數(shù)學(xué)文化對數(shù)學(xué)教育的作用

楊翠梅

摘要：新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注的不僅僅是知識與技能，還包括過程、方法和情感、態(tài)度、價值觀，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能僅僅通過教和學(xué)的方式方法的轉(zhuǎn)變怎樣來貫徹實施，因為，作為過程與方法和情感、態(tài)度、價值觀是無法由簡單教和學(xué)的方式方法獲得。此時，數(shù)學(xué)本身所蘊含的文化，就理應(yīng)成為我們關(guān)注的對象。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教育；作用

作為人類文化的重要組成部分的數(shù)學(xué)內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)小學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。反思我們自己，在各種考試壓力的作用下，我們關(guān)注的是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的接受，忽視了引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)、數(shù)學(xué)價值的認(rèn)識與數(shù)學(xué)文化的熏陶。孩子們還沒有認(rèn)識數(shù)學(xué)的博大精深，它的文化價值，數(shù)學(xué)的作用以及它的內(nèi)在魅力。

一、什么是數(shù)學(xué)文化

美國學(xué)者懷特認(rèn)為，“文化的特征是存在于個人意識之外并不依賴個人意識，個人通過學(xué)習(xí)其他個群體的習(xí)俗、信仰和技術(shù)來獲得文化。”因此，首要的，數(shù)學(xué)對象是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的抽象性決定數(shù)學(xué)就是一種文化。作為人類抽象產(chǎn)物的數(shù)學(xué)，在最初的應(yīng)用需要中，由數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)演繹、邏輯系統(tǒng)推理，從而成為由數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)著作、數(shù)學(xué)工具等構(gòu)成的人類文化的一部分，而其語言、邏輯系統(tǒng)促進(jìn)思維的發(fā)展，形成一定的思維方式，進(jìn)而實現(xiàn)對行為的影響，最終促進(jìn)了數(shù)學(xué)理性精神的形成。在小學(xué)階段讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人類社會發(fā)展相互作用，體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋找數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化價值和創(chuàng)新意識。

二、新課程中數(shù)學(xué)文化的開發(fā)

結(jié)合數(shù)學(xué)定義和數(shù)學(xué)文化的分析，在實施作為數(shù)學(xué)課程的過程中，可以從以下幾個方面來挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵：

1、數(shù)學(xué)的理性精神。這種理性精神的養(yǎng)成與發(fā)展有著特別重要的意義，它是人類文明、特別是西方文明的核心所在。自第一次數(shù)學(xué)危機(jī)之后，以柏拉圖為代表的哲學(xué)家（古代哲學(xué)與數(shù)學(xué)不分家）就開始意識到人類的直觀的不可靠，數(shù)學(xué)的理性精神就開始發(fā)展。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考、勇于批判的精神。并以此為重點，一以貫之通過數(shù)學(xué)教學(xué)來培養(yǎng)人類的理性精神，而這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育的最高境界。

2、數(shù)學(xué)思想與方法。數(shù)學(xué)是人類抽象思維的產(chǎn)物，是一種理性化的思維范式和認(rèn)識模式，它不僅僅是一些運算的規(guī)則和變換的技巧，它的實質(zhì)內(nèi)容是能夠讓人們終身受益的是思想方法。因此，在教學(xué)實踐中應(yīng)該始終關(guān)注數(shù)學(xué)的這個本質(zhì)特征，避免單純追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識化傾向，注重能力、思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生終身受益。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想主要有：公理化、符號、集合、模型、化歸、恒等與不等、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與對應(yīng)、無限等重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)方法：比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類化、轉(zhuǎn)化與變形、對應(yīng)、假設(shè)、猜想、觀察、化簡、推理和證明等重要的數(shù)學(xué)方法。

