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    找準教學起點,構筑高效課堂

    2016-05-30 08:20:47楊美
    數(shù)學學習與研究 2016年10期
    關鍵詞:高效課堂

    楊美

    【摘要】 《數(shù)學課程標準》(2011年版)指出:教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎. 作為一線教師,在課堂教學中只有遵循知識本身的邏輯,并準確把握學生已有的生活經(jīng)驗和真實的學習起點,才能有效提高課堂實效. 本文以《解決問題的策略—列舉》一課為例從教學前的思考、課前預學案的設計與分析、課堂教學實踐、教學后的思考四個方面來剖析如何構筑高效的數(shù)學課堂.

    【關鍵詞】 教學起點;列舉策略;課前預學案;高效課堂

    此文為江蘇省重點自籌項目《求真課堂:基于陶行知兒童哲學的實踐研究》階段性案例成果.

    一、教學前的思考

    1. 陶行知先生在《教學合一》文中指出:“先生的責任不在教,而在教學生學. ” 《數(shù)學課程標準》(2011年版)的課程基本理念中也明確指出“有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一”,“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎,面向全體學生,注重啟發(fā)式和因材施教”. 崔允漷教授在《有效教學》第二章“怎樣教得有效”的開篇設計了一個問題“請你設想一下,如果安排你上一節(jié)課,你在上課前會想什么,將做什么樣的準備”. 如果說陶行知先生道出了課堂教學的本質(zhì),即教學的根本目的是促進學生愿學、會學、能學. 那么,《數(shù)學課程標準》則指明了課堂教學的方向,崔允漷教授則明示了要上好一節(jié)有效、高效課的路徑與方法.

    2. 《解決問題的策略——列舉》是蘇教版五年級上冊第七單元內(nèi)容,列舉策略是生活中解決問題時常用的策略之一,因此學生并不陌生,關鍵是如何讓學生在不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況的同時,體會列舉策略的特點和價值,掌握列舉解決問題的方法.

    3. 這節(jié)課的內(nèi)容如何讓學生學得更好,需要把握四個問題:

    (1)對于例題學生解決的方式、解決的程度、能夠獨立解決此問題的學生范圍等學情情況需要明晰.

    (2)學生對應用列舉策略解決實際問題的方法用語言描述時能否精當.

    (3)學生能否熟練應用列舉策略解決生活中的實際問題. (4)能否正確選擇相應的策略解決生活中的不同問題.

    綜上所述,教學前的思考涵蓋三方面:一是以“學生學”為教學中心;二是努力尋求學生的最近發(fā)展區(qū);三是幫助學生建立科學規(guī)范的數(shù)學基本知識和基本能力.

    二、課前預學案探尋學生認知狀況

    1. 課前預學案的設計

    本節(jié)課的內(nèi)容從知識體系的角度分析,學生已經(jīng)有了初步的認知儲備,例如:低年級時學習過數(shù)的拆分,中年級時學習過帽子與木偶的搭配問題等,這些個案的學習為學生有序地解決問題奠定了基礎. 此外,關于例1中已知周長為22米,如何擺出大小不同的長方形,此類型數(shù)學活動在三年級下冊第六單元《長方形和正方形的面積》學習時,已經(jīng)安排了數(shù)學活動. 可以說學生已經(jīng)具備了獨立解決例1的數(shù)學活動能力. 基于以上認識,我設計了課前預學案,以便找準課堂教學的起點.

    2. 學生認知狀況分析

    例1是學生關于列舉策略內(nèi)涵認知的示例,通過個案讓學生感知列舉策略的價值與方法,是學生學習列舉策略的基礎. 因此,正確了解學生對例1學習的狀況,是找準教學起點的關鍵.

    ①本班共有學生45人,完成課前預學案45人. 對于例1的學習,所有同學都能夠通過逐個羅列的方法,找到問題的答案. 其中44名同學沒有出現(xiàn)重復與遺漏情況,只有1名同學出現(xiàn)了一例重復的列舉. 說明用22根1米長的小棒圍成不同形狀的長方形,學生的思路與方法比較清晰.

