基于高速列車模態(tài)分析的試驗方法研究

薛蔚

摘要：采用試驗?zāi)B(tài)和運行模態(tài)兩種試驗研究方法，對某型高速列車整備狀態(tài)下的車體模態(tài)展開研究，運用PolyMax及FSDD兩種方法對模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識別，分別得到車體剛體模態(tài)和低階彈性模態(tài)參數(shù)，并將分析結(jié)果進(jìn)行對比驗證。

關(guān)鍵詞：模態(tài)試驗；EMA；OMA；激振器；整車振動臺

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2016.13.101

隨著我國高速鐵路的迅猛發(fā)展，運行速度的不斷提升導(dǎo)致了外界激擾頻率的增加，由此帶來的結(jié)構(gòu)振動問題直接影響了車輛運行的安全性。其中，車體的振動模態(tài)與列車的乘坐舒適度存在直接聯(lián)系，而這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)制造的過程中不可能隨意修改，一旦完工，其動力學(xué)特性就已確定，如何準(zhǔn)確的測得其模態(tài)參數(shù)，為SDM問題提供第一手?jǐn)?shù)據(jù)，就顯得尤為必要。本文就是基于這樣的目的，采用不同的激勵方法和參數(shù)識別方法，對某型高速列車整備狀態(tài)下的車體模態(tài)展開研究。

1 模態(tài)基礎(chǔ)

模態(tài)，指的是結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。所謂模態(tài)分析，就是將線性定常系統(tǒng)振動微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài)坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨立方程，以便求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。目前常見的分析手段有仿真分析法和模態(tài)試驗法。整備車輛由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，車下設(shè)備較多且吊掛方式多樣，仿真建模難度較大，故而選擇試驗分析的方法來研究車體的模態(tài)參數(shù)。

2 試驗方法

本次的研究對象為某型高速列車的整備車體，單節(jié)列車的車體長度大約為25米，為了準(zhǔn)確描述車體的振型規(guī)律，將車體分為7個斷面，每個斷面采用4個點，每個點再布置垂向和橫向的兩個加速度傳感器，共計56個加速度測點。采用基于LMS的Test.Lab測試系統(tǒng)來完成數(shù)據(jù)采集工作。然后按照試驗?zāi)B(tài)和運行模態(tài)兩種試驗激勵方法分別進(jìn)行試驗。

2.1 EMA試驗?zāi)B(tài)激勵方法

采用多個激振器同向多點隨機激勵，激勵信號為0-50Hz范圍內(nèi)的猝發(fā)隨機信號。激振點選擇在車體抗蛇形減震器的安裝座的位置，如圖2所示。這個位置安裝便利且剛度相對夠大，能夠?qū)⒓ふ衿鞯募钚盘柡芎玫膫鬟f到車身的各處。激振器是通過柔性激振桿連接到車身的。激振桿一端剛性連接到激振器上，另一端安裝有力傳感器，力傳感器剛性安裝在車身上，以實現(xiàn)激振器與車身的連接?，F(xiàn)場激振器的安裝如圖3所示。

2.2 OMA運行模態(tài)激勵方法

為了在實驗室中達(dá)到運行模態(tài)的試驗工況，本次試驗使用了先進(jìn)的整車振動實驗臺。將整車安放至試驗臺上，固定車輪以防止車輛在試驗時發(fā)生傾覆，調(diào)理出0-20Hz的白噪聲信號激勵輪對，模擬車輛運行時的寬頻激勵狀態(tài)。

3 兩種參數(shù)識別方法

為了確保試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和重復(fù)性，本次試驗采用了兩種模態(tài)參數(shù)識別方法。一種是基于LMS的PolyMax分析法，還有一種是基于N-Modal軟件的FSDD分析法。

比利時LMS公司開發(fā)的PolyMAX方法是一種全新的頻域分析方法，該方法也被稱為多參考最小二乘復(fù)頻域法（LSCF）。其識別步驟與最小二乘復(fù)指數(shù)法（LSCE）很類似。LSCE法是一種時域分析方法，在處理頻率較高且模態(tài)密集的系統(tǒng)時易產(chǎn)生虛假模態(tài)，其穩(wěn)態(tài)圖較混亂，模態(tài)定階較難，效果較差，難以取得較理想的結(jié)果。而PolyMAX方法的主要好處：一是SVD（奇異值求解）這一步驟能避免留數(shù)的分解，密集空間可以分離出來。二是該方法既適用于弱阻尼，也適用于強阻尼，密集模態(tài)系統(tǒng)的參數(shù)識別。三是在強阻尼、密集模態(tài)情況下，仍可獲得非常清晰的穩(wěn)態(tài)圖，從而很容易實現(xiàn)物理模態(tài)定階，結(jié)果的客觀性更好。EMA試驗就采用這種參數(shù)識別方法。

