城市快速路匝道及變速車道控制參數(shù)研究

莫　陽(yáng)

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司, 江蘇　蘇州　215123)

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城市快速路匝道及變速車道控制參數(shù)研究

莫陽(yáng)

(悉地(蘇州)勘察設(shè)計(jì)顧問(wèn)有限公司, 江蘇蘇州215123)

摘要：從分析出入口特性出發(fā)，尋找了確定匝道及變速車道控制參數(shù)的影響因素，解析了匝道設(shè)計(jì)速度和停車視距對(duì)匝道曲線最小半徑、交通流率和匝道設(shè)計(jì)速度對(duì)變速車道長(zhǎng)度和漸變段長(zhǎng)度的影響機(jī)理?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)原理、交通流理論、概率論等知識(shí)，建立了匝道及變速車道控制參數(shù)的計(jì)算模型。分析和計(jì)算結(jié)果表明：匝道設(shè)計(jì)速度宜按照匝道形式及兩端連接道路的性質(zhì)分級(jí)確定；對(duì)結(jié)構(gòu)物形式匝道，滿足停車視距要求的曲線最小半徑比滿足橫向力系數(shù)要求的大；對(duì)雙車道加速車道和寬度漸變段，在考慮交通流率影響狀況下的長(zhǎng)度計(jì)算值均比現(xiàn)行規(guī)范的要求值大。

關(guān)鍵詞：交通工程；控制參數(shù)；計(jì)算模型；匝道；變速車道；橫凈距；車頭時(shí)距

0引言

城市快速路(網(wǎng))的運(yùn)行狀態(tài)，除了受規(guī)模容量限制外，出入口是最重要的影響因素，往往成為擁堵易發(fā)生點(diǎn)。朱勝躍[1]研究了快速路出入口類型、間距及設(shè)計(jì)需考慮的問(wèn)題，指出要用60%的時(shí)間做好出入口設(shè)計(jì)；詹琳霞[2]歸納了影響快速路出入口設(shè)置的4類因素，采用DEA/AHP兩階段集成模型，對(duì)出入口組合形式、交通組織方式、主輔路流量比及地面交叉口距離的影響進(jìn)行了仿真；汪洋[3]分析了快速路出入口與公交站點(diǎn)的相互影響，提出了出入口附近設(shè)置公交站點(diǎn)的一般性準(zhǔn)則；楊曉光等[4]從交通運(yùn)行的角度出發(fā)，提出快速路上公交?？空九c出入口最小間距的計(jì)算方法。以上研究成果均對(duì)城市快速路出入口設(shè)計(jì)提供了很好的參考，但以往研究主要關(guān)注出入口的組合、間距，對(duì)出入口特性、匝道和變速車道特性、以及交通流對(duì)匝道和變速車道影響的分析較少。匝道和變速車道的技術(shù)參數(shù)取決于出入口特性，其合理與否直接影響出入口功能的實(shí)現(xiàn)，若處理不當(dāng)將降低交通轉(zhuǎn)換效率，進(jìn)而引起主路運(yùn)行狀態(tài)的紊亂。

本文基于快速路出入口特性，從功能角度提出新的出入口分類方法，分析出入口及匝道的特性對(duì)匝道的影響和主路交通流對(duì)變速車道技術(shù)參數(shù)的影響，由匝道和變速車道特性要求導(dǎo)出相關(guān)的控制參數(shù)。

1出入口及匝道特性

城市快速路由快速道路和一般道路兩個(gè)系統(tǒng)組成，對(duì)應(yīng)存在兩種銜接關(guān)系：一是快速道路系統(tǒng)之間的銜接，二是快速道路系統(tǒng)與一般道路系統(tǒng)之間的銜接。城市快速路出入口是供車輛駛出或進(jìn)入快速路的單向交通入口，設(shè)置于快速路右側(cè)，一般通過(guò)互通式立交匝道、高架路匝道或輔路匝道連接[5]。

城市快速路的出入口可分為兩大類：連接快速道路系統(tǒng)之間的出入口稱為快-快轉(zhuǎn)換出入口；連接快速道路系統(tǒng)與一般道路系統(tǒng)的出入口稱為快-慢轉(zhuǎn)換出入口。出入口的特性歸納于表1中。

表1　城市快速路出入口特性

不同類型的出入口或其組合，決定連接其匝道的性質(zhì)、適宜的型式及適宜的行駛速度，見(jiàn)表2。

表2　匝道特性與出入口類型或組合的關(guān)系

2匝道控制參數(shù)

匝道設(shè)計(jì)速度既要保證線形受限制路段的行駛安全[6-7]，又要考慮分、合流時(shí)與主路的行駛速度協(xié)調(diào)。城市道路規(guī)范[8-9]僅規(guī)定匝道與主路間設(shè)計(jì)速度的關(guān)系，實(shí)踐中在選擇性增大的同時(shí)，也帶來(lái)選擇依據(jù)不明的新問(wèn)題，而設(shè)計(jì)速度決定其他參數(shù)，按照匝道的性質(zhì)和形式來(lái)確定恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)速度是必要的。

