非同分布Rayleigh衰落信道下認知中繼網(wǎng)絡中斷概率精確解*

羅麗平，陳海強，周 衛(wèi)

(1.廣西民族大學信息科學與工程學院，廣西 南寧 530006；2.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西 南寧 530006)

非同分布Rayleigh衰落信道下認知中繼網(wǎng)絡中斷概率精確解*

羅麗平1，陳海強2，周 衛(wèi)1

(1.廣西民族大學信息科學與工程學院，廣西 南寧 530006；2.廣西大學計算機與電子信息學院，廣西 南寧 530006)

研究了underlay頻譜共享模式下認知中繼網(wǎng)絡的中斷性能，推導出獨立非同分布Rayleigh衰落信道下次用戶中斷概率精確解的閉合表達式。通過對具有不同分布參數(shù)的Rayleigh衰落信道下系統(tǒng)性能進行Monte-Carlo仿真，驗證了理論推導的正確性。仿真結果表明，次用戶發(fā)射機與中繼之間(ST→SR)的中繼鏈路以及次用戶發(fā)射機與主用戶接收機之間(ST→PD)的干擾鏈路——這兩種鏈路的信道狀態(tài)是影響認知中繼網(wǎng)絡中斷性能的主要因素。

認知中繼網(wǎng)絡；underlay頻譜共享；非同分布Rayleigh衰落信道；中斷概率精確解

隨著無線通信新技術的快速發(fā)展和業(yè)務量的迅猛增加，頻譜需求量隨之快速增長，頻譜資源顯得越來越缺乏，已成為制約無線通信發(fā)展的瓶頸之一。另一方面，頻譜利用率并不高，大量授權頻譜未被充分利用。因此認知無線電(Cognitive Radio)作為一種提高頻譜效率的新技術倍受關注[1]。在認知無線電中，次用戶(SU：Secondary User)可以采用覆蓋式(overlay)或襯墊式(underlay)與主用戶(PU：Primary User)共享頻譜[2]。在underlay模式下，只要次用戶進行功率控制，滿足干擾功率約束條件就可以與主用戶共享頻譜。由于次用戶的發(fā)射功率受限，導致其傳輸性能難以得到保證。提高次用戶的傳輸性能成為一個有挑戰(zhàn)性的難題。另一方面，協(xié)作中繼是獲得傳輸分集的關鍵技術。文獻[3-5]的研究表明，認知無線電和協(xié)作中繼相結合能提高次用戶的頻譜共享性能。因此，近些年來認知中繼網(wǎng)絡(CRN：Cognitive Relay Networks)引起了學術界的廣泛關注[6-7]。

中斷概率是衡量無線網(wǎng)絡的重要性能指標之一。文獻[8-13]深入研究了underlay頻譜共享模式下認知中繼網(wǎng)絡的中斷性能。在僅考慮干擾功率約束條件時，文獻[8]給出了次用戶中斷概率的上界。由于干擾功率約束，使得次用戶接收端信噪比SNR(SNR: Signal-to-Noise Ratio)變量間存在相關性。文獻[9]發(fā)現(xiàn)了這種相關性，并給出了緊致的中斷概率下界。然而在實際通信系統(tǒng)中，由于電池能量、電子元器件功放和信息安全等因素，發(fā)送設備的發(fā)射功率會設定一個最大閾值，即最大發(fā)射功率約束。文獻[10-13]同時考慮了干擾功率和最大發(fā)射功率約束，其中文獻[10-11]研究了兩跳認知中繼網(wǎng)絡的中斷性能，文獻[12]推導出具有直接鏈路情況下獨立同分布Rayleigh衰落信道下次用戶中斷概率的精確解，文獻[13]推導出獨立非同分布Rayleigh衰落信道下中斷概率的精確解，但只有單個中繼節(jié)點。對一個更通用的系統(tǒng)模型：即同時具有干擾功率和最大發(fā)射功率約束、獨立非同分布Rayleigh衰落信道下認知多中繼網(wǎng)絡的中斷性能還有待深入研究，并且是一個更具有實際應用價值的問題。

鑒于此，本文聯(lián)合干擾功率約束和最大發(fā)射功率約束，針對非同分布Rayleigh衰落信道，推導出underlay頻譜共享模式下認知多中繼網(wǎng)絡次用戶中斷概率精確解的閉合表達式，并且通過Monte-Carlo仿真驗證理論推導的正確性。仿真結果表明：影響認知中繼網(wǎng)絡中斷性能的主要因素是次用戶發(fā)射機與中繼之間的中繼鏈路狀態(tài)以及次用戶發(fā)射機與主用戶接收機之間的干擾鏈路狀態(tài)。

1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

2 中斷概率求導

2.1 中斷概率表達式分析

(1)

假設次用戶的中繼節(jié)點和目的節(jié)點離主用戶發(fā)射機較遠，因此可以忽略來自主用戶的干擾。此時，接收端SNR的通用表達式為：

(2)

(3)

(4)

其中第一項對應于空譯碼集的情況，即所有的中繼節(jié)點都不能正確譯碼；第二項對應于非空譯碼集的情況，即至少有一個中繼節(jié)點可以正確譯碼。

文獻[9]已指出，在underlay頻譜共享模式下，接收SNR變量γsd,γsrn是相關的。因此，在推導中斷概率時需考慮這種相關性。

2.2 空譯碼集情況下中斷概率求導

在n=0時，所有中繼節(jié)點都不能正確譯碼，則有γsrn

(5)

