數(shù)形結(jié)合思想在全等三角形中的應(yīng)用

汪根聲

數(shù)形結(jié)合是將數(shù)量與圖形相結(jié)合的一種方式，是以數(shù)的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造出相適應(yīng)的幾何圖形，是以圖形的特征和規(guī)律進(jìn)行數(shù)的問題的解決。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)思維形式，是數(shù)與形之間相互連接的紐帶，是記憶數(shù)與形之間抽象關(guān)系的一種有效方法。

一、在全等三角形知識的導(dǎo)入中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在全等三角形課程開始之前，教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行全等三角形課程的導(dǎo)入，以數(shù)形結(jié)合的方式為全新的課程埋下伏筆，利用數(shù)形結(jié)合的形式闡述數(shù)學(xué)中量與全等三角形之間的關(guān)系，以此激發(fā)學(xué)生對于全等三角學(xué)知識的好奇心理和探究興趣。例如，在判定全等三角形新知識的導(dǎo)入時，教師就可以將數(shù)形結(jié)合思想滲透其中，要求學(xué)生按照教師的引導(dǎo)進(jìn)行操作，分別在硬紙板上繪畫出三邊分別為3 cm、4 cm、5 cm的三角形，然后將所繪畫的三角形在硬紙板上扣出來，最后把相鄰?fù)瑢W(xué)的三角形進(jìn)行重疊對比并談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)。通過這種數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)，學(xué)生能夠快速進(jìn)入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)狀態(tài)，也能夠深刻地理解全等三角形的內(nèi)在含義。

二、在全等三角形知識的講授中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在全等三角形知識的講授中滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)學(xué)量的形式進(jìn)行全等三角形相關(guān)概念的抽象化、直觀化展示，讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的幫助下達(dá)成算式形象化、圖形數(shù)量化。例如，在全等三角形“邊邊邊”公理的教學(xué)中，教師就可以按照數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。教師可以在黑板上分別畫出兩個三角形，一個三角形的底邊為4厘米，其余左邊為3厘米、右邊為5厘米，另外一個三角形底邊為5厘米，其余左邊為4厘米、右邊為3厘米。教師可以根據(jù)這兩個三角形對學(xué)生進(jìn)行發(fā)問：同學(xué)們，請問這兩個三角形是全等三角形嗎？為什么呢？以此種數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行全等三角形知識的講述，讓學(xué)生的思維得到活躍，讓數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)從此變得簡易化、輕松化。

三、在全等三角形知識的聯(lián)系中滲透數(shù)形結(jié)合思想

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決全等三角形練習(xí)題，是對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的一種外在培養(yǎng)，是向?qū)W生傳導(dǎo)數(shù)學(xué)思想方法的一種形式。在全等三角形練習(xí)題的解答中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，實現(xiàn)數(shù)量與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)練習(xí)題簡單易懂，讓學(xué)生解決全等三角形數(shù)學(xué)問題的思想變得靈活。

總之，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行全等三角形知識的傳遞、講解和練習(xí)，讓學(xué)生在全等三角形知識的學(xué)習(xí)過程中得到數(shù)學(xué)思想的深化培養(yǎng)，讓學(xué)生的思維得到靈活轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到全面發(fā)展。

編輯 韓 曉