以往對(duì)曲線匝道最小半徑的分析主要從車輛動(dòng)力性能出發(fā)，考慮彎道行駛的舒適和安全[10]，車隊(duì)情形下前、后車間的安全要求則通過(guò)驗(yàn)算停車視距予以保證。城市快速路匝道的構(gòu)筑形式分為路基式和結(jié)構(gòu)物式兩種。路基式匝道可采用清除視距包絡(luò)線范圍內(nèi)影響視線的障礙物來(lái)滿足平曲線視距要求[9-10]。結(jié)構(gòu)物式匝道又分為隧道式和橋梁式兩種。隧道式匝道兩側(cè)均被土體遮擋。橋梁式匝道兩側(cè)一般設(shè)置混凝土護(hù)欄以防止車輛越出[5]，根據(jù)試驗(yàn)，大型車碰撞的接觸點(diǎn)距路面70 cm，防撞墻高度一般采用80 cm[10]，小型車尾燈距路面高度基本不超過(guò)此數(shù)值。當(dāng)夜間行駛于半徑過(guò)小的結(jié)構(gòu)物形式曲線匝道時(shí)，后車看不到前車尾燈，則存在來(lái)不及反應(yīng)的安全隱患。對(duì)于結(jié)構(gòu)物形式的曲線匝道，驗(yàn)算按橫向穩(wěn)定性要求獲得的最小半徑是否能滿足停車視距就十分必要。

2.1匝道設(shè)計(jì)速度

根據(jù)出入口特性，快-快轉(zhuǎn)換匝道實(shí)現(xiàn)順暢的交通轉(zhuǎn)換，要求較高的行駛速度，宜選取較高的設(shè)計(jì)速度；快-慢轉(zhuǎn)換匝道與一般道路連接，行駛速度受一般道路制約，宜選取較低的設(shè)計(jì)速度。匝道及集散車道設(shè)計(jì)速度宜為主路的0.4～0.7倍[8-9]，據(jù)此匝道設(shè)計(jì)速度為24～70 km/h，覆蓋低速至中高速的跨度范圍。不同交通特性的匝道采用跨度范圍內(nèi)的任意速度顯然不合理，需要對(duì)匝道設(shè)計(jì)速度選擇范圍進(jìn)行合理劃分。一般道路最高設(shè)計(jì)速度為60 km/h[8-9]，快-慢轉(zhuǎn)換匝道往往結(jié)合平面交叉口設(shè)置，交叉口內(nèi)的設(shè)計(jì)速度宜為路段的0.5～0.7倍[8]，則最高為42 km/h，故以40 km/h為臨界速度將匝道設(shè)計(jì)速度劃分成高、低兩個(gè)分區(qū)較適宜。

匝道設(shè)計(jì)速度的高值由快速路主路及匝道的運(yùn)行速度決定。主路設(shè)計(jì)速度為60～100 km/h時(shí)，穩(wěn)定流狀態(tài)的最小平均速度為44～62 km/h[8]，匝道端部的行駛速度為40～55 km/h[10]，匯入主路的最小合流速度為60～65 km/h[10]?？紤]主路與匝道運(yùn)行速度的匹配性，采用60 km/h較適宜。

匝道設(shè)計(jì)速度的低值由快速路主路與匝道間轉(zhuǎn)換、匝道與一般道路銜接所需的速度決定?？?慢轉(zhuǎn)換匝道通常與主、次干路在平交口附近銜接，該部位的速度宜為20～40 km/h[8]?？焖俾分髀吩O(shè)計(jì)速度為60～100 km/h時(shí)，加速所需的起始最小速度和安全運(yùn)行可減到的最小速度為30 km/h[10]。考慮匝道與一般道路運(yùn)行速度的匹配性，采用30 km/h較適宜。

匝道形式對(duì)設(shè)計(jì)速度的影響為：環(huán)形匝道受線形條件制約，可達(dá)到的行駛速度較低，宜選取低分區(qū)范圍的設(shè)計(jì)速度；其他形式匝道線形條件相對(duì)較好，宜選取高分區(qū)范圍的設(shè)計(jì)速度。

按以上分析并考慮與主路設(shè)計(jì)速度的匹配，匝道適宜的設(shè)計(jì)速度推薦如下。

表3　匝道設(shè)計(jì)速度的推薦值(單位：km/h)

2.2結(jié)構(gòu)物型式匝道最小半徑的檢驗(yàn)

結(jié)構(gòu)物型式匝道按設(shè)計(jì)速度確定最小半徑后要滿足停車視距的要求，則最大橫凈距寬度內(nèi)視線不能被遮擋；圓曲線長(zhǎng)度大于停車視距時(shí)的橫凈距在所有平曲線組合方式中為最大，則最大橫凈距a可表示為：

(1)

