考慮限制區(qū)域的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

李東東李芃達(dá)

1 引言

近年來，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)在全球范圍的重要性日益突出。按照其安裝地點(diǎn)可分為陸上風(fēng)電和海上風(fēng)電兩大類，陸上風(fēng)電由于其占地面積大，同時(shí)土地資源緊缺面臨選址困難的問題，逐漸向海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展。海上風(fēng)電相比于陸上風(fēng)電,具有風(fēng)資源豐富、湍流強(qiáng)度小、視覺和噪聲污染小等優(yōu)勢。因此海上風(fēng)力發(fā)電越來越成為研究的熱點(diǎn)[1,2]。

傳統(tǒng)風(fēng)電場集電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)一般依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)得出。隨著海上風(fēng)電場的規(guī)模的加大，風(fēng)電場中所包含的風(fēng)機(jī)、設(shè)備也逐漸變多，考慮到風(fēng)機(jī)以及升壓站的位置，通過手動(dòng)計(jì)算設(shè)計(jì)風(fēng)電場集電系統(tǒng)顯得十分困難[3,4]。因此，尋找一種效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法具有重要意義。

目前集電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要包括兩類。一類以圖論為基礎(chǔ)，考慮集電系統(tǒng)一次投資成本，采用最小生成樹算法(MST)得到集電系統(tǒng)的優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4-6]；一類采用遺傳算法等隨機(jī)優(yōu)化算法，以集電系統(tǒng)的一次投資成本最低為目標(biāo)函數(shù)得到集電系統(tǒng)的優(yōu)化方案[7-10]。

以往文獻(xiàn)中研究集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性，在優(yōu)化模型中考慮了與電纜相關(guān)的電壓、電流等電氣方面的限制因素；同時(shí)也計(jì)及了電纜不可交叉敷設(shè)的工程限制因素。但是在實(shí)際條件下，由于海上及海底環(huán)境的影響，規(guī)劃范圍內(nèi)的海域并不一定全都適宜電纜裝設(shè)和施工，規(guī)劃海域內(nèi)很有可能出現(xiàn)若干不可利用區(qū)域，然而這些與環(huán)境相關(guān)的限制條件卻很少有文獻(xiàn)考慮。文獻(xiàn)[6]中給出了一些在設(shè)計(jì)施工過程中可能遇到的環(huán)境限制因素，文中雖然考慮海底環(huán)境中具有不可利用區(qū)域的限制，但是仍然沒有給出一套具體實(shí)用的優(yōu)化措施。

海上風(fēng)電場的限制區(qū)域一般可以近似用不規(guī)則多邊形等效。在計(jì)及限制區(qū)域前提下形成集電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)符合圖論中最小生成樹的描述。但是由于限制區(qū)域頂點(diǎn)與風(fēng)機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)屬于不同類型的點(diǎn)，同時(shí)考慮風(fēng)機(jī)坐標(biāo)點(diǎn)和限制區(qū)域頂點(diǎn)時(shí)，利用傳統(tǒng)的最小生成樹算法得到拓?fù)浣Y(jié)果受到尋找最小樹的限制，因此很難在避免通過限制區(qū)域的條件下得到最優(yōu)拓?fù)洹?/p>

鑒于此，本文首先總結(jié)了海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中涉及到的限制因素，針對(duì)含有電纜限制區(qū)域的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，依據(jù)Delaunay三角剖分網(wǎng)絡(luò)的特性，提出一種改進(jìn)的最小生成樹算法。最后通過一個(gè)150MW的海上風(fēng)電場證明算法的有效性。

2 集電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)限制條件

海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中針對(duì)海底電纜元件通常要考慮電氣方面的限制因素及工程方面的限制因素。

電氣方面主要是指流過電纜的電流和電纜兩端的電壓降不能超過相應(yīng)電纜型號(hào)的允許值[7-9]。工程方面的限制，由于海上風(fēng)電場規(guī)劃區(qū)域十分遼闊，在如此遼闊的海域內(nèi)并不全都適合敷設(shè)海底電纜。因此，相比確定陸上風(fēng)電場的電纜敷設(shè)路徑，確定海底電纜的敷設(shè)路徑顯得更加重要而且復(fù)雜。一旦電纜路徑選擇不恰當(dāng)，不僅會(huì)造成敷設(shè)安裝困難，甚至?xí)?duì)整個(gè)海上風(fēng)電場的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)重影響。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，電纜敷設(shè)有如下限制條件[6]：