3、數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是美，是一種具有新的美學(xué)維度的精神空間。正如英國著名哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且有至高的美?！睌?shù)學(xué)的美不象自然美、藝術(shù)美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不象其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、深沉、冷峻而含蓄，是一種理智的美。因此，在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)該努力發(fā)掘數(shù)學(xué)的特有的理智美，引導(dǎo)學(xué)生去欣賞、體會數(shù)學(xué)的美。小學(xué)階段數(shù)學(xué)的美學(xué)價值主要包括：動態(tài)美、靜態(tài)美、對稱美、不對稱美、直觀美、抽象美……。

三、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透

1、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)理性精神的培養(yǎng)——獨立思考，大膽質(zhì)疑，勇于批判。新課程倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，但部分教師的理解出現(xiàn)了偏差，出現(xiàn)了一種追求時尚而不注重實效的教學(xué)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)課堂上合作學(xué)習(xí)“蔚然成風(fēng)”，課堂學(xué)習(xí)中的學(xué)生“滿堂跑”現(xiàn)象?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“教師要讓學(xué)生在具體操作活動中進(jìn)行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴交流。教師要善于選擇學(xué)生有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論。”由此可見，獨立思考是合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，合作交流是獨立思考的展示、表達(dá)、修正、互補(bǔ)、吸收、接納的過程。合作學(xué)習(xí)的最終目的也是個體對知識的吸收。教育的最終目的是個體的發(fā)展與社會相適應(yīng)，在困難面前首先應(yīng)該想到的是自己如何克服，而不是在不假思索的情況下，求助于他人。綜觀數(shù)學(xué)大家們，在數(shù)學(xué)難題面前都是十年如一日的探索。讓小學(xué)生知道數(shù)學(xué)家們是如何不向困難低頭的，一次次如何攻破數(shù)學(xué)難題的精神，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)也是十分重要的。

2、及時滲透數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生明白能夠讓人們終身受益的是思想方法。在小學(xué)階段，有好多內(nèi)容蘊涵著豐富的思想方法比如概率、統(tǒng)計的思想，轉(zhuǎn)化的思想方法等等，在平時的教學(xué)中我們要重視和滲透這些思想方法。例如：在教學(xué)統(tǒng)“可能性”時，書上設(shè)計的是摸球?qū)嶒?，可是書上的要求只?0次實驗，這對于實驗的精確性來說，實驗的次數(shù)太低了。數(shù)學(xué)家是在做了幾千幾萬次實驗后才得到對于個數(shù)相等的球，每次任意摸一個，摸到的概率是相等的。并且實驗次數(shù)越多，實驗結(jié)果將會越接近這個實驗結(jié)果。于是，結(jié)合書上的例題，把此相關(guān)背景資料介紹給學(xué)生，并且讓學(xué)生自己動手實驗，在做了40次實驗后結(jié)果才比較接近。讓學(xué)生體會到概率的思想。同時，學(xué)生對書上的只要求10次的實驗提出了質(zhì)疑，并且對數(shù)學(xué)實驗產(chǎn)生了濃厚的興趣。

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號的歷史，介紹某一個數(shù)學(xué)問題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。對此，我有一些自己的做法。我經(jīng)常帶著孩子們通過多種途徑一起去欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等等數(shù)學(xué)大師成了孩子們經(jīng)常討論和崇拜的人物。介紹給孩子聽數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)、哥德巴赫猜想等等，雖然學(xué)生還不太懂，但是，通過這些補(bǔ)充，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)原來是如此的豐富和神奇，等待著他們?nèi)パ芯亢吞剿骼锩娴膴W秘。通過這些活動，孩子們眼中的數(shù)學(xué)是美麗的，精彩的。相信只要我堅持不懈地去做，通過這些文化的沉淀，一定能夠影響到他們今后的學(xué)習(xí)和工作。

數(shù)學(xué)不僅有利于人們邏輯思維的發(fā)展，而且有利于人們創(chuàng)造性的才能，審美直覺的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)借助數(shù)學(xué)科學(xué)的文化價值，把蘊涵在數(shù)學(xué)課程中的思想方法、價值觀念，審美情趣，加以挖掘與提升，讓孩子們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識技能的同時，在過程與方法，情感與態(tài)度以及價值觀上得到全面和諧的發(fā)現(xiàn)。