基于SIR模型的傳媒廣告持續(xù)效果分析

景琦

內(nèi)容提要 針對(duì)目前對(duì)于傳媒廣告持續(xù)效果關(guān)注不高的現(xiàn)狀，從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的視角，基于SIR模型構(gòu)建了傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ?，通過對(duì)該模型的分析，識(shí)別了傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素及其作用方式，提出了提升傳媒廣告持續(xù)效果的對(duì)策。研究結(jié)果表明：易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率對(duì)傳媒廣告持續(xù)效果具有正向影響，感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率和初始時(shí)刻易染人群的比例對(duì)傳媒廣告持續(xù)效果具有負(fù)向影響。

關(guān)鍵詞 媒體廣告 網(wǎng)絡(luò)傳播 SIR模型

〔中圖分類號(hào)〕F713.8 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A 〔文章編號(hào)〕0447-662X（2016）01-0125-04

一、引言

在網(wǎng)絡(luò)化的今天，傳媒廣告已成為提高企業(yè)銷售額的重要手段。傳媒廣告的形式與手段多種多樣，但用戶關(guān)心的是效果如何。廣告成本是企業(yè)運(yùn)營(yíng)中的一項(xiàng)支出，如果傳媒廣告在停止以后，其效果仍然在發(fā)揮作用，這將是廣告用戶的期待。所謂傳媒廣告持續(xù)效果是指，在傳媒廣告投放一定時(shí)間的前提下，廣告停止后，由于廣告在受眾群體的傳播，仍然實(shí)現(xiàn)廣告目標(biāo)的效果。在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)下行壓力增大的環(huán)境下，傳媒廣告持續(xù)效果對(duì)于廣告用戶具有重要的意義。良好的傳媒廣告持續(xù)效果不僅可以為廣告用戶擴(kuò)大銷售量、提高知名度，還可以在一定程度上降低成本。

關(guān)于傳媒廣告持續(xù)效果的研究并不多見。然而，傳媒廣告效果的影響因素有哪些？如何使得傳媒廣告取得良好的效果？這是實(shí)踐界與學(xué)術(shù)界一直以來都很關(guān)注的問題。國內(nèi)學(xué)者在不同角度探討了這些問題。陳希早在2001年就針對(duì)剛剛興起的網(wǎng)絡(luò)廣告，從市場(chǎng)定位、質(zhì)量保證、營(yíng)銷導(dǎo)向和服務(wù)方略等方面探討了提高網(wǎng)絡(luò)廣告效果的策略。陳希：《報(bào)業(yè)網(wǎng)絡(luò)廣告競(jìng)爭(zhēng)的策略》，《新聞天地月刊》2001年第1期。劉姝認(rèn)為，圖像、文字和視聽影像的傳播途徑更加直接、醒目，能夠更好、更快地適應(yīng)快節(jié)奏的社會(huì)步伐，版面布局設(shè)計(jì)和新聞信息協(xié)調(diào)上的完美統(tǒng)一、更勝一籌能夠幫助不同類型的傳媒廣告在眾多的新聞信息中脫穎而出。劉姝：《傳媒廣告設(shè)計(jì)與新聞受眾審美芻議》，《新聞知識(shí)》2012年第6期。韓學(xué)廣認(rèn)為，應(yīng)該通過采取對(duì)網(wǎng)絡(luò)廣告創(chuàng)意的強(qiáng)化、各個(gè)媒體之間的合作、細(xì)分目標(biāo)受眾、加大監(jiān)管力度等措施來提高網(wǎng)絡(luò)廣告的效果。韓學(xué)廣：《淺析網(wǎng)絡(luò)廣告存在的問題及其對(duì)策》，《管理觀察》2008年第10期。劉國基從企業(yè)價(jià)值鏈的角度分析了傳媒廣告效果，他認(rèn)為企業(yè)整個(gè)傳媒企業(yè)價(jià)值鏈可以對(duì)其廣告效果產(chǎn)生影響。劉國基：《從企業(yè)價(jià)值鏈看傳媒影響力》，《大市場(chǎng)：廣告導(dǎo)報(bào)》2005年第10期。唐峰認(rèn)為，分眾媒體下的廣告特點(diǎn)包括信息溝通與互動(dòng)、信息精準(zhǔn)投放、多樣化與個(gè)性化、被動(dòng)強(qiáng)制關(guān)注等，分眾媒體下的廣告投放策略包括根據(jù)內(nèi)容選擇廣告形式、根據(jù)成本確定投放工具、不斷創(chuàng)新投放形式、關(guān)注品牌內(nèi)涵與購買行為等。唐峰：《分眾媒體視角下的廣告特點(diǎn)與應(yīng)用研究》，《新聞戰(zhàn)線》2015年第2期。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于傳媒廣告效果的研究大都從廣告本身和傳媒企業(yè)自身等內(nèi)部因素的角度展開，對(duì)于受眾特征等外部因素的關(guān)注尚待提升。由于傳媒廣告的受眾是以社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的方式與其他個(gè)體聯(lián)系在一起的，傳媒廣告的效果不僅與自身內(nèi)在因素有關(guān)，也與受眾的網(wǎng)絡(luò)特征等外在因素有關(guān)。與現(xiàn)有大部分研究成果不同，本文從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的視角，以SIR模型為基礎(chǔ)，首先分析傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素，并在此基礎(chǔ)上提出提升傳媒廣告持續(xù)效果的策略。

