數(shù)學(xué)課堂中有效提問的時機

摘 要把握課堂提問的時機是實現(xiàn)有效提問的關(guān)鍵，它對學(xué)生思維的啟動、展開和延續(xù)過程具有重要意義。在數(shù)學(xué)課堂上，教師有效提問包括復(fù)習(xí)中提問、情境中提問、困惑中提問、對話中提問、應(yīng)用中提問、小結(jié)中提問等六個典型時機，它們分別對思維起著準(zhǔn)備、啟動、融合、引導(dǎo)、變遷和鞏固作用。

關(guān)鍵詞有效提問 提問時機 思維

評判教師的有效提問應(yīng)以引起學(xué)生“積極思考”的狀態(tài)和思維的品質(zhì)為標(biāo)準(zhǔn)?！胺e極思考”是促進(jìn)課堂有效教學(xué)行為發(fā)生的著力點，對推動教學(xué)進(jìn)程發(fā)揮動力作用[1]。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，采取各種措施優(yōu)化課堂提問，實現(xiàn)提問價值的最大化[2]。有效課堂提問的價值取向，從教學(xué)目標(biāo)維度解讀有助于發(fā)展學(xué)生的思維、彰顯師生主體性；從教學(xué)過程維度解讀，是預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一，是關(guān)注課堂對話的開展、追求卓越的動態(tài)發(fā)展過程[3]；而從提問的時機與技巧維度解讀，是教師技能與教學(xué)藝術(shù)的外在表現(xiàn)，是擴充數(shù)學(xué)課堂的知識廣度、思想深度和智慧厚度，實施高效教學(xué)的必要訴求。教師把握課堂提問的時機是實現(xiàn)有效提問的關(guān)鍵，它對學(xué)生思維的啟動、展開和延續(xù)過程具有重要意義。

一、復(fù)習(xí)中提問——思維的蓄勢

上課伊始，教師經(jīng)常要引導(dǎo)學(xué)生有針對性、有順序地回顧已學(xué)內(nèi)容。這是鞏固所學(xué)、強化重點和集中學(xué)生注意力的做法，讓新課在舊課基礎(chǔ)上延續(xù)，復(fù)習(xí)起“承上”的作用。但對于一堂新課而言，復(fù)習(xí)只是起點，“承上”是為了“啟下”，“溫故”是為了“知新”。在復(fù)習(xí)的過程中，教師要抓住新課內(nèi)容的聯(lián)系點進(jìn)行提問，為將學(xué)的重點或難點知識做好知識準(zhǔn)備，為思維的開啟架設(shè)橋梁。教師在復(fù)習(xí)中的提問點主要包括：前一節(jié)課中未解決的問題，前一節(jié)課的重點問題或疑難問題，與將學(xué)知識緊密相關(guān)可以衍生出的新問題。

案例1： 全國著名數(shù)學(xué)特級教師孫維剛在《一元一次方程的應(yīng)用（5）》一節(jié)課的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中，就精心設(shè)計并實施了課堂有效提問。孫老師首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)列出一元一次方程解應(yīng)用問題的一般方法，為后續(xù)研究具體的應(yīng)用問題——行程問題奠定了重要基礎(chǔ)。然后，孫老師提出了一個問題：我們應(yīng)該怎么去思考和處理行程問題呢？看似難以回答的問題，經(jīng)教師的啟發(fā)使學(xué)生自然地聯(lián)系到小學(xué)階段熟悉的幾個關(guān)于行程問題的關(guān)系式，并讓學(xué)生領(lǐng)悟到“實踐出真知”的哲理，學(xué)生認(rèn)清了為什么要“先練后學(xué)”，為后邊解決行程問題的思考蓄勢，使得引入一元一次方程解決行程問題以及怎樣列方程更為恰當(dāng)變得水到渠成。

點評：孫老師的這個提問讓學(xué)生站到了一定的思想高度，與奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論暗合，其作用是既讓學(xué)生把握住了已學(xué)內(nèi)容的要點，又幫助學(xué)生找到了如何抓住新舊知識聯(lián)系點的學(xué)習(xí)方法，更為研究新知識和展開新思維起到準(zhǔn)備作用。

二、情境中提問——思維的激發(fā)

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，任何數(shù)學(xué)知識都是與情境相關(guān)的，也就是說要將數(shù)學(xué)知識的教與學(xué)置于一個情境脈絡(luò)之中，是知識本性所決定的[4]。因此，教師要常常將教學(xué)內(nèi)容根植于教學(xué)情境之中，并在創(chuàng)設(shè)情境時提出一些有價值而蘊含一定思考力度的數(shù)學(xué)問題，以此激發(fā)學(xué)生的思維，產(chǎn)生認(rèn)知驅(qū)力。

