小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中算用結(jié)合的思考

曾丹丹

摘要：算用結(jié)合是一種理念。在新課程的實施過程中，它得到一線教師的普遍重視。筆者在算用結(jié)合的問題上，有三方面的思考，在本文中將略作陳述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；算用結(jié)合；思考

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0069

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義”“能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序”?！稊?shù)學(xué)課程標準》的這些論述，為“算用結(jié)合”提供了理論依據(jù)。在新課程的實施過程中，筆者所在學(xué)校較早地提出與研究算用結(jié)合，它的出現(xiàn)為我們新課改的實施注入了青春的活力。在算用結(jié)合的問題上，筆者積累了一些心得，愿和大家共享。

一、重視“算用結(jié)合”的作用

算用結(jié)合一是為了幫助學(xué)生對算理的理解、算法的掌握，也就是對運算意義的理解有理論的支撐，從而形成良好的數(shù)感；二是通過切實提高學(xué)生解決實際問題的能力，也就是努力培養(yǎng)學(xué)生獲取與處理信息的能力，在解決問題的解模與建模中，提高其實際應(yīng)用研究的能力；三是有效地避免了傳統(tǒng)教學(xué)上的機械訓(xùn)練，使學(xué)生在計算教學(xué)中有樂趣。從這幾點看，算用結(jié)合只是存在一定的教學(xué)活動中，并不是萬能的。如果我們簡單地把計算與應(yīng)用一一對應(yīng)起來，教學(xué)就會誤入歧途。同時，“算用結(jié)合”并不是摒棄傳統(tǒng)的計算教學(xué)中的精華，傳統(tǒng)計算教學(xué)中三重意識還是比較重要的，即重數(shù)學(xué)思維和方法；重基本解決問題的“雙基”和能力的培養(yǎng)；重解題策略多樣性，又要充分體現(xiàn)新課程重視學(xué)生知識的自主建構(gòu)。只有正確理解算用結(jié)合的作用，我們才能正確地運用它、用好它。

二、把握起點，準確定位

定位一節(jié)課，是教學(xué)設(shè)計和實施教學(xué)的前提。那么，怎樣定位一節(jié)課？尤其是新課程，它不像我們老教材分類教學(xué)一眼可見。有時候，我們拿到一個內(nèi)容，不知道到底是以用為主，還是以算為主，雖然提倡算用結(jié)合，但如果倒置本末，教學(xué)重點必然偏離。定位一節(jié)課，首先要從課本和《教師教學(xué)用書》入手，細讀教材。即使你覺得最難把握的課，教參中肯定有蛛絲馬跡可尋。

如《乘加乘減》一課，小熊掰玉米，從主題圖上看，很多教師認為是以用為主，但細讀教師用書不難發(fā)現(xiàn)：安排這一內(nèi)容“其用意主要是讓學(xué)生認識同一組口訣中兩句相鄰口訣之間的關(guān)系，幫助學(xué)生記憶乘法口訣”。根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和對本課的教學(xué)目標、教學(xué)重點的理解，定位為本節(jié)課的主體是以計算為主，其主要內(nèi)容和教學(xué)重點為：乘加、乘減式題的計算方法和算理。在定位上，有時我們還可以投機取點巧，正如林特所說，一般計算起始課與跨度較大的課，以算為主，或者帶有什么計算的大多是以算為主，如連乘兩步計算、連除兩步計算等；而后續(xù)類的或者是復(fù)習(xí)鞏固類的課，以用為主。但不管如何，還是要以細研教師用書和具體的內(nèi)容為前提。

三、找準算用結(jié)合的結(jié)合點

很多教師之所以對算用結(jié)合還感到迷茫與困惑、無從下手，其主要的原因是發(fā)現(xiàn)不了算用結(jié)合的點。如何去發(fā)現(xiàn)挖掘所有可挖掘的結(jié)合點呢？筆者認為針對一節(jié)課來說，可從以下幾方面入手，即大家常說的以用引算、以用明理、以用激算、算用相長。