2.3 非空譯碼集情況下中斷概率求導

在非空譯碼集的情況下，至少有一個中繼節(jié)點可以正確譯碼。選擇具有最大γrnd的節(jié)點作為中繼，中繼到SD鏈路的接收SNR為：

(6)

[10],γrcd的累積分布函數(shù)為：

(7)

其中β=λrp/λrd。由此可得出γrcd的概率密度函數(shù)為：

(8)

依據(jù)公式(4)的第二項，中斷概率推導如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

為了表述方便，令F表示

2.4 總的中斷概率

在underlay頻譜共享模式下，認知中繼網(wǎng)絡中斷概率的表達式由下式給出：

3 仿真結果及分析

仿真參數(shù)設置如下[12]：給定數(shù)據(jù)速率為R=1bit/(s·Hz)，噪聲方差為σ2=0dB，干擾功率約束值在-10～30dBW之間變化，最大發(fā)射功率約束值為17dBW。所有仿真結果取105次Monte-Carlo仿真的平均值。

從圖2可以看出，理論分析結果與仿真結果完全匹配，因而驗證了理論推導的正確性。隨著中繼節(jié)點數(shù)的增加，次用戶的中斷性能得到改善。然而隨著干擾功率約束值的變大，中斷概率趨于飽和。這些結果與文獻[12]一致。除此之外，通過設置不同的信道參數(shù)，還發(fā)現(xiàn)一些新的結果。如圖2所示，(λsr,λrd)=(1,2)時系統(tǒng)的中斷性能比(λsr,λrd)=(2,1)時好。這說明相對于中繼-接收機(SR→SD)鏈路，發(fā)射機-中繼(ST→SR)鏈路的信道質(zhì)量對次用戶中斷性能的影響更大。原因是λsr,λrd刻畫了信道的波動程度，較大的值意味著較小的信道波動。對零均值Rayleigh衰落信道而言，信道波動小則信道增益也小。因而當λsr<λrd時，ST→SR鏈路比SR→SD鏈路質(zhì)量好，在第一個時隙，更多的中繼節(jié)點能夠成功譯碼，從而使次用戶獲得更好的中斷性能。

圖3 不同λsp的中斷概率，其中λsd=λsr=λrd=λrp=1Fig.3 Outage performance with different λsp,where λsd=λsr=λrd=λrp=1

從圖3可以看出，次用戶在λsp較大的情況下獲得較好的中斷性能。這是因為λsp刻畫了次用戶發(fā)射機到主用戶接收機之間(ST→PD)干擾鏈路的信道質(zhì)量，較大的λsp意味著ST→PD鏈路具有較小的信道增益。因此，對給定的干擾功率約束值，在λsp較大時，次用戶可以采用較高的發(fā)射功率，從而降低系統(tǒng)的中斷概率。

與圖3的結果不同，圖4所示的次用戶的中斷概率在不同λrp取值下幾乎相同，其中λrp刻畫了中繼到主用戶接收機之間(SR→PD)干擾鏈路的信道質(zhì)量。圖4結果表明，SR→PD干擾鏈路的信道質(zhì)量對次用戶的中斷性能影響不大。圖3和圖4的結果說明ST→PD干擾鏈路的信道質(zhì)量對次用戶中斷性能的影響更大。

圖4 不同λrp的中斷概率，其中λsd=λsr=λrd=λsp=1Fig.4 Outage performance with different λrp,where λsd=λsr=λrd=λsp=1

4 結 論

本文研究了underlay頻譜共享模式下認知多中繼網(wǎng)絡的中斷性能，在干擾功率和最大發(fā)射功率約束條件下，推導出更實際的信道環(huán)境——獨立非同分布Rayleigh衰落信道下次用戶中斷概率精確解的閉合表達式，并通過Monte-Carlo仿真驗證理論推導的正確性。仿真結果表明，ST→SR中繼鏈路質(zhì)量和ST→PD干擾鏈路質(zhì)量是影響次用戶中斷性能的主要因素。這說明，在實際應用中，要想提高次用戶的中斷性能，改善ST→SR中繼鏈路質(zhì)量和ST→PD干擾鏈路質(zhì)量將是行之有效的方法。

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Exact outage probability of cognitive relay networks over non-identically distributed Rayleigh fading channels

LUOLiping1,CHENHaiqiang2,ZHOUWei1

(1.College of Information Science and Engineering, Guangxi University for Nationalities, Nanning 530006, China;2.School of Computer and Electronic Information, Guangxi University, Nanning 530006, China)

The outage performance of the secondary user is investigated for cognitive relay networks with underlay spectrum sharing model. An exact closed-form of outage probability is derived over independent but non-identically distributed (non-i.d.) Rayleigh fading channels. The derived formula is verified by Monte-Carlo simulations and is served as an effective tool to evaluate the outage performance under different channel parameters. Simulation results show that the channel state of the relaying link (ST→SR)andtheinterferencelink(ST→PD)dominatetheoutageperformanceincognitiverelaynetworks.

cognitive relay networks; underlay spectrum sharing; non-identically distributed Rayleigh fading channel; exact form of outage probability

10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.02.007

2015-08-31

國家自然科學基金資助項目(61362010)；廣西自然科學基金資助項目(2012GXNSFBA053162)；廣西高等學?？茖W研究資助項目(2013YB073)；廣西民族大學引進人才資助項目(2012QD018)

羅麗平(1980年生)，女;研究方向：認知無線電、協(xié)作通信;E-mail:78122732@qq.com

TN

A

0529-6579(2016)02-0036-06