1、避開船舶經(jīng)常拋錨的海域，遠(yuǎn)離繁忙的航道；

2、避開海底孤立裸露的基巖或礁石；

3、不與其他纜線和管道交叉；

4、海底電纜敷設(shè)路徑盡可能短，且以直線為好。

3 優(yōu)化算法

3.1 Delaunay三角剖分及其特性

Delaunay三角剖分是計(jì)算幾何的主要內(nèi)容，它廣泛的被應(yīng)用在與計(jì)算幾何信息相關(guān)的許多領(lǐng)域，是數(shù)據(jù)預(yù)處理的一種重要手段[11,12]。

Delaunay三角剖分是把一個(gè)散點(diǎn)集合剖分成不均勻的三角形網(wǎng)絡(luò)。

假設(shè)V是二維實(shí)數(shù)域上的有限點(diǎn)集，邊e是由點(diǎn)集中的點(diǎn)構(gòu)成的封閉線段，E為e的集合。那么該電集V的Delaunay三角剖分G=(V, E)是一個(gè)平面圖G，并且滿足以下條件：

1、除了端點(diǎn)，平面圖中的邊不包括點(diǎn)集中的任何點(diǎn)；

2、沒有相交邊；

3、平面圖中所有的面都是三角面，且所有三角面的合集是點(diǎn)集V的凸包。

4、E中的一條邊e(兩個(gè)端點(diǎn)為a，b)，存在一個(gè)圓經(jīng)過a，b兩點(diǎn)，圓內(nèi)不含點(diǎn)集V中的任何其他點(diǎn)。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig.1 The flow chart of optimization method

三角剖分有很多優(yōu)良特性，其中一條重要特性是在Delaunay三角剖分網(wǎng)中一定可以尋找出一棵點(diǎn)集V的最小樹[11]。應(yīng)用這個(gè)特性本文提出了一種改進(jìn)的最小生成樹算法，解決包含限制區(qū)域的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題。

3.2 優(yōu)化算法步驟

根據(jù)上節(jié)所述的海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)電纜敷設(shè)限制條件可知，海底電纜應(yīng)在直線敷設(shè)的前提下優(yōu)先避免通過海底的限制區(qū)域，在保證不穿過限制區(qū)域時(shí)盡可能使電纜的使用長度最短。本文假設(shè)海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)及海上升壓站的位置均為已知，且風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)機(jī)的分組情況已經(jīng)確定的前提下提出一種基于Delaunay三角剖分改進(jìn)的最小生成樹算法具體步驟如下：

1、輸入風(fēng)機(jī)、升壓站坐標(biāo)及風(fēng)機(jī)分組情況，輸入各限制區(qū)域的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

對(duì)第k個(gè)分區(qū)，設(shè)風(fēng)機(jī)與升壓站的點(diǎn)屬于集合VAk，限制區(qū)域頂點(diǎn)屬于集合VBk；

2、對(duì)分區(qū)k，連同限制區(qū)域頂點(diǎn)做出D網(wǎng)；

設(shè)集合EAk表示僅連接兩個(gè)風(fēng)機(jī)點(diǎn)的邊，集合EBk表示連接一個(gè)風(fēng)機(jī)點(diǎn)和一個(gè)限制區(qū)域點(diǎn)的邊；

3、判斷圖Gk=(VAk, EAk)是否為連通圖，若是，則形成最小生成樹；否則，在連通圖G‘k=(VAk∪VBk, EAk∪EBk)上形成最小生成樹。

4、輸出第k個(gè)分區(qū)的拓?fù)洳⒂涗涬娎|使用總長度。

5、判斷是否所有分區(qū)均已形成拓?fù)?，若是，則輸入集電系統(tǒng)整體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及電纜使用長度；若否，k=k+1，重復(fù)上述步驟。