二、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)與SIR模型

盡管隨著傳媒廣告投放方式的不同，其受眾群體存在差別，但是不論何種受眾，都是以一定方式聯(lián)系起來的群體。將每個(gè)受眾看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果任何兩個(gè)受眾之間存在交流，我們便認(rèn)為在他們之間存在連接，進(jìn)而傳媒廣告的受眾也就構(gòu)成了一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。傳媒廣告效果受到傳媒廣告在其受眾所構(gòu)成的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上傳播程度的影響。本文即以SIR模型為基礎(chǔ)，通過分析傳媒廣告受眾群體的網(wǎng)絡(luò)特征，探析傳媒廣告效果的影響因素。

1927年Kermack與McKendrick在研究流行于倫敦的黑死病時(shí)提出了SIR模型。Anderson R.M. and May R. M.， Infectious Diseases in Humans， Oxford： Oxford University Press， 1992； Grassly N.C. and Fraser C.， “Mathematical Models of Infectious Disease Transmission，” Nature Review Microbiology，vol.6，no.6，2008，pp.477～487.SIR模型是典型的傳染病模型，在傳染病模型中，種群的N個(gè)個(gè)體被分為三個(gè)狀態(tài)：（1）易染狀態(tài)S（Susceptible），一個(gè)個(gè)體在感染之前是易染狀態(tài)，即該個(gè)體有可能被鄰居感染；（2）感染狀態(tài)I（Infected），一個(gè)感染上某種病毒的個(gè)體就被稱為處于感染狀態(tài)，該個(gè)體還會(huì)以一定概率感染其鄰居個(gè)體；（3）移除狀態(tài)R（Removed），當(dāng)一個(gè)個(gè)體經(jīng)歷過一個(gè)完整的感染周期之后，該個(gè)體不再被感染，此時(shí)該個(gè)體被稱為移除狀態(tài)。典型的傳染病模型的一個(gè)基本假設(shè)為：一個(gè)個(gè)體在單位時(shí)間里與網(wǎng)絡(luò)中任一其他個(gè)體接觸的機(jī)會(huì)都是均等的。一般假設(shè)病毒的時(shí)間尺度遠(yuǎn)小于個(gè)體生命周期，因此無須考慮個(gè)體的出生和自然死亡。

在SIR模型中，分別用S、I、R和N表示易染個(gè)體數(shù)量、感染個(gè)體數(shù)量、移除個(gè)體數(shù)量和總?cè)藬?shù)，用β表示一個(gè)易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被傳染的概率，易染個(gè)體在群體中的比例為S/N，因此，一個(gè)感染個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)會(huì)隨機(jī)地感染βS/N個(gè)易染個(gè)體。假設(shè)每一個(gè)感染個(gè)體以定常速率γ變?yōu)橐瞥隣顟B(tài)，即該個(gè)體恢復(fù)為具有免疫性或者死亡，不再可能感染其他個(gè)體。SIR模型表明，λ=1是SIR模型的傳播臨界值。如果λ<1，意味著病毒無法傳播；如果λ>1，意味著病毒在網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散的范圍隨著λ增大而增大。