案例2 ：在引進(jìn)“相似”概念的時候，教師在黑板上畫了一只“巨人的手”，再對學(xué)生說：“昨晚外星人訪問我校，在黑板上留下了一個巨大的手印。今天晚上他還要來。你能為外星人設(shè)計大小合適的書、高矮合適的桌椅嗎？”學(xué)生們用自己的手和巨人的手進(jìn)行比較，得出“相似比”，然后把教科書、桌子、椅子按此比例放大，得到巨人使用物品的尺寸。

點評：這是荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾設(shè)計的一個經(jīng)典情境——“巨人的手”。該情境突出了“新奇”的特點，簡單而富有創(chuàng)意。教師提問的成功之處在于既引發(fā)學(xué)生強烈的興趣，產(chǎn)生有意注意，又將學(xué)生后續(xù)的“設(shè)計”活動與“相似”概念的初步認(rèn)識巧妙地結(jié)合起來，激起求知的欲望，自然地誘發(fā)學(xué)生深層次思考。教師的提問對學(xué)生思維的產(chǎn)生發(fā)揮啟動作用。

四、對話中提問——思維的碰撞

對話教學(xué)是以對話為精神的教學(xué)，是對話主體從各自的理解出發(fā)，以語言文字等為媒介、以溝通為方式、以意義的生成為實踐旨趣，促進(jìn)主體取得更大的視界融合的一種活動[6]。對話教學(xué)的過程是伴隨問題的發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決的線索的，整個問題線索由師生共同來維持，即在教學(xué)中不斷通過問題來引發(fā)思維的碰撞。但要實現(xiàn)思維碰撞的提問必須抓住提問的關(guān)鍵點，提問的關(guān)鍵點的類型通常包括對話中的生長點、銜接點、轉(zhuǎn)折點、深化點、癥結(jié)點等。

案例4 ：沈茂宏老師在執(zhí)教“圓的面積”一課時，善于以問題為驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對話交流，師生在對話交流中積極思考，逐步實現(xiàn)“視界融合”[7]。

師：小明家的圓形餐桌要配一張軟玻璃，他去裝修店問好了價錢，工人師傅說，“你家圓桌尺寸多大？你回家量好后告訴我，我做好了送貨上門”。小明回家后才發(fā)現(xiàn)自己粗心，沒有問工人師傅量什么尺寸。同學(xué)們想一想，小明該量什么尺寸？（在對話的“生長點”提問）

生1：量直徑。生2搶著說：不知道圓心，怎么量直徑？量周長！用卷尺圍著圓桌量一周就好了。

生1不服氣地補充到：把桌面對折一下就知道直徑了。

老師笑問生1：桌面怎么對折？（在對話的“銜接點”提問）生1恍然大悟，不好意思地坐下了。

生3解釋說，用兩個三角板和一把直尺，就可以量直徑了。老師啟發(fā)生3：尺子怎么擺放？（在對話的“深化點”提問）

生4插話說：把桌子豎起來，桌面貼著墻。老師追問生4：這樣還需要兩個三角板嗎？（在對話的“轉(zhuǎn)折點”提問）

有的同學(xué)頓悟，這個辦法只需要一個三角板和一把直尺就可以量出直徑。

生5舉手，小心地試探：量直徑這么麻煩，量半徑行不行？（在對話的“轉(zhuǎn)折點”提問）

生2反問生5：量半徑怎么知道圓心在哪里？（在對話的“癥結(jié)點”提問）還是我的辦法好，量周長。

師：看來量周長還是比量直徑簡單。

生2很有成就感地坐下了。

最后，教師給予了點評，學(xué)生們最終明確了知道圓的半徑、直徑、周長中的一個量就能求其面積，反之知道圓的面積也能求圓的半徑、直徑和周長。

點評：在該片段中教師的參與并不多，但成功地以追問的方式激活了學(xué)生思考的共鳴點，促進(jìn)了學(xué)生思維的遷移、深入和碰撞。此時，教師的提問讓師生的思維不斷發(fā)生碰撞，發(fā)揮了提問對思維的融合作用。

