數(shù)學(xué)師范生探究教學(xué)實(shí)踐研究

朱哲民 賈冰

探究式教學(xué)是新課程改革以來提倡的重要教學(xué)方法，它體現(xiàn)出了學(xué)生的主體地位，能夠通過設(shè)置情景或小組討論的等方式引導(dǎo)學(xué)生思考問題，找出結(jié)論.從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上來看，這種教學(xué)方法不僅滿足中小學(xué)教學(xué)，在大學(xué)數(shù)學(xué)課程中也能產(chǎn)生很好的教學(xué)效果.

1.改革背景

競賽數(shù)學(xué)是一門特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科.它涉及數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容、思想和方法.也涉及數(shù)學(xué)競賽教育和數(shù)學(xué)課外教育的本質(zhì)、方法、規(guī)律和途徑問題，課外學(xué)習(xí)與課內(nèi)學(xué)習(xí)的關(guān)系問題，普及與提高問題，數(shù)學(xué)尖子生的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)問題，輔導(dǎo)教師的進(jìn)修和提高問題，命題和解題研究的問題等.其特點(diǎn)是以開發(fā)智力為根本目的、以解決問題為基本形式.《競賽數(shù)學(xué)》課程在培養(yǎng)優(yōu)秀教練員和幫助學(xué)生就業(yè)方面存在著積極的作用，因此提升本課程的教學(xué)效率和教學(xué)效果，可以為我院師范生的發(fā)展起到一定的幫助.

2.現(xiàn)有問題

《競賽數(shù)學(xué)》課程為專業(yè)選修課，對象為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的大四學(xué)生，時(shí)間為第七學(xué)期教育實(shí)習(xí)之前，在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

（1）學(xué)生學(xué)習(xí)自主性不強(qiáng).由于大四上學(xué)期學(xué)生面臨著實(shí)習(xí)、考研、事業(yè)編考試、公務(wù)員考試、資格考試等一系列現(xiàn)實(shí)問題，所以學(xué)生花費(fèi)在課堂上的學(xué)習(xí)精力較少，普遍存在以及格為目的的思想.

（2）只會做題，不會講題.以往的教學(xué)中，以講授式為主，所以學(xué)生主要的學(xué)習(xí)精力放在解題方法、解題技巧、題型結(jié)構(gòu)上.缺乏對競賽數(shù)學(xué)習(xí)題的講解能力.

（3）缺乏對競賽數(shù)學(xué)的深入了解.以往的教學(xué)中，學(xué)生對競賽數(shù)學(xué)大多停留在習(xí)題層面，很少有學(xué)生對競賽數(shù)學(xué)的有較深的了解，如競賽數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、小初高知識銜接、競賽大綱、專家思想等等.

（4）教材難度較大.以往的教學(xué)以高中競賽知識為主，其中梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、棣莫弗定理，單位根等知識難度較大，學(xué)生不好接受.

3.改革目標(biāo)

為解決以上問題，特申請對本課程進(jìn)行教法改革.改革目的是：通過探究式教學(xué)、小組討論法等教學(xué)方法，培養(yǎng)出能做題、能講課、能科研、能出題的優(yōu)秀數(shù)學(xué)競賽教練員.

4.改革內(nèi)容

（1）改變已有的教學(xué)內(nèi)容.把原課程以高中數(shù)學(xué)競賽習(xí)題為主，中小學(xué)為輔的教學(xué)內(nèi)容改為小學(xué)競賽、初中競賽、高中競賽平等過渡，讓學(xué)生了解整個(gè)競賽數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，同時(shí)可以幫助學(xué)生勝任三個(gè)位置的工作崗位.

（2）改講授法為小組討論法.把班級學(xué)生根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)和原則分為若干個(gè)小組，以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，小組內(nèi)設(shè)立組長，充分展開小組內(nèi)討論、小組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，充分保證每節(jié)課的小組討論時(shí)間，讓知識從小組討論中生成.

（3）加強(qiáng)探究式教學(xué).改變傳統(tǒng)的以教師為主體的教學(xué)觀為以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體的教學(xué)觀.在每節(jié)課開始前給給學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)和研究思路，具體內(nèi)容和資料由學(xué)習(xí)小組查找、搜集、研究，如有問題學(xué)生可通過與教師溝通得到指導(dǎo)，但教師不直接參與研究.

（4）由教師講課轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生講課、教師總結(jié).小組討論結(jié)束后，由小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結(jié)構(gòu)、習(xí)題例題、一題多解、上課重難點(diǎn)、題型演變、新題創(chuàng)設(shè)等.在小組代表講解完畢后，教師補(bǔ)充總結(jié).

5.考核方式

以往教學(xué)中，期末成績?yōu)槌銮?0%，考試70%.通過本次教法改革后，期末成績分為出勤20%，小組討論40%，期末考試40%，重點(diǎn)突出小組匯報(bào)的得分，其中小組匯報(bào)得分包括匯報(bào)內(nèi)容、資料搜集、科研水平、小組參與四個(gè)方面，全面考察學(xué)生的綜合能力.

6.改革方案實(shí)施進(jìn)程計(jì)劃

（1）進(jìn)行為期一學(xué)期的教改試驗(yàn)，邊改革、邊試驗(yàn)、邊總結(jié).最終形成初步的講學(xué)內(nèi)容和小組討論化教學(xué)模式的大致框架和部分樣板，上報(bào)學(xué)院.

（2）通過訪談、問卷等方法確定教改成果，如果成果顯著，根據(jù)總結(jié)的方案、框架和樣板，在學(xué)院中進(jìn)行一定范圍的推廣實(shí)驗(yàn).

7.改革成果

以《抽屜原則》一課為例.本節(jié)課的教學(xué)主要內(nèi)容是抽屜原則的5個(gè)不同表現(xiàn)形式及其證明過程，總結(jié)適合抽屜原則解決的題目的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)構(gòu)建抽屜的辦法，嘗試解決不同的競賽題目.其中重點(diǎn)是5條抽屜原則，難點(diǎn)是體會構(gòu)建抽屜的方法.

在以往的《抽屜原則》教學(xué)中，知識點(diǎn)以教師講授為主，教師通過對定理、定義的講解和證明進(jìn)入新課，通過對習(xí)題的講解，帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)知識點(diǎn)，通過對習(xí)題特點(diǎn)、解答技巧的分析幫助學(xué)生穩(wěn)固知識結(jié)構(gòu).但是已有的教學(xué)方法，教學(xué)效率相對低下.

教學(xué)中，課堂改講授法為小組討論法.把班級學(xué)生根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)和原則分為若干個(gè)小組，以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)，小組內(nèi)設(shè)立組長，充分展開小組內(nèi)討論、小組間競爭的學(xué)習(xí)氛圍，充分保證每節(jié)課的小組討論時(shí)間，讓知識從小組討論中生成.小組代表在課堂上講解自己小組的研究成果，成果包括但不局限于知識結(jié)構(gòu)、習(xí)題例題、一題多解、上課重難點(diǎn)、題型演變、新題創(chuàng)設(shè)等.

整體上看，在大學(xué)課堂上展開探究式教學(xué)，能夠很好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能夠發(fā)散思維，獨(dú)立的解決和發(fā)現(xiàn)問題，解決了以往上課學(xué)生積極性不高的問題，學(xué)生掌握知識更加扎實(shí)，并且應(yīng)用能力有顯著提高.