三、傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素分析

1.基于SIR模型的傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ?/p>

在傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ椭?，受眾的N個(gè)個(gè)體被分為三種人群：（1）易染人群S（Susceptible），該類人群中的個(gè)體沒有在傳媒上直接觀看廣告，但該人群中的個(gè)體容易受到其他人的影響，從而做出與廣告預(yù)期相符合的決策；（2）感染人群I（Infected），該人群中的個(gè)體已經(jīng)通過直接或間接的方式了解了廣告并對(duì)其宣傳的內(nèi)容深信不疑，愿意做出與廣告預(yù)期相符合的決策，而且還會(huì)以一定的概率說服其鄰居個(gè)體；（3）移除人群R（Removed），該人群中的個(gè)體已經(jīng)受廣告影響購買了相關(guān)產(chǎn)品或服務(wù)，不再會(huì)受到其他人關(guān)于該廣告的影響。傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ偷囊粋€(gè)基本假設(shè)為：一個(gè)個(gè)體在單位時(shí)間里與網(wǎng)絡(luò)中任一其他個(gè)體接觸的機(jī)會(huì)都是均等的。這里不考慮同一地區(qū)的人口增減。

在傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ椭?，分別用S、I、R和N表示易染人群數(shù)量、感染人群數(shù)量、移除人群數(shù)量和總?cè)藬?shù)，用β表示一個(gè)易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率，易染個(gè)體在群體中的比例為S/N，因此，一個(gè)感染個(gè)體在單位時(shí)間內(nèi)會(huì)隨機(jī)地影響βS/N個(gè)易染個(gè)體。假設(shè)每一個(gè)感染個(gè)體以速率γ購買商品或服務(wù)從而變?yōu)橐瞥隣顟B(tài)，即該個(gè)體由于購買了相關(guān)產(chǎn)品或服務(wù)，不再對(duì)該廣告感興趣，也就不再可能影響其他個(gè)體。因此，在任一時(shí)間區(qū)間ΔT內(nèi)，一個(gè)感染個(gè)體變?yōu)橐瞥隣顟B(tài)的概率為γΔT。用s（t）、i（t）和r（t）分別表示t時(shí)刻易染人群、感染人群和移除人群占整個(gè)人群的比例。傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ偷奈⒎址匠倘缦拢?/p>

對(duì)于采用特定方式投放的傳媒廣告，在廣告停止時(shí)刻（即傳播模型的初始時(shí)刻），感染人群、感染人群與移除人群都占有一定的比例，即s0、i0和r0為定值。

2.基于SIR模型的傳媒廣告持續(xù)效果影響因素分析

r表示移除人群占整個(gè)人群的比例，對(duì)于移除人群而言，已經(jīng)受過傳媒廣告的影響并購買了相關(guān)產(chǎn)品或服務(wù)。從傳媒廣告的角度而言，在廣告停止以后，移除人群占比越高，廣告的預(yù)期目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的程度越高，那么傳媒廣告的持續(xù)效果也就越好。因此，可以使用移除人群所占比例r來代替?zhèn)髅綇V告持續(xù)效果，進(jìn)而可以通過分析r的影響因素，來確定傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素。

由于一個(gè)易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率β、移除人群所占比例r、初始時(shí)刻易染人群所占比例s0和感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率γ都是大于0的數(shù)，所以，r/β<0，這意味著感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率γ越大，傳媒廣告持續(xù)效果越差。這可能是因?yàn)?，雖然感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率γ增加，能夠在一定程度上提高移除人群占比，從而提升傳媒廣告持續(xù)效果，但是，γ增加使得感染個(gè)體影響其他易染個(gè)體的時(shí)間縮短，導(dǎo)致有些易染個(gè)體不能變成感染個(gè)體，從而降低傳媒廣告持續(xù)效果，而且，提升的程度小于降低的程度。

由式（10）可知，初始時(shí)刻易染人群占比越高，傳媒廣告持續(xù)效果越差。這可能因?yàn)椋趶V告停止的初始時(shí)刻，易染人群占比越高，感染人群占比和移除人群占比之和越低，移除人群占比本身就是傳媒廣告持續(xù)效果的衡量，感染人群是易染人群最終成為移除人群的動(dòng)力來源，這兩者之和占比較低影響了傳媒廣告持續(xù)效果。

四、傳媒廣告持續(xù)效果提升策略

傳媒廣告持續(xù)效果不僅可以幫助廣告用戶實(shí)現(xiàn)提高銷量和品牌知名度的目的，而且可以為其節(jié)約成本。由于傳媒廣告持續(xù)效果受到易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率、感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率和初始時(shí)刻易染人群的占比等因素影響，因此，可以從以下三個(gè)方面來提升傳媒廣告持續(xù)效果。

