近場被動式毫米波成像準(zhǔn)光路系統(tǒng)設(shè)計

饒　蕾，鄭　健，李志豪

(1. 上海電機學(xué)院 電子信息學(xué)院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑偵事業(yè)部， 上海 200031)

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近場被動式毫米波成像準(zhǔn)光路系統(tǒng)設(shè)計

饒蕾1，鄭健2，李志豪2

(1. 上海電機學(xué)院 電子信息學(xué)院， 上海 201306； 2. 公安部第三研究所 刑偵事業(yè)部， 上海 200031)

摘要：近場被動式毫米波成像是一種針對人員藏匿武器的最有前景的安全檢查技術(shù). 基于幾何光學(xué)法和高斯波束法，設(shè)計了近場被動式毫米波成像的準(zhǔn)光路系統(tǒng). 該系統(tǒng)采用一對平面反射鏡分別對目標(biāo)平面垂直方向和水平方向進行一維掃描，由一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，用工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 最終實現(xiàn)與目標(biāo)平面距離小于1.5 m、成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的準(zhǔn)光路系統(tǒng). 理論分析和仿真結(jié)果證實該系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，滿足設(shè)計指標(biāo)要求. 該系統(tǒng)可應(yīng)用于公共檢查場所，實現(xiàn)非接觸式安全檢查. 符合近場被動式毫米波成像重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、成像質(zhì)量高的發(fā)展方向.

關(guān)鍵詞：幾何光學(xué)；高斯波束；準(zhǔn)光路系統(tǒng)；毫米波成像

RAO Lei1, ZHENG Jian2, LI Zhihao2

(1.DepartmentofElectronicEngineering,ShanghaiDianjiUniversity,Shanghai201306,China; 2.DepartmentofCriminalInvestigation,TheThirdResearchInstituteofMinistryofPublicSecurity,Shanghai200031,China)

0引言

近年來，國際形勢錯綜復(fù)雜，各種各樣的恐怖活動如：爆炸、劫持飛機、綁架、暗殺、武裝襲擊以及寄送炸彈郵件等事件不斷出現(xiàn). 為了有效防范和打擊犯罪活動，各國安全部門使用安全檢查設(shè)備對行李箱包甚至可疑人員進行針對性的安全檢查. 傳統(tǒng)的安全檢查設(shè)備，如X射線檢測儀、金屬檢測門、手持探測儀等能發(fā)現(xiàn)普通炸藥、金屬武器等危險物品，但由于近年來恐怖分子配備的武器越來越先進(如：可塑炸藥、塑料槍、高精度炸彈等)，世界各國都在積極尋找更先進的安全檢查技術(shù)和設(shè)備來應(yīng)對挑戰(zhàn)[1].

毫米波成像不但能夠檢測出隱匿的金屬武器，還能檢測出塑料炸藥、塑料手槍等新式恐怖武器. 毫米波成像安全性好, 其能量在meV量級,不會產(chǎn)生有害的電離反應(yīng),可用于生物樣品檢測. 因此，近場毫米波成像技術(shù)是目前研究最廣泛、最有前景的一種針對人員藏匿武器的安全檢查技術(shù)[2].

按工作原理分類，近場毫米波成像系統(tǒng)可分為主動式成像系統(tǒng)和被動式成像系統(tǒng). 被動式毫米波成像系統(tǒng)的研究和應(yīng)用較廣泛. 近場被動式毫米波成像，是在利用毫米波輻射計近距離接收被測目標(biāo)、背景的毫米波段電磁輻射后，把接收到的信號按比例用圖像直觀顯示的成像方式[3-4]. 近場被動式毫米波成像系統(tǒng)一般分為2種：(1)離軸拋物面鏡的反射系統(tǒng)實現(xiàn)匯聚成像[5-6]；(2)雙折射面透鏡的折射系統(tǒng)實現(xiàn)聚焦成像[7].

