巧用經(jīng)典格言的博弈詮釋，讓博弈論授課生動(dòng)起來

孫兆斌

摘 要 生活中不乏各種精彩的經(jīng)典語言，這些格言妙句揭示了人們的處世之道和生活真諦。通過巧用這些經(jīng)典語言的博弈詮釋，剖析其中的奧秘所在，一方面可以加深對(duì)政治軍事經(jīng)濟(jì)生活中的這些格言妙句的理解和欣賞，同時(shí)也讓大家更好地理解博弈論。

關(guān)鍵詞 博弈 詮釋 生動(dòng)

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.06.039

Abstract All kinds of wonderful classical language is in life， speaking of these proverbs reveals people way of life and the true meaning of life. Through skillful use of the classical language game interpretation， analysis of the mystery lies， on one hand can enhance mutual understanding of political， military， economic life in these proverbs catch phrase and appreciation， also give you a better understanding of game theory.

Key words game theory； interpretation； lively

著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅·薩繆爾森說過，“要想在現(xiàn)代社會(huì)做一個(gè)有文化的人，你必須對(duì)博弈論有一個(gè)大致的了解”。當(dāng)然，博弈論真正為全世界所熟悉的要?dú)w功于1994年經(jīng)濟(jì)學(xué)諾貝爾學(xué)獎(jiǎng)獲得者：納什、海薩尼和澤爾騰，這標(biāo)志著博弈論作為重要的經(jīng)濟(jì)學(xué)科分支地位和作用的正式確立。以下，我們就學(xué)習(xí)與探討博弈論的體會(huì)簡(jiǎn)要談一下，或許對(duì)大家有所啟迪。

1 博弈論在政治軍事上的應(yīng)用

隨著全球化的推進(jìn)，各國之間的政治與軍事博弈日益加劇，囚徒困境、雙贏與博弈等字眼不斷見諸各大媒體之間。

1.1 “西方兩黨競(jìng)選策略趨于一致”的博弈詮釋

西方一些大國，都有相似的兩黨政治。在英國則是保守黨和工黨輪流執(zhí)政，在美國則是共和黨和民主黨輪流坐莊。一般地，民主黨和工黨傾向于標(biāo)榜代表勞工階層的利益，共和黨和保守黨則站在企業(yè)主一邊。在競(jìng)選的時(shí)候，人們可以發(fā)現(xiàn)兩黨互相攻擊越來越厲害，緊要關(guān)頭，人身攻擊都上來了，可是實(shí)際政治綱領(lǐng)卻越來越靠近。對(duì)于這種現(xiàn)象，可以用美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家霍特林提出來的雜貨鋪定位模型加以解釋。也就是說，居民住宅沿著一條公路均勻排開，現(xiàn)有兩家雜貨鋪要在該住宅小區(qū)開張，他們賣一樣的東西，價(jià)格也完全一樣，那么，兩家雜貨鋪將店鋪選在什么地方好呢？博弈論告訴我們，“只有兩家雜貨鋪都緊挨著在中點(diǎn)開張”才是穩(wěn)定的“納什均衡”結(jié)局，因?yàn)殡p方都想爭(zhēng)取更多的中間居民光顧本店（距離越近，居民光顧雜貨鋪的可能性越大）。

實(shí)際上，假設(shè)我們將選民的政治態(tài)度從左至右進(jìn)行排列，最左端是極端的共和黨或者保守黨，最右端是極端的民主黨和工黨，中間是搖擺不定的選民，左邊是共和黨或者保守黨的地盤，右邊是民主黨或者工黨的地盤。但是，只有一邊的選民支持還不足以保證勝出。為了在競(jìng)選中獲勝，雙方就需要把中間的在兩黨之間搖擺不定的選民爭(zhēng)取過來，最好的辦法就是使自己的競(jìng)選綱領(lǐng)向?qū)Ψ娇繑n一點(diǎn)，直到兩黨在中點(diǎn)緊挨著在一起，才是穩(wěn)定的納什均衡，從而形成了兩黨競(jìng)選中的策略趨同。