式中，S為停車視據(jù)；R為車輛行駛軌跡的半徑。

以往對(duì)車輛行駛軌跡半徑規(guī)定為未加寬前路面內(nèi)邊緣半徑加1.5 m[10]，計(jì)算時(shí)需要先確定路面內(nèi)邊緣半徑，而此半徑并非平曲線的半徑，容易混淆概念且不便于應(yīng)用。車輛行駛時(shí)有占居車道中央的趨向，以未加寬前的車道中心線半徑作為車輛行駛軌跡半徑的概念較清晰同時(shí)便于應(yīng)用，故以下討論中的匝道最小半徑均指未加寬車道的中心線半徑。

(1)單車道匝道

圖1　單車道結(jié)構(gòu)物形式匝道的最小半徑與停車視距的關(guān)系Fig.1　Relationship between minimum curve radius of single-lane structural ramp and stopping sight distance

圖1為單車道結(jié)構(gòu)物型式曲線匝道，R為未加寬車道中心線最小半徑；S為停車視距；B為未加寬車道寬度；bw為車道加寬值。

最不利情形為緊急停車帶有車輛?？?，此時(shí)最大橫凈距a不能大于未加寬車道寬度B的一半與車道加寬值bw之和，即應(yīng)滿足：

(2)

式(2)取等號(hào)時(shí)車道中心線的半徑最小，將車道加寬值bw的表達(dá)式[9]代入式(2)并整理后可得：

(3)

式中，V為匝道設(shè)計(jì)速度；agc為小型車、大型車軸距加前懸的長(zhǎng)度；acr為鉸接車后軸距的長(zhǎng)度；其余符號(hào)意義和單位同前。

根據(jù)行車舒適和安全所需的最小半徑[10]及規(guī)定的停車視距[9]，可知(S/2R)<1，式(3)左端按冪級(jí)數(shù)展開并略去四次方及以上項(xiàng)，化簡(jiǎn)整理后可得：

(4)

由式(4)可解得單車道結(jié)構(gòu)物型式匝道的最小半徑R為：

(5)

(2)雙車道匝道

圖2　雙車道結(jié)構(gòu)物形式匝道的最小半徑與停車視距關(guān)系Fig.2　Relationship between minimum curve radius of two-lane structural ramp and stopping sight distance

圖2為雙車道結(jié)構(gòu)物型式曲線匝道，R為內(nèi)側(cè)未加寬車道中心線最小半徑；S為停車視距；B為未加寬車道寬度；bw為車道加寬值。

最不利情形出現(xiàn)在曲線內(nèi)側(cè)車道，此時(shí)內(nèi)側(cè)車道的最大橫凈距a，仍需滿足式(2)所表述的條件，故雙車道結(jié)構(gòu)物型式匝道的最小半徑R仍可用式(5)來(lái)表示。

按照上述分析，匝道的圓曲線半徑以車道中心線半徑來(lái)度量，單車道匝道為行車道中心線半徑，雙車道匝道為內(nèi)側(cè)車道中心線半徑。利用式(5)計(jì)算的最小半徑列于表4，設(shè)計(jì)速度V取表3所列范圍內(nèi)數(shù)值，車道寬度B取3.5 m[8]，大型車和小型車的停車視距S采用一般規(guī)定值，鉸接車采用貨車規(guī)定值[9]。

表4　滿足停車視距要求的結(jié)構(gòu)物形式匝道最小半徑的

圖3　單車道加速車道最小長(zhǎng)度組成Fig.3　Minimum composed length of single-lane acceleration lane

大型車的計(jì)算值比小型車的略小，是由于車道加寬值較大引起的。與采用橫向力系數(shù)計(jì)算的匝道最小半徑[10]相比，各設(shè)計(jì)速度下均有增大，以設(shè)2%超高最小半徑為例，40 km/h及以下增幅為25%～50%，40 km/h以上增幅超100%。因此當(dāng)采用結(jié)構(gòu)物形式匝道且視線易被遮擋時(shí)，匝道圓曲線最小半徑應(yīng)按停車視距的要求進(jìn)行檢驗(yàn)，建議條件允許時(shí)按橫向力系數(shù)和停車視距的要求進(jìn)行雙控。

3變速車道控制參數(shù)

以往對(duì)變速車道長(zhǎng)度的分析，主要從車輛動(dòng)力性能出發(fā)，考慮分、匯流的安全，而未考慮交通量的影響。前車從主路分流到減速車道，相當(dāng)于增大了后車的安全距離，故對(duì)減速車道長(zhǎng)度，可只考慮分流車輛減到匝道設(shè)計(jì)速度所需要的安全距離。加速車道中的車輛匯入主路，相當(dāng)于減小主路中后車的安全距離，故對(duì)加速車道長(zhǎng)度，除受最小合流速度影響外，還受主路可插入空隙的影響。

以往對(duì)變速車道寬度漸變段的分析，僅考慮了單車道變速車道的情形[10]，對(duì)雙車道變速車道的情形，若直接采用單車道的分析結(jié)論，既不能解釋指標(biāo)的由來(lái)也不盡合理，有必要作進(jìn)一步分析。

