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    自動(dòng)化立體倉庫動(dòng)態(tài)貨位分配建模與仿真

    2016-05-31 08:42:54李霞朱煜明
    物流科技 2016年3期
    關(guān)鍵詞:遺傳算法

    李霞 朱煜明

    摘 要:文章以自動(dòng)化立體倉庫為研究對(duì)象,對(duì)其貨品的存儲(chǔ)貨位進(jìn)行優(yōu)化研究。首先,以關(guān)鍵的貨位分配原則為目標(biāo)函數(shù),建立從入庫、出庫到倒庫三個(gè)階段的動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化模型;其次,通過對(duì)比現(xiàn)有的優(yōu)化算法和多目標(biāo)遺傳算法的,采用基于權(quán)重系數(shù)變換法的多目標(biāo)遺傳算法求解模型;最后,應(yīng)用MATLAB對(duì)已建的模型進(jìn)行編程仿真,并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析討論,驗(yàn)證了算法的有效性。

    關(guān)鍵詞:自動(dòng)化立體倉庫;動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化;遺傳算法;多目標(biāo)優(yōu)化問題

    中圖分類號(hào):F406.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

    Abstract: In this thesis, automated warehouse for the study, studied to optimize cargo space to store the goods. First, in a key position distribution principle as the objective function,three stages of cargo space optimization model is established. Secondly, by comparing existing methods for solving multi-objective optimization algorithm and genetic algorithm, using multi-objective genetic algorithm based on the weight coefficient transform method to solve the model; Finally, application of MATLAB programming has built the model simulation, and simulation results are analyzed and discussed.

    Key words: automated warehouse; dynamic slotting optimization; genetic algorithms; multi-objective optimization problem

    0 引 言

    倉儲(chǔ)是物流系統(tǒng)的重要組成部分,倉儲(chǔ)管理對(duì)整個(gè)物流體系的運(yùn)作起到至關(guān)重要的作用。目前,倉儲(chǔ)管理已向小批量、多品種和時(shí)效性方向發(fā)展,使得存儲(chǔ)作業(yè)中的貨物流動(dòng)頻率、品種和數(shù)量迅速增加。因此,如何提高自動(dòng)化立體倉庫的運(yùn)轉(zhuǎn)效率是我們最為關(guān)心的問題。近年來,自動(dòng)化立體倉庫的貨位優(yōu)化是國內(nèi)外的一個(gè)研究熱點(diǎn)。例如,Sadiq等提出基于物料類別的啟發(fā)式算法而對(duì)物料的儲(chǔ)位進(jìn)行再分配,以最小儲(chǔ)位再分配時(shí)間和揀貨時(shí)間為目標(biāo);Kim等將儲(chǔ)位再分配問題定義為一個(gè)多物料流問題,以最小化運(yùn)輸和庫存的成本為目標(biāo);Moon等比較了采用不同存儲(chǔ)策略進(jìn)行儲(chǔ)存再分配時(shí)的設(shè)備利用率;馬永杰等利用遺傳算法求解了自動(dòng)化立體倉庫中動(dòng)態(tài)貨位分配和揀選路徑優(yōu)化問題;張曉蘭等針對(duì)企業(yè)倉儲(chǔ)管理中的貨位分配效率低的現(xiàn)狀,提出立體倉庫貨位動(dòng)態(tài)分配優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型,采用遺傳算法及權(quán)重系數(shù)變換法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解;陳璐等提出一種整數(shù)規(guī)劃模型,用于自動(dòng)化立體倉庫中物料動(dòng)態(tài)儲(chǔ)位分配優(yōu)化問題的建模,設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段啟發(fā)式算法。

    但是,國內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)靜態(tài)的貨位優(yōu)化研究較多,而動(dòng)態(tài)的貨位優(yōu)化研究則較少。本文提出一種基于遺傳算法的動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化方法,以入庫—出庫—倒庫整個(gè)過程中的動(dòng)態(tài)貨位為對(duì)象,通過建立數(shù)學(xué)模型,使得貨架的受力狀況良好,減少堆垛機(jī)的運(yùn)行距離,縮短貨物的出入庫時(shí)間,提高自動(dòng)化立體倉庫的工作效率,減少物流成本,提高倉庫管理水平。

