初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

楊榮梅

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）01-0043-01

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，對(duì)基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺(jué)走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。

比如對(duì)人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念教學(xué)中。我讓學(xué)生做課后的練習(xí)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)他們?cè)诤?jiǎn)單圖形中找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角沒(méi)多大問(wèn)題，但在對(duì)四條線(xiàn)或多個(gè)角的解答中學(xué)生找不全同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，問(wèn)題較大。

我及時(shí)反思教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的理解不透，他們只是簡(jiǎn)單的記住了圖形的結(jié)構(gòu)“同位角形如字母F，內(nèi)錯(cuò)角形如字母Z，同旁?xún)?nèi)角形如字母U”。在找角時(shí)學(xué)生光記得找圖形了，而忽略了在“三線(xiàn)八角”中，首先要確定截線(xiàn)，再結(jié)合圖形特征在截線(xiàn)的同旁找同位角和同旁?xún)?nèi)角，在截線(xiàn)的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角。

因此，在解題時(shí)首先要看兩角所涉及的直線(xiàn)是否只有三條，然后兩個(gè)角要有一條公共邊就是截線(xiàn)，兩個(gè)角另外一邊所在的直線(xiàn)就是被截線(xiàn)。所以我把“找準(zhǔn)截線(xiàn)與被截線(xiàn)”作為本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)。分清截線(xiàn)與被截線(xiàn)，學(xué)生就能從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。

按上面的分別對(duì)課后練習(xí)2如圖： 與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，與哪個(gè)角是同旁?xún)?nèi)角？它們分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截得到的？對(duì)∠C進(jìn)行同樣的討論？進(jìn)行如下處理：

若三線(xiàn)為圖所示，

則DE、BC為被截直線(xiàn)，AB為截線(xiàn)。

所以∠B的內(nèi)錯(cuò)角為∠DAB，同旁?xún)?nèi)角為∠BAE。

若三線(xiàn)為圖所示，

⑴若AC、BC為被截直線(xiàn)，AB為截線(xiàn)。

則∠B的內(nèi)錯(cuò)角沒(méi)有表示出來(lái)，同旁?xún)?nèi)角為∠BAC。

⑵若AC、AB為被截直線(xiàn)，BC為截線(xiàn)。

則∠B的內(nèi)錯(cuò)角沒(méi)有表示出來(lái)，同旁?xún)?nèi)角為∠C。

綜上所述：

∠B的內(nèi)錯(cuò)角為∠DAB，同旁?xún)?nèi)角為∠BAE、∠BAC、∠C。

同理，∠C的內(nèi)錯(cuò)角為∠DAC，同旁?xún)?nèi)角為∠DAC、∠BAC、∠B。

通過(guò)對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的分析和解答，我意識(shí)到同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角它們是位置關(guān)系角，何不從位置上突破呢？它們產(chǎn)生條件必須是兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的，那么截線(xiàn)就是公共邊，沒(méi)有公共邊的兩角無(wú)論如何都不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角三者中的任何一個(gè)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考三種類(lèi)型的角在位置上有何特征，他們是哪兩條直線(xiàn)被哪條直線(xiàn)所截形成的一對(duì)角，區(qū)別兩直線(xiàn)和第三直線(xiàn)與這些角的關(guān)系，進(jìn)一步緊緊扣住誰(shuí)是“前兩直線(xiàn)”，誰(shuí)是“第三直線(xiàn)”，使學(xué)生輕松突破這節(jié)課的難點(diǎn)，把看似簡(jiǎn)單、但不易掌握的一節(jié)內(nèi)容，在輕松愉快的氣氛中認(rèn)識(shí)并掌握。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語(yǔ)言”，逐步提高他們的思維水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 曾 卉）