝土在橋梁工程中的應(yīng)用，使得梁拱組合橋的建設(shè)取得了前所未有的發(fā)展。

對(duì)于梁拱組合體系的研究主要集中在體系研究、結(jié)構(gòu)參數(shù)分析、穩(wěn)定分析、吊桿力確定、施工過(guò)程分析、關(guān)鍵構(gòu)造分析、極限承載力分析等方面。李國(guó)平[1]對(duì)連續(xù)梁拱組合橋的主要構(gòu)造布置與受力關(guān)系進(jìn)行了研究。蔣彥征[2]選取拱軸線、矢跨比、梁拱剛度比等參數(shù)分析了梁拱組合體系的彎矩、軸力等內(nèi)力變化情況；劉煌[3]結(jié)合盧浦大橋，討論了拱肋、加勁梁、水平拉索等構(gòu)件對(duì)梁拱組合體系整體結(jié)構(gòu)的影響。羅世東[4]結(jié)合宜昌鐵路大橋?qū)B續(xù)剛構(gòu)柔性拱組合體系進(jìn)行了剛度分析、混凝土收縮徐變、極限承載能力等參數(shù)的研究。王洪超[5]研究探討了矢跨比、剛度比等參數(shù)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁拱組合體系橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，得出了在恒載、活載、溫度荷載作用下，不同矢跨比、剛度比時(shí)結(jié)構(gòu)軸力及彎矩的變化曲線，并給出各參數(shù)的合理取值范圍。

在分析設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響時(shí)，往往取主梁跨中、拱肋拱頂處的軸力和彎矩來(lái)反應(yīng)主梁和拱肋的內(nèi)力變化情況，這是比較粗略的，主梁和拱肋其他截面的內(nèi)力變化有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同甚至相反的情況，故本文選取主梁、拱肋的多個(gè)典型截面進(jìn)行分析，研究各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)各典型位置內(nèi)力的影響。

2工程概況[6]

蘭渝鐵路為新建時(shí)速200 km客貨共線雙線鐵路，設(shè)計(jì)活載為“中—活載”，采用有砟軌道。蘭渝鐵路在多處跨越嘉陵江，其中在四川廣元市附近跨越嘉陵江設(shè)計(jì)橋梁為廣元嘉陵江特大橋，該橋采用(82+172+82) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁-鋼管混凝土拱組合橋結(jié)構(gòu)，是蘭渝線廣元至重慶段技術(shù)含量最高、施工難度最大的控制性橋梁工程之一。主梁為單箱單室、變高度、變截面預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁體全長(zhǎng)337.8 m。拱肋為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，采用等高度啞鈴形截面，截面高度3.1 m。拱肋計(jì)算跨度172 m，設(shè)計(jì)矢高34.4 m，矢跨比為1/5，拱軸線形采用二次拋物線。兩榀拱肋間橫向中心距11.2 m，拱肋之間共設(shè)9道橫撐，其中拱頂橫撐為“一”字形，其余8道為K形。全橋共設(shè)19組吊桿，順橋向間距8.0 m，采用OVM.GJ15-31鋼絞線整束擠壓拉索。廣元嘉陵江雙線特大橋總布置如圖1所示。

圖1　廣元嘉陵江雙線特大橋總布置(單位：m)

3有限元模型的建立

將主梁劃分為124個(gè)梁?jiǎn)卧?，單元長(zhǎng)度根據(jù)懸臂澆筑長(zhǎng)度取值，橫梁不做模擬，以集中力的形式加在主梁相應(yīng)位置上。本文采用共用節(jié)點(diǎn)法模擬鋼管混凝土復(fù)合材料，吊桿采用桁架單元按實(shí)際截面進(jìn)行模擬，橫撐采用空間梁?jiǎn)卧磳?shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。全橋的外部邊界條件采用一般三跨連續(xù)梁的約束條件，拱與主梁及吊桿與主梁間的連接采用剛性連接模擬。根據(jù)前面的敘述，將嘉陵江大跨度連續(xù)梁-拱組合橋離散為梁、桁架等單元，利用有限元軟件Midas Civil建立全橋模型，全橋共346個(gè)節(jié)點(diǎn)，368個(gè)單元。模型如圖2所示。

