瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量及其主曲線研究

常明豐，張冬冬，劉　勇，盛燕萍

(1.長(zhǎng)安大學(xué)　材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西　西安　710061；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西　西安　710068)

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瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量及其主曲線研究

常明豐1，張冬冬2，劉勇2，盛燕萍1

(1.長(zhǎng)安大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，陜西西安710061；2.中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西西安710068)

摘要：為了研究不同瀝青用量、溫度條件下瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量的變化，并為了獲得更寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量，采用靜壓方法成型AC-13瀝青混合料去除粗集料級(jí)配的瀝青砂漿試件，進(jìn)行簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)，測(cè)定瀝青砂漿不同瀝青用量和不同溫度的動(dòng)態(tài)模量，并利用時(shí)溫等效原理計(jì)算瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量主曲線方程。結(jié)果表明：相同瀝青用量和溫度下，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量隨加載頻率的增大而增大，隨著瀝青用量的增加，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量減小，相同頻率、不同油石比的動(dòng)態(tài)模量最小相差1.28%，最大相差23.90%；隨著溫度的升高，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量減小，5，10 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量的差異較小，20 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量下降較多；從瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量主曲線可獲得更寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量值。

關(guān)鍵詞：道路工程；瀝青砂漿；簡(jiǎn)單性能試驗(yàn)；動(dòng)態(tài)模量；主曲線

0引言

對(duì)于瀝青混合料，溫度和頻率對(duì)瀝青混合料力學(xué)性能的影響較大，其黏彈性性質(zhì)表現(xiàn)出高溫低頻與低溫高頻條件下的等效關(guān)系。由于車輛行駛速度的差異較大及瀝青路面使用區(qū)域的廣泛性，對(duì)應(yīng)較寬的頻率域和溫度域，通常可使用的溫度范圍為-40～60 ℃[1]。然而，在試驗(yàn)過程中，無法保證試驗(yàn)在較高或較低的頻率和溫度下進(jìn)行。因此，為了利用有限可行的試驗(yàn)頻率和溫度得到全頻域、全溫域的結(jié)果，借助時(shí)溫等效原理可得相應(yīng)的主曲線，根據(jù)主曲線可推算較寬頻域范圍內(nèi)的力學(xué)指標(biāo)，從而得知瀝青砂漿及相應(yīng)瀝青混合料的黏彈性性質(zhì)。

在瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線分析方面，Witczak 通過對(duì)200多組瀝青混合料進(jìn)行了2 800組動(dòng)態(tài)模量測(cè)試后給出了Witczak預(yù)測(cè)模型，目前該模型的應(yīng)用最為廣泛[2-3]。在國(guó)內(nèi)，為了獲得更寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量，許多學(xué)者利用Witczak模型對(duì)不同種類的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線進(jìn)行了預(yù)測(cè)回歸分析[4-9]，以及分析了添加改性劑的瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線[10-12]。

綜合分析已有文獻(xiàn)，對(duì)于動(dòng)態(tài)模量主曲線的研究集中于瀝青混合料，對(duì)作為瀝青混合料組成部分的細(xì)集料、礦粉與瀝青形成的瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量主曲線研究尚未有報(bào)道，而瀝青砂漿的黏彈性性質(zhì)在很大程度上影響瀝青混合料的性質(zhì)，有必要研究其力學(xué)特性。因此，本文以AC-13瀝青混合料的級(jí)配為基礎(chǔ)，計(jì)算對(duì)應(yīng)細(xì)集料的級(jí)配及瀝青用量，成型瀝青砂漿試件，并進(jìn)行不同溫度下的SPT動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，研究了瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量主曲線。

1瀝青砂漿試件的制備

1.1配合比設(shè)計(jì)

瀝青砂漿所采用的級(jí)配為AC-13瀝青混合料級(jí)配細(xì)集料部分，細(xì)集料的粒徑范圍為1.18～2.36 mm，0.6～1.18 mm，0.3～0.6 mm，0.15～0.3 mm，0.075～0.15 mm，以及粒徑小于0.075 mm的礦粉，各篩孔的篩余百分率見表1。

本文AC-13瀝青混合料的集料為石灰?guī)r、瀝青為SK-70#基質(zhì)瀝青，其最佳油石比為4.7%，瀝青膜厚度為7.68 μm，根據(jù)《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》(JTG F40—2004)，由粗集料的比表面積、瀝青相對(duì)密度和瀝青膜厚度，計(jì)算瀝青砂漿的油石比為13.53%[13]。

表1　瀝青砂漿的級(jí)配

1.2試件的制備

根據(jù)瀝青砂漿的油石比計(jì)算集料和瀝青的質(zhì)量比，由實(shí)測(cè)各檔集料的毛體積密度換算為各檔集料的體積比，已知試件體積的情況下可得各檔集料的用量。由于瀝青砂漿中集料的粒徑小、瀝青含量高，本文采用靜壓成型瀝青砂漿試件，成型瀝青砂漿的尺寸為直徑100 mm、高度100 mm。