較常用的成像系統(tǒng)準(zhǔn)光路設(shè)計有幾何光學(xué)法和高斯波束法[8].毫米波段波長較短，具有光學(xué)性質(zhì)，利用其似光性，可采用幾何光學(xué)法研究毫米波在透鏡中的傳播特性. 高斯波束法在毫米波段具有較高的準(zhǔn)確性，即對毫米波的擬合程度較高，是一種廣泛應(yīng)用的電磁場分布模型. 利用高斯波束法可以準(zhǔn)確模擬目標(biāo)平面輻射的毫米波到透鏡以及透鏡出射口徑面到像平面的光路傳播.

本文采用幾何光學(xué)法和高斯波束法相結(jié)合的設(shè)計方法，對準(zhǔn)光路系統(tǒng)的不同部分進行設(shè)計：采用一對平面反射鏡分別對目標(biāo)平面垂直方向和水平方向進行一維掃描，用一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，以工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 實現(xiàn)目標(biāo)平面與成像系統(tǒng)距離小于1.5 m、目標(biāo)平面成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的毫米波成像準(zhǔn)光路系統(tǒng). 經(jīng)過理論推導(dǎo)和設(shè)計仿真驗證該系統(tǒng)具有良好的成像質(zhì)量，滿足設(shè)計指標(biāo)要求.

1系統(tǒng)設(shè)計

本系統(tǒng)的應(yīng)用場合是機場、火車站、碼頭、地鐵站等公共場所，通過對可疑人員身體的隱匿部位進行毫米波二維成像，實現(xiàn)非接觸式安全檢查. 本系統(tǒng)采用近距離成像的方式，設(shè)定系統(tǒng)與目標(biāo)平面之間的間距小于1.5 m. 由于系統(tǒng)僅對可疑人員身體的隱匿部位進行成像，因此人體頭部和腳部可以排除在外，設(shè)定系統(tǒng)在二維平面豎直方向和水平方向的成像范圍為1.2 m×0.6 m，則系統(tǒng)沿豎直方向的視場角為±22.62°，沿水平方向的視場角為±11.31°. 成像系統(tǒng)所采用的毫米波輻射計由南京理工大學(xué)研制，其工作波長為3 mm，接收天線口徑為10 mm[9]. 綜合考慮系統(tǒng)的性能和可實現(xiàn)性，設(shè)定系統(tǒng)的空間分辨率為2δ=30 mm. 表1給出了本系統(tǒng)具體的技術(shù)指標(biāo).

表1系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)

Table 1　System technical items

為實現(xiàn)設(shè)計指標(biāo)，選取雙折射面透鏡的折射系統(tǒng)設(shè)計準(zhǔn)光路結(jié)構(gòu). 用一塊平面反射鏡在豎直平面往復(fù)旋轉(zhuǎn)對目標(biāo)進行一維掃描，另一塊平面反射鏡在水平平面往復(fù)旋轉(zhuǎn)對目標(biāo)進行一維掃描，2塊平面反射鏡一起工作完成對目標(biāo)平面1.2 m×0.6 m范圍的二維掃描. 用一塊雙折射面透鏡對目標(biāo)平面輻射出的毫米波波束聚焦成像，在透鏡像平面處放置工作波長為3 mm的輻射計天線來接收毫米波能量，實現(xiàn)對目標(biāo)平面的毫米波成像. 其中，雙折射面透鏡由2面具有不同厚度的透鏡組成，朝向輻射源的一面稱為陰暗面(dark side)，朝向目標(biāo)的一面稱為照明面(bright side).

2參數(shù)推導(dǎo)

圖1所示為毫米波成像系統(tǒng)在x-z平面(z沿豎直方向，x沿水平方向)的準(zhǔn)光路圖. 其中，圖1(a)中黑色虛線框所示為準(zhǔn)光路系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)框圖. 目標(biāo)平面位于雙折射面透鏡的物平面處，輻射計接收天線位于雙折射面透鏡的像平面處. 物平面和像平面均與z軸平行，雙折射面透鏡的光軸沿z方向. 目標(biāo)平面沿z方向長度為1 200 mm，目標(biāo)平面中心點到反射鏡1的距離為1 500 mm. 反射鏡1到雙折射面透鏡陰暗面的距離設(shè)定為s. 雙折射面透鏡照明面到反射鏡2的距離為200 mm，反射鏡2到像平面處接收天線中心點的距離為400 mm.