3.1加速車道最小長(zhǎng)度組成

考慮交通量影響，此時(shí)的最不利情形為：車輛在達(dá)到與主線合流需要速度[10]前不能匯入目標(biāo)車道，達(dá)到合流速度后需找到穿插間隙才能匯入目標(biāo)車道，則加速車道最小長(zhǎng)度應(yīng)滿足：

(6)

式中,Lac為加速車道最小長(zhǎng)度；La為匯入車輛駛出匝道后加速到合流所需速度的行駛長(zhǎng)度；Lc為匯入車輛找到穿插間隙前的平均行駛長(zhǎng)度。

La可按文獻(xiàn)[5]及[10]進(jìn)行計(jì)算，Lc按下述方法計(jì)算。

(1)單車道加速車道

圖3中，單車道匝道設(shè)計(jì)速度為Vr，目標(biāo)車道流量為Qz，車速為Vz，當(dāng)目標(biāo)車道的車頭時(shí)距大于臨界車頭時(shí)距τ時(shí)，車輛才可匯入。

設(shè)目標(biāo)車道的車頭時(shí)距t服從指數(shù)分布，則密度函數(shù)：

(7)

小于臨界車頭時(shí)距τ的車頭時(shí)距平均值hτ為：

(8)

在加速到合流所需速度Vc的過(guò)程中，若目標(biāo)車道相鄰兩車車頭時(shí)距足夠，車輛可在La范圍內(nèi)某一位置開始匯入，最不利情形為行駛La后才有機(jī)會(huì)，在Lc范圍內(nèi)某一位置開始匯入時(shí)，找到穿插間隙前的最大等待時(shí)間為τ，平均等待時(shí)間為hτ，則車輛匯入目標(biāo)車道需要行駛的平均長(zhǎng)度Lc為：

(9)

(10)

將式(7)代入式(10)并引入負(fù)荷度Sr=Qz/C，其中C為目標(biāo)車道的通行能力，可得單車道加速車道的Lc為：

(11)

(2)雙車道加速車道

圖4中，雙車道匝道設(shè)計(jì)速度為Vr，目標(biāo)車道流量為Qz，車速為Vz，外側(cè)加速車道上車輛匯入目標(biāo)車道，第1步移入內(nèi)側(cè)加速車道，第2步匯入目標(biāo)車道。此時(shí)加速車道最小長(zhǎng)度為：

(12)

圖4　雙車道加速車道最小長(zhǎng)度組成Fig.4　Minimum composed length of two-lane acceleration lane

為了便于匯入目標(biāo)車道，匯入車輛會(huì)向內(nèi)側(cè)加速車道匯集，在此過(guò)程中出現(xiàn)的最不利情形是：外側(cè)加速車道車輛達(dá)到合流需要速度后，才有機(jī)會(huì)移入內(nèi)側(cè)加速車道。此時(shí)移入內(nèi)側(cè)加速車道的最小長(zhǎng)度Lm為:

(13)

式中，Lm為匯入車輛在最不利情形下移入內(nèi)側(cè)加速車道的最小長(zhǎng)度；Vc為合流所需速度，τ′為車輛移入內(nèi)側(cè)加速車道的臨界車頭時(shí)距；tm為車輛橫移一條車道所需時(shí)間。

(14)

利用式(11)和式(14)計(jì)算Lc需要的參數(shù)中，tm及Vc分別按文獻(xiàn)[2]及[10]確定，其他參數(shù)的計(jì)算方法由下面各節(jié)給出。

3.2臨界車頭時(shí)距

車輛匯入目標(biāo)車道時(shí)的臨界車頭時(shí)距τ應(yīng)滿足：

(15)

式中，tf為匯入車輛與目標(biāo)車道前車間的安全時(shí)距；tb為匯入車輛與目標(biāo)車道后車間的安全時(shí)距；tv=Lv/Vz為目標(biāo)車道后車以速度Vz行駛過(guò)匯入車輛車身長(zhǎng)度所需的時(shí)間，其中Lv為匯入車輛車身長(zhǎng)度；ts=Ls/Vz為以速度Vz行駛過(guò)匯入車輛停止后與前、后車最小安全距離所需的時(shí)間，其中Ls為車輛停止后與前、后車的最小安全距離。

匯入車輛與目標(biāo)車道的前車安全時(shí)距tf和后車安全時(shí)距tb，同車輛匯入目標(biāo)車道的位置有關(guān)，以單車道加速車道為例分析如下。

(1)當(dāng)Vc>Vz時(shí)

圖5為Vc>Vz情形下車輛匯入目標(biāo)車道的位置示意。此時(shí)，匯入車輛與目標(biāo)車道前車的安全時(shí)距tf為:

(16)

式中，td=|Vz2-Vc2|/(2adVz)為目標(biāo)車道后車行駛過(guò)匯入車輛減速至Vz經(jīng)過(guò)的距離所需時(shí)間；ad為匯入車輛減速度；tr為匯入車輛對(duì)目標(biāo)車道前車制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間。

圖5　Vc>Vz時(shí)車輛匯入目標(biāo)車道的位置Fig.5　Location of vehicle merging into target lane if Vc>Vz