    ②運用列舉策略解決例1的過程中,學生運用了不同的形式,具體情況如下表:

    從表中數(shù)據(jù)可以看出,形象直觀的畫圖形式并不是學生首選,學生還是比較傾向于邏輯性強、條理清晰、便于操作的列表形式.

    ③ 為了進一步了解“學生對應用列舉策略解決實際問題的方法的語言描述”狀態(tài)時,我采取了訪談法. 訪談對象共10名學生,含三種情況:寫兩種方式以上的學生3人,寫一種方式的學生6人,出現(xiàn)重復情況的學生1人. 通過對學生的訪談可以得出以下三個結論:

    第一、在訪談的學生中,有90%的孩子能夠清楚地表述出解題思路和解題過程,并且能感受到,解決本題時,需要進行有序地一一列舉.

    第二、學生能夠感受到有序列舉的價值,即有序能夠做到不重復和不遺漏,但是學生對這樣的價值的表述還不夠完整和準確.

    第三、對于畫圖、分合式計算、列表三種方式之間的關系不夠清晰.

    3. 基本結論

    (1)列舉策略的序化思考學生已經(jīng)有了比較清晰的理解,課堂教學可基于這樣的起點,在學生匯報交流的基礎上點撥提升,有效提煉列舉策略的內(nèi)涵與方法.

    (2)需要通過 “辨識”、“辨析”等途徑和方法,通過豐富的、典型的例子來讓學生進一步感受列舉策略的價值. 通過“模仿”、“變式”等不同題型的練習,讓學生熟練掌握應用列舉策略解決實際問題的方法.

    三、基于學生學習起點的課堂教學實踐

    根據(jù)課前預學案學生認知水平的探知,重新確立了課堂教學的起點,在學生認知呈現(xiàn)的基礎上,通過錯例辨識、優(yōu)化方法、示例拓展、策略辨析等途徑,促進學生完善認識,形成能力.

    1.認知呈現(xiàn),點撥提升

    教學片斷1:

    師:昨天預學案第1題你是如何解決的?哪名同學能夠把你的解決方法與結果與同學們分享一下?

    生1:我用的是分與合的方法. 先用22 ÷ 2 = 11(米),求出一個長一個寬的和,再分別找到圍成的長方形的長和寬,用長乘寬算出不同圍法的長方形的面積,從小到大,我發(fā)現(xiàn)當長是6米,寬是5米時,長方形面積最大,最大的面積是30平方米.

    生2:我補充一下,除了分與合的方法還可以用畫圖的方法與列表的方法. 畫圖時,先畫寬1米,長10米的長方形,面積是10平方米;再畫寬2米,長9米的長方形,面積是18平方米;……;通過畫圖,我得出當寬5米,長6米時,面積最大,是30平方米. 畫圖后,我覺得太麻煩,又將畫圖時的數(shù)據(jù)列成了表格,同樣知道“長6米,寬5米時,面積最大”.

    師:下面是一名同學預學案的解答方法,看后你有什么想法?

    生4:圍成長6米、寬5米的長方形,與圍成長5米,寬6米的長方形重復了. 因為如果將長方形旋轉(zhuǎn)一下,它們是相同形狀的長方形.

    生5:這名同學首先畫了最大的長方形,然后再畫其他形狀的長方形,順序有點亂,我們最好按寬從小到大有序地去畫,這樣就不會出現(xiàn)重復與遺漏的現(xiàn)象. (板書有序,不重復、不遺漏)

    師:在解決這個問題時,有的小組用列表的方法一一呈現(xiàn)可能的結果、有的小組畫圖、有的列算式、有的借助數(shù)的分與合一個一個找出所有可能結果,看起來方式不一樣,但在本質(zhì)上有什么共同的特點?

    生6:他們把所有的方法都一一列舉出來,然后分析比較,找到面積最大的.

    師:在解決問題時,都是有序地,一個一個找出圍法,然后分析比較,選擇適當?shù)慕Y果,從而解決問題. 這種解決問題的策略,叫做列舉(板書)

    通過課前預學案的學習,已經(jīng)基本了解了學生的認知起點,因此,在第一教學環(huán)節(jié)的學習過程中,重點解決三個問題:

    第一,讓學生呈現(xiàn)解決例1時的思路與方法,并在匯報過程中,逐步完善學生的認知水平,感受列舉策略的價值,學會用列舉策略解決問題的方法.