五、應(yīng)用中提問——思維的延伸

教師在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的過程中，要根據(jù)學(xué)生反饋情況抓住時機提問。如果教師只是引導(dǎo)學(xué)生“為應(yīng)用而應(yīng)用”或“為解題而解題”，那么數(shù)學(xué)應(yīng)用的目的是難以實現(xiàn)的，或是難以充分挖掘題材的價值，取得教學(xué)的最大“效益”。反之，教師如果結(jié)合具體的題材對學(xué)生表現(xiàn)出的行為和狀態(tài)進(jìn)行密切關(guān)注和調(diào)控，并提出有針對性的問題，引導(dǎo)學(xué)生開展生成性學(xué)習(xí)，就能使學(xué)生鞏固所學(xué)的新知識，矯正一些不好的做法，為學(xué)生積累解決問題的經(jīng)驗，充分調(diào)動學(xué)生創(chuàng)新意識，提升思維品質(zhì)和實現(xiàn)思維的延伸。

案例5：在學(xué)習(xí)“實際問題與二次函數(shù)”（人教版九年級（下））一節(jié)時，一位教師選擇了教材上一道綜合運用題讓學(xué)生練習(xí)：一塊三角形廢料如圖1所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12。用這塊廢料剪出一個長方形CDEF，其中，點D，E，F(xiàn)分別在AC，BC上。要使剪出的長方形面積最大，點E應(yīng)選在何處？

這位教師在學(xué)生解出本題后給予了總結(jié)，然后向?qū)W生提問：“同學(xué)們，本題剪出的長方形的一邊在BC邊上，如果剪出的長方形一邊在AB邊上（如圖2），那么又如何求解呢？又或是本題剪出的圖形為正方形，情況又如何呢？”通過本題，該教師引導(dǎo)學(xué)生提出更多的變式問題，并結(jié)合幾何畫板探究出了許多有意思的結(jié)論。

點評：教師在學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的過程中提出問題，實施了生成性的變式教學(xué)，做到了知識的深化應(yīng)用與思維的延伸。教師的提問使學(xué)生的思維在廣度和深度上發(fā)生了變化，解決問題的思路和方法實現(xiàn)了正遷移，因此，教師的提問對思維的延伸發(fā)揮了變遷作用。

六、小結(jié)中提問——思維的強化

課堂小結(jié)是課堂的重要組成部分，對教學(xué)內(nèi)容起畫龍點睛、提煉升華、延展拓深的作用。但在實際教學(xué)中，許多教師對小結(jié)不夠重視，往往匆忙應(yīng)付就結(jié)束了，造成一節(jié)課“虎頭蛇尾”。教師在小結(jié)中有針對性地提問，可以強化一些重要的方法、特定的某些策略或矯正一些錯誤的操作，使學(xué)生思維在頭腦中形成完整而正確的圖示。

案例6 ：在北師版八年級（下）《相似多邊形的性質(zhì)（1）》一節(jié)課結(jié)束時，一位教師通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)[8]：

師：本節(jié)課，大家發(fā)現(xiàn)了相似三角形的什么規(guī)律？

生：相似三角形對應(yīng)高線、中線、角平分線的比等于相似比；周長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方。

師：我們用什么知識發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論的？

生：用相似三角形的有關(guān)知識。

師：大家認(rèn)為還需要研究什么問題？

生：需要研究四邊形、五邊形以及n邊形的對應(yīng)周長與面積的比。

師：這些內(nèi)容我們將在下一節(jié)課中集中進(jìn)行討論。

點評：這位教師的小結(jié)內(nèi)容雖然短小，但卻是一節(jié)課的點睛之筆。小結(jié)中既總結(jié)了本節(jié)的重點知識，檢驗了學(xué)生的掌握情況，貫通了知識間的關(guān)聯(lián)，強化了思維的連貫性，使知識更系統(tǒng)化；又通過拓展性提問，反映出學(xué)生清晰的學(xué)習(xí)思路，凸顯了發(fā)散性思維，為下一節(jié)內(nèi)容做好鋪墊。教師的提問對思維在頭腦中產(chǎn)生的圖示發(fā)揮了鞏固作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 潘超，吳立寶.引導(dǎo)學(xué)生積極思考的六個觸發(fā)點[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2013（9）.

[2] 李鵬，傅贏芳.論數(shù)學(xué)課堂提問的誤區(qū)與對策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013（4）.

[3] 盧正芝，洪松舟.教師有效課堂提問：價值取向與標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建[J].教育研究，2010（4）.

[4] 謝明初.情境認(rèn)知理論對數(shù)學(xué)教育的意義[J].教育研究，2009（8）.

[5] 黃曉學(xué).論思維生惑點與數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007（2）.

[6] 劉慶昌.對話教學(xué)初論[J].教育研究，2001（11）.

[7] 馬學(xué)斌，王葉紅.老師三放三收，學(xué)生思維激蕩[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007（3）.

[8] 石生民.初中數(shù)學(xué)課例點評[M].西安：陜西師范大學(xué)出版社，2008.【責(zé)任編輯 郭振玲】