匯入車輛與目標(biāo)車道后車的安全時(shí)距tb等于目標(biāo)車道后車對(duì)匯入車輛制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間tr。

(2)當(dāng)Vc≤Vz時(shí)

圖6　Vc≤Vz時(shí)車輛匯入目標(biāo)車道的位置Fig.6　Location of vehicle merging into target lane if Vc≤Vz

圖6為Vc≤Vz情形下車輛匯入目標(biāo)車道的位置示意。此時(shí)，匯入車輛與目標(biāo)車道后車的安全時(shí)距tf等于目標(biāo)車道后車對(duì)匯入車輛制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間tr。

匯入車輛與目標(biāo)車道后車的安全時(shí)距tb為:

(17)

聯(lián)立式(15)～(17)可解得：

(18)

車輛移入內(nèi)側(cè)加速車道時(shí)的臨界車頭時(shí)距τ′計(jì)算方法同上，由于加速車道上車輛加速整體較為均衡，可認(rèn)為移入過(guò)程中沒(méi)有速度差，由此得τ′為：

(19)

利用式(18)和式(19)計(jì)算τ和τ′需要的參數(shù)中，Vz的計(jì)算方法由下節(jié)推導(dǎo)，其他參數(shù)可按相關(guān)文獻(xiàn)確定。

3.3目標(biāo)車道車速

目標(biāo)車道車速Vz與流量Qz相關(guān)，車輛匯入主要在目標(biāo)車道完成，目標(biāo)車道的內(nèi)側(cè)車道受干擾小，在加速車道長(zhǎng)度范圍內(nèi)，主路車輛會(huì)向內(nèi)側(cè)車道匯集以獲得平穩(wěn)的行駛車速和駕駛自由度，當(dāng)內(nèi)側(cè)車道流量增加到接近通行能力時(shí)，車輛才不得不占用目標(biāo)車道。

根據(jù)理論研究，交通流的速度與流量間的關(guān)系存在規(guī)律，可用多種模型作定量表述，理論模型各有特點(diǎn)并適用于不同交通流狀態(tài)。實(shí)際交通流有確定的暢行速度、最佳速度及阻塞密度。Greenberg模型適合阻塞流且不存在暢行速度，Underwood模型適合自由流但阻塞密度為無(wú)窮大，Edie模型采用分段組合函數(shù)避免了上述缺點(diǎn)，但最佳速度與實(shí)際調(diào)查相差很大。以下討論限定自由流范圍，故設(shè)目標(biāo)車道的速度與流量服從Greenshields模型[11]，即：

(20)

式中，Vf為暢行速度；Kj為阻塞密度。

由Greenshields模型確定的目標(biāo)車道通行能力C為：

(21)

聯(lián)立式(20)、(21)消去Vf并引入負(fù)荷度Sr=Qz/C，整理后得：

(22)

由式(22)可解得目標(biāo)車道自由流狀態(tài)下的車速Vz為：

(23)

利用式(23)計(jì)算Vz需要的參數(shù)中，C可按文獻(xiàn)[8]確定，下面給出阻塞密度Kj的推算方法。

3.4阻塞密度

根據(jù)定義，阻塞密度是指車輛停止?fàn)顟B(tài)下單位長(zhǎng)度內(nèi)的最大車輛數(shù)，其數(shù)值通常在115～155 veh/km范圍內(nèi)，實(shí)際路段上交通流很少到這種狀態(tài)[11]。交通流開始出現(xiàn)阻塞與完全阻塞的情形有所不同，從開始阻塞到完全阻塞的過(guò)程中，車輛間距逐漸縮小，完全阻塞為靜止?fàn)顟B(tài)，不具有通常意義上的交通流，故此處阻塞密度表達(dá)的含義為：車輛能以很低的均衡速度行駛，前后相鄰車輛間無(wú)法插入其他車輛，受微小擾動(dòng)即會(huì)導(dǎo)致車隊(duì)停止行進(jìn)時(shí)的密度。基于以上分析，采用開始阻塞時(shí)的交通流密度對(duì)阻塞密度進(jìn)行度量。阻塞密度Kj可表示為：

(24)

式中，Lv為車身長(zhǎng)度；Lg為阻塞密度下相鄰車輛的平均間距。

交通流開始出現(xiàn)阻塞時(shí)的臨界密度受行駛速度影響。車輛從較高行駛速度開始減速，至阻塞密度的行駛速度時(shí)，車輛平均間距與1個(gè)車身長(zhǎng)度相當(dāng)，此時(shí)可取Lg=Lv=6 m[8]，則按式(24)算得阻塞密度Kj的最小值為83 veh/km。車輛從較低的行駛速度開始減速，至阻塞密度的行駛速度時(shí)，車輛平均間距會(huì)小于1個(gè)車身長(zhǎng)度，但仍需滿足安全要求，此時(shí)可按停車視距中對(duì)安全距離的規(guī)定[8]取Lg=5 m，則按式(24)算得阻塞密度Kj的最大值為91 veh/km。