圖1　系統(tǒng)準(zhǔn)光路圖Fig.1　Diagram of quasi-optical system

如圖1(a)中黑色實線光路所示，當(dāng)目標(biāo)中心點處輻射出的毫米波沿x軸(0°)入射時，反射鏡1和2與x軸夾角均為45°. 入射毫米波經(jīng)反射鏡1反射，沿雙折射面透鏡光軸方向正入射至其陰暗面. 由雙折射面透鏡照明面出射的毫米波經(jīng)反射鏡2反射，可以正入射至像平面處輻射計接收天線.

圖1(b)為圖1(a)中物平面處目標(biāo)中心點①、像平面處接收天線中心點②及雙折射面透鏡③的細(xì)節(jié)圖. ①處輻射出的毫米波和②處接收到的毫米波均采用高斯波束近似. 如①所示，由系統(tǒng)指標(biāo)中的空間分辨率2δ=30 mm可知，在物平面目標(biāo)中心點處輻射出的毫米波焦斑大小為2δ=30 mm. 如②所示，由于輻射計接收天線的直徑為10 mm，可設(shè)定像平面處接收天線中心點接收到的毫米波束腰大小為2w0=10 mm，此時接收天線口徑面可覆蓋整個毫米波束腰，接收能量達(dá)到最大. 如③所示，雙折射面透鏡陰暗面厚度為t2，照明面厚度為t1，總厚度設(shè)定為t.

2.1系統(tǒng)及透鏡參數(shù)

準(zhǔn)光路設(shè)計方法采用高斯波束法分析目標(biāo)平面到透鏡陰暗面及透鏡照明面到接收天線的光路傳播，在透鏡內(nèi)部的毫米波傳輸采用幾何光學(xué)法進行分析[10]. 本文準(zhǔn)光路的設(shè)計起點為：

(A)物平面目標(biāo)中心點處焦斑2δ=30 mm；

(B)物平面目標(biāo)中心點到反射鏡1的距離為1 500 mm；

(C)像平面接收天線處束腰大小2w0=10 mm；

(D)接收天線距離反射鏡2為400 mm，反射鏡2距離雙折射面透鏡照明面為200 mm，即透鏡像距z2=600 mm.

根據(jù)準(zhǔn)光路的可逆性，從像平面接收天線處接收到的高斯波束進行逆向推導(dǎo)，結(jié)合條件(A)～(D)可求解物距z1(物平面目標(biāo)中心點到雙折射面透鏡陰暗面的距離)，從而求得s(反射鏡1到雙折射面透鏡陰暗面的距離). 進一步，由物距z1和像距z2可以求得雙折射面透鏡的各項參數(shù).

由像平面接收天線處出射的毫米波傳播到雙折射面透鏡照明面時，高斯波束的半徑值w滿足柱坐標(biāo)系近軸波動方程基模表達(dá)式[11]：

(1)

其中，透鏡像距z2=600 mm，束腰半徑w0=5 mm. 由此求得w=114.7 mm. 由于雙折射面透鏡的口徑大小有限，對高斯波束具有截斷效應(yīng)，一般采用-20 dB 邊緣功率設(shè)計透鏡口徑D[12]：

D=3.034w，

(2)

由式(2)則可得透鏡口徑D=348 mm.

雙折射面透鏡由陰暗面和照明面2個單面透鏡組成. 照明面將接收天線處發(fā)射的球面波轉(zhuǎn)換為平面波出射，在出射透鏡后再加上一個照明面單面透鏡，則該透鏡能將前一透鏡出射的平面波轉(zhuǎn)換為另一球面波[13]. 因此，從透鏡照明面到陰暗面的球面波波束半徑可認(rèn)為近似不變，即從透鏡陰暗面出射的高斯波束半徑仍為w.

