琢磨，建模，感悟

陳靜

【摘要】 將數(shù)學(xué)模型思想合理應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，能夠在一定程度上加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，這對幫助小學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和形成數(shù)學(xué)思維具有非常重要的作用. 基于此，本文筆者著重探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；模型思想；琢磨；建模；感悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革之后的教學(xué)過程中，老師應(yīng)該突出學(xué)生的主體地位，靈活運(yùn)用模型思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí). 其中，不同年級的學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)對象都存在一定的差異性，但是也在一定程度上存在關(guān)聯(lián)性. 因此，在具體實(shí)施教學(xué)方法時(shí)，主要?dú)w結(jié)于琢磨，建模，感悟，這對幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平具有非常重要的作用. 下面，本文筆者就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想的策略進(jìn)行具體闡述.

一、琢 磨

所謂琢磨，也就是老師應(yīng)該在課堂教學(xué)之前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)琢磨，如：如何幫助學(xué)生建模、建立怎樣的模、多大程度上建模等. 只有這樣才能夠讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)模型”的力量. 眾所周知，“雞兔同籠”問題涉及的數(shù)學(xué)模型就是二元一次整數(shù)方程，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中并沒有涉及二元一次整數(shù)方程. 但是，為什么在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中融入了“雞兔同籠”的問題呢？其主要涉及的數(shù)學(xué)模型因素是什么呢？其中，老師可以指導(dǎo)學(xué)生從下列三個(gè)方面進(jìn)行闡述：一是內(nèi)容層面，也就是“雞兔同籠”這類型題材自身的結(jié)構(gòu)特征，即先告知兩個(gè)未知量的和以及兩個(gè)未知量之間一定的量值關(guān)系，再按要求求出未知量；二是方法層面上的，就是應(yīng)用“假設(shè)法”的一種解題思路，也就是畫圖、列舉和替換在某種意義上都采用的是假設(shè)法；三是思想層面上的，也就是從具體的“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問題著手，其在實(shí)際解答過程中所采用的具體解決方法和解答思路，這主要是讓學(xué)生通過解答“雞兔同籠”的問題學(xué)會解答其他相同類型的題. 因此，老師為了更好的將模型思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，便可以琢磨如何讓學(xué)生掌握題目的類型、相同題目的結(jié)構(gòu)和類比運(yùn)用，以便學(xué)生形成系統(tǒng)完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，為小學(xué)生建立起二元一次整數(shù)方程數(shù)學(xué)模型的思想奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、建 模

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)過程中，所謂建模實(shí)際就是將相關(guān)問題“數(shù)學(xué)化”的一個(gè)過程，也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中獲得某種“模型”意義的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程.

（一）緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)際教學(xué)過程中，其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，利用實(shí)際案例來建立數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思想，這樣有利于幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際應(yīng)用有效結(jié)合起來，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 例如：在學(xué)習(xí)《長方形的面積》的知識點(diǎn)時(shí)，老師便可以將生活中家里要裝修鋪地引入課堂進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算地板的面積以及需要多少塊相同大小的地磚. 通過將實(shí)際生活問題引入到數(shù)學(xué)課堂中，能夠幫助學(xué)生更好的掌握長方形面積求解的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生建立簡單的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu).

（二）充分運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)，提高學(xué)生思維的跳躍性

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了更好的滲透數(shù)學(xué)模型思想，需要改變傳統(tǒng)課堂生搬硬套和機(jī)械模仿的教學(xué)方法. 因此，需要老師在實(shí)際教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從眾多紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行挑選，充分運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)，讓學(xué)生從本質(zhì)上理解各個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的相同和相似之處，從而形成完善的模型構(gòu)建.

例如：在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，為了讓學(xué)生能夠靈活掌握1/2這個(gè)概念的模型，老師便可以要求學(xué)生從多種表象深入進(jìn)行理解，如一塊蛋糕、一根小棒、一張紙，從而讓學(xué)生能夠更加直觀的獲取類似的知識點(diǎn). 但是，針對一些虛擬的數(shù)學(xué)知識，或者無法直觀表述1/2的事物，老師便需要為學(xué)生提供更多的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮想象，有效提高學(xué)生思維的跳躍性，從而幫助小學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)這一模型.

三、感 悟

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的不僅是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，而是讓學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)愛上數(shù)學(xué)、懂?dāng)?shù)學(xué). 但是，為了實(shí)現(xiàn)這樣的教學(xué)目標(biāo)，便需要老師深入挖掘教材知識，探究有效的教學(xué)方法，用數(shù)學(xué)知識自身的魅力來吸引學(xué)生. 其中，老師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)格外注重對學(xué)生實(shí)踐能力的指導(dǎo)，合理的將課外教學(xué)內(nèi)容與課堂內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容結(jié)合起來，有效增加小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的機(jī)會. 當(dāng)學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐中遇到問題時(shí)，便需要老師引導(dǎo)學(xué)生解決問題，從而有效提升小學(xué)生的建模能力和問題思考能力.

例如：針對“價(jià)格計(jì)算和統(tǒng)計(jì)”等數(shù)學(xué)問題，老師便可以組織學(xué)生進(jìn)入商店指導(dǎo)學(xué)生參觀學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從實(shí)際生活環(huán)境中建立起數(shù)學(xué)模型的思想，從而更好的利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活中的問題，而不是簡單的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行機(jī)械式記憶，為小學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

四、結(jié) 論

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，為了更好的滲透模型思想，需要老師在教學(xué)前進(jìn)行全面琢磨，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生建模，在教學(xué)后促使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 通過將琢磨、建模和感悟三者結(jié)合起來，形成互動(dòng)交融的局面，從而有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率.

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