淺析高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題教學(xué)

楊衛(wèi)東

摘 要 高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題是一個(gè)長(zhǎng)期困擾著學(xué)生和教師的難題，高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)一般策略包括審題、建模、求解、驗(yàn)證和回答基本環(huán)節(jié)。作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，教師必須克服學(xué)生的畏難情緒，樹(shù)立學(xué)生頑強(qiáng)的探索精神，應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力方面入手，進(jìn)而為開(kāi)展高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)提供一點(diǎn)有益的探索。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 現(xiàn)實(shí)問(wèn)題 應(yīng)用性問(wèn)題 教學(xué)實(shí)踐 解題能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）15-0086-02

一、師生共同探討數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題規(guī)律

1.克服閱讀心理障礙。許多學(xué)生一見(jiàn)應(yīng)用題文字這么長(zhǎng)，數(shù)學(xué)中的情景又比較陌生，連題目都不“敢”去看了。實(shí)際上，帶著自信、冷靜地去讀完題目也是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的一種考驗(yàn)，教師必須要求每一個(gè)學(xué)生都樹(shù)立起學(xué)習(xí)的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認(rèn)真對(duì)待，不能隨意放棄，每次考試都盡可能地考查一道與復(fù)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)的應(yīng)用題，以便幫助學(xué)生消除心理障礙。

2.掌握語(yǔ)言轉(zhuǎn)換技巧。要排語(yǔ)除言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎(chǔ)，讀題時(shí)要抓住題目中的關(guān)鍵字、詞、句，弄清題中的已知事項(xiàng)，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結(jié)果是什么。在讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生要能復(fù)述題目中的要點(diǎn)，深思題意，很多情況下，可將應(yīng)用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現(xiàn)出題中各數(shù)量之間的關(guān)系，弄清楚問(wèn)題中有幾個(gè)變量，哪些是已知，哪些是未知，哪些未知可以用已知表示，找出量與量的關(guān)系。

3.熟悉一些常見(jiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型。閱讀是為了理解題意，建模的過(guò)程就是將文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程。一道題目可能有較多的建模思路，應(yīng)讓學(xué)生選擇自己最熟悉或運(yùn)算過(guò)程少、技巧性不太強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答題目，一般來(lái)說(shuō)，可采用下列策略幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：（1）用分析法、綜合法進(jìn)行雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運(yùn)用所求結(jié)果進(jìn)行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題可建立指、對(duì)數(shù)或方程模型，行程、工程、濃度問(wèn)題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問(wèn)題可建立二次模型，測(cè)量問(wèn)題可建立解三角形模型；計(jì)數(shù)問(wèn)題可建立排列組合問(wèn)題；機(jī)會(huì)大小問(wèn)題可建立概率模型，優(yōu)化問(wèn)題可建立線(xiàn)性規(guī)劃模型等。

二、學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)算能力

沒(méi)有基本的課本知識(shí)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)符號(hào)，應(yīng)用問(wèn)題的解決就會(huì)有如閉門(mén)造車(chē)，空中樓閣。解決應(yīng)用問(wèn)題離不開(kāi)扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)。教師要結(jié)合高中學(xué)生的特點(diǎn)，精講多練，特別重視那種活靈活現(xiàn)的實(shí)物模型教學(xué)、場(chǎng)景教學(xué)、應(yīng)用教學(xué)，為學(xué)生打好知識(shí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生樹(shù)立比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)理念、思維理念和模型理念。

注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。怕復(fù)雜、怕繁瑣是人的基本心態(tài)，只有具備“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的決心和信心。有的教師碰到運(yùn)算就直截了當(dāng)?shù)亟o出答案，也是造成學(xué)生運(yùn)算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長(zhǎng)了學(xué)生的懶惰心理，造成了學(xué)生思維的斷層。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)不斷地提高學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算技巧、運(yùn)算方法的能力，使學(xué)生的運(yùn)算思維達(dá)到一個(gè)高境界的層面，從而樹(shù)立起學(xué)生頑強(qiáng)的運(yùn)算毅力和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力。

思想上重視計(jì)算。許多學(xué)生只注重列式不注重運(yùn)算，對(duì)復(fù)雜的算式缺乏信心，對(duì)簡(jiǎn)單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時(shí)沒(méi)有養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。為此，教師要加強(qiáng)教育，讓學(xué)生知道運(yùn)算失誤所造成的對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的消極影響。

算法要精心研究。運(yùn)算過(guò)程中使用的概念、公式和法則要準(zhǔn)確無(wú)誤，這是保證運(yùn)算準(zhǔn)確的基本條件。因此，平時(shí)的作業(yè)、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)等都必須要求學(xué)生認(rèn)真檢查、總結(jié)、訂正，提高運(yùn)算的正確率。另外還需要學(xué)生運(yùn)算要熟練且合乎算理，運(yùn)算過(guò)程中的每一步都要有依據(jù)?；蚋鶕?jù)概念，或根據(jù)公式，或根據(jù)法則，要養(yǎng)成思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)暮昧?xí)慣。

三、用好教材提供的應(yīng)用題平臺(tái)

1.高中數(shù)學(xué)課本中，每張都配有章頭圖和引文，其目的就是以實(shí)際應(yīng)用的例子作為全章內(nèi)容的導(dǎo)入，使學(xué)生初步了解學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的重要性。教師可以巧用這些圖文并茂的章頭序言提出一至兩個(gè)應(yīng)用性的問(wèn)題 ，留下解題懸念，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望 ，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.課外閱讀 ，擴(kuò)充知識(shí)面。書(shū)中每一章節(jié)都附有一至兩篇不作教學(xué)要求的閱讀材料 ，可鼓勵(lì)或指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀 ，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力 ，擴(kuò)大知識(shí)面 ，（下轉(zhuǎn)第109頁(yè)）（上接第86頁(yè)）提高思維能力。學(xué)生通過(guò)課外閱讀、思考和探索 ，在老師的指導(dǎo)下解決問(wèn)題 ，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程 ，體驗(yàn)成功的喜悅 ，提高學(xué)習(xí)的自信心。

3.適當(dāng)利用實(shí)習(xí)作業(yè) ，提高學(xué)生動(dòng)手能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。對(duì)于章末的實(shí)習(xí)作業(yè) ，可以靈活利用學(xué)校的教學(xué)實(shí)驗(yàn)器材指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)習(xí)作業(yè) 。也可以通過(guò)開(kāi)展第二課堂活動(dòng)，成立興趣小組等，讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行探究 ，通過(guò)： 實(shí)驗(yàn)→收集數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)→分析數(shù)據(jù)→得出結(jié)論。學(xué)生在完成實(shí)習(xí)作業(yè)的過(guò)程中 ，通過(guò)動(dòng)手操作 ，親身體驗(yàn)，提高了操作能力 ，增強(qiáng)了學(xué)生務(wù)實(shí)求真的科學(xué)態(tài)度。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉承春.應(yīng)用性教學(xué)問(wèn)題教學(xué)探究[J].廣東教育 （教研版），2006， （12）.

[2]柳紅梅.淺談高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2008， （2）.

（責(zé)任編輯 全 玲）