淺析高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法

鐘興福

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及運(yùn)用能力的掌握是尤為重要，也是學(xué)生日后數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)綜合能力能否得到提升的關(guān)鍵.由初中時(shí)期過(guò)渡到高中，學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的難度系數(shù)明顯提高，其內(nèi)容范圍也得到逐步擴(kuò)展.因此，運(yùn)用有效的教學(xué)方法來(lái)提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的掌握和運(yùn)用是高中數(shù)學(xué)教師的重要使命.本文主要闡述了在高中數(shù)學(xué)科目中針對(duì)二次函數(shù)的有效教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)；教學(xué)方法；有效措施

引 言

高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)是在初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)原有知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加了一定的難度，以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方法已經(jīng)無(wú)法完全滿足高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí).二次函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，是日后學(xué)好高中數(shù)學(xué)課程的重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)當(dāng)積極探尋二次函數(shù)的教學(xué)方法，并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生能夠充分扎實(shí)地掌握二次函數(shù)的知識(shí)，為高中數(shù)學(xué)日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

一、注重學(xué)生對(duì)二次函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)及概念的掌握

高中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)與初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)存在著極大差別.教師在二次函數(shù)教學(xué)中，首先要做到將學(xué)生的思維進(jìn)行轉(zhuǎn)換，通過(guò)集合之間的關(guān)系來(lái)詳細(xì)講解函數(shù)的定義，讓學(xué)生在充分掌握二次函數(shù)的定義及相關(guān)表示基礎(chǔ)上再進(jìn)行深入學(xué)習(xí).此外，教師在傳授函數(shù)的概念與表示中，嚴(yán)格要求學(xué)生對(duì)集合、映射的概念有一定的認(rèn)知.弄清楚定義后，對(duì)于函數(shù)的形式及轉(zhuǎn)化，要充分應(yīng)用函數(shù)的定義來(lái)解答.例如：f（x）=2x2+3x這種一元二次函數(shù)，對(duì)求相關(guān)值f（1）及其形式進(jìn)行變化，如：求f（2x）.在第一個(gè)求相關(guān)值的情況下，只需要把握映射的原則，從其定義域到值域的映射，只需將x=1代入方程就可以了.而第二種情況，切不可將f（2x）理解為x=2x，此時(shí)自變量已經(jīng)變化為2x，即求變量為2x的函數(shù).因此，一個(gè)是求函數(shù)關(guān)于自變量的因變量的值，而另一個(gè)是求關(guān)于變量的函數(shù)公式，兩種情況的求解要特別注意對(duì)于函數(shù)概念的清晰把握.

二、解析法和圖像法二者合一的直觀教學(xué)法

高中二次函數(shù)的難度來(lái)自于其自身的抽象程度，不少函數(shù)的特性由于其本身的抽象性而不能直觀看出，以至于學(xué)生在函數(shù)學(xué)習(xí)中難度加大.函數(shù)有解析法和圖像法及列表法三種表示方法，教師在教學(xué)中若是將解析法和圖像法二者合為數(shù)形結(jié)合，這將使學(xué)生可以通過(guò)函數(shù)的圖像來(lái)理解函數(shù)公式及其相關(guān)特性，從而克服了其抽象度的困難.同時(shí)，數(shù)形結(jié)合的方法反過(guò)來(lái)也可以通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)的解釋來(lái)補(bǔ)充簡(jiǎn)單圖形，讓函數(shù)的表示內(nèi)容更加充實(shí).例如：對(duì)f（x）=x2+3及f（x）=-x2+3兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)值域進(jìn)行判斷時(shí)，像是這類比較簡(jiǎn)單的二次函數(shù)可以直觀或通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算就能得出結(jié)果.如果能夠立刻做出草圖，不僅可以判斷結(jié)果，而且通過(guò)其拋物線的開(kāi)口可以立刻判斷出函數(shù)值域的閉區(qū)間和開(kāi)區(qū)間的所屬.相反，如果在求解函數(shù)平移的時(shí)候，雖然通過(guò)函數(shù)圖像位置的變動(dòng)可以很快了解到相關(guān)特征的變動(dòng)，但對(duì)于平移后的函數(shù)公式的求解需要花比較大的代價(jià)來(lái)計(jì)算.如果利用原本的函數(shù)平移公式來(lái)對(duì)函數(shù)圖像平移做補(bǔ)充，則可以大大減少難度.如向右平移k個(gè)單位，平移后表達(dá)式為y=f（x-k）；向上平移h個(gè)單位，平移后表達(dá)式為y-h=f（x），這種方法可以簡(jiǎn)單地知道函數(shù)位置變動(dòng)后函數(shù)公式的變化，而不需要通過(guò)圖形費(fèi)力求解，以此來(lái)補(bǔ)充函數(shù)圖像的不足.

三、引導(dǎo)學(xué)生記錄錯(cuò)題及進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練和測(cè)試中，多數(shù)學(xué)生的問(wèn)題都能從中體現(xiàn)出.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練測(cè)試中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將自身的錯(cuò)題或不會(huì)解答的題目記錄下來(lái)，特別是在基本初等函數(shù)及函數(shù)的應(yīng)用這兩個(gè)章節(jié)的訓(xùn)練中，由于知識(shí)點(diǎn)難度加大，學(xué)生無(wú)法有效獲取知識(shí)以致出現(xiàn)錯(cuò)題等現(xiàn)象，因此教師應(yīng)當(dāng)充分督促學(xué)生做好錯(cuò)題記錄，并附上相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，利用錯(cuò)題再測(cè)的方式定期檢查學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題集的應(yīng)用情況.在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有很多經(jīng)典的知識(shí)點(diǎn)或解題方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其作為模板來(lái)應(yīng)用于實(shí)際的解題中，將解題規(guī)范化，避免失去分?jǐn)?shù).此外在日常的課堂訓(xùn)練及作業(yè)測(cè)試中，教師要做好相應(yīng)記錄，可以根據(jù)函數(shù)的基本概念、基本初等函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用等幾個(gè)方面進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，對(duì)每個(gè)班級(jí)在二次函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)的各類問(wèn)題記錄下來(lái)，并在知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)前對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表等，給對(duì)應(yīng)班級(jí)列舉出明確的問(wèn)題分析報(bào)表，同時(shí)按照實(shí)際情況為各個(gè)班級(jí)設(shè)計(jì)不同的課程輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生不同方面的缺陷進(jìn)行強(qiáng)化和糾正，彌補(bǔ)其自身的不足，使每個(gè)班級(jí)都能做到更好更優(yōu)秀，從而在二次函數(shù)的教學(xué)中讓學(xué)生取得更好的成績(jī).

結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)中學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)難于初中時(shí)期對(duì)方程式的學(xué)習(xí)，因此教師在選取教學(xué)方法上需要格外謹(jǐn)慎.在二次函數(shù)課程教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是幫助學(xué)生理解明白二次函數(shù)的概念以及充分掌握二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的方法及嘗試教學(xué)法，指引啟發(fā)學(xué)生直觀的掌握知識(shí)點(diǎn)，自主探尋相關(guān)規(guī)律，牢牢記憶二次函數(shù)的知識(shí)，最后通過(guò)實(shí)際訓(xùn)練及錯(cuò)題集的應(yīng)用，幫助學(xué)生加強(qiáng)二次函數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果，為學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面打好基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]剛霖.高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法的探討[J].新課程·中學(xué)，2014（6）：60-61.

[2]陳小波.高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)方法的探討[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2014（3）：93.

[3]張?jiān)圃?高中二次函數(shù)教學(xué)方法探究[J].新課程研究，2015（6）：92-93.