把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學的實踐

摘要：把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學，是當前《概率統(tǒng)計》課程教學改革的一個重要內(nèi)容。本文簡要地介紹了數(shù)學實驗，并通過生日問題的概率、學生身高問題的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，來探討“把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學實驗；概率統(tǒng)計；教學改革

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0154-02

一、數(shù)學實驗

大家都知道物理實驗和化學實驗，那么什么是“數(shù)學實驗”呢？長期以來，人們對數(shù)學教學的認識就是概念、定理、公式和解題。在傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，教師在黑板上講數(shù)學，而學生則在課堂上聽數(shù)學和在紙上做題目。這樣，對多數(shù)學生而言，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)探索活動沒有能夠真正開展起來，學習數(shù)學的積極性也沒有真正被調(diào)動出來。

傳統(tǒng)的數(shù)學課程教學方法是老師講、學生練。在這種教學模式下，學生對數(shù)學的認識也僅是停留在記公式、做計算題和證明題上。這與當前社會對科技人才的培養(yǎng)中數(shù)學素質(zhì)和能力的要求相差甚遠。從上世紀90年代中期開始，數(shù)學實驗作為大學數(shù)學教學改革的產(chǎn)物在國內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學教學不同的方式在大學數(shù)學教育中引起廣泛的興趣。

所謂數(shù)學實驗（Mathematical experiment），是在現(xiàn)代教育理論（特別是建構(gòu)主義學習理論）指導下，借助數(shù)學軟件理解抽象的數(shù)學理論、自主探索和研究數(shù)學問題以及數(shù)學的應(yīng)用問題的實踐過程[1]。

在提到數(shù)學實驗時，不能不提數(shù)學建模（Mathematical Model）以及全國大學生數(shù)學建模競賽。由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同主辦的全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學校、參賽人數(shù)不斷增加。競賽雖然發(fā)展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學活動和教育改革相結(jié)合。二十多年來，在競賽的推動下許多高校相繼開設(shè)了數(shù)學建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學實驗課程。另外，怎樣在大學的主干數(shù)學課程中融入數(shù)學實驗的思想，也是十分有意義的工作。關(guān)于把數(shù)學建模和數(shù)學實驗的思想方法融入大學數(shù)學[2-4]。

21世紀對各類專業(yè)技術(shù)人才的培養(yǎng)中數(shù)學素質(zhì)和能力的要求越來越高，我們培養(yǎng)的人才應(yīng)具有帶專業(yè)背景的實際問題建立數(shù)學模型的能力，這樣才能在實際工作中發(fā)揮更大的創(chuàng)造性。隨著科學技術(shù)的進步，尤其是計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學對當代科學乃至整個社會的影響和作用日益顯著。數(shù)學成為科學研究的主要支柱，其方法及計算已經(jīng)與理論研究和科學實驗成為科學研究中不可缺少的手段。

二、把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（也簡稱為《概率統(tǒng)計》）課程是高等學校理科類、工科類、經(jīng)管類等各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課。該課程的教學效果，對學生應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用?！陡怕式y(tǒng)計》問題中涉及到煩瑣的計算和畫圖，我們可以借助數(shù)學實驗的思想和方法來實現(xiàn)。以下通過幾個例子，從不同的側(cè)面來探討“把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學”。

三、結(jié)束語

通過以上兩個例子，我們從不同的側(cè)面初步地領(lǐng)略了“把數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學”。同濟大學出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材，包括《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，這套教材體現(xiàn)了“把數(shù)學實驗的思想和方法融入到大學的主干數(shù)學課程中去”。關(guān)于數(shù)學實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學的其他內(nèi)容[1，5，6]。

參考文獻：

[1]韓明，王家寶，李林.數(shù)學實驗（MATLAB）[M].第3版.上海：同濟大學出版社，2015.

[2]劉瓊蓀，鐘波.將數(shù)學建模思想融入工科“概率統(tǒng)計”教學中[J].大學數(shù)學，2006，22（2）：152-154.

[3]張小紅.將數(shù)學實驗的思想融入數(shù)學類課程[C]∥大學數(shù)學課程報告論壇組委會.大學數(shù)學課程報告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韓明.將數(shù)學實驗的思想和方法融入大學數(shù)學教學[J].大學數(shù)學，2011，27（4）：137-141.

[5]韓明.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].第3版.上海：同濟大學出版社，2013.

[6]韓明.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中借助數(shù)學實驗理解幾個極限定理[J].大學數(shù)學，2013，29（4）：127-131.