對(duì)應(yīng)的算法流程圖如圖1所示。

4 案例分析

4.1案例風(fēng)電場描述

為了驗(yàn)證本文所提優(yōu)化算法的有效性，對(duì)某海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。案例風(fēng)電場含有50臺(tái)3MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量150MW。案例風(fēng)電場內(nèi)的風(fēng)機(jī)、升壓站的相對(duì)位置及風(fēng)機(jī)的分組情況如圖2所示。

4.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

當(dāng)案例風(fēng)電場集電系統(tǒng)中不含有限制區(qū)域時(shí)，采用傳統(tǒng)最小生成樹算法優(yōu)化得到的集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

與限制區(qū)域相關(guān)的集電系統(tǒng)分區(qū)形成的Delaunay三角網(wǎng)分別如圖4所示。

當(dāng)考慮案例風(fēng)電場集電系統(tǒng)區(qū)域內(nèi)含有限制區(qū)域時(shí)，采用本文的優(yōu)化算法策略得到的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖2 案例風(fēng)電場Fig.2 The study offshore wind farm layout with the constraint area

圖3 不含限制區(qū)域時(shí)標(biāo)準(zhǔn)最小生成樹算法設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.3 The result obtained by traditional MST algorithm without considering the constraint area

圖4 在與限制區(qū)域相關(guān)的分區(qū)形成的Delaunay三角網(wǎng)Fig.4 The Delaunay Triangulation net of subarea with the constraint area

圖5 改進(jìn)的最小生成樹算法設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.5 Thedesign result of improved MST algorithm

表1

對(duì)比圖3和圖4可以看出，傳統(tǒng)最小生成樹算法得到的拓?fù)涫鞘褂秒娎|長度最小的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但是如果考慮到限制區(qū)域的存在，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的邊15-25和連接海上升壓站51到26號(hào)風(fēng)機(jī)的電纜線均通過限制區(qū)域，這是不允許的。

對(duì)比圖4和圖5可以看出，圖5中由改進(jìn)最小生成樹算法形成的與限制區(qū)域相關(guān)的分區(qū)拓?fù)渚梢栽趫D4中的Delaunay三角網(wǎng)中尋得。

對(duì)于限制區(qū)域二，觀察圖4中的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)可以看出，圖G=(VA, EA)是一個(gè)連通圖，因此可以通過將圖3中的邊15-25調(diào)整至圖5中的邊23-14，從而避免與限制區(qū)域交叉；對(duì)于限制區(qū)域三，從Delaunay網(wǎng)中尋找的最小樹與不考慮限制區(qū)域時(shí)相同，邊10-1完全沒有與限制區(qū)域交叉；對(duì)于限制區(qū)域一，相應(yīng)的圖G=(VA, EA)并不是連通圖，不能通過調(diào)整饋線拓?fù)渲械倪厑肀苊馀c限制區(qū)域交叉，只有在相應(yīng)的擴(kuò)展圖G‘=(VA∪VB, EA∪EB)上尋找最小樹，因此，圖5中連接升壓站51至26號(hào)風(fēng)機(jī)的電纜要以折線的形式先經(jīng)過限制區(qū)域的頂點(diǎn)。

表1對(duì)比了兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下各分區(qū)的電纜使用長度及集電系統(tǒng)電纜使用的總長度。

由表1中數(shù)據(jù)可以看出，對(duì)于限制區(qū)域一，邊51-26的調(diào)整使饋線2電纜的使用總長度增加了130m；對(duì)于限制區(qū)域二，由于邊25-15的調(diào)整，饋線3的電纜長度增加了60m；對(duì)于限制區(qū)域三，由于沒有邊的調(diào)整，饋線4的電纜使用總長度不變。

5 結(jié)語

本文針對(duì)含有限制區(qū)域的大型海上風(fēng)電場集電系統(tǒng)設(shè)計(jì)問題，應(yīng)用Delaunay三角剖分網(wǎng)的性質(zhì)，提出一種改進(jìn)的最小生成樹優(yōu)化算法。應(yīng)用本文所提出的優(yōu)化算法可以在避免電纜通過集電系統(tǒng)中的限制區(qū)域的前提下，得到集電系統(tǒng)各分區(qū)電纜使用總長度最小的優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。算例結(jié)果證明該優(yōu)化是有效的。