數(shù)感培養(yǎng)，重在學(xué)生感悟

廖淑貞

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）將“數(shù)感”作為十大核心關(guān)鍵詞之一，“數(shù)感”主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟?！案小眮碓从谕饨绲拇碳?，“悟”調(diào)動(dòng)了大腦的思維，數(shù)感的培養(yǎng)重在學(xué)生自身的感悟。對(duì)于一年級(jí)小學(xué)生來說，建立數(shù)感至關(guān)重要，因?yàn)樗鼘⒂绊懙綄W(xué)生以后的成長(zhǎng)與發(fā)展。以培養(yǎng)數(shù)感為契機(jī)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、語言交流、解決問題等活動(dòng)來建立并豐富和發(fā)展數(shù)感。

一、在動(dòng)手操作中感覺，體會(huì)數(shù)感

動(dòng)手操作是孩子的天性，一年級(jí)學(xué)生剛由幼兒園的游戲生活過渡到知識(shí)的學(xué)習(xí)上來，教師需要充分利用好學(xué)生善于動(dòng)手的特點(diǎn)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由直觀的認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變到數(shù)學(xué)的思維上來。新課標(biāo)指出：認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要給學(xué)生營(yíng)造出和諧的氛圍，為學(xué)生提供充分活動(dòng)的平臺(tái)，給學(xué)生留出自由活動(dòng)、動(dòng)手操作的時(shí)間與空間，讓學(xué)生多感官參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，從中經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，從而豐富學(xué)生的感知，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知體系，體會(huì)到數(shù)感的意義和價(jià)值。

如在學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好小棒，在給出算式8+6后，讓學(xué)生自己操作小棒來得出結(jié)果，并展示自己的操作過程。有的學(xué)生用到了數(shù)數(shù)法，先數(shù)出8根小棒，再數(shù)出6根小棒，放到一起數(shù)出共有14根，得出8+6=14;有的學(xué)生用到了湊十法，從6根中拿出2根與8根湊成10，然后得出10+4=14，從而知道8+6=14。學(xué)生的操作展現(xiàn)了其思維過程，通過比較后同學(xué)們都能看出第二種方法簡(jiǎn)單實(shí)用，這時(shí)教師提示學(xué)生如果沒有小棒，我們?cè)撛趺醋瞿?？學(xué)生由上面的操作步驟可以看出將小數(shù)分成兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)能與大數(shù)湊成10就可以得出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，教師再引導(dǎo)學(xué)生完成20以內(nèi)進(jìn)位加法表，構(gòu)建起學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

讓學(xué)生在動(dòng)手操作中實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀感知，并在直觀的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象，使學(xué)生在體驗(yàn)知識(shí)形成的過程中掌握算理，形成數(shù)感，加深對(duì)20以內(nèi)進(jìn)位加法的理解和掌握。

二、在數(shù)學(xué)語言中感知，領(lǐng)悟數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，思維活動(dòng)的表述形式是數(shù)學(xué)語言，在數(shù)學(xué)課堂交流中用到最多的就是數(shù)學(xué)語言。對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來說，學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)語言是有效交流的前提，利用數(shù)學(xué)語言對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感有著重要作用。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感需要學(xué)生能將生活中的感知用數(shù)或量的形式表達(dá)出來，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，從而在同學(xué)之間進(jìn)行交流與展示。這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練，可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)語言得到不斷強(qiáng)化，使學(xué)生養(yǎng)成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的習(xí)慣。

如在學(xué)習(xí)《20以內(nèi)的退位減法》時(shí)，教師給出算式15-8，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和合作交流，并說出自己的想法與看法。通過學(xué)生交流，展現(xiàn)出了不同的思維方法，有的同學(xué)提出：可以先畫出15條豎線，然后劃掉8條，數(shù)一數(shù)就可以得出還剩7條;有的同學(xué)指出：將15分成了10和5，先用10減8得2，再把2和5合在一起得7;也有的同學(xué)提出：15可以分成8和7，所以15減去8還剩下7;還有的同學(xué)提出：8可以分成5和3，15先減去5得10，再用10減去3得7。在學(xué)生的回答中不難看出，學(xué)生對(duì)于畫圖法、拆十法、做減想加法、拼十法等都能夠用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行簡(jiǎn)要概括，呈現(xiàn)出方法的多樣性和語言的概括性，體現(xiàn)出學(xué)生思維的活躍性，很好地掌握了20以內(nèi)的退位減法。

培養(yǎng)學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來闡述自己的思想和方法，可以讓學(xué)生更好地領(lǐng)悟到數(shù)感的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來表達(dá)和交流信息的能力。

三、在解決問題時(shí)感想，發(fā)展數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是解決問題，在學(xué)習(xí)過程中教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富多彩的問題情境，讓學(xué)生探索解決問題的方法，以此發(fā)展數(shù)感。數(shù)感的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過程，需要長(zhǎng)時(shí)間的逐步培養(yǎng)，教師要引導(dǎo)學(xué)生由表面問題現(xiàn)象看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要將問題解決與培養(yǎng)數(shù)感聯(lián)系在一起，從而幫助學(xué)生在對(duì)數(shù)與量進(jìn)行了充分感知、感悟后有所感想，讓學(xué)生對(duì)給出的問題情境能夠用數(shù)、數(shù)量來表示，并找出其中的數(shù)量關(guān)系，以此形成解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如一輛小型中巴車上原有16人，在某個(gè)站點(diǎn)下去7人，又上來9人，問：現(xiàn)在車上有多少人？學(xué)生在分析清題意的前提下，由下減上加可以列出算式16-7+9，這樣就體現(xiàn)出學(xué)生由實(shí)際問題找出了解決問題的方法，調(diào)動(dòng)起了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。在計(jì)算時(shí)學(xué)生通過按順序進(jìn)行計(jì)算，先算出16-7=9，再由9+9=18，就可以將20以內(nèi)的進(jìn)位加法和20以內(nèi)的退位減法綜合在一起，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)長(zhǎng)期漸進(jìn)、積累沉淀的過程，從一年級(jí)起開始培養(yǎng)和滲透，能夠促進(jìn)學(xué)生盡早地感知和領(lǐng)悟，也才能更好地應(yīng)用到下一步的學(xué)習(xí)中。數(shù)感作為學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要學(xué)生在生活實(shí)踐與學(xué)習(xí)活動(dòng)中感悟與內(nèi)化，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上走得更遠(yuǎn)。