反思糾錯，把計算進行到底

鐘芳

計算是數(shù)學知識的重要組成部分，是學生終生發(fā)展必備的知識技能之一?，F(xiàn)行教材對計算教學進行了大幅度的改革，對計算的價值重新定位，計算教學不再是單純?yōu)榱擞嬎愣嬎悖?而是重視數(shù)的概念教學，重視口算，加強估算，提倡算法多樣化，減少單純的技能性訓練，避免繁雜計算，并且把它和新課標中所倡導的生活實際、情感態(tài)度結(jié)合起來，要求學生的計算學習活動要從單純的依賴模仿和記憶，轉(zhuǎn)化成一個生動、主動和富有創(chuàng)造性的過程，讓學生學習生活中的數(shù)學。

但是學生計算錯誤仍是當今學生數(shù)學學習的“頭號敵人”！學生的計算正確率一直是影響學生學業(yè)成績的主要因素。

為什么看似簡單的計算，講了又講的錯誤，到了學生中會一而再，再而三地錯呢？一直以來，我們常見的對待計算錯誤的做法是教師講評、學生訂正、類似題目的反復練習，但收效甚微。面對學生的計算錯誤，我在分析：其實計算錯誤的原因大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤。知識性錯誤是指學生對于計算法則或運算順序不理解，或者沒有很好地掌握所導致的錯誤。非知識性錯誤是指學生不是不懂得運算導致錯誤，而是由于不良的學習習慣而導致錯誤，如抄錯數(shù)字、不認真審題、注意力不集中等。而我們教師在面對無論哪種計算錯誤都是用被動的講授來糾錯，沒有給學生一個主動參與反思的機會，他們通常充當聽眾的角色，缺少學習的主動性，如果能幫助學生形成一種自我反思的學習模式，促使學生對自己的錯誤進行深刻反思，自我調(diào)控從而掌握解題的方法或加深對知識點的理解，更具有針對性，印象也更深刻。

于是，我在平時的教學中積極引導學生進行自我反思，在自我反思的過程中自我糾錯，培養(yǎng)學生的自我反思能力，從而養(yǎng)成自我反思和主動糾錯的習慣，以有效提高計算能力。

一、創(chuàng)設機會，感悟反思糾錯的有效

學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”為必要的前提。有效幫助學生糾正錯誤，教師就應十分注意如何提供或創(chuàng)造適當?shù)耐獠凯h(huán)境來達到這個目的。

1.口述錯誤，使錯誤暴露

課堂是學生學習的主陣地，學生會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，這時老師不要急著作判斷或好心地給出專業(yè)意見。讓學生說一說自己的思路，也許能在自己的口述中發(fā)現(xiàn)自己思維上的漏洞，這就是一次很好的反思機會。

如在進行教學連減的簡便計算時，加了括號后加減法的變號學生容易混淆。如：9.14-4.57-1.43

=9.14-（4.57-1.43）

=9.14-3.14

=6

面對學生這樣的錯誤時，老師不要急于評價，或是給一個“×”，而是讓學生說一說連減的意義。連減加了括號后要變號個別學生比較難理解，可以從減法的意義去理解，即a-b-c，要在a中連續(xù)減去b和c，所以可以把b和c先合起來再在a中一起減去，故a-b-c=a-（b+c）。學生在口述中自己就會發(fā)現(xiàn)連減的簡便運算，加了括號后要變號，也就是說要用簡便運算時，括號中的4.57-1.43要變成4.57+1.43。這樣的錯誤讓學生來口述，不僅能發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，還能加深對連減簡便運算的理解，知道每一步簡算都需要有正確的理論支持。

2.圈點錯誤，讓訂正有的放矢

在計算時，有的錯誤不是很明顯，不是一下子就能看出來的。特別是遞等式計算時，我們常用“圈點錯誤”的方法，讓學生自我糾錯，找出錯誤原因后，把錯誤的地方圈起來，然后在旁邊注明錯誤原因，再在一旁訂正。

這樣一來，學生的訂正不再是為了就錯題而改題，而是在發(fā)現(xiàn)錯題時就進行糾錯，然后再來訂正，從本質(zhì)上認識自己錯誤的原因，從而養(yǎng)成了自我反思與自我糾錯的習慣。

3.筆錄錯誤，把知識理解內(nèi)化

寫錯題反思主要是針對階段性的反思，如在進行了四則運算的學習后，針對這一階段的學習，我都出現(xiàn)過哪些計算錯誤？導致這些錯誤產(chǎn)生的主要原因是什么？在今后的學習中如何避免？等等。經(jīng)過階段性的反思，讓學生對自己的錯誤原因進行一次系統(tǒng)的歸納、總結(jié)、反思，從而讓學生自己慢慢內(nèi)化，為下一階段的學習作個警示。

