MATLAB在電路課程教學(xué)中的應(yīng)用探索

劉曉芳　胡玥（河南城建學(xué)院，河南　平頂山　467044）

MATLAB在電路課程教學(xué)中的應(yīng)用探索

劉曉芳胡玥
（河南城建學(xué)院，河南平頂山467044）

摘要：針對(duì)電路課程理論概念多、內(nèi)容抽象的特點(diǎn)，結(jié)合電氣信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及素質(zhì)教育，將MATLAB應(yīng)用到電路課程教學(xué)中。本文通過(guò)實(shí)例介紹了MATLAB在電路分析中的應(yīng)用，說(shuō)明將MATLAB應(yīng)用到電路課程教學(xué)中，可以幫助學(xué)生解決電路分析中大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算，鍛煉學(xué)生的思考能力，并能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：電路課程；MATLAB；教學(xué)

電路課程是自動(dòng)化、電子信息、電氣工程及其自動(dòng)化類(lèi)大學(xué)生必修的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，在專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)中具有重要的地位，而MATLAB是一種以矩陣為基礎(chǔ)的高效工程計(jì)算語(yǔ)言，它在電路課程教學(xué)中越來(lái)越顯示其諸多優(yōu)越性。在當(dāng)前面向培養(yǎng)具有綜合素質(zhì)高的大學(xué)生的問(wèn)題下，不僅要讓學(xué)生掌握電路課程的基本理論和基本分析方法，更要讓學(xué)生能夠運(yùn)用MATLAB對(duì)電路進(jìn)行綜合分析，從而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。下面通過(guò)幾個(gè)實(shí)例，說(shuō)明MATLAB在電路分析中的具體應(yīng)用。

一、MATLAB在直流穩(wěn)態(tài)電路分析中的應(yīng)用

直流穩(wěn)態(tài)電路的分析包括電阻電路的等效變換、支路電流法、回路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法等。其中回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法在電路分析中具有普遍的應(yīng)用，這兩種方法均能得到一組線(xiàn)性獨(dú)立方程組，通過(guò)求解方程組得到所需要的電流或電壓值。但是當(dāng)電路復(fù)雜時(shí)，獨(dú)立方程組數(shù)量變多，電流或電壓變量的個(gè)數(shù)加大，學(xué)生手工計(jì)算求解方程的過(guò)程變得極為繁瑣，且求解出的結(jié)果容易出錯(cuò)。而借助MATLAB語(yǔ)言，將所列方程整理成矩陣形式，應(yīng)用MATLAB的巨大運(yùn)算能力，只需幾條語(yǔ)句進(jìn)行編程，計(jì)算問(wèn)題就可以解決。

例如，電路如圖1所示，求圖中的UO。

圖1　直流穩(wěn)態(tài)電路

首先對(duì)電路進(jìn)行分析，設(shè)網(wǎng)孔電流分別為I1、I2、I3，參考方向如圖所示，列網(wǎng)孔電流方程，并增補(bǔ)控制量與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程，列出以下四個(gè)方程。

寫(xiě)成矩陣方程AX=B的形式：

由矩陣左除可以求得網(wǎng)孔電流I3，于是得解Uo=10I3。

以上過(guò)程因計(jì)算量過(guò)大，可以應(yīng)用MATLAB進(jìn)行分析，編寫(xiě)MATLAB程序如下：

程序運(yùn)行及結(jié)果：

即I1、I2、I3、U2的值分別為1.0870、1.3043、0、-0.8696，UO的值為0V。

通過(guò)以上分析可以看到，只要簡(jiǎn)單的幾個(gè)語(yǔ)句就可以完成復(fù)雜的計(jì)算。

二、MATLAB在直流動(dòng)態(tài)電路分析中的應(yīng)用

直流動(dòng)態(tài)電路分析指含有儲(chǔ)能元件L或C的一階、二階電路，描述動(dòng)態(tài)電路的方程為微分方程，求解微分方程，特別是高次微分方程是非常麻煩的。而在MATLAB中，用函數(shù)dsolve可以求解常系數(shù)線(xiàn)性微分方程，并且可以用plot函數(shù)繪出動(dòng)態(tài)電壓或電流隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)，讓學(xué)生清晰地感受到動(dòng)態(tài)電路的過(guò)渡過(guò)程，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，電路如圖2所示，已知iL(0+)=3A，uc(0+)=4V，求t≥0時(shí)的電壓uc(t)。