圖2　有限元模型

本文對(duì)矢跨比、拱軸線形、拱梁剛度比3個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究，在分析一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響時(shí)，假定其他兩個(gè)參數(shù)不變，采用原設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)值對(duì)各計(jì)算結(jié)果進(jìn)行單位化，繪制以主梁、拱肋典型截面為橫坐標(biāo)的內(nèi)力比值圖。

4設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

4.1矢跨比的影響

矢跨比是拱橋的重要特征參數(shù)，也是影響結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和穩(wěn)定性的重要指標(biāo)[7]。對(duì)我國(guó)已建和在建的鐵路梁-拱組合橋梁矢跨比統(tǒng)計(jì)顯示，大部分橋梁矢跨比設(shè)在1∶5左右，其中矢跨比為1∶5的橋梁占比重72.21%，11.11%的橋梁矢跨比為1∶6[8]。見圖3。

圖3　鐵路梁-拱組合橋矢跨比統(tǒng)計(jì)

為考察矢跨比對(duì)連續(xù)梁-拱組合橋梁受力性能的影響，保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，取1/3、1/4、1/5、1/6、1/7五種矢跨比，研究矢跨比對(duì)鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋主梁、拱肋內(nèi)力的影響。

由圖4、圖5可知：在恒載及中-活載作用下，主梁中跨、拱肋中的軸力均隨矢跨比的增大而減小。其中主梁中跨各截面軸力變化趨勢(shì)相同，在20%左右，主梁邊跨軸力不受矢跨比的影響；拱肋中的軸力越接近拱頂變化越顯著，這是由于拱肋中軸力的水平分力與主梁中軸力同步變化，而拱肋軸力的豎向分力不變，故合成后拱肋的軸力變化幅度要低于主梁。在恒載作用下，主梁中跨及拱肋彎矩隨矢跨比的增大而減小，其中主梁中跨3/8截面和5/8截面變化最顯著，而拱肋中以拱腳處彎矩變化最顯著，增幅達(dá)數(shù)倍之多，矢跨比為1/3、1/7時(shí)拱腳彎矩要大于1/4及1/5矢跨比時(shí)的彎矩，說(shuō)明矢跨比過(guò)大或過(guò)小都會(huì)顯著增大拱腳截面彎矩，中-活載作用下，主梁和拱肋中以跨中截面、拱頂截面、1/8截面、7/8截面彎矩變化最大。

圖4　恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(矢跨比變化)

圖5　活載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(矢跨比變化)

4.2拱軸線形的影響

拱軸線的形狀不僅直接影響著拱肋的內(nèi)力分布及截面應(yīng)力的大小，而且它與結(jié)構(gòu)的耐久性、經(jīng)濟(jì)性和施工安全性等都有密切的關(guān)系。常用拱軸線型有圓弧線、拋物線和懸鏈線3種形式[9]，有時(shí)也會(huì)采用1.6次拋物線和2.4次拋物線。為考察拱軸線形狀對(duì)連續(xù)梁-拱組合橋梁受力性能的影響，保持其他設(shè)計(jì)參數(shù)不變，取1.6次拋物線、2.4次拋物線、2次拋物線、懸鏈線(拱軸系數(shù)取1.167)、圓弧線5種拱軸線形，研究拱軸線形對(duì)鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋主梁、拱肋內(nèi)力的影響。

圖6　恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(拱軸線形變化)

圖7　活載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(拱軸線形變化)