第二種方法是FSDD法（Frequency and Spatial Domain Decomposition），是一種OMA的頻域空間域分解法，最早是由南京航空航天大學(xué)的張令彌教授提出的。該法可視作EMA 的經(jīng)典方法CMIF（Complex Mode Indicator Function）在OMA中的拓展。CMIF建立在對多參考點頻率響應(yīng)函數(shù)（Frequency Response Function，F(xiàn)RF）矩陣的奇異值分解基礎(chǔ)上，最初僅作為確定系統(tǒng)模態(tài)階次的指示因子，而后進(jìn)一步發(fā)展為一種兩步式的MIMO的模態(tài)參數(shù)識別方法：第一步中，奇異值曲線的峰值點給出了系統(tǒng)的阻尼自然頻率，相應(yīng)的左奇異值向量與模態(tài)振型成比例，右奇異值向量則與模態(tài)參與向量成比例；第二步中，以上述的模態(tài)振型與參與向量作為加權(quán)函數(shù)，得到對應(yīng)各模態(tài)的單自由度FRF，在頻域里以單自由度算法識別得到準(zhǔn)確的自然頻率與阻尼比。OMA試驗就采用這樣的識別方法。

4 試驗?zāi)B(tài)和運行模態(tài)的結(jié)果對比

使用兩種方法對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到整備車體的剛體模態(tài)和彈性模態(tài)結(jié)果，包括模態(tài)頻率和振型特征。

4.1 整車剛體模態(tài)的試驗結(jié)果對比

圖5-圖8為各階模態(tài)振型的對比圖，其中，左側(cè)灰色背景為EMA試驗方法下，PolyMax方法得到的模態(tài)結(jié)果，右側(cè)白色背景為OMA試驗方法下，F(xiàn)SDD方法得到的模態(tài)結(jié)果。

根據(jù)上述結(jié)果可以看出，電磁激振器試驗?zāi)B(tài)的剛體模態(tài)結(jié)果比整車振動臺模擬運行的剛體模態(tài)頻率略高。判斷這一現(xiàn)象與不同模態(tài)試驗過程中激勵能量的大小、作用點位置，以及車輛懸掛部件中的非線性等因素相關(guān)。

4.2 整車彈性模態(tài)的試驗結(jié)果對比

圖9-12為各階模態(tài)振型的對比圖，其中，左側(cè)灰色背景為EMA試驗方法下，PolyMax方法得到的模態(tài)結(jié)果，右側(cè)白色背景為OMA試驗方法下，F(xiàn)SDD方法得到的模態(tài)結(jié)果。

由上述結(jié)果可以看出：兩種分析方法都出現(xiàn)了兩個車體一階垂彎陣型，通過進(jìn)一步分析可知，導(dǎo)致出現(xiàn)兩個垂彎模態(tài)的主要原因應(yīng)該是車體中部的大質(zhì)設(shè)備量變壓器，而且采用的是彈性吊掛方式與車體連接，從原理上將，多一級質(zhì)量與懸掛會導(dǎo)致運動微分方程多一級自由度，必然會增加一個解。

5 結(jié)論

通過兩種試驗方法及兩種模態(tài)參數(shù)識別方法的比較，得到了基本一致的模態(tài)參數(shù)結(jié)果，相互驗證表明結(jié)果真實可信。發(fā)現(xiàn)大質(zhì)量物體采用彈性吊掛會導(dǎo)致車體出現(xiàn)額外的模態(tài)振型結(jié)果。

另外，激勵能量和激勵點的選擇關(guān)系到試驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，如果條件允許，更大的激勵能量對激發(fā)各階模態(tài)有益，直接激勵各階模態(tài)的振型節(jié)點位置也是很好的選擇，激勵帶寬必須涵蓋試圖分析的頻率范圍。

經(jīng)過這次的試驗研究，積累了寶貴的模態(tài)分析經(jīng)驗，未后續(xù)產(chǎn)品的研發(fā)與設(shè)計提供支持。

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