    第二,通過錯例辨析,一方面幫助學生明白出現(xiàn)重復的原因,另一方面強化列舉策略的關鍵是“有序”.

    第三,優(yōu)化了一一列舉策略的方式,使學生在應用列舉策略解決實際問題時條理清楚,思路明確,提升學生數(shù)學思考的水平.

    2. 例題拓展,掌握技能

    根據(jù)學生已有經(jīng)驗,解決例1困難不大. 但是,對于學生的抽象邏輯思維,以及獨立運用列舉策略解決實際問題的方法還是不夠的,需要啟發(fā)學生做進一步的深入思考.

    教學片斷2:

    師: 王大叔用22根1米長的木條靠一面墻(如圖)圍一個長方形花圃,怎樣圍面積最大?你能用我們剛學習的列表的方式解決這個問題嗎?

    (學生獨立練習)

    課前預學案的學習,拓展了學生學習的時間與空間,提高了學生課堂學習的起點,但是,學生對新知內(nèi)容的建構會是膚淺、表面,而缺乏系統(tǒng)性和邏輯性. 特別是對不同學力的學生而言,知識建構的程度是不一樣的. 因此,通過例題的變式,一方面讓學生借助表格進行有序列舉,鞏固強化列舉策略解決問題的技能,另一方面深化了實際問題的難度,有利于促進學生在數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展. 3. 策略辨析,建構體系

    當學生面對各種各樣需要解決的問題時,其思維是開放、多方位的,學生是否具有策略意識,是否能夠作出正確的策略選擇,就顯得尤為重要. 因此,在課堂教學結束前夕,教師安排了兩道辨析題:

    下面兩個問題,你準備運用什么樣的策略去解決?

    (1)梅山小學有一塊長方形花圃,長8米. 在修建校園時,花圃的長增加了3米,這樣花圃的面積就增加了18平方米. 原來花圃的面積是多少平方米?

    (2)3本字典的高度是18厘米,10本這樣的高度是多少厘米?

    辨析的目的一方面讓學生通過實例體會到:一一列舉的策略可以解決一些生活中的實際問題,但不能解決所有的問題. 另一方面通過對比,讓學生逐步建立選擇適當策略解決問題的意識,并建構數(shù)學知識體系.

    四、教學后的思考

    1. 高效課堂一定是學生“學得懂,懂得學”的課堂. “學得懂,懂得學”是知識與技能,過程與方法的和諧統(tǒng)一,教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系,把握住學生的數(shù)學學習認知起點,找準學生的最近發(fā)展區(qū),通過呈現(xiàn)與分享、討論與交流、質(zhì)疑與探究等教學活動,在教師的組織與引導下,讓學生自主建構、主動發(fā)展的學與教的過程.

    2. 高效課堂一定是學生思辨與創(chuàng)新的課堂. 日本數(shù)學教育家米山國藏說過:“學生在學校學的數(shù)學知識,畢業(yè)后若沒什么機會去用,不到一兩年,很快就忘掉了. 然而,不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時隨地地發(fā)生作用,使他們終身受益”. 因此,高效課堂應該是問題發(fā)現(xiàn)與問題解決不斷螺旋上升的課堂,高效課堂是知識與能力層層遞進與發(fā)展的課堂,高效課堂是智慧火花在碰撞中不斷閃現(xiàn)的課堂,高效課堂是創(chuàng)意無限的課堂.

    3. 高效課堂一定是人格養(yǎng)成、人性發(fā)展的課堂. 課堂中充滿著真實、真誠、真心的人文氛圍,教師尊重學生自己對各種現(xiàn)象的理解,傾聽他們的看法,洞察他們想法的由來,并以此為根據(jù),與學生共同針對某些問題進行探索與交流. 學生在課堂學習中充滿自信,敢于和善于表達自己的觀點與見解,并在與他人的分享與交流中獲得成就感與自豪感.

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