看懂圖意理解算理

陳瑞國(guó)

摘要：在一年級(jí)加減法教學(xué)中，學(xué)生對(duì)看圖列式的理解、加減法的意義似是而非，老師花了很多精力，教學(xué)效果依然很差。筆者從自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從分析教材，理清思路出發(fā)，讓學(xué)生明白圖畫內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，讓學(xué)生用三句話的模式說(shuō)圖意，體會(huì)情景理解加減法的意義。此外，筆者還通過(guò)擺一擺、編一編等活動(dòng)來(lái)達(dá)到理解的目的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；看圖列式；加減法

中圖分類號(hào)：G622.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）15-0235-02

在一年級(jí)教學(xué)《6，7的加減法》教研活動(dòng)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)看圖列式中的減法錯(cuò)誤率很高，教師賣力地講解，學(xué)生似是而非。課后問(wèn)起學(xué)生時(shí)，有不懂圖意的、有不認(rèn)識(shí)字的、有不知道要求的問(wèn)題是什么的……與老師交流時(shí)，老師也叫苦不已，沒(méi)有少花時(shí)間，連連埋怨。學(xué)生通過(guò)學(xué)前教育對(duì)于10以內(nèi)的加減法直接寫出得數(shù)的問(wèn)題不大，而對(duì)于看圖列式為什么用加減法就難了。我想應(yīng)該是學(xué)生不懂加減法的算理，即為什么要做加法，為什么要做減法。在教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)于看懂圖意、講清算理有以下幾點(diǎn)體會(huì)。

一、理清思路

1.西師版教材中一幅幅生動(dòng)有趣的圖畫吸引著學(xué)生的眼球，其目的是從學(xué)生心理和認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，將原本枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得生機(jī)盎然，讓數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生心理特征、貼近學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。教材編排思路有提前性和漸進(jìn)性。教師在教學(xué)“5的分解與組成”時(shí)，已經(jīng)提前滲透了加減法的意義。而對(duì)于加減法的算理的理解是經(jīng)過(guò)生活場(chǎng)景到表象情景到抽象思維建立模型的。

2.符號(hào)意識(shí)貫穿其中，在一年級(jí)教學(xué)中，是不會(huì)直接出現(xiàn)集合的概念和名稱的，而是結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，采用直觀手段，利用形式多樣、生動(dòng)活潑的集合符號(hào)圖畫來(lái)滲透。如用圓圈圖、分成符號(hào)、大括號(hào)的出現(xiàn)都是我們看圖列式的依據(jù)。

教師讓學(xué)生在動(dòng)手分東西與分成的對(duì)比聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)“尖”上的數(shù)為總數(shù)，“邊”上的數(shù)為部分，總結(jié)為兒歌“尖總數(shù)，邊部分”，讓學(xué)生深入“理解符號(hào)所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。分成符號(hào)倒放、側(cè)放不同方向的理解，還有圓圈圖，方框圖、虛線框、畫斜線、大括號(hào)、“？”。更直觀形象地展示了題意，便于教師在教學(xué)中的講解。讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)和有效的發(fā)展，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。

二、看清內(nèi)容

低年級(jí)學(xué)生以直觀形象思維為主，不能按照一定的次序排列條件和問(wèn)題，所以他們觀察畫面時(shí)會(huì)出現(xiàn)對(duì)圖意錯(cuò)誤解讀、關(guān)注圖中有趣的卡通形象，不會(huì)捕捉圖中的數(shù)學(xué)信息的現(xiàn)象。

例1在“5以內(nèi)數(shù)的加減法”一課中，生動(dòng)有趣的“行駛小汽車”情境，學(xué)生表現(xiàn)出很濃厚的學(xué)習(xí)興趣，當(dāng)老師問(wèn)學(xué)生：從圖中你看到了什么？可學(xué)生的回答卻與教師的期望大相徑庭：我看到了桑塔納、我看到跟我們家的車一樣……老師好不容易把學(xué)生的注意力引導(dǎo)數(shù)學(xué)問(wèn)題上，讓學(xué)生數(shù)車的輛數(shù)和情景表達(dá)把兩部分合在一起就是做加法。

如何提高學(xué)生觀察圖畫的能力呢？養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察圖的習(xí)慣。不僅要觀察圖中有什么，還要數(shù)出數(shù)量。養(yǎng)成正確、有序地觀察圖，如引導(dǎo)學(xué)生按照從整體到局部，或從前到后，或從左到右的順序進(jìn)行觀察。引導(dǎo)學(xué)生用三句話的模式表達(dá)。如例4讓學(xué)生說(shuō)三句話：原來(lái)有3個(gè)小朋友，走了1個(gè)，還剩幾個(gè)小朋友？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“還剩”的含義。學(xué)生通過(guò)讀這樣的語(yǔ)句來(lái)滲透減法問(wèn)題意識(shí)。

三、明確算理

理解圖意是看圖列式的基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生通過(guò)觀察圖獲得豐富的數(shù)學(xué)信息后，教師要引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，并幫助學(xué)生理清這些信息之間的關(guān)系。在教學(xué)中，我通常通過(guò)以下方法來(lái)幫助學(xué)生理解圖意、理清關(guān)系。