2瀝青砂漿試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1瀝青用量對(duì)砂漿動(dòng)態(tài)模量影響

由于瀝青砂漿中瀝青的含量較高，瀝青對(duì)砂漿力學(xué)性能的影響較大。因此，該部分通過對(duì)不同油石比(4.2%，4.7%，5.2%)瀝青混合料所對(duì)應(yīng)的瀝青砂漿進(jìn)行SPT動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，SPT試驗(yàn)儀和瀝青砂漿試件見圖1、圖2，為了使試件整體達(dá)到3種測(cè)試溫度(5，10，20 ℃)，需對(duì)各試件保溫4 h，得到了瀝青用量對(duì)砂漿動(dòng)態(tài)模量的影響，見圖3。

圖1　SPT試驗(yàn)儀Fig.1　SPT tester

圖2　瀝青砂漿試件Fig.2　Specimen of asphalt mortar

由圖3可知，對(duì)于3種油石比，隨著加載頻率的增加，動(dòng)態(tài)模量增大。頻率10 Hz相當(dāng)于車速60～65 km/h，加載頻率的增加對(duì)應(yīng)于行車速度的增大，行車荷載對(duì)路面的作用時(shí)間越短，動(dòng)態(tài)模量越大，使得瀝青路面累積的永久變形越小。油石比的增大，即瀝青含量的增大，相同加載頻率條件下動(dòng)態(tài)模量呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

5 ℃時(shí)，3種油石比在最小頻率0.1 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為2.515，1.667，1.242 GPa，最大頻率25 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為9.921，8.639，8.392 GPa，動(dòng)態(tài)模量由低頻至高頻分別增加了3.94倍，5.18倍，6.76倍。10 ℃時(shí)，3種油石比在最小頻率0.1 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為1.659，0.947，0.480 GPa，最大頻率25 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為10.074，7.465，5.105 GPa，動(dòng)態(tài)模量由低頻至高頻分別增加了6.07倍，7.88倍，10.64倍。20 ℃時(shí)，3種油石比在最小頻率0.1 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為0.335，0.283，0.227 GPa，最大頻率25 Hz對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)模量分別為4.387，4.443，3.381 GPa，動(dòng)態(tài)模量由低頻至高頻分別增加了13.12倍，15.68倍，14.90倍。

圖3　動(dòng)態(tài)模量Fig.3　Dynamic moduli

此外，溫度為20 ℃時(shí)，對(duì)于瀝青砂漿來說溫度較高，3種油石比所測(cè)的動(dòng)態(tài)模量大幅減小，并且3種油石比的動(dòng)態(tài)模量之間的差異較小，對(duì)于動(dòng)態(tài)模量，相同頻率、不同油石比之間最小相差1.28%，最大僅相差23.90%，低頻(對(duì)應(yīng)高溫)與高頻(對(duì)應(yīng)低溫)之間的動(dòng)態(tài)模量差異最大，這也說明溫度對(duì)于黏彈性材料性質(zhì)具有極大的影響。

2.2溫度對(duì)砂漿動(dòng)態(tài)模量的影響

瀝青材料的黏彈性性質(zhì)對(duì)溫度的敏感性較強(qiáng)，特別對(duì)于僅由細(xì)集料和礦粉組成的瀝青砂漿，溫度的影響更加顯著。瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量隨溫度的變化曲線見圖4。

由圖4可以看出，隨著溫度的升高，同一頻率下動(dòng)態(tài)模量呈減小的趨勢(shì)，5，10 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量的差異較小，20 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)模量出現(xiàn)較大的跳躍，與前3種溫度的區(qū)別較大。

以10 Hz為例，油石比4.2%，4.7%和5.2%對(duì)應(yīng)于5 ℃時(shí)的動(dòng)態(tài)模量分別為6.735，6.839 GPa和6.321 GPa，對(duì)應(yīng)于20 ℃時(shí)的動(dòng)態(tài)模量分別為3.209，2.984 GPa和2.494 GPa，由5 ℃升至20 ℃后，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量分別降低了59.73%，55.57%，58.16%，下降幅度較大，說明溫度對(duì)瀝青砂漿性能的影響較大。

3砂漿動(dòng)態(tài)模量的主曲線確定與分析

對(duì)于瀝青砂漿，試驗(yàn)溫度為5，10 ℃和20 ℃，根據(jù)時(shí)溫等效原理，以10 ℃作為參考溫度，求5 ℃和20 ℃對(duì)應(yīng)的移位因子后，通過式(1)得到兩種溫度不同頻率對(duì)應(yīng)的縮減頻率。

(1)

