不同頂端形態(tài)聲屏障菲涅爾半波帶衍射研究

王海波, 余　志, 蔡　銘

(1.中山大學　工學院,廣東　廣州　510006;2.廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室,廣東　廣州　510006)

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不同頂端形態(tài)聲屏障菲涅爾半波帶衍射研究

王海波1,2, 余志1,2, 蔡銘1,2

(1.中山大學工學院,廣東廣州510006;2.廣東省智能交通系統(tǒng)重點實驗室,廣東廣州510006)

摘要：為了研究不同頂端形態(tài)聲屏障對噪聲衍射的衰減特性，針對4種常見的聲屏障噪聲衰減問題，應用菲涅爾半波帶法，對其插入損失進行計算并對其降噪效果進行評價。充分考慮次級擾動帶來的半波帶聲能貢獻，推導任意階半波帶聲屏障聲影區(qū)的衍射衰減計算公式。通過計算4種不同頂端形態(tài)下聲屏障的插入損失，繪制不同聲屏障下交通噪聲的衍射聲場，并呈現其水平和垂直方向的噪聲衍射規(guī)律。計算結果表明，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障距離的增加而減小。頂端形態(tài)對聲屏障降噪效果有很大影響，其中T型和Y型屏障對聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，豎直型屏障降噪效果最差。試驗結果驗證了4種聲屏障的衍射規(guī)律，并進一步證實了存在雙衍射現象的T型和Y型屏障有更明顯的降噪效果。

關鍵詞：環(huán)境工程；聲衍射規(guī)律；菲涅爾半波帶；不同頂端形態(tài)聲屏障；插入損失

0引言

近年來，道路交通環(huán)境問題日益嚴重，其中交通噪聲問題因其嚴重影響人們日常生活和工作而廣受關注。目前，對于交通噪聲的防護，聲屏障成為城區(qū)內公路鐵路兩側普遍采用的降噪設施[1-2]。聲屏障在噪聲經過時對聲音衍射衰減，從而降低聲影區(qū)聲場。對于不同頂端形態(tài)的聲屏障，聲音傳播路徑不同，聲插入損失也不同。因此，研究不同頂端形態(tài)聲屏障衍射規(guī)律，可為探究如何提高聲屏障降噪效果提供依據。

國內外學者們已對聲屏障進行了很多研究。目前研究方法方面主要有數值模擬[3-5]、縮尺模型[6]和實地測量[7-8]等方法。其中，因能快速模擬不同情況下聲屏障聲波衍射，聲屏障數值模擬應用最為廣泛[9]。在研究內容方面，已有的研究極為豐富。Chevret[10]對硬質聲屏障對點聲源的衍射衰減問題進行試驗測量，試驗結果反映了衍射衰減和波長、聲屏障高度、衍射角的關系；郭萍[11]等考慮了側邊繞障的聲壓簡化算法；Miki[12]研究了吸聲材料對聲屏障聲學性能的影響。諸多研究中，聲屏障頂端形狀是極為重要的部分。張曉排[13]等通過縮尺模型試驗研究了不同傾斜角度聲屏障降噪效果；Shinichi[14]等通過在豎直屏障頂端加增簡單幾何結構來增加屏障隔聲性能；陳永光[15]等應用計算機仿真技術對聲屏障進行聲學設計和衰減模擬。上述研究在特殊場景下對聲屏障提出了改進，大多應用邊界元或縮尺模型進行聲屏障衰減模擬。

本文著力于研究不同頂端形態(tài)聲屏障聲插入損失規(guī)律。用菲涅爾半波帶法[16]，對豎直型、T型、Y型和折角型4種不同頂端形態(tài)的聲屏障的插入損失進行計算。通過交通噪聲算例，研究了4種屏障下插入損失垂直和水平變化規(guī)律。通過計算結果，對4種屏障的降噪效果做出了評價。

1菲涅爾半波帶衍射計算

1.1聲波方程的基本解

點聲源在三維全空間自由傳播，聲場方程可用極坐標形式表示：

(1)

式中，r為聲源輻射半徑；k為波數；p(r)為接收點聲壓級大?。沪?r)為聲源特性。

不考慮遮擋情況下，聲場中某點R的聲壓級p0(R)僅與該點到聲源的距離d有關，其基本解為：

(2)