焦斑大小由-3 dB高斯波束寬度確定，而束腰半徑在高斯波束光軸上場強下降1/e處，因此，焦斑小于束腰半徑[13]. 但考慮到偏軸情況下，焦斑尺寸比光軸上形成的焦斑略大，為滿足系統(tǒng)的空間分辨率要求，可令物平面目標(biāo)中心點處高斯波束束腰大小等于焦斑大小，即為 2δ=30 mm. 再結(jié)合式(1)可反推得透鏡物距z1的表達(dá)式：

(3)

解得z1=1 786.2mm. 由于物平面目標(biāo)中心點到反射鏡1的距離為1 500mm，則反射鏡1與透鏡照明面的距離為s=z1-1 500=286.2mm.

由透鏡物距z1、像距z2、物平面束腰2δ和像平面束腰2w0可得到雙折射面透鏡陰暗面焦距f1和照明面焦距f2：

f1=z1+(πδ2/λ2)，

(4)

(5)

由此完成了準(zhǔn)光路系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)計.

進一步需針對準(zhǔn)光路系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計出合乎系統(tǒng)要求的透鏡，使其達(dá)到最佳. 透鏡材料的折射率越大，由材料帶來的損耗也越大，同時對透鏡表面機械加工精度的要求也越高，但太小的折射率會導(dǎo)致透鏡尺寸及重量過大，因此必須折中考慮，通常選用折射率為1.2～1.6的低損耗材料.本設(shè)計選用折射率n=1.45的高密度聚乙烯材料. 透鏡曲率半徑r與焦距f滿足

(6)

再結(jié)合式(4)和(5)，可得到雙折射面透鏡陰暗面曲率半徑r1=f1(n-1)= 804mm，照明面曲率半徑r2=f2(n-1)= 270mm. 設(shè)單面透鏡厚度為t，則透鏡厚度t與透鏡口徑D、折射率n及焦距f滿足：

(7)

求解式(7)得到透鏡陰暗面的厚度t1=18.6mm，照明面的厚度t2=50.8mm. 在2個透鏡之間加入10mm的環(huán)帶，則透鏡的總厚度t=t1+t2+10=79.4mm. 透鏡的詳細(xì)參數(shù)如表2所示.

表2透鏡參數(shù)

Table 2　Parameters of lens

2.2掃描系統(tǒng)

圖2所示為系統(tǒng)分別沿垂直方向(z向)和水平方向(y向)對目標(biāo)平面進行一維掃描的結(jié)構(gòu)示意圖. 其中，圖2(a)為反射鏡1沿垂直方向?qū)δ繕?biāo)平面進行一維掃描. 由平面反射鏡原理可知，當(dāng)平面鏡旋轉(zhuǎn)α°時，反射光線旋轉(zhuǎn)2α°[14]. 因此，當(dāng)入射毫米波由0°旋轉(zhuǎn)到±α°時，為使反射毫米波仍然沿透鏡光軸方向入射，反射鏡1需旋轉(zhuǎn)±α°/2. 由設(shè)計指標(biāo)可知，系統(tǒng)沿豎直方向的視域角度為±22.62°，則反射鏡1旋轉(zhuǎn)的角度為±11.31°. 圖2(b)為反射鏡2沿水平方向?qū)δ繕?biāo)平面進行一維掃描. 由設(shè)計指標(biāo)可知，系統(tǒng)沿水平方向的視域角度為±11.31°，因此，反射鏡2旋轉(zhuǎn)的角度為±5.6°. 在圖2(b)中，由物平面出射的毫米波經(jīng)反射鏡1后，沿透鏡光軸方向為偏軸入射.當(dāng)毫米波以最大視域角度±11.31°出射，到達(dá)反射鏡2時沿y方向會偏離約9.4 cm，此時只需增大反射鏡2的旋轉(zhuǎn)角度，仍可使毫米波能量全部反射至接收天線的相平面處.

