分類討論使用類型小結(jié)

陳小熙

摘 要：分類討論是高中數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。在新課程實施中重新認(rèn)識分類討論思想，加強分類討論思想在學(xué)生學(xué)習(xí)活動中的滲透，讓學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識、技能和活動經(jīng)驗的同時獲得數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。在歷年高考數(shù)學(xué)學(xué)科的考查中，數(shù)學(xué)思想方法都是一個比較重要的考點，在選擇題，填空題，簡答題中均有用到，所以對數(shù)學(xué)思想方法有個相對全面的認(rèn)識顯得尤為重要，本文就此，對高考中常用到的數(shù)學(xué)思想方法---分類討論進(jìn)行簡單的小結(jié)，希望大家在此基礎(chǔ)上更加豐富數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高考；數(shù)學(xué)；思想方法；分類討論

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）10-063-01

分類討論在數(shù)學(xué)的解題中具有十分重要的作用，在歷年的高考中都有考到，各題型都有出現(xiàn)，現(xiàn)就對其進(jìn)行簡單小結(jié)，希望大家在此基礎(chǔ)上更加豐富數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容。

一、分類討論的概念

1、所謂分類討論。就是當(dāng)問題所給的對象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時，需要根據(jù)問題的條件和結(jié)論所涉及到的概念、定理、公式、性質(zhì)以及運算的需要、圖形的位置等進(jìn)行科學(xué)合理的分類，然后對每一類分別研究，得出每一類的結(jié)論，最后匯總各類的結(jié)果，得到整個問題的解答.分類討論思想本質(zhì)上是一種“邏輯劃分思想”，即把所要研究的數(shù)學(xué)對象劃分成若干不同的情形，然后再分類進(jìn)行研究和求解的一種數(shù)學(xué)思想，同時它也是一種重要的化難為易，化繁為簡的解題策略和方法，體現(xiàn)了化整為零，集零為整的思想。

2、分類原則。標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不重不漏、分清主次

3、分類討論的步驟。（1）判斷是否需要分類討論，明確討論的對象，確定所討論對象的取值范圍；（2）確定分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行科學(xué)合理分類，注意做到不重不漏；（3）逐類進(jìn)行討論，分級進(jìn)行，獲取階斷性結(jié)果及得出各類結(jié)果；（4）歸納各類結(jié)果，總結(jié)出結(jié)論。

三、歸納小結(jié)

分類討論問題一般涵蓋知識點較多，具有明顯的邏輯特點，需要一定的分析能力和分類技巧，是歷年高考考查的重點。解決分類討論問題時，一般抓住引起分類討論的原因，把握分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行合理分類。分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)，科學(xué)地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是“不漏不重”。解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論對象以及所討論對象的全體范圍；其次確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確進(jìn)行合理分類，即標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，不重不漏，分類互斥（沒有重復(fù)）；再對分類逐步進(jìn)行討論，分級進(jìn)行，獲取階段性結(jié)果；最后進(jìn)行歸納小結(jié)，綜合得出結(jié)論。