相交線與平行線易錯點剖析

鄒興平

同學(xué)們有有沒有定期整理易錯題的習(xí)慣？這對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大的幫助喲！

同學(xué)們在學(xué)習(xí)平行線時，常因概念不清、主觀臆斷、思維混亂而出現(xiàn)各種錯誤.下面舉例進行剖析，希望對同學(xué)們有幫助.

易錯點一：對幾何語言描述不清楚而出錯

例1 判斷題.

（1）不相交的兩條直線叫作平行線.（）

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線平行.（）

（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角相等.（）

（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等.（）

（5）-個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊，這兩個角相等.（）

錯解：（1）（2）（3）（4）（5）都正確.

剖析：（1）錯.因為不在同一平面內(nèi)的兩條直線可能既不平行，也不相交.應(yīng)改為“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線”.

（2）錯.因為過直線上一點，就沒有直線與已知直線平行.應(yīng)改為“過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行”.

（3）錯.因為同旁內(nèi)角不是同位角，也不是內(nèi)錯角.應(yīng)改為“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”.

（4）錯，因為相交兩條直線被第三條直線所截，同位角就不相等.應(yīng)改為“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”.

（5）錯.因為一個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊時，這兩個角可能相等，也可能互補.應(yīng)改為”一個角的兩邊分別平行（或垂直）于另一個角的兩邊，這兩個角相等或互補”.

易錯點二：對概念理解不清楚而出錯

錯解：選A或C.

剖析：錯解中錯誤認(rèn)為位置相同的角就是同位角，未考慮前提條件是從兩條直線被第三條直線所截得的八個角中找同位角，同位角必須位于被截的兩條直線的一方且在第三條直線的同側(cè).正確答案應(yīng)選D.

易錯點三：對幾何圖形觀察不清楚而出錯

例3 （2014年無錫）如下頁圖1，AB//CD，