圖2　系統(tǒng)掃描結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 2　Diagram of scanning system

2.3能量接收效率

當(dāng)目標(biāo)平面輻射出的毫米波以與x軸夾角為20°入射時(如圖2(a)所示)，研究豎直平面上高斯波束的傳播情況和接收天線處的能量接收效率. 由透鏡的幾何光學(xué)特性可知，當(dāng)透鏡物距改變時，對應(yīng)的像距也會改變. 將透鏡看成薄透鏡，則其物距z1、像距z2和透鏡焦距f滿足[11]

(8)

由2.2節(jié)計算結(jié)果可知，當(dāng)目標(biāo)平面輻射出的毫米波沿x軸(0°)入射時，物距z1=1 786.2mm，相距z2=600mm，根據(jù)式(8)可得透鏡總焦距f=903.5mm. 當(dāng)目標(biāo)平面輻射出的毫米波以與x軸夾角為20°入射時，為使該毫米波正入射至透鏡陰暗面，反射鏡1沿豎直方向逆時針旋轉(zhuǎn)20°/2=10°. 此時物距變?yōu)閦1′=1 500/cos20°+s=1 882.5mm，由透鏡總焦距f=903.5mm，可得此時相距z2′=610.5mm.

已知：(i)物平面目標(biāo)中心點處高斯波束束腰大小為2δ=30mm；(ii)透鏡物距z1′=1 882.5mm；(iii)透鏡像距z2′=610.5mm.

由以上3個條件及公式(1)～(5)，可得毫米波入射角為20°時的高斯波束數(shù)值，毫米波入射角為0°時的高斯波束數(shù)值也列于表3中，以便對比分析. 從表3中可以看出，當(dāng)入射角為0°時，高斯波束各點數(shù)值與2.1節(jié)中得到的數(shù)據(jù)一致. 此時目標(biāo)平面在物平面處，接收天線在像平面處. 當(dāng)入射角為20°時，高斯波束的束腰位置(像平面)距離接收天線為10.5mm. 即此時目標(biāo)在物平面處，但像平面已經(jīng)偏離接收天線. 在接收天線處的高斯波束大小為5.3mm×2=10.6mm，比接收天線口徑大0.6mm. 由垂直于傳播方向平面上的高斯波束表達(dá)式[10]，得到在接收天線口徑面內(nèi)的毫米波輻射能量占總?cè)肷淠芰康?5%.因此，在豎直平面內(nèi)視場角最大的情況下，系統(tǒng)的成像性能仍然良好.

3系統(tǒng)仿真

為驗證上述理論的計算結(jié)果，采用Code-V光學(xué)仿真軟件對圖2(a)系統(tǒng)在豎直平面的目標(biāo)進行一維掃描時的準(zhǔn)光路仿真，仿真結(jié)果如圖3所示. 其中，(a)為毫米波入射角度分別為0°，10°和20°時的光路示意圖. (b)為毫米波入射角度分別為0°，10°和20°時的毫米波能量分布圖. 從圖3(b)可知，不同角度入射的毫米波，經(jīng)過反射鏡1旋轉(zhuǎn)反射均可沿光軸入射至透鏡陰暗面. 從透鏡照明面出射的毫米波經(jīng)反射鏡2均可匯聚于接收天線處. 由此證明所設(shè)計的準(zhǔn)光路的正確性.

