初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的探究

陳明海

【摘要】 傳統(tǒng)教學(xué)中，教師困囿于應(yīng)試模式，忽視了學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng). 教師要通過設(shè)計遞進(jìn)式問題、提供給學(xué)生參與實踐的機(jī)會、構(gòu)建多樣化問題的交流方式，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)造能力.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；問題解決；探究

信息時代，知識更新快，新的知識技能層出不窮，在競爭日益激烈的社會里，僅依賴于掌握知識與技能肯定是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要靠創(chuàng)造性人才的培養(yǎng)，因而培養(yǎng)具有問題意識與創(chuàng)造能力的學(xué)生顯得尤為重要. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2014版）指出，教師要從學(xué)生體驗、實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生感受解決問題的過程.

然而，在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師困囿于應(yīng)試模式，熱衷采用“題海戰(zhàn)術(shù)”訓(xùn)練學(xué)生的基本功，提高學(xué)生的考分. 但以解題為目的的機(jī)械模仿、枯燥記憶，忽視了學(xué)生的觀察、類比、猜想、分析、概括，忽視了數(shù)學(xué)思想的探討，不能將所學(xué)知識應(yīng)用于實際背景之中，以至于學(xué)生淪為“考試機(jī)器”. 加之，學(xué)生缺乏正確的“數(shù)學(xué)觀”，重精確計算、邏輯推理，沒有觀察、沒有猜想，陷于乏味的公式之中，感受不到數(shù)學(xué)學(xué)科的價值.

一、設(shè)計遞進(jìn)式問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，將學(xué)生置于情境之中，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的探究欲望. 但問題的提出不能顯得突兀，要采用螺旋遞進(jìn)的方式，在不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題中層層深入，獲得進(jìn)步，感受到成功的喜悅.

如在“公式法”教學(xué)中，教師不急于告訴學(xué)生一元二次方程一般形式ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根，而是一步一步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用配方法進(jìn)行推導(dǎo).

教師將問題化解，由常規(guī)問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探討，由此逐步深入、層層遞進(jìn)，讓他們在發(fā)現(xiàn)、猜想、操作中思維獲得發(fā)展.

二、提供參與實踐的機(jī)會，引發(fā)學(xué)生主動探究

受應(yīng)試教育的影響，教師注重知識的灌輸，注重學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，而忽視了學(xué)生動眼、動手、動腦、動口，使學(xué)生難以獲得學(xué)習(xí)體驗. 教師要為學(xué)生提供實踐操作的機(jī)會，引領(lǐng)學(xué)生參與操作活動，讓他們在觀察、體驗中逐步提高問題解決能力.

如在《三角形全等的條件：SAS》教學(xué)中，教者提出問題如下：

活動一：用一張長方形紙剪一個直角三角形，怎樣才能使全班同學(xué)剪下的直角三角形全等？

活動二：觀察下列三角形，先猜一猜、再量一量，哪兩個三角形是全等三角形？

活動三：利用量角器、三角尺、圓規(guī)等工具畫△ABC，其中∠BAC = 50°，AB = 1.4 cm，AC = 2.3 cm.

活動四：在畫圖的基礎(chǔ)上歸納出“邊角邊”定理.

三、構(gòu)建多樣化問題的交流方式，留給學(xué)生思考的空間

教師在新舊知識的聯(lián)系處、在數(shù)學(xué)與知識的鏈接處提出問題，為學(xué)生搭建“腳手架”，盡可能地提出生成性、探索性的開放性問題，讓學(xué)生無拘無束地表達(dá)自己的見解，在活躍課堂氣氛的同時，能開啟學(xué)生的思維.

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師、學(xué)生采用單向的交流方式，學(xué)生被動接受知識，沒有表達(dá)自己見解的機(jī)會. 教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體之間應(yīng)多方互動，以激發(fā)學(xué)生的靈感，讓他們的思維迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，師生彼此分享知識、方法和情感.

如在《設(shè)計軸對稱圖形》教學(xué)中，教者讓學(xué)生將長方形紙片對折，折痕為l，在紙上畫△MNP，用針尖沿△MNP各邊扎幾個小孔. 將紙展開，連接MM′，NN′，PP′.

師：請大家利用手邊的工具判斷線段MM′，NN′，PP′與折痕l有什么關(guān)系？

生1：（利用三角板比較、判斷）線段MM′，NN′，PP′被折痕l平分了.

生2：它們都與折痕l垂直.

師：判斷的很準(zhǔn)確. 像這樣——垂直于線段并且平分線段的直線叫做線段的垂直平分線. 思考：△MNP與△M′N′P′有什么關(guān)系呢？

生1：它們關(guān)于直線l對稱.

生2：它們是全等的.

師：為什么△MNP與△M′N′P′是全等的？

生：它們有三條邊對應(yīng)相等.

師：如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么這兩個圖形是全等的，且對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.

總之，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，教師要設(shè)計遞進(jìn)性的問題、提供給學(xué)生參與的機(jī)會、構(gòu)建多樣化問題的交流方式，讓學(xué)生在感受問題的解決過程的同時，提高問題意識與創(chuàng)造能力.