1.在說(shuō)一說(shuō)中明算理。語(yǔ)言和思維密不可分，借助語(yǔ)言可以思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在教學(xué)中，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，可以幫助學(xué)生理解圖意，鍛煉學(xué)生的思維。如果學(xué)生能夠準(zhǔn)確、完整、富有邏輯性地把一幅圖的意思說(shuō)出來(lái)，也就真正看懂了圖意。讓學(xué)生邊操作邊表達(dá)循序漸進(jìn)，把話說(shuō)清楚、說(shuō)完整。開(kāi)始時(shí)，孩子們可能還停留在仿說(shuō)和跟說(shuō)的層面，隨著說(shuō)話練習(xí)的加強(qiáng)，他們對(duì)于問(wèn)題情境的結(jié)構(gòu)就會(huì)清晰起來(lái)。例2加法的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)三句話：左邊有3朵花，右邊有2朵花，它一共有幾朵花？用手做圓圈動(dòng)作，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“一共”的含義是合起來(lái)的意思。學(xué)生通過(guò)讀這樣的語(yǔ)句來(lái)滲透加法問(wèn)題意識(shí)。

在例5減法的教學(xué)時(shí)，用動(dòng)畫的形式先出現(xiàn)5根小棒，再用動(dòng)畫虛線框圈掉2根，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)三句話：一共有5根小棒，圈掉了2根，還剩幾根？重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“還剩”的含義。學(xué)生通過(guò)讀這樣的語(yǔ)句來(lái)滲透減法問(wèn)題意識(shí)。在教學(xué)中，讓學(xué)生運(yùn)用“左邊……右邊……一共”“原來(lái)（一共）有……走了（飛走了，其中，拿走了）……還剩（還有）”這樣的句式來(lái)描繪圖中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生能夠很順暢很完整地用三句話說(shuō)出題意時(shí)，他們就能相對(duì)準(zhǔn)確地寫出算式了。說(shuō)明學(xué)生理清了圖中數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題就迎刃而解了，特別是減法中隱藏的總數(shù)這個(gè)條件是教學(xué)難點(diǎn)。給學(xué)生提醒和強(qiáng)調(diào)一句話“減法減法總數(shù)減”。這時(shí)孩子出錯(cuò)的幾率就小了很多。

第一次出現(xiàn)了大括號(hào)和問(wèn)號(hào)。把兩種不同類型的題目展示出來(lái)，讓學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)號(hào)的位置，重點(diǎn)看清大括號(hào)所指的是數(shù)字還是問(wèn)號(hào)。學(xué)生明白兩種題型的不同含義后，再用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述“左邊……右邊……一共”、“原來(lái)有……左邊（飛走了，開(kāi)走了，拿走了）……還剩”的語(yǔ)句。幫助學(xué)生進(jìn)行記憶的：“大括號(hào)指著問(wèn)號(hào)表示求一共有多少，用加法計(jì)算”、“大括號(hào)指著數(shù)字用減法計(jì)算，用總數(shù)減沒(méi)有問(wèn)號(hào)的地方”。通過(guò)這樣的語(yǔ)句強(qiáng)調(diào)，學(xué)生看圖寫算式的正確率就提高了不少。

2.在編一編中明算理?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)……挖掘?qū)W生身邊有價(jià)值的數(shù)學(xué)事實(shí)。自然地把學(xué)生帶入了生活的空間，進(jìn)而幫助理解數(shù)學(xué)知識(shí)。低年級(jí)學(xué)生編故事的能力很強(qiáng)，讓學(xué)生“看圖編故事”，讓學(xué)生演一演。學(xué)生在講故事或表演故事的過(guò)程中，不僅理解了圖意，而且增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，還培養(yǎng)了學(xué)生的想象力。

3.在擺一擺中明算理。蘇霍姆林斯基也說(shuō)過(guò)：“在手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩方面的作用，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造、聰明的工具，變成思維工具和鏡子?！毙W(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，動(dòng)手操作可以很好地解決這一矛盾。在教學(xué)過(guò)程中，實(shí)際操作活動(dòng)具有很強(qiáng)的直觀性，它要求學(xué)生運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，對(duì)技能知識(shí)內(nèi)化起了很大作用。因此，可以讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、畫一畫的方式來(lái)理解圖意。借助直觀的實(shí)物或圖形，學(xué)生直觀明了地理解了圖意，理清了數(shù)量關(guān)系。幫助學(xué)生建立了一些加減法的數(shù)學(xué)模型。

看圖列式是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的伊始，是一個(gè)十分重要內(nèi)容，而學(xué)生看圖列式能力的培養(yǎng)是一個(gè)持久的過(guò)程，需要我們教師有意識(shí)地從低年級(jí)開(kāi)始逐漸提高學(xué)生的觀察力、理解力，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，讓我們的學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，善于解決問(wèn)題，為后續(xù)學(xué)習(xí)更深層次的解決問(wèn)題夯實(shí)基礎(chǔ)。

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