考慮初始車速的影響，計(jì)算開始出現(xiàn)阻塞的車流密度值時(shí)，設(shè)計(jì)速度高時(shí)阻塞密度取最小值，設(shè)計(jì)速度低時(shí)阻塞密度取最大值，設(shè)計(jì)速度居中時(shí)阻塞密度按線性內(nèi)插取中間值。

3.5平均行駛長(zhǎng)度Lc的計(jì)算

按相關(guān)文獻(xiàn)分別取tm=3.75 s[2]，Lv=6 m[8]，aa=0.36 m/s2，ad=2.4 m/s2[10]，Ls=2 m[11]，tr=1.0 s[11-12]；代入式(11)、式(14)、式(18)及式(19)后得：

(25)

(27)

負(fù)荷度Sr=0時(shí)，表示目標(biāo)車道上無(wú)車輛行駛的情形，此時(shí)車輛匯入沒(méi)有車頭時(shí)距限制，故式(25)應(yīng)用時(shí)要求Sr>0。

將阻塞密度Kj的計(jì)算值代入式(23)后得：

(28)

上式表明，自由流范圍內(nèi)目標(biāo)車道的車速僅與目標(biāo)車道的通行能力及負(fù)荷度相關(guān)。通行能力C及合流所需速度Vc見(jiàn)表5。

表5　目標(biāo)車道通行能力及合流所需速度

以目標(biāo)車道負(fù)荷度Sr為變量，按式(25)～(28)計(jì)算得到匝道車輛等待匯入目標(biāo)車道的平均行駛長(zhǎng)度，列于表6。

表6　車輛找到穿插間隙匯入目標(biāo)車道前平均行駛長(zhǎng)度計(jì)算值

平均行駛長(zhǎng)度Lc隨負(fù)荷度增大的變化規(guī)律：設(shè)計(jì)速度高時(shí)呈減小趨勢(shì)，設(shè)計(jì)速度低時(shí)呈增大趨勢(shì)，設(shè)計(jì)速度中等時(shí)先減小后增大并出現(xiàn)拐點(diǎn)。

3.6加速車道最小長(zhǎng)度討論

目標(biāo)車道平均車頭時(shí)距ha為：

(29)

將式(7)代入并以通行能力C及負(fù)荷度Sr表示流量Qz，可得：

(30)

目標(biāo)車道的臨界車頭時(shí)距τ和平均車頭時(shí)距ha計(jì)算結(jié)果如下。

表7　目標(biāo)車道臨界車頭時(shí)距和平均車頭時(shí)距計(jì)算值

當(dāng)目標(biāo)車道負(fù)荷度較小時(shí)，平均車頭時(shí)距較大，接近甚至超過(guò)臨界車頭時(shí)距，表明車輛匯入目標(biāo)車道的機(jī)會(huì)很多，由于車輛經(jīng)過(guò)合流區(qū)域有向內(nèi)側(cè)車道聚攏或減速的傾向，此情形下平均行駛長(zhǎng)度Lc即使小于計(jì)算值，也可以滿足實(shí)際需要。隨著目標(biāo)車道負(fù)荷度增大，平均車頭時(shí)距減小，臨界車頭時(shí)距變化與匯入方式相關(guān)，加速匯入時(shí)隨負(fù)荷度增大而減小，減速匯入時(shí)隨負(fù)荷度增大而增大；當(dāng)目標(biāo)車道負(fù)荷度較大時(shí)，平均車頭時(shí)距較小，表明車輛匯入目標(biāo)車道的機(jī)會(huì)很少，此情形下平均行駛長(zhǎng)度Lc采用計(jì)算值，也可能無(wú)法滿足實(shí)際需要。

從設(shè)施使用效率的角度看，完全自由流及飽和流狀態(tài)并非控制重點(diǎn)，穩(wěn)定流狀態(tài)則期望能得到有效保持，故以完全自由至穩(wěn)定流態(tài)的目標(biāo)車道分界點(diǎn)負(fù)荷度控制，將該負(fù)荷度下Lc的計(jì)算值作為平均行駛長(zhǎng)度的控制值，具體見(jiàn)下表。

表8　車輛找到穿插間隙匯入目標(biāo)車道前平均行駛長(zhǎng)度的建議控制值

將La及Lc的控制值代入式(6)，得到加速車道最小長(zhǎng)度的控制值(不含漸變段)列于表9。

表9　加速車道最小長(zhǎng)度的建議控制值

與文獻(xiàn)[5]比較，匝道設(shè)計(jì)速度為40～50 km/h 時(shí)，單車道加速車道長(zhǎng)度的控制值略大，雙車道加速車道長(zhǎng)度的控制值明顯增大，因而在考慮主路流量影響的情形下，加速車道最小長(zhǎng)度的控制值一般比規(guī)范取值要大。

