七年級(jí)下冊(cè)課內(nèi)習(xí)題延展

刁品泉

因式分解是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應(yīng)用于初等數(shù)學(xué)之中，是我們解決許多數(shù)學(xué)問題的有力工具.因式分解方法靈活，技巧性強(qiáng)，學(xué)習(xí)這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內(nèi)容所必需的，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的解題技能，發(fā)展學(xué)生的思維能力，都有著十分獨(dú)特的作用.學(xué)習(xí)它，既可以復(fù)習(xí)整式的四則運(yùn)算，又為學(xué)習(xí)分式打好基礎(chǔ)；學(xué)好它，既可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和運(yùn)算能力，又可以提高學(xué)生綜合分析和解決問題的能力.

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫作把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（也可以叫分解因式），它的定義確實(shí)簡單，但也足夠抽象，主要還是強(qiáng)調(diào)形式上的變化.課本上介紹的方法也很常規(guī)，主要是兩種方法：提公因式法和運(yùn)用公式法.但是想要順利解決它卻是件不太容易的事情.我認(rèn)為，了解因式分解中的數(shù)學(xué)思想尤為重要.我將通過課內(nèi)習(xí)題中的幾個(gè)典型例題略作介紹：

一、 整體思想

所謂用整體思想來分解因式，就是將要分解的多項(xiàng)式中的某些項(xiàng)看成一個(gè)整體而加以分解.

（作者單位：江蘇省南師附中江寧分校）