二、多元組合，挖掘反思糾錯的維度

1.互助式反思，越辯越明

從學生方面來說，思維具有連貫性，產(chǎn)生錯誤—認識錯誤—改正錯誤，不僅僅對錯誤的“當事者”，對其他學生也有警示作用。從老師方面來說，能給出更及時恰當?shù)脑u價，掌握學生學習的實時狀況，調(diào)整教學策略。

如在進行小數(shù)加減法的計算時，有不少學生會產(chǎn)生這樣的錯誤：10.75+0.4=10.79，出現(xiàn)這樣的錯誤是因為學生沒有把小數(shù)點對齊，還在受整數(shù)加減法的影響，從末尾加起。碰到這樣的錯誤時，我們時常采用“互助式反思”，也就是說同伴一起糾錯。這不僅點出了錯誤原因，同時也是對其他同學的警示，以減少下次作業(yè)的錯誤率。

2.典型錯題反思，以點帶面

典型錯題反思是針對某個單元學生的學習重難點，或極易混淆的知識點，老師要求學生就一首或一類題進行分析、類比、拓展。這一措施可根據(jù)學生學習能力的不同，提出不同層次的要求。正如新課標指出的：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育 ，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?/p>

如在教學“三位數(shù)除以一位數(shù)”時，學生出現(xiàn)了這樣的錯誤：沒有除完。這對于剛剛接觸用除法豎式來進行計算的學生來說，比較容易犯，具有典型意義，可以集體糾錯！

三、指導評價，提升反思糾錯的質(zhì)感

1.循序漸進，讓反思糾錯更有深度

學生剛開始寫錯題反思，往往停留在算錯、粗心等較淺的層面上，對于深刻反思這種需要深入剖析的方法比較生疏，分析非常膚淺。如做錯一道題，分析錯誤的原因就是諸如“不認真”“算錯了”的三字經(jīng)，這時教師的指導就變得尤為重要。

學生結(jié)合自己的錯誤情況學習撰寫反思。要真正找出錯誤原因并寫出來，寫得要具體，是算理不清，還是計算馬虎？是把“+”號抄成了“-”號，還是把3抄成了5？還是最后的結(jié)果沒有化簡？算錯時，是因為退位不會退還是沒有退？進位進錯了是多進了還是忘做記號了？這一類題錯，是因為沒有理解算理還是計算的基本技能沒有掌握熟練？還是過程中的粗心？一定要弄清是怎么錯的，什么情況下錯的，為什么錯的，寫得越具體越好。

2.師生關注，讓反思糾錯長足發(fā)展

在學習寫錯題反思的開始，老師的責任是給予學生一定的指導;通過較長一段時間的“強迫性”反思，大部分學生有了反思的意識，慢慢養(yǎng)成了反思糾錯的習慣，形成自我反思糾錯學習模式后，教師則是更多地考慮如何將反思糾錯行為從書面形式內(nèi)化成為學生自我學習的需要。在讓學生寫“錯誤反思”后，學生的計算準確率有了明顯提高，表現(xiàn)為錯過再錯的情況減少了。究其原因，主要是學生會深層次研究自己每次出現(xiàn)的錯誤，并在這個過程中培養(yǎng)反思糾錯的良好習慣，學生由被動、消極的解題訂正過程轉(zhuǎn)化為主動探索、研究和理解內(nèi)化的過程。只有通過反思才能頓悟，由頓悟而將知識內(nèi)化，這是有效提高計算學習效率行之有效的方法。

如果學生能夠利用反思糾錯來進行有效學習，那么所有的學生可以成為“自律的學習者”和“聰明的學習者”。這樣，就為學生的終生發(fā)展奠定了堅實的基礎。

在新課程實施中，教師需要成為反思型教師，那么學生也需要成為反思型學生。反思是一種意識和習慣，不斷地反思，才會不斷地進步。通過反思糾錯學習的實踐，讓我體會到，這種學習方式首先是讓學生“動”起來（即主動參與），其次是讓學生“想”起來（即自我探究），教與學的合作中，營造了既有科學性又有人文性的環(huán)境，在數(shù)學計算學習過程中注重學生獨立思考和自主學習的能力培養(yǎng)，使教與學的重心從獲取知識，轉(zhuǎn)向“學會學習”，真正讓學生知識與情感齊發(fā)展，能力與態(tài)度共提升。