由圖6、圖7可知：在恒載及中-活載作用下，拱軸線形對(duì)主梁、拱肋截面軸力影響很小，變化幅度多在4%以內(nèi)，對(duì)主梁、拱肋截面彎矩影響顯著，其中懸鏈線作拱軸線時(shí)主梁、拱肋彎矩均與設(shè)計(jì)拱軸線較為接近，其他3種拱軸線下主梁、拱肋彎矩均出現(xiàn)較大偏差，其中恒載作用下，拱腳處彎矩變化達(dá)數(shù)十倍之多，活載作用下拱肋頂截面彎矩亦增大數(shù)十倍，這對(duì)拱頂及拱腳兩個(gè)截面的設(shè)計(jì)是極為不利的。從絕對(duì)值來(lái)看，采用2次拋物線拱軸線時(shí)的拱腳處截面彎矩最小，故從受力角度考慮，懸鏈線和2次拋物線是此類橋型較為理想的拱軸線形式。

4.3拱梁剛度比的影響

對(duì)于本橋剛度比的計(jì)算，由于拱肋是等截面，但為鋼管與混凝土的組合截面，而連續(xù)梁為混凝土變截面，為了使拱與梁的剛度具有可比性，拱肋按照統(tǒng)一理論換算成混凝土等效截面[10，11]，主梁按撓度理論將變截面換算為等截面[12]。模擬一跨度及支承形式完全相同的等截面連續(xù)梁，分別作用單位豎向均布荷載(q=l)，當(dāng)兩者跨中撓度相等時(shí)，后者的截面慣性矩即為變截面連續(xù)梁的換算等量慣性矩。

本橋拱肋換算等量剛度：E拱I拱=EsIs+0.6EcIc，其中Es、Ec分別為鋼材和混凝土的彈性模量，Is、Ic分別為鋼材和混凝土的慣性矩[13]。拱肋換算等量剛度E拱I拱與連續(xù)梁換算等量剛度E梁I梁之比經(jīng)計(jì)算確定為1/25。保持主梁剛度不變，通過(guò)改變拱肋剛度使拱梁剛度比分別為1/100、1/50、1/25、1/12.5、1/6.25，研究拱梁剛度比對(duì)鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋主梁、拱肋內(nèi)力的影響。

由圖8、圖9可知：主梁、拱肋中的軸力，在恒載作用下，隨拱梁剛度比的增大而減??；在活載作用下，隨拱梁剛度比的增大而增大，但是變化幅度均較小，一般在2%左右，只在當(dāng)拱梁剛度比達(dá)到1∶6.25時(shí)，拱肋拱頂截面軸力增幅較大達(dá)到10%，總的來(lái)說(shuō)，在1∶100～1∶6.25范圍內(nèi)拱梁剛度比對(duì)主梁、拱肋中軸力的影響是有限的。拱肋中彎矩，在恒載、活載作用下，隨拱梁剛度比的增大而增大，其中恒載作用下，拱腳截面彎矩增大最顯著；活載作用下，拱頂截面彎矩增大最顯著。這說(shuō)明拱梁剛度比的增大使拱肋分擔(dān)了更多的彎矩。

圖8　恒載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(拱梁剛度比變化)

圖9　活載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力(拱梁剛度比變化)

在恒載及中—活載作用下，在不同拱梁剛度比時(shí)，主梁中跨和邊跨豎向撓度計(jì)算結(jié)果見圖10、圖11及表1。

圖10　恒載作用下主梁豎向撓度

圖11　活載作用下主梁豎向撓度

拱肋剛度比1/1001/501/251/12.51/6.25中-活載ZK活載最大豎向撓度/mm39.038.537.837.136.6變化率/%3.31.80-1.7-3.2最大豎向撓度/mm33.132.632.031.431.0變化率/%3.41.80-1.8-3.3

恒載作用下，中跨豎向撓度隨拱梁剛度比的增大而增大，邊跨豎向撓度隨拱梁剛度比的增大而減小，其中3/4邊跨處的豎向撓度變化最顯著?；钶d作用下，主梁中跨豎向撓度隨拱梁剛度比的增大而減小，邊跨豎向撓度隨拱梁剛度比的增大而增大，說(shuō)明增加拱肋剛度對(duì)控制主梁中跨變形是有利的。從表1可知，在中-活載及ZK活載作用下，主梁中跨最大撓度相差不大，且最大撓跨比為1∶4410，故拱梁剛度比在(1∶100)～(1∶6.25)范圍內(nèi)變化不會(huì)影響高速行車。