圖3　高斯波束光路圖Fig. 3　Diagram of Gaussian beam path

4結(jié)論

在第2節(jié)參數(shù)推導(dǎo)中引入了2處誤差：(1)忽略了毫米波在雙折射面透鏡中傳輸所引起的相位差，將雙折射面透鏡照明面到陰暗面的波束半徑看作近似相等. 實際仿真中可以發(fā)現(xiàn)由于照明面和陰暗面的厚度不同，高斯波束半徑在照明面為114.7 mm，在陰暗面為113 mm，兩者相差1.7 mm；(2)在水平方向進行一維掃描時，忽略了由物平面出射的毫米波經(jīng)反射鏡1后沿透鏡偏軸方向入射所引起的焦斑變化. 從實際仿真中可以發(fā)現(xiàn)，偏軸入射時，毫米波到達(dá)接收天線處的波束半徑比理論計算值5.3 mm略有增大. 以上2點誤差雖然會影響系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，但從圖3(b)的仿真結(jié)果來看，所設(shè)計的準(zhǔn)光路系統(tǒng)在視域范圍內(nèi)仍可以良好成像.

本文采用幾何光學(xué)和高斯波束法相結(jié)合的設(shè)計方法，對準(zhǔn)光路系統(tǒng)的各部分采用不同的設(shè)計方法，用一對平面反射鏡分別對目標(biāo)平面的豎直和水平方向進行一維掃描，用一塊雙折射面透鏡對毫米波波束聚焦成像，工作波長為3 mm的輻射計作為探測器接收毫米波輻射信號. 得到了目標(biāo)平面與成像系統(tǒng)間距小于1.5 m、目標(biāo)平面成像面積為1.2 m×0.6 m、空間分辨率為30 mm的毫米波成像準(zhǔn)光路系統(tǒng). 經(jīng)過理論推導(dǎo)和系統(tǒng)仿真，證實該系統(tǒng)具有較高的成像質(zhì)量，滿足設(shè)計指標(biāo)要求. 準(zhǔn)光路結(jié)構(gòu)中除了目標(biāo)平面和3 mm輻射計外，僅包含3個分離元器件：1對平面反射鏡和1個雙折射面透鏡，尺寸約為348 mm×348 mm(透鏡面積)× 566.2 mm(一對平面反射鏡間距)，結(jié)構(gòu)緊湊、重量較輕. 可應(yīng)用于各類公共檢查場所，實現(xiàn)非接觸式安全檢查，符合近場被動式毫米波成像重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、成像質(zhì)量高的要求.

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Design of quasi-optical system for near-field passive millimeter wave imaging. Journal of Zhejiang University(Science Edition), 2016,43(3):310-315

Abstract:Near-field passive millimeter wave imaging is one kind of the most promising technologies for the safety inspection of concealed weapons. A quasi-optical system of near-field millimeter wave imaging is designed based on geometrical optics and Gaussian beam method. The system uses a pair of planar mirrors to scan the target plane along the vertical and the horizontal direction, respectively. A double refraction lens is used to realize focus imaging of millimeter wave. Meanwhile, it adopts a bolometer working at 3 mm wavelength as a detector to receive millimeter wave radiations. The distance between the target plane and the system is less than 1.5 m, the imaging area is 1.2 m×0.6 m and the spatial resolution is 30 mm. Theoretical analysis and simulation results show that the system has good imaging quality and meets the design index. It can be applied for public inspection in particular for non-contact safety inspection, and adapts to the development of near-field passive millimeter wave imaging system which features light weight, compact volume and high imaging quality.

Key Words:geometrical optics; Gaussian beam; quasi-optical system; millimeter imaging

中圖分類號：TN 015；TB 811+.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-9497(2016)03-310-06

作者簡介：饒蕾(1985-)，ORCID:http://orcid.org./0000-0001-7399-3224,女，講師，博士，主要從事光學(xué)建模、仿真計算等研究,E-mail:raol@sdju.edu.cn.

基金項目：上海市科委項目(13231203100)；上海市教育委員會科研創(chuàng)新項目(14YZ162)；上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計劃項目(14AZ20)；上海市大學(xué)生創(chuàng)新活動計劃項目(G2-13DXSCX-064);上海電機學(xué)院計算機應(yīng)用技術(shù)重點學(xué)科項目(13XKJ01).

收稿日期：2015-07-02.

DOI:10.3785/j.issn.1008-9497.2016.03.011