1.2 “敵進(jìn)我退，敵退我追”的博弈詮釋

毛澤東同志對(duì)游擊戰(zhàn)曾經(jīng)有一段非常有名的16字論述，即“敵進(jìn)我退，敵駐我擾，敵疲我打，敵退我追”。那么如何用博弈論詮釋這句格言妙句呢？實(shí)際上，在懦夫博弈中，如果兩人都勇于直面對(duì)抗，結(jié)果雙方一定頭破血流，只有當(dāng)一方展現(xiàn)勇敢，另一方退卻，才能形成真正意義上的納什均衡，而這正是毛主席所倡導(dǎo)的“敵進(jìn)我退，敵退我追”。

此外，該博弈還適合于許多情形：譬如在夫妻吵架中，結(jié)果往往是一方底氣十足吵得厲害了，另一方選擇沉默，即男方抽根煙，或者女方回娘家避一避；警察與游行隊(duì)伍越來越近，這時(shí)候一定有一方選擇退下，否則就會(huì)演變成警察對(duì)流行隊(duì)伍的鎮(zhèn)壓，等等。

1.3 “窮寇莫追”的博弈詮釋

雖然毛澤東同志曾經(jīng)寫過“宜將剩勇追窮寇，不可沽名學(xué)霸王”的著名詩句，在《孫子兵法》里面也有“窮寇莫追”的說法，這也可以用博弈論來詮釋。我們知道，在動(dòng)態(tài)博弈中，先行動(dòng)的博弈方往往有一種承諾行動(dòng)，即博弈參與人使自己的承諾變得可以置信的一種行動(dòng)。一種承諾什么時(shí)候才是可以置信的呢？答案在于只有博弈參與人在不施行這種承諾時(shí)，就會(huì)遭受到更大的損失。所以說，承諾行動(dòng)意味著博弈參與人要為自己的“失信”付出成本，盡管這種成本并不一定會(huì)真的發(fā)生。但承諾行動(dòng)會(huì)給博弈參與人帶來很大的好處，因?yàn)樗鼤?huì)改變均衡結(jié)果。在戰(zhàn)爭(zhēng)期間，如果是逃跑的一方被逼上絕路，也會(huì)狗急跳墻，讓你損失慘重。這樣，我們就有足夠的理由相信：如果猛追窮寇，不給窮寇以活路，則窮寇一定會(huì)表示出決一死戰(zhàn)的決心，屆時(shí)勝負(fù)就很難說了。在這里，窮寇表示出決一死戰(zhàn)的決心，就是一種承諾行動(dòng)，而且這一承諾行動(dòng)是可置信的。由此可見，該博弈的納什均衡結(jié)果只能是“窮寇莫追”，否則自己就會(huì)遭受到更大的損失?！案F寇莫追”又與“破釜沉舟”一脈相通。其實(shí)，項(xiàng)羽與秦兵交戰(zhàn)，領(lǐng)兵過河后就砸鍋沉船，這也是一種承諾行動(dòng)，表示出了決一死戰(zhàn)的決心與勇氣，只是秦兵未必能夠領(lǐng)會(huì)罷了。

2 博弈論在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

博弈論其實(shí)在我們經(jīng)濟(jì)生活中屢見不鮮，大到齊家治國，小到居家生活，到處都有博弈的影子，能否看見和領(lǐng)悟，就在于你是否有一雙“博弈”的慧眼。