式中，fr為縮減頻率，即參考溫度下的頻率；αT為移位因子，溫度T的函數(shù)；f為頻率。

(a)4.2%的油石比

(b)4.7%的油石比

(c)5.2%的油石比圖4　動(dòng)態(tài)模量Fig.4　Dynamic moduli

利用式(2)及不同油石比的動(dòng)態(tài)模量值進(jìn)行Sigmoidal函數(shù)擬合，可得式中的各參數(shù)值，擬合后的主曲線呈“S”形，見圖5。

(2)

式中，|E*|為動(dòng)態(tài)模量；δ為動(dòng)態(tài)模量的最小值；δ+α為動(dòng)態(tài)模量的最大值；β,γ為S形函數(shù)外形的描述參數(shù)，β，γ則取決于瀝青結(jié)合料的特性和δ與α的大?。沪翞樽兞?，是等級(jí)的函數(shù)，δ和α取決于集料級(jí)配、瀝青含量和空隙率。

(a)4.2%的油石比

(b)4.7%的油石比

(c)5.2%的油石比 圖5　縮減頻率與動(dòng)態(tài)模量的關(guān)系Fig.5　Relationships between reduced frequency and dynamic modulus

為了進(jìn)一步表示溫度與移位因子之間的關(guān)系，可采用二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行分析，見式(3)。

(3)

式中，T為溫度；a，b，c為二次多項(xiàng)式的系數(shù)。

3種油石比對(duì)應(yīng)的移位因子、式(2)中的系數(shù)、式(3)中的參數(shù)具體結(jié)果見表2。

由表2和圖5可知，利用Sigmoidal函數(shù)擬合的縮減頻率與動(dòng)態(tài)模量之間的關(guān)系曲線，其相關(guān)系數(shù)較高，均大于0.97，動(dòng)態(tài)模量主曲線反映了加載頻率與黏彈性材料性質(zhì)的關(guān)系，并可從全頻域范圍預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)模量值，由于相關(guān)系數(shù)較大，預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值之間的差異處于可接受的范圍內(nèi)。

表2　瀝青砂漿動(dòng)態(tài)模量主曲線參數(shù)

綜上所述，利用時(shí)溫等效原理，可以把三維空間內(nèi)的材料特性，即黏彈性材料指標(biāo)與溫度、頻率的三維關(guān)系映射到二維空間內(nèi)，由得到的主曲線將一定時(shí)間、溫度范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果外延到更加廣泛的時(shí)溫范圍內(nèi)。

4結(jié)論

(1)利用SPT 試驗(yàn)測(cè)定了由AC-13 瀝青混合料去除粗集料成型的不同瀝青含量，瀝青砂漿在3 種溫度與7種頻率下的動(dòng)態(tài)模量；

(2)相同瀝青用量和溫度下，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量隨加載頻率的增大而增大，隨著瀝青用量的增加或溫度的升高，瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量減??；

(3)根據(jù)時(shí)溫等效原理，通過3種溫度、7種頻率下的動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)在計(jì)算移位因子的基礎(chǔ)上確定了瀝青砂漿的動(dòng)態(tài)模量主曲線，從而為瀝青砂漿提供更寬頻率域和溫度域的動(dòng)態(tài)模量參數(shù)。

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Study on Dynamic Modulus of Asphalt Mortar and Its Master Curve

CHANG Ming-feng1, ZHANG Dong-dong2, LIU Yong2, SHENG Yan-ping1

(1.School of Materials Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710061, China;2.CCCC First Highway Consultants Co., Ltd., Xi’an Shaanxi 710068, China)

Abstract：In order to study the changes of dynamic modulus of asphalt mortar with different asphalt contents at different temperatures, and to obtain the dynamic moduli with wider frequency ranges and temperature ranges, the asphalt mortar specimens of AC-13 asphalt mixture which removed coarse aggregates are prepared by a static pressing method. The dynamic moduli of asphalt mortar with different asphalt contents at different temperatures are measured by simple performance test, and the master curve equation of dynamic modulus of asphalt mortar is calculated by the time-temperature equivalence principle. The result shows that (1) under the condition of the same asphalt content and temperature, the dynamic modulus of asphalt mortar increases with the increase of loading frequency, the dynamic modulus of asphalt mortar decreases with the increase of asphalt content, the minimum difference of dynamic moduli with different asphalt-aggregate ratios under the same frequency is 1.28%, and the maximum difference is 23.90%; (2) the dynamic modulus of asphalt mortar decreases as the temperature rises, and the difference of dynamic moduli is smaller at 5 ℃ and 10 ℃, but the dynamic modulus declines greatly at 20 ℃; (3)the dynamic moduli with wider frequency and temperature ranges can be obtained from the master curve of dynamic modulus of asphalt mortar.

Key words：road engineering; asphalt mortar; simple performance test (SPT); dynamic modulus; master curve

收稿日期：2015-02-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408047，51208047)；中國(guó)博士后科學(xué)基金項(xiàng)目(2014M550476)

作者簡(jiǎn)介：常明豐(1982-)，男，江蘇銅山人，博士.(mfchang99@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.005

中圖分類號(hào)：U414

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-0268(2016)05-0028-05