淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應(yīng)用

蒙麗

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》實施十幾年告訴人們：數(shù)學課除了要教給學生計算方法、計算技能、解題方法外，更重要的要教給學生思考問題的方法、數(shù)學思想方法、解決問題的策略等，那么，如何在有限的數(shù)學課堂教學中既教會學生知識又能培養(yǎng)能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展？恰當應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想教學是使學生深刻理解數(shù)學內(nèi)涵，把握數(shù)學本質(zhì)，有效提高數(shù)學能力的途徑之一。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學數(shù)學；數(shù)學思想

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。它不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法?！彼裕艺J為數(shù)學課除了要教給學生計算方法、計算技能、解題方法，更重要的是要教給學生思考問題的方法、數(shù)學思想方法、解決問題的策略等，那么，如何在有限的數(shù)學課堂教學中教會學生知識又能培養(yǎng)能力實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展呢？

一、利用數(shù)形結(jié)合，理解概念，把握本質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準指出》：“課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律?！毙W生的思維以具體形象為主，抽象思維不是很發(fā)達，因此在小學數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合，既切合學生的認知規(guī)律，又能通過形象化的實例激發(fā)他們的興趣，從而在學習的過程中培養(yǎng)他們的思維能力。例如，在教學“倍的認識”時，老師一上課，出示學生上一節(jié)課的★級比賽結(jié)果：

1：★★

2：★★★★

3：★★★★★★

4：★★★

通過創(chuàng)設(shè)上面的實物情境，請學生看圖說說以前學習的“比多少”的知識，并在此基礎(chǔ)上老師引導學生：當兩個量比較時除了以前的比差關(guān)系外，還有今天要學的比倍關(guān)系，從而使學生通過上面的直觀“形”認識了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系——“倍”，使學生初步認識“倍”，接著教師緊緊圍繞“倍”，給學生提供了不同的直觀材料，使學生通過說一說、擺一擺、圈一圈、畫一畫等活動，建立“倍”的直觀模型，理解了“倍”的本質(zhì)。像這樣運用數(shù)形結(jié)合思想，把抽象的數(shù)學概念直觀化，找到概念的本質(zhì)特征，符合兒童的年齡特點和認知規(guī)律，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，增強學生的求新、求異意識。

二、利用數(shù)形結(jié)合，理解算理，提煉算法

《義務(wù)教育數(shù)學新課程標準》指出：“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法。”筆者認為，在小學數(shù)學教學中，利用數(shù)形結(jié)合是實現(xiàn)數(shù)學結(jié)論的形成過程和數(shù)學思想方法的有效途徑之一。例如，在教學“除數(shù)是一位數(shù)除法的筆算”時，“商是多少？商的位置又怎樣確定？”這些問題一直是學生難以理解的，因為不知道算理，所以學生在計算時都是機械模仿，學習起來很吃力。為此，我在教學中利用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學生理解算理。課始，老師課件出示：“把48根小棒，平均分成兩份，每份是多少？”學生嘗試列出算式，然后教師問：等于多少？商應(yīng)該怎么寫？寫在哪里？為什么？學生可能知道等于24，但這個商24寫在哪里卻不知道。因此，老師說：你們可以利用手中的小棒分一分，并在小組里說一說：（1）分的時候我們先分誰？（先分4捆小棒）；（2）在豎式中，哪個數(shù)表示4捆？（十位上的4）（3）這個4表示什么？（先分的4捆小棒，還表示口算中的40）（4）把4捆小棒平均分成2份，每份是2捆小棒，商幾，寫在哪兒？（這每份的2捆是2個十，寫在除號的上面的十位上，表示每份是2捆）。這樣，通過學生動手分小棒的過程他們就輕而易舉地理解了商在什么位上，商幾的道理。再按照同法引導學生理解個位上商幾以及為什么的道理，這樣學生由形想數(shù)，輕松地理解了算理，進而提煉出算法，使學生不僅知其然并且知其所以然。

三、利用數(shù)形結(jié)合，解決問題，培養(yǎng)能力

小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，特別是小學高年級的解決問題，抽象性較強，如何提高學生解決問題的能力，多年的教學實踐告訴我們：利用數(shù)形結(jié)合幫助學生理解題意是有效解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生數(shù)學能力的有效途徑。例如，我在教學植樹問題時，為了幫助學生理解間隔現(xiàn)象，設(shè)計了如下活動：活動1：師：（老師伸出5個手指）你想起了數(shù)字幾？師：老師也想起了一個數(shù)字—4，你們知道4指什么嗎？（縫隙、空格等）師：對，在數(shù)學上我們把它叫做間隔。生：伸出自己的小手，數(shù)一數(shù)：4個手指間有幾個間隔？活動2：師：請一豎排的同學起立，開火車數(shù)數(shù)。（一共有8個同學）師：請問8個同學之間有多少個間隔？（7個間隔）師（用手比劃）：每兩個同學之間的距離就是一個間隔長。師：生活中哪里存在著間隔現(xiàn)象？再播放老師收集的生活中的間隔現(xiàn)象。通過以上數(shù)形結(jié)合的活動設(shè)計，學生對間隔和間隔長這兩個比較抽象的概念不再難于理解了。又如，理解較復雜的分數(shù)應(yīng)用題時，常常也會用到數(shù)形結(jié)合思想，“一根電線，第一次用去全長的37.5%，第二次用去27米，這時已用的電線與沒用的電線長度比是3：2。這根電線原來長多少米？”教學時，我引導學生學會畫線段圖，把題中告訴的數(shù)學信息全部在線段圖中表示出來，這樣學生正確畫出線段圖便可看出：這時已用的電線是這根電線的3/5，沒用的電線長度是這根電線的2/5。就可以準確列出算式。類似這樣的數(shù)量關(guān)系比較復雜且題意比較抽象，作為小學六年級的學生學習起來的確是非常困難，但是如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合引導學生畫出線段圖便可以幫助學生理解題意，順利解決問題，更重要的是培養(yǎng)了學生解決問題的能力，真正實現(xiàn)了教師“授之以魚，不如授之以漁”的作用。

總之，在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結(jié)合能不失時機地為學生提供恰當?shù)男蜗蟛牧?，可以將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數(shù)學知識，更有利于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。

參考文獻：

張志淼.數(shù)學學習與數(shù)學思想方法[M].鄭州大學出版社，2006-06.

編輯 薛直艷