淺談如何提高高中生數(shù)學(xué)語言表達能力

黃光和

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-216-01

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)活動的工具，是記錄數(shù)學(xué)知識的符號，是表達數(shù)學(xué)思維的載體，又是教師授課的主要手段和學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具。在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言表達的能力，是值得認真探討的一個問題，本文就此問題談幾點看法和體會。

一、對數(shù)學(xué)語言表達能力的基本要求

1、表達要清晰、準確無誤

用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)事實時要注意清晰，也就是要確切而不是模棱兩可，同時要準確無誤。例如，不能把“非負數(shù)”說成“正數(shù)”，在表達數(shù)量關(guān)系時要貼切，有時一字之差，可使題目面目全非，甚至有時語氣上的停頓不當(dāng)，也會使人在數(shù)量關(guān)系上產(chǎn)生錯誤理解。

2、表達要嚴謹，有邏輯性

數(shù)學(xué)語言首先要符合知識內(nèi)容的邏輯順序，有其嚴密的科學(xué)性。即表達要十分嚴謹，符合客觀事實的本來面目，符合已有的科學(xué)理論，毫無差錯。

例如，在三角函數(shù)中“正切函數(shù)是增函數(shù)”，這種說法就是不嚴謹。因為增減性的概念，必須和自變量的范圍趨勢聯(lián)系在一起。

3、表達要通俗，使人易懂

用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)事實要符合數(shù)學(xué)上的一般習(xí)慣，用通俗的措詞和符號，并且應(yīng)當(dāng)“直來直去”，而不“轉(zhuǎn)彎抹角”。

例如在概率論中，如果設(shè)A=沒有一次拿到的三個球有不同顏色，就不如設(shè)成A=任一次拿的三個球都同色直截了當(dāng)。又如，概率論中習(xí)慣把隨機變量也用A、B表示，后者的表示方法就不符合概率論中表達的一般習(xí)慣，使人感到別扭，也容易混淆。習(xí)慣上隨機事件常用A、B、C等表示，以區(qū)別于隨機變量X、§。

4、表達要精煉，簡潔明了

用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)事實，要特別注意詳細得當(dāng)，簡潔明了。凡重復(fù)的或多余的敘述應(yīng)力求避免，而必須交待的事項則一定要闡述清楚，不可省略。例如對習(xí)題進行分析和解答時，要抓住實質(zhì)，用簡潔的語言表達，盡量避免轉(zhuǎn)彎抹角，使人看不明白。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力

1、創(chuàng)造機會，表達數(shù)學(xué)語言

教師要努力創(chuàng)造機會讓學(xué)生發(fā)言。在教學(xué)中，凡是學(xué)生通過思考能夠講得出的問題一定讓學(xué)生自己講。在教學(xué)中，可提供充分的觀察材料，如，板書、演示、圖形事物等，引導(dǎo)學(xué)生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思考，并讓學(xué)生用清晰的數(shù)學(xué)語言有條理地敘述觀察過程。這不僅能反映學(xué)生思維的正確性、掌握知識的程度，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。在教學(xué)中，通過讓學(xué)生說理的表述，不僅可反映學(xué)生對知識的掌握情況。而且可檢驗學(xué)生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確。在教學(xué)中，要重視學(xué)生動手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時，要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動腦理解、動口表達有機地結(jié)合起來，才能促進感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動，達到深化理解知識的目的。

2、加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的表達能力

教學(xué)中教師要使學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識。對數(shù)學(xué)的概念、公式、法則有確切的掌握，才有可能正確地運用數(shù)學(xué)語言來表達數(shù)學(xué)對象之間的邏輯關(guān)系。加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生表達能力的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，對學(xué)生的口答和習(xí)題解租答給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，要求他們盡量仿照教科書的有關(guān)陳述來作答。對學(xué)生進行規(guī)范化訓(xùn)練。這樣對培養(yǎng)學(xué)生的表達能力無疑是有益的。此外，還應(yīng)重視普通語言和數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，由易到難，逐步培養(yǎng)和提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。

3、注意剖析學(xué)生語言表達上的缺陷

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，產(chǎn)生語言表達上的缺陷或錯誤，是很正常的事，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生辨別陳述中的錯誤，找出原因，從中吸取教訓(xùn)，這對于培養(yǎng)和提高他們的表達能力，具有特殊的作用。對于學(xué)生語言陳述中的缺陷或錯誤，若只是簡單地否定，或代替學(xué)生做正確的陳述，而不注意對其錯誤進行認真地剖析，引導(dǎo)他們打出產(chǎn)生錯誤的根源，這種做法簡單省事，但學(xué)生得益甚微。同類型的缺陷或錯誤，往往在他們陳述有關(guān)數(shù)學(xué)事實時繼續(xù)發(fā)生，因此，注意進行語言表達上的辯誤教學(xué)，是十分必要的。