表9數(shù)據(jù)還表明，匝道設(shè)計(jì)速度對(duì)加速車道長(zhǎng)度的影響顯著，過(guò)長(zhǎng)的加速車道長(zhǎng)度會(huì)對(duì)駕駛員造成誤導(dǎo)而存在安全隱患，因此并不可取。匝道設(shè)計(jì)速度的選用應(yīng)充分考慮與主路設(shè)計(jì)速度的匹配，防止出現(xiàn)較高的主路設(shè)計(jì)速度與較低的匝道設(shè)計(jì)速度相組合，避免加速車道長(zhǎng)度出現(xiàn)不必要的延長(zhǎng)。

3.7寬度漸變段最小長(zhǎng)度討論

變速車道的寬度漸變段也稱為寬度緩和段，為考慮車輛變道所需的安全行駛長(zhǎng)度所設(shè)。AASHO的計(jì)算方法[10]為：

(31)

式中，T為寬度漸變段長(zhǎng)度；Va為平均行駛速度；tl為橫移變速車道寬度的時(shí)間；W為車輛橫移寬度；R=Va2/[127(i+f)]為反向曲線半徑，i為超高，f為橫向力系數(shù)。

Va，i，f采用文獻(xiàn)[10]推薦數(shù)值；W為車道加標(biāo)線總寬，單車道為4.0m，雙車道為7.5 m；tl按橫移速率1 m/s[2]計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表10。

表10　按AASHO方法寬度漸變段長(zhǎng)度的計(jì)算值

與文獻(xiàn)[5]中的規(guī)定值比較，單車道計(jì)算結(jié)果稍大，雙車道幾乎增大1倍，但規(guī)范并未明確雙車道的取值。AASHO的計(jì)算方法只分析了減速情形，未述及加速情形。對(duì)減速情形，車輛移入雙車道減速車道的外側(cè)車道，無(wú)需連續(xù)橫移2條車道，可先移入內(nèi)側(cè)車道再移入外側(cè)車道，整個(gè)過(guò)程不會(huì)增加減速所需長(zhǎng)度，寬度漸變段長(zhǎng)度采用單車道計(jì)算值影響不大。對(duì)加速情形，當(dāng)車輛在雙車道加速段外側(cè)車道末端才找到穿插間隙時(shí)，會(huì)出現(xiàn)車輛連續(xù)橫移2條車道的狀況，如寬度漸變段長(zhǎng)度采用單車道計(jì)算值則不盡合理。

對(duì)雙車道加速車道，車輛從外側(cè)車道直接匯入主路的可能性與目標(biāo)車道的交通流狀態(tài)有關(guān)。完全自由流狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)車道的平均車頭時(shí)距較大，可穿插間隙較多，車輛連續(xù)橫移匯入目標(biāo)車道的情形基本不會(huì)出現(xiàn)；當(dāng)流率逐漸增大時(shí)，目標(biāo)車道的平均車頭時(shí)距逐漸減小，可穿插間隙隨之減少，車輛需要連續(xù)橫移匯入的可能性隨之增大；當(dāng)穩(wěn)定流狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)車道的車速及平均車頭時(shí)距較均衡，可穿插間隙數(shù)量較穩(wěn)定，有一定概率出現(xiàn)車輛連續(xù)橫移匯入的情形；當(dāng)飽和流狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)車道的平均車頭時(shí)距較小，可穿插間隙較少，車輛可連續(xù)橫移匯入的條件很難具備。當(dāng)車輛連續(xù)橫移匯入時(shí)，匯入車速應(yīng)與目標(biāo)車道車速相近，按連續(xù)橫移匯入所需車頭時(shí)距確定目標(biāo)車道車速，再按此車速確定連續(xù)橫移的行駛長(zhǎng)度，以此作為寬度漸變段長(zhǎng)度的控制值是合理的。

車輛橫移匯入目標(biāo)車道(對(duì)雙車道的外側(cè)車道，可直接橫移匯入則表示橫越內(nèi)側(cè)車道時(shí)未受到干擾，故不考慮內(nèi)側(cè)車道的影響)的最小車頭時(shí)距τd為：

(32)

代入相關(guān)數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)后得：

(33)

滿足匯入主路的車頭時(shí)距的概率P為：

(34)

將式(33)代入式(34)化簡(jiǎn)后得：

(35)

聯(lián)立式(28)和式(35)計(jì)算不同負(fù)荷度下的Vz，τd，P值，列于表11、表12。

表11　橫移1條車道匯入目標(biāo)車道的Vz, τd, P計(jì)算值

表12　連續(xù)橫移2條車道匯入目標(biāo)車道的Vz, τd,P計(jì)算值

P值的含義為：在所有可能的車頭時(shí)距中，滿足橫移匯入目標(biāo)車道所需車頭時(shí)距的概率。對(duì)單車道情形，在到達(dá)寬度漸變段前車輛已匯入目標(biāo)車道的概率，即加速車道長(zhǎng)度內(nèi)車頭時(shí)距不小于τd的概率P′為：

(36)