式中，A為比例系數；j為虛數單位。

1.2次級擾動帶來的半波帶聲能貢獻

在遇到障礙物時，聲波發(fā)生衍射現象?？紤]到次級擾動帶來的影響，本文對菲涅爾半波帶的聲能貢獻進行計算。

圖1為菲涅爾半波帶衍射示意圖。對于衍射所在立面的Σ1中任意微小單元dS，其對接收點R的影響滿足方程：

(3)

接收點R第n階半波帶影響下聲場為：

(4)

對于任意階數n的半波帶，其長度滿足：

(5)

式中，r1，r2分別為聲源點和接收點到任意階半波帶的距離；a，b分別為聲源點和接收點到屏障頂端的距離。

次級擾動下接收點的聲場可表示為所有半波帶影響的總和，即：

(6)

對式(6)進行化簡可得：

(7)

式中，ΔS1為第一半波帶面積；λ為波長。

圖1　菲涅爾半波帶衍射圖Fig.1　Noise diffraction of Fresnel half-wave zone

1.3聲屏障衍射計算

在實際聲屏障場景下，如圖2所示。假設聲源點S的坐標為(xS，yS，zS)，接收點R的坐標為(xR,yR,zR)，第一半波帶面積可以表示為：

(8)

式中，過渡函數σ(u)為隨u增加而單調減小的遞減函數；u和zc為過渡參數。各部分可通過式(9)～式(11)詳細求解：

(9)

(10)

(11)

衍射區(qū)域的聲場p(R)可以用描述為：

(12)

式中，rS，rR分別為聲源點和接收點到屏障頂端的距離；θS,θR為聲源點到衍射點以及衍射點到接收點聲音傳播路徑和聲屏障的夾角。

聲學中使用聲插入損失來描述障礙物對聲波的衰減影響，可由無障礙物的直達聲與有屏障的繞射聲的能量比值計算得到。文章方法下聲屏障帶來的插入損失可用表示為：

(13)

圖2　聲屏障噪聲衍射衰減示意圖Fig.2　Schematic diagram of noise barrier noise diffraction attenuation

2聲屏障交通噪聲衍射衰減

2.1不同頂端形態(tài)聲屏障模型

文章對豎直型、T型、Y型和折角型4種不同頂端形態(tài)的聲屏障的聲衍射衰減進行研究。4種類型的聲屏障示意如圖3所示。

圖3　不同頂端形態(tài)聲屏障Fig.3　Noise barriers with different top shapes

本文考慮次級擾動在聲衍射中的作用，模型在三維空間中建立。在實際道路交通場景中，聲屏障沿道路方向延伸長度遠大于其高度和厚度尺寸，也遠大于交通噪聲(頻率通?？梢暈?00 Hz)的波長，并且道路交通噪聲可以視為平行于聲屏障的無限長線聲源，故文章在道路交通噪聲聲場模擬中，將場景簡化為垂直于道路平面的二維場景。

對于豎直型和折角型兩種類型的聲屏障，聲音只在聲屏障頂端發(fā)生一次衍射，相對于豎直型屏障，折角型屏障在計算過程中傾斜因子K(φX)不同，亦即通過式(13)在計算聲屏障插入損失時，相關角度θS，θR以及長度參數不同。

對于T型和Y型兩種類型的聲屏障，空間區(qū)域可以劃分成直達區(qū)、一次衍射區(qū)和雙衍射區(qū)。在一次衍射區(qū)域，聲衰減計算與上述3種類型屏障相同。當接收點位于雙衍射區(qū)域時，其聲屏障的插入損失可以表示為：

(14)

式中，ΔL1為一次衍射帶來的聲音衰減；ΔL2為第二次衍射帶來的聲音衰減。

對于ΔL2，在計算過程中其積分面上各點X都在一次衍射區(qū)域內，所以可以取r1為從聲源點繞過第一次衍射屏障到X的最短折線。其他計算與一次衍射相仿。

2.2聲屏障下交通噪聲傳播衰減模擬

如圖4所示，本文設定了60 m×60 m的算例區(qū)域為研究對象，道路及聲屏障位置如圖所示。在計算中，選取與道路交通噪聲最為相符的500 Hz聲音。

圖4　交通噪聲聲屏障算例示意圖(單位：m)Fig.4　Schematic diagram of a computation case for traffic noise barrier(unit:m)