    1 自動(dòng)化立體倉庫動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化管理概述

    自動(dòng)化立體倉庫的貨位管理不僅要考慮貨位的利用率和出庫效率,而且要保證貨架的穩(wěn)定性,對(duì)貨位進(jìn)行合理的分配和使用。一般將貨位管理分為三部分內(nèi)容:倉庫布局、貨位分配、貨位優(yōu)化(如圖1所示)。

    貨位的存儲(chǔ)策略一般有:定位存儲(chǔ)、隨機(jī)存儲(chǔ)、分類存儲(chǔ)、分類隨機(jī)存儲(chǔ)、共享儲(chǔ)放、貨位耦合分配等。

    貨位分配原則一般有:上輕下重、分巷道存放、就近入/出庫、先入先出、產(chǎn)品相關(guān)性等原則。

    2 自動(dòng)化立體倉庫動(dòng)態(tài)貨位模型的建立

    2.1 動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化問題的假設(shè)

    貨架為m列、n排、q層,每一個(gè)網(wǎng)格代表一個(gè)存儲(chǔ)單元格。結(jié)合貨位的分配原則,假設(shè)各巷道的貨品種類大致相同,所以研究對(duì)象由整個(gè)自動(dòng)化立體倉庫的貨架簡化為一排貨架(如圖2所示),其中x軸表示列,y軸表示層,則位于x列y層的貨位表示為x,y,出入庫臺(tái)則為(0,1)。在不違背實(shí)際問題的主要特征和建模目的的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下假設(shè):(1)假設(shè)本文研究的自動(dòng)化立體倉庫系統(tǒng)的存取方式是單元貨格式,每個(gè)巷道一個(gè)堆垛機(jī),每個(gè)貨格只能存放一種貨物,且為一個(gè)托盤。(2)假設(shè)自動(dòng)化立體倉庫存放的貨物種類已知,不同種類的貨物形狀與體積相同,且質(zhì)量分布均勻,但托盤上存放的貨物的重量是不同的。(3)假設(shè)本文中自動(dòng)化立體倉庫的貨位存儲(chǔ)策略采用隨機(jī)存儲(chǔ)策略,即任意一個(gè)托盤可以存放在任意一個(gè)貨位上。隨機(jī)存儲(chǔ)策略可以經(jīng)常發(fā)生改變,共享貨位,達(dá)到對(duì)貨位的動(dòng)態(tài)分配,實(shí)時(shí)控制的效果。(4)假設(shè)存取貨物耗費(fèi)的時(shí)間忽略不計(jì),僅考慮揀選行進(jìn)的時(shí)間;且堆垛機(jī)與傳輸帶是均速運(yùn)動(dòng)。(5)假設(shè)系統(tǒng)中對(duì)各種貨物的需求是固定和已知的,而且貨物之間沒有相關(guān)性。(6)假設(shè)在倒庫過程中,貨物是在同一貨架上移動(dòng),且要先移動(dòng)到貨架出入庫臺(tái)的位置(0,1)后,再移動(dòng)到優(yōu)化后貨位。(7)假設(shè)該立體倉庫為單端口出入庫方式。

    2.2 動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化模型的確定

    (1)入庫貨位優(yōu)化模型

    貨位分配原則有很多,在模型的建立中考慮兩個(gè)重要的原則:“貨架的穩(wěn)定性,上輕下重”、“就近入庫”原則,即在滿足入庫效率(一個(gè)周期)最高的前提下同時(shí)要滿足貨架承載均勻的條件。

    式中:t指貨品在出入庫臺(tái)與貨位x,y之間所用的時(shí)間;f指貨位x,y上貨物的存取頻率;L、H指單元貨格在x、y方向上的長度;V、V指堆垛機(jī)在x、y方向上的速度大??;M指貨位(x,y)上托盤的重量;w、w、w指目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重;Px,y指一種標(biāo)記符號(hào),Px,y=0指貨位x,y上沒有存放貨物,Px,y=1指貨位x,y上存放有貨物;G指整個(gè)排貨架的總的載重量。

    (2)出庫貨位優(yōu)化模型

    出庫需要保證時(shí)間盡量最短,提高出庫效率,因?yàn)橛泻竺娴牡箮靵硎关浖鼙3制胶?,所以此處只考慮一個(gè)原則,既滿足出庫效率最高。出庫時(shí)的貨位初始狀態(tài)為入庫后或倒庫后的貨位狀態(tài)。

    總目標(biāo) 出庫效率最高:

    3 基于MATLAB動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化仿真

    3.1 控制參數(shù)選擇和算法的終止條件

    基本遺傳算法有4個(gè)運(yùn)行參數(shù)需要預(yù)先設(shè)定:M為種群大小,即種群中所含個(gè)體的數(shù)量,一般取為20~100;T為遺傳算法的終止進(jìn)化代數(shù),一般取為100~500;Pc為交叉概率,一般取為0.4~0.99;Pm為變異概率,一般取為0.0001~0.1。在本文中,我們?cè)O(shè)定M=40,T=200,交叉概率為0.7,變異概率為0.05。

    3.2 權(quán)重組合取值的確定

    確定權(quán)重的方法有很多,有層次分析法、統(tǒng)計(jì)平均法、變異系數(shù)法等。本文中采用層次分析法(AHP),并在Yaahp軟件中確定權(quán)重。以入庫貨位優(yōu)化的模型為例:λ=1,0,0時(shí),表示只考慮入庫效率,不考慮貨架穩(wěn)定性,只是單方面追求入庫效率最高;同理有λ=0,1,0;λ=0,0,1;λ=0.6,0.3,0.1表示“貨物的入庫效率”因素對(duì)“貨架縱向穩(wěn)定性”因素稍微重要,對(duì)“貨架的橫向穩(wěn)定性”比較重要,而“貨架縱向穩(wěn)定性”比“貨架的橫向穩(wěn)定性”稍微重要;同理有λ=0.1,0.6,0.3;λ

    =0.33,0.33,0.33表示“貨物的入庫效率”、“貨架的縱向穩(wěn)定性”和“貨架的橫向穩(wěn)定性”三個(gè)因素同等重要。

    3.3 優(yōu)化仿真算例假設(shè)

    假設(shè)虛擬的自動(dòng)化立體倉庫為6排、10列、6層,選取一排貨架作為研究對(duì)象(前面以做討論)。

    (1)假設(shè)該自動(dòng)化立體倉庫存放貨物的種類有三類:A類、B類、C類,A類周轉(zhuǎn)率為0.25~0.45,重量為36個(gè)單位;B類周轉(zhuǎn)率為0.45~0.6,重量為43個(gè)單位;C類周轉(zhuǎn)率為0.6~0.7,重量為54個(gè)單位。

    假設(shè)每排貨架初始狀態(tài)存放的貨物有15個(gè),貨物的存放位置是隨機(jī)的,即為待優(yōu)化狀態(tài)。某排貨架貨物的初始存儲(chǔ)方案如表1。

    (2)當(dāng)獲得立體庫穩(wěn)定的某排貨架后,下一步需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)貨位的優(yōu)化,優(yōu)化時(shí)各階段所需數(shù)據(jù)如下所示:(a)入庫貨位優(yōu)化所需數(shù)據(jù),假設(shè)某個(gè)時(shí)間,某排貨架需要入庫2個(gè)A類貨物,1個(gè)B類貨物,2個(gè)C類貨物。(b)出庫貨位優(yōu)化所需數(shù)據(jù),假設(shè)某個(gè)時(shí)間,某排貨架需要出庫2個(gè)A類貨物,3個(gè)B類貨物,3個(gè)C類貨物。(c)倒庫貨位優(yōu)化所需數(shù)據(jù),本論文中,是在出庫的基礎(chǔ)上進(jìn)行倒庫作業(yè)的,入庫后某排貨架中有20個(gè)貨物,之后的出庫作業(yè)使得貨架中有12個(gè)貨物,而這12個(gè)貨位就是我們倒庫作業(yè)的對(duì)象。

    4 MATLAB遺傳算法仿真

    4.1 MATLAB程序設(shè)計(jì)

    4.2 MATLAB仿真結(jié)果及分析

    (1)動(dòng)態(tài)貨位優(yōu)化前仿真結(jié)果

    本文使用MATLAB編程,根據(jù)不同的權(quán)重組合,得到不同的仿真結(jié)果,決策者可以根據(jù)實(shí)際情況選擇相應(yīng)權(quán)重下的貨位分配方案。為了后面研究方便,在六組權(quán)重組合中,選擇三個(gè)目標(biāo)同等重要的情況,即當(dāng)λ=0.33,0.33,0.33的情況,可以得到貨位優(yōu)化后的坐標(biāo)如表1,利用MATLAB模擬出優(yōu)化前后貨位分配狀態(tài)的二維圖,如圖3所示(左側(cè)為優(yōu)化前,右側(cè)為優(yōu)化后)。其中,A類貨物用藍(lán)色標(biāo)識(shí);B類用橙色標(biāo)識(shí);C類用紅色標(biāo)識(shí)。