5結(jié)論

(1)隨著矢跨比的減小，主梁、拱肋在恒載、中-活載作用下的軸力均呈現(xiàn)增大態(tài)勢(shì)；矢跨比對(duì)拱腳處的彎矩影響十分顯著，在1/4時(shí)最小，向兩側(cè)迅速增加鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋的矢跨比，取值在1/4～1/5附近是較為合理的。

(2)圓弧線、懸鏈線、拋物線、1.6次拋物線、2.4次拋物線這5種拱軸線形式對(duì)結(jié)構(gòu)軸力的影響較小，但對(duì)結(jié)構(gòu)彎矩影響顯著。圓弧線、1.6次拋物線、2.4次拋物線作為拱軸線時(shí)拱腳處彎矩很大，給拱梁結(jié)合部位的設(shè)計(jì)造成很大難度，不適合作為此類橋型的拱軸線形式。故對(duì)于此類大跨度下承式連續(xù)梁-拱組合橋，懸鏈線和2次拋物線，是較為理想的拱軸線形式。

(3)連續(xù)梁-拱組合橋主梁剛度一般較大，故此類橋型一般不會(huì)出現(xiàn)柔梁剛拱，隨著拱肋剛度的降低，拱肋中彎矩減小，主要承受軸力作用，有利于發(fā)揮拱肋材料的性能。但是拱肋剛度過(guò)小，對(duì)主梁的加勁作用也會(huì)隨之變小，故需綜合考慮。

(4)拱梁剛度比在(1∶100)～(1∶6.25)范圍內(nèi)變化對(duì)主梁中跨撓度影響在10%以內(nèi)，不會(huì)對(duì)高速行車產(chǎn)生影響。

(5)鐵路大跨度連續(xù)梁-拱組合橋拱腳處彎矩在恒載、活載作用下，對(duì)矢跨比、拱軸線形狀、拱梁剛度比變化敏感，如這幾個(gè)參數(shù)的選取不當(dāng)，會(huì)造成拱腳處的彎矩過(guò)大，增加拱梁結(jié)合部位的設(shè)計(jì)難度。

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Research on Design Parameters of Railway Long-spanContinuous Beam and Arch Bridge

LIU Zhong-ping， CHEN Ke-jian， CHEN Yang-yi

(China Railway Eryuan Engineering Croup Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

Abstract：In order to understand the impact of the structural design parameters on the stress characteristics of railway long-span continuous beam and arch bridge and to guide the future design of the similar bridges， the Guangyuan Jialing River Bridge on Lanzhou-Chongqing railway it referenced to study the impact of the ratio of rise to span， the arch axis shape and the arch beam stiffness ratio on the mechanical characteristics of the bridge. Analysis results indicate remarkable impact of the ratio of rise to span on the axial force of rib arch and the arch of the foot and the girder mid-span bending moment， and the value between 1/4 to 1/5 is more reasonable. When 1.6 parabolic， 2.4 parabolic and circular arc are taken as the arch axis， the arch foot section bending moment is too big and the second parabola and the catenary are more feasible to be taken as the arch axis of this kind of bridge. The arch beam stiffness ratio has little impact on the structure of the axial force， but more on arch rib bending moment. As the arch beam stiffness ratio increases， the bending moment of the arch rib is significantly improved．

Key words：Railway bridge; Continuous beam and arch bridge; Rise to span ratio; Arch axis shape; Arch beam stiffness ratio

文章編號(hào)：1004-2954(2016)05-0042-06

收稿日期：2015-09-10； 修回日期：2015-09-25

基金項(xiàng)目：中國(guó)中鐵股份有限公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(編號(hào)：引導(dǎo)-2014-16)

作者簡(jiǎn)介：劉忠平(1982—)，男，高級(jí)工程師，2007年畢業(yè)于中南大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)，工學(xué)碩士，E-mail:liuzhongping163@163.com。

中圖分類號(hào)：U448.22

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.05.010