圖5為豎直型聲屏障3 m高度水平面以及垂直于道路豎平面的聲場分布圖。從圖中可以看出，菲涅爾半波帶衍射計算能很好地模擬交通噪聲在聲屏障區(qū)域的衍射衰減。

圖5　聲屏障區(qū)域交通噪聲分布圖(單位：dB)Fig.5　Distribution of traffic noise in noise barrier area(unit:dB)

3不同頂端形態(tài)聲屏障降噪分析與討論

3.1聲屏障插入損失

在不考慮聲屏障長度影響，以及交通噪聲源頻率固定為500 Hz的前提下，本文從不同頂端形狀方面出發(fā)分析聲屏障的降噪效果。圖6為同一豎直參考面(y=0 m)下4種類型的聲屏障的插入損失。

圖6　不同類型聲屏障下噪聲聲場分布(單位：dB)Fig.6　Distribution of noise field of different shaped noise barriers(unit:dB)

統(tǒng)計各種情況下計算區(qū)域內所有接收點的平均噪聲值，不同頂端形態(tài)聲屏障所呈現的聲能插入損失，如表1所示。

表1　不同頂端形態(tài)聲屏障插入損失(單位:dB)

從圖6及表1中可以看出，4種結構聲屏障對噪聲均有明顯的遮擋作用。其中T型和Y型聲屏障對聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，在4種聲屏障中，豎直型屏障的聲插入損失最小。4種屏障下，對噪聲遮擋最大的區(qū)域出現聲影區(qū)最靠近屏障的區(qū)域，4種屏障的最大聲插入損失均在33 dB左右。

3.2聲插入損失垂直變化規(guī)律

計算得到距聲屏障5 m處聲插入損失的垂直分布，如圖7所示?？梢钥闯觯涸诼曈皡^(qū)(高度小于3.5 m)，聲屏障對聲音衰減作用明顯，最大衰減達到18～28 dB，4種屏障的聲插入損失隨高度增大而減少，其插入損失由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型；在高度大于3.5 m時，聲屏障的插入損失約等于0 dB，接收點聲音可直達，聲屏障對聲場影響并不明顯。

圖7　4種聲屏障聲插入損失垂直變化規(guī)律Fig.7　Vertical variation regularity of insertion loss of 4 shaped noise barriers

3.3聲插入損失水平變化規(guī)律

選取高度為1.5 m的水平面研究聲屏障聲插入損失的水平變化規(guī)律，4種屏障的插入損失如圖8所示。4種聲屏障的聲插入損失隨著遠離聲屏障而減少，且趨勢趨于平緩。對比4種聲屏障結構，插入損失規(guī)律和垂直面相同，由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型。

圖8　4種聲屏障聲插入損失水平變化規(guī)律Fig.8　Horizontal variation regularity of insertion loss of 4 shaped noise barriers

綜上，聲屏障對聲影區(qū)聲場有明顯的衍射作用，在聲影區(qū)，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小。針對500 Hz的交通噪聲，4種不同頂端形態(tài)的聲屏障聲插入損失由大到小依次為T型、Y型、折角型和豎直型。

4實例驗證

4.1試驗方案

為避免真實道路場景中不同交通量、不同道路結構屬性以及不同周邊環(huán)境等對試驗結果帶來的不確定性，本文通過點聲源試驗的方式驗證不同頂端形態(tài)聲屏障的聲音衰減特性。

選取廣州中山大學東校區(qū)羅馬廣場為試驗場地，實測背景噪聲為38 dB。發(fā)生器為單點定頻率聲源，選取與道路交通噪聲最為相符的500 Hz聲音作為測試聲源，由發(fā)聲裝置發(fā)出，無聲源指向性，在空曠空間7.5 m處測得聲壓級為84.5 dB，高度為0 m，距離聲屏障6 m。聲屏障由18 mm厚的實木膠合板組成，前后由5 mm厚高密集聚苯乙烯粘合，尺寸為10 m×3 m。測量時段平均風速為1.94 m/s,矢量變化小于1 m/s。本文選取了12個典型的聲音接收點(編號為a-l)的聲插入損失來評價不同頂端形態(tài)聲屏障的降噪效果，接收點的位置如圖9所示。

圖9　聲屏障測量試驗點位選取(單位：m)Fig.9　Selection of measuring points for testing noise barriers(unit:m)