    通過比較圖3可以清楚的發(fā)現(xiàn):貨位優(yōu)化前,自動(dòng)化立體倉庫某排貨架內(nèi)的貨位分配雜亂無序,布局明顯不合理;經(jīng)過貨位優(yōu)化后,貨位分配的布局變得有序合理。紅色表示周轉(zhuǎn)率高的貨物,優(yōu)化后可以看到紅色標(biāo)識(shí)的貨物靠近了坐標(biāo)原點(diǎn);貨物均向貨架的底層轉(zhuǎn)移,以使貨架的重心盡量降低,且紅色標(biāo)識(shí)的靠下,藍(lán)色標(biāo)識(shí)的靠上;貨架橫向基本處于穩(wěn)定狀態(tài),也是由于該目標(biāo)的存在,使得貨物不能都靠近倉庫的出入口。

    (2)入庫貨位優(yōu)化模型仿真結(jié)果

    當(dāng)λ=0.33,0.33,0.33時(shí),解得的染色體轉(zhuǎn)化為貨位坐標(biāo):7 3,6 3,9 2,7 1,4 1,追蹤解與群均值的變化如圖4所示。求得的目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值FX,Y=91.9367。

    圖3右側(cè)的圖是入庫前貨位分配圖,而圖5是進(jìn)行入庫操作后,該排貨架的貨位分配圖,通過分析可以發(fā)現(xiàn):通過前面建立的模型仿真,自動(dòng)化立體庫進(jìn)行入庫操作后,貨架仍處于相對(duì)合理的分布狀態(tài)。

    (3)出庫貨位優(yōu)化模型仿真結(jié)果

    根據(jù)取貨信息,在MATLAB中分別繪制取貨前的貨位分配圖和取貨后貨位分布圖,如圖6所示。由圖6左側(cè)的圖可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過計(jì)算后的取貨點(diǎn)是靠近倉庫出入口的,說明出庫的貨位分布是合理的。

    根據(jù)取貨信息和初始貨位信息,可以確定取貨的位置,如表2所示。

    (4)倒庫貨位優(yōu)化模型仿真結(jié)果

    當(dāng)λ=0.33,0.33,0.33時(shí),解得的染色體轉(zhuǎn)化為貨位坐標(biāo):5 4,3 4,7 2,3 2,4 3,7 1,3 1,6 4,7 3,2 1, 4 1,6 1,追蹤解與群均值的變化如圖7所示,貨位分布如圖8所示。

    通過分析圖6和圖8,可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過倒庫以后周轉(zhuǎn)率高的貨物更靠近倉庫的位置,貨架在縱向和橫向也比倒庫前要合理。當(dāng)然,由于要考慮移庫的距離最小化,可能會(huì)使某些點(diǎn)出現(xiàn)偏離的情況,這也是多目標(biāo)優(yōu)化問題經(jīng)常出現(xiàn)的問題。

    5 總 結(jié)

    本文所提出的貨位優(yōu)化模型符合倉庫提高作業(yè)效率和穩(wěn)定性的要求,能夠?qū)崿F(xiàn)貨位的合理優(yōu)化。而在實(shí)際運(yùn)用過程中,基于遺傳算法的MATLAB優(yōu)化求解可以有效地對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解,算法思路清晰,求解收斂速度快,可以在較短的時(shí)間內(nèi)獲得一個(gè)令人滿意的近似全局最優(yōu)解,避免了由于倉庫規(guī)模大,處理貨物多,傳統(tǒng)求解方法計(jì)算時(shí)間成級(jí)數(shù)增長的問題。但在建立模型的時(shí)候只是考慮了一部分貨位分配原則,因此模型還有待改善;本文的優(yōu)化結(jié)果雖然明顯,但是并沒有達(dá)到理想的效果,誤差的存在可能與參數(shù)的設(shè)置以及遺傳算法的隨機(jī)性有關(guān),所以算法還有待改善;而且本文沒有采用其它算法進(jìn)行求解,來與遺產(chǎn)算法進(jìn)行比較。

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