1. “以用引算”，是算用結(jié)合的前奏

第一個挖掘點，就是說所利用的主題圖或創(chuàng)設(shè)的情境要促使學(xué)生主動提出數(shù)學(xué)計算的問題，激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，探索計算方法的熱情，更要注重盡可能的為探索計算方法、理解算理服務(wù)。如在《乘加乘減》式題一課，運用四次算用結(jié)合（后兩次將在后面提及）先是通過展示：4棵玉米，每棵有3個玉米棒，小熊掰走了第四行的一個。這一動態(tài)過程，讓學(xué)生觀察，提出數(shù)學(xué)問題：還剩幾個玉米棒？然后追問：還剩幾個玉米棒，能列出哪些算式？引出本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容——乘加、乘減式題。這是設(shè)置主題圖的用意之一，也是本節(jié)課的第一次算用結(jié)合——以用引算。從乘加、乘減式題中再回過來讓學(xué)生感悟：為什么可以這樣列式？讓學(xué)生感知算式與圖意的內(nèi)在聯(lián)系，并通過嘗試計算來印證直觀認識，這是本節(jié)課的第二次算用結(jié)合。教學(xué)中，正是充分注意了這兩次算用結(jié)合并力圖去體現(xiàn)它，才使教學(xué)取得了空前的成功。

2. “以用明算理”，是算用結(jié)合的精髓

明理掌法是計算教學(xué)的重點。何為算理與算法呢？算理是指計算過程中每一步驟在教學(xué)上的理由和操作過程的合理性，也就是為什么這樣算；算法是說明計算過程中的規(guī)則和順序，是怎樣算。學(xué)生學(xué)習(xí)計算時，只有明確算理，掌握算法，才能靈活、簡便地進行計算。

如上《乘加、乘減式題》一課教學(xué)時，采用了圖式相結(jié)合來讓學(xué)生感悟算理，明白算法。計算方法的驗證是設(shè)置主題圖的用意之二，也是本節(jié)課算用的第三次有機結(jié)合——以用明算理。（1）讓學(xué)生猜3×4-1、3×3+2等于幾，學(xué)生猜測等于11。（2）你是怎樣算的？一部分學(xué)生認為先算3×4等于12，再算12減1等于11；3×3+2是先算3×3=9再算9+2等于11。這時有些學(xué)生心里就有了疑問為什么要先算乘法，再算加法或減法呢？有的學(xué)生認為因為乘在前所以先算乘，但馬上就有學(xué)生反駁，如果列成是2+3×3呢？那就是15了，顯然與結(jié)果不同。（3）讓學(xué)生先自己在小組里說說：為什么要先算3×4、3×3，你能對著圖說一說嗎？一對圖，學(xué)生馬上明白了，在小熊沒有摘之前有4棵玉米，每棵有3個玉米棒，所以要先算3×4=12，小熊掰走了一個，再算12-1=11；前面3棵每棵有3個玉米棒，所以先算3×3=9，再加第四棵的2個就是9+2=11。

在提倡探究、交流的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的大背景下，就需要讓學(xué)生思考驗證。在設(shè)計中，我們非常注重學(xué)生通過圖式結(jié)合來探究算理這一環(huán)節(jié)，并明確提出問題：“為什么先算乘法，再算加（減）法”這一問題。此舉不僅有助于學(xué)生掌握計算方法，更能有效地幫助學(xué)生探究和理解算理。

總之，在學(xué)生初步理解算理、明確算法后，不必馬上運用，因為這時正是計算技能形成的關(guān)鍵階段，應(yīng)該根據(jù)學(xué)習(xí)者計算技能的形成規(guī)律，及時組織針對重難點的專項練習(xí)。

（作者單位：浙江省瑞安市仙降中心小學(xué) 325200）