4.2試驗結果分析

對于4種不同頂端形態(tài)的聲屏障，分別測量其無聲屏障時和加裝聲屏障時的聲壓級，并計算得到其在聲音接收點所對應的聲插入損失。測量結果如表2所示。

表2　不同形態(tài)聲屏障插入損失對比

注：同點位插入損失最小的屏障;同點位插入損失最大的屏障。

從表中可以看出，4種聲屏障對聲音有很大的遮擋作用，在聲影區(qū)內，聲屏障的插入損失表現為T型和Y型屏障最為明顯。但當接收點到達一定高度以后，由于聲波在聲屏障邊界區(qū)域的衍射作用，聲音遮擋減弱，4種類型的聲屏障遮擋效果趨于一致。

4種屏障的實測插入損失呈現的水平和豎直變化規(guī)律如圖10所示，可以看出其規(guī)律與上文相一致。聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小，4種聲屏障的降噪效果以此為T型、Y型、折角型和豎直型。

圖10　實測插入損失變化規(guī)律Fig.10　Variation regularity of measured insertion loss

綜上所述，4種不同頂端形態(tài)聲屏障表現出來的降噪效果不同。折角型聲屏障面向聲源彎折，相對于豎直型屏障，其形成的聲影區(qū)的面積更大，對于靠近聲屏障的聲影區(qū)，其聲音的路徑也變大，故降噪效果比豎直型屏障好；而T型聲屏障和Y型聲屏障因為具有多重繞射邊界，使得聲音到達聲影區(qū)的過程中必須經過2次明顯衰減，造成其更明顯的降噪效果。本文算例和實測場景下，大部分區(qū)域下T型屏障降噪效果略好于Y型屏障。

5結論

(1) 應用菲涅爾半波衍射研究聲屏障的插入損失。文章算例下，4種屏障對噪聲遮擋最大的區(qū)域出現聲影區(qū)最靠近屏障的區(qū)域，聲插入損失在33 dB左右。

(2) 算例和試驗均表明，聲屏障對聲影區(qū)聲場有明顯的衍射作用，在聲影區(qū)，聲屏障的插入損失隨著高度和離聲屏障的距離的增加而減小。

(3) 文章所研究的4種結構聲屏障對噪聲均有明顯的遮擋作用。聲屏障幾何形狀對降噪效果的表現為T型和Y型對聲音遮擋最為明顯，其次為折角型屏障，豎直型屏障降噪效果最差。

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Study on Diffraction of Different Top Shaped Noise Barriers with Fresnel Half-wave Zone Method

WANG Hai-bo1,2, YU Zhi1,2, CAI Ming1,2

(1.School of Engineering, Sun Yat-sen University, Guangzhou Guangdong 510006, China;2. Guangdong Provincial Key Laboratory of ITS, Guangzhou Guangdong 510006, China)

Abstract：In order to study the noise diffraction attenuation characteristics of noise barriers with different top shapes, the noise attenuations of 4 common noise barriers are taken as the main object. Fresnel half-wave zone method is used to calculate the insertion loss and evaluate the denoise effect. Considering the noise energy contribution caused by secondary disturbance, the calculation formula of noise diffraction attenuation of arbitrary step half-wave zone in the shadow area is derived. By calculating the insertion losses of noise barrier with 4 top shapes, the acoustic diffraction field of traffic noise at different barriers are drawn, and the noise diffraction rules in horizontal and vertical directions are presented. The calculation result shows that (1) the insertion losses of the noise barriers decrease as the heights and distances to barriers adding; (2) the top shape has a strong effect on denoise effect of the barrier, among which the T-shaped and Y-shaped barriers present the most obvious noise shielding, then the angle-shaped barrier, and the upright barrier is at last. The diffraction rules of the 4 noise barriers are verified by the experiment, and it is confirmed that noise abatement is more obvious behind the T-shaped and Y-shaped barriers which have twice diffractions.

Key words：environmental engineering; rule of sound diffraction; Fresnel half-wave zone; noise barrier with different top shapes; insertion loss

收稿日期：2014-09-09

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃(八六三計劃)項目(2012AA121402);國家自然科學基金項目(51178476)

作者簡介：王海波(1989-)，男，河北保定人，博士研究生.(646343918@qq.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.023

中圖分類號：TB53；X8；O422

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)05-0147-06