第一，通過提升易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率，來提升傳媒廣告持續(xù)效果。雖然廣告用戶和傳媒單位不大可能對(duì)易染個(gè)體與感染個(gè)體的行為直接進(jìn)行干預(yù)，但是可以通過特定方式來提升易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率。首先，選擇人們行為交互相對(duì)頻繁的地區(qū)投放廣告，在人們行為交互頻繁的地方，易染個(gè)體更有可能與感染個(gè)體接觸并受其影響；其次，選擇用戶行為交互相對(duì)頻繁的媒介投放廣告，不同媒介的用戶的行為交互程度不同，選擇用戶行為交互相對(duì)頻繁的媒介投放廣告，易染個(gè)體更有可能與感染個(gè)體接觸并受其影響；最后，可以通過舉辦一些活動(dòng)增加傳媒用戶的行為交互程度，比如歌友會(huì)等。以上措施都有助于提升易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率，進(jìn)而有助于提升傳媒廣告持續(xù)效果。

第二，可降低感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率，來提升傳媒廣告持續(xù)效果。廣告用戶可以通過多種方式，比如推遲產(chǎn)品到貨時(shí)間，延長(zhǎng)感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的時(shí)間間隔，受到影響的感染個(gè)體在等待產(chǎn)品的時(shí)間內(nèi)，肯定會(huì)對(duì)一部分易染個(gè)體施加影響，使其成為感染個(gè)體，最終成為移除個(gè)體，從而提升傳媒廣告持續(xù)效果。

第三，通過降低初始時(shí)刻易染人群的占比來提升傳媒廣告持續(xù)效果。由于整體人群分為易染人群、感染人群與移除人群三類，要降低易染人群的占比，就要提高感染人群和移除人群的占比，廣告用戶可以通過適當(dāng)延長(zhǎng)廣告投放時(shí)間的方式來提高感染人群和移除人群的占比，從而降低初始時(shí)刻易染人群的占比。由于我們尚不清楚感染人群占比和移除人群占比對(duì)傳媒廣告持續(xù)效果的具體影響方式，只能通過提升二者之和來降低初始時(shí)刻易染人群的占比，從而提升傳媒廣告持續(xù)效果。

以上三種提升傳媒廣告持續(xù)效果的方式并不是孤立的，正如式（7）所表明的那樣，這三種方式的合力會(huì)共同提升傳媒廣告持續(xù)效果，因此，在實(shí)踐中，可以運(yùn)用其中的一種或綜合使用多種方式來提升傳媒廣告持續(xù)效果。

五、結(jié)論

本文在對(duì)現(xiàn)有研究成果進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上，從網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的視角，基于經(jīng)典的SIR模型，構(gòu)建了傳媒廣告?zhèn)鞑ツＰ?，通過對(duì)所構(gòu)建模型的分析，識(shí)別了傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素及其作用方式，以此為基礎(chǔ)，提出了提升傳媒廣告持續(xù)效果的對(duì)策。主要結(jié)論如下：

第一，目前學(xué)術(shù)界對(duì)于傳媒廣告持續(xù)效果的關(guān)注尚待提升，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)的大形勢(shì)下，從微觀來看，傳媒廣告持續(xù)效果對(duì)于提升企業(yè)銷售額和知名度并降低成本具有重要意義；從宏觀來看，傳媒廣告持續(xù)效果對(duì)于提高產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力、推動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型發(fā)展具有重要意義。

第二，傳媒廣告持續(xù)效果的影響因素包括易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率、感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率和初始時(shí)刻易染人群的占比等。易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率對(duì)傳媒廣告持續(xù)效果具有正向影響，感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率和初始時(shí)刻易染人群的占比對(duì)傳媒廣告持續(xù)效果具有負(fù)向影響。

第三，廣告用戶和傳媒單位可以通過提升易染個(gè)體在單位時(shí)間里與感染個(gè)體接觸并被影響的概率、降低感染個(gè)體通過購買商品或服務(wù)而變?yōu)橐瞥齻€(gè)體的速率和初始時(shí)刻易染人群的占比來提升傳媒廣告效果。

作者單位：西北大學(xué)新聞傳播學(xué)院