相應(yīng)于主路設(shè)計(jì)速度及目標(biāo)車道負(fù)荷度下的P′計(jì)算值參見(jiàn)表11。

主路整體為穩(wěn)定流狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)車道須處于較低的負(fù)荷度，才能容納從匝道匯入的交通流。按照適宜的匝道設(shè)計(jì)速度，在連續(xù)穩(wěn)定流狀態(tài)下、負(fù)荷度約為0.8時(shí)，匝道的通行能力為1 300～1 400 pcu/h[8]。按主路設(shè)計(jì)速度及穩(wěn)定流狀態(tài)的最大負(fù)荷度，確定出目標(biāo)車道的最大允許流量。匝道交通流量達(dá)到通行能力時(shí)，要保證連續(xù)穩(wěn)定匯入主路，則目標(biāo)車道上游的最大允許流量如表13所示。

表13　匯入流量達(dá)到匝道通行能力時(shí)目標(biāo)車道上游最大允許流量

根據(jù)合流區(qū)車輛行駛特征，此時(shí)主路內(nèi)側(cè)車道可認(rèn)為均達(dá)到穩(wěn)定流下限，該狀態(tài)下的上游主路流量及負(fù)荷度見(jiàn)表14。

表14　匯入流量達(dá)到匝道通行能力時(shí)上游主路流量及負(fù)荷度

負(fù)荷度計(jì)算表明上游主路整體處于穩(wěn)定流服務(wù)水平[8]，并有一定余量，故按此狀態(tài)確定單車道情形下在加速車道長(zhǎng)度內(nèi)可匯入主路的概率(如表15所示)。

表15　車輛在單車道加速車道長(zhǎng)度內(nèi)能匯入目標(biāo)車道的概率

對(duì)單車道加速車道，在到達(dá)寬度漸變段前，約有一半機(jī)會(huì)可匯入目標(biāo)車道，則在寬度漸變段內(nèi)匯入目標(biāo)車道的概率值可取0.50；對(duì)雙車道加速車道，在加速車道長(zhǎng)度內(nèi)，車輛從外側(cè)車道移至內(nèi)側(cè)車道后，約有一半機(jī)會(huì)能匯入目標(biāo)車道，而單車道寬度漸變段內(nèi)可提供另外一半機(jī)會(huì)。因此，車輛連續(xù)橫移2條車道匯入目標(biāo)車道，為特殊情況下發(fā)生的小概率事件，故概率值可取0.01～0.02。

按可插入間隙概率對(duì)應(yīng)的匯入速度，加速車道的寬度漸變段長(zhǎng)度T為:

(37)

式中，Vα為可插入間隙的概率為α?xí)r的匯入速度，取概率為α?xí)r的目標(biāo)車道平均車速；tl為匯入車輛橫移至目標(biāo)車道所需時(shí)間；α為可插入間隙的概率，單車道取0.50，雙車道取0.01～0.02。

按式(37)計(jì)算得到的值列于表16。

表16　按概率方法加速車道寬度漸變段長(zhǎng)度的計(jì)算值

對(duì)比概率法與AASHO法的計(jì)算結(jié)果可知，單車道加速車道的數(shù)值非常接近，雙車道加速車道的計(jì)算值明顯大于單車道加速車道。綜合上述分析，變速車道寬度漸變段長(zhǎng)度的最小控制值建議如下。

表17　變速車道寬度漸變段最小長(zhǎng)度的推薦控制值

4結(jié)論

通過(guò)分析快速路出入口及匝道的特性，解析了快速路匝道、變速車道控制因素的影響機(jī)理?；谶\(yùn)動(dòng)學(xué)原理、交通流理論及概率論等知識(shí)建立了匝道、變速車道控制參數(shù)的計(jì)算模型。運(yùn)用理論推導(dǎo)、數(shù)據(jù)計(jì)算及與相關(guān)研究結(jié)果對(duì)比等手段，提出了匝道、變速車道控制參數(shù)的建議值。

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Study on Control Parameters for Ramp and Speed-change Lane of Urban Expressway

MO Yang

(CCDI(Suzhou)Exploration & Design Consultant Co., Ltd., Suzhou Jiangsu 215123, China)

Abstract：From analyzing the characteristics of entrance/exit, the influencing factors for determining control parameters of ramp and speed-change lane are found out. The mechanisms of effect of ramp design speed and stopping sight distance on the minimum ramp radius as well as the effects of traffic flow rate and ramp design speed on the lengths of speed-change lane and width-transition are resolved. Based on kinematics theory, traffic flow theory and probability theory, the calculation models of control parameters for ramp and speed-change lane are set up. The result of analysis and calculation shows that (1) the design speed of ramp is suitable to be classified according to the patterns and properties of roads on both ends connected by ramp; (2) the minimum curve radius of structure pattern ramp stopping sight distance is greater than that that meets the demands of side-way force coefficient; the calculated values of length for two-lane acceleration lane and width-transition under traffic flow rate affecting are greater than that required in current specifications.

Key words：traffic engineering；control parameter；calculation model；ramp；speed-change lane；lateral clear distance；time headway

收稿日期：2015-02-09

作者簡(jiǎn)介：莫陽(yáng)(1969-)，男，上海人，高級(jí)工程師. (alex_myoung@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.018

中圖分類號(hào)：U491.2+23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)05-0111-10