圖2　二階動(dòng)態(tài)電路

首先進(jìn)行電路分析，這是一個(gè)初始值已知的、含有電容和電感兩個(gè)動(dòng)態(tài)元件的二階動(dòng)態(tài)電路，描述該電路的微分方程為：

其次編寫(xiě)如下MATLAB程序：

在MATLAB中運(yùn)行以上程序，得到如下結(jié)果：uc=

-10*exp(-3*t)+14*exp(-2*t)

并繪制uc(t)隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如圖3所示。

從上述過(guò)程可以看出，應(yīng)用MATLAB分析電路問(wèn)題，首先可以簡(jiǎn)化計(jì)算，使學(xué)生從復(fù)雜的計(jì)算中解脫出來(lái)，其次通過(guò)繪圖，可以使學(xué)生直觀(guān)的觀(guān)測(cè)電壓或電流的變化過(guò)程，再者，利用MATLAB編制程序，鍛煉了學(xué)生的思考能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、MATLAB在交流穩(wěn)態(tài)電路分析中的應(yīng)用

交流穩(wěn)態(tài)電路分析主要涉及相量法，而相量法中應(yīng)用到復(fù)數(shù)，所以使得對(duì)電壓或電流變量的求解復(fù)雜化。而應(yīng)用MATLAB分析交流穩(wěn)態(tài)電路，出了可以省去復(fù)雜的計(jì)算外，還可以清晰地觀(guān)測(cè)正弦電壓或電流變量隨時(shí)間變化的情況。

圖3　uc(t)隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)

例如，電路如圖4所示，已知us(t)=100cos(2ωt-90。)V，R1=10Ω，R2=10Ω，C=100μF，L=10H。畫(huà)出uc(t)及uc(t)的波形。

圖4　交流穩(wěn)態(tài)電路

首先進(jìn)行電路分析，

再者，編寫(xiě)如下MATLAB程序：

程序運(yùn)行結(jié)果如圖5所示。

圖5中us(t)是振幅為100V的正弦曲線(xiàn)，uc(t)為另一條正弦曲線(xiàn)。

圖5　電路波形圖

以上通過(guò)對(duì)直流穩(wěn)態(tài)電路、直流動(dòng)態(tài)電路、交流穩(wěn)態(tài)電路幾個(gè)實(shí)例的分析，說(shuō)明了將MATLAB引入到電路課程中進(jìn)行輔助分析和計(jì)算的可行性?？傊虒W(xué)不僅使傳道、授業(yè)、解惑，更是學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)、探索創(chuàng)新能力和全面素質(zhì)培養(yǎng)的過(guò)程。在電路教學(xué)改革中，即傳授電路的基本理論和分析方法，又引入MATLAB工具軟件進(jìn)行編程計(jì)算和仿真分析，讓學(xué)生在享受學(xué)習(xí)的過(guò)程中領(lǐng)會(huì)探索的奧妙。

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Abstract:In view of the characteristics of the more theoretical concept，abstract content of circuit course, and combining the training objective and quality education of electric information specialty，MATLAB is applied to circuit course teaching. In this paper, the application of MATLAB in circuit analysis is introduced by some examples, and the application of MATLAB in circuit course can help students solve a large number of mathematical operations in circuit analysis, and temper students' Thinking ability, and improve students' learning interest, and achieve good teaching effect.

Keywords:circuit course; MATLAB; teaching

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）05-0120-02

作者簡(jiǎn)介：劉曉芳（1980，3-），女，河南許昌人，碩士研究生，河南城建學(xué)院講師，研究方向：電子信息。