2.1 “兩個(gè)和尚沒水吃”的博弈詮釋

住過集體宿舍的人都有一種體驗(yàn)，即運(yùn)動(dòng)回來以后，暖水壺總是空的，除非大家有一個(gè)“輪流打水”的君子約定，否則永遠(yuǎn)都沒有水喝，其通俗解釋就是“一個(gè)和尚挑水吃，兩個(gè)和尚沒水吃”。大家都知道，打水是需要付出一定的成本的，即使沒有吃水成本，也有時(shí)間消耗成本。通過對(duì)該博弈的分析，我們知道這個(gè)博弈雙方都有一個(gè)“不打水”的占優(yōu)策略，這樣，其納什均衡是雙方都采取“不打水”策略，從而形成“兩個(gè)和尚沒水吃”的博弈均衡。實(shí)際生活中，的確會(huì)出現(xiàn)“兩個(gè)和尚沒水吃”這種情形，這是很可悲的。人類為什么會(huì)這么愚蠢，不會(huì)協(xié)商處于輪流打水的納什均衡呢？這本來是對(duì)雙方都有利的情況呀。原因很簡(jiǎn)單：在一個(gè)“追求個(gè)人利益最大化”的世界里，不管對(duì)方選擇何種策略，站在自己的立場(chǎng)，“不打水”總比“打水”有利，故最后的納什均衡只能是雙方都選擇“不打水”！之所以會(huì)出現(xiàn)這種打水中的“囚徒困境”，就在于人人都有一種“免費(fèi)搭車”的心理動(dòng)機(jī)。實(shí)際上，輪流打水顯然是博弈雙方的最優(yōu)策略選擇，然而，現(xiàn)實(shí)往往做不到這一點(diǎn)，這正是人性的一種悲哀！

2.2 “情侶戀愛”的博弈詮釋

情侶博弈是指一對(duì)情侶在一起看電視，男方喜歡足球，女方喜歡言情片，這個(gè)博弈有兩個(gè)純策略納什均衡（或者一起看言情片，或者一起看足球）與一個(gè)混合策略納什均衡（雙方分別以一定的概率選擇看言情片或足球），到底是一起看電視還是看言情片，或者以一定的概率隨機(jī)看言情片或足球，取決于男女雙方的關(guān)系。根據(jù)托馬斯·謝林的觀點(diǎn)，在這諸多均衡中，往往會(huì)有一個(gè)均衡在諸多均衡中突顯出來，這個(gè)均衡就是焦點(diǎn)均衡。比如，如果是女方過生日，或者今天正好是“情人節(jié)”，或者女方在戀愛中處于強(qiáng)勢(shì)一方，則焦點(diǎn)均衡往往會(huì)是“雙方選擇一起看言情片”以迎合女方；如果今天的足球是世界杯等精彩賽事，或者男方在戀愛中處于強(qiáng)勢(shì)一方，或者是男方過生日，則焦點(diǎn)均衡往往會(huì)是“雙方選擇一起看足球”以迎合男方。當(dāng)然，混合策略納什均衡往往會(huì)出現(xiàn)在小兩口處于“冷戰(zhàn)”時(shí)期，雙方互不相讓的情形。

2.3 “路遙知馬力，事久見人心”的博弈詮釋

在生活中，人們往往被一些現(xiàn)象所蒙蔽，被一些人所欺騙，正如一句俗語所言，“你可以蒙騙一個(gè)人一生，也可以蒙騙世界所有人一時(shí)，但不可以永遠(yuǎn)蒙騙世界所有人”，用中國人的俗語解釋就是“路遙知馬力，日久見人心”，這在博弈論中也可以有很好的解釋。著名的克瑞普斯、米爾格羅姆、羅伯茨和威爾遜的聲譽(yù)模型（俗稱“四人幫”定理）告誡人們：一個(gè)人干好事還是干壞事常常不取決于他是好人還是壞人，而取決于別人認(rèn)為他是好人還是壞人，因?yàn)闉榱碎L(zhǎng)遠(yuǎn)利益，壞人也有興趣建立一個(gè)好人形象以謀取長(zhǎng)遠(yuǎn)利益，即便你是一個(gè)極端自私的人，如果別人不知道你是一個(gè)極端自私的人，你也有興趣干一些助人為樂的事情，以使別人認(rèn)為你是一個(gè)樂于助人的人。也就是說，某些壞人可能為了其長(zhǎng)期利益而暫時(shí)做些好事，甚至壞人可能在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)期表現(xiàn)得像好人一樣，所以人們不必被其短期的行為所蒙蔽；弗里德曼的“無名氏”定理還告誡我們：在重復(fù)博弈中，如果參與人有足夠的耐心，那么任何滿足個(gè)人理性的可行支付都可以通過一個(gè)特定的子博弈精煉均衡而得到。也就是說，在同人們長(zhǎng)期打交道的過程中，千萬不要把別人當(dāng)傻子，一時(shí)的得逞并不意味著他可以長(zhǎng)期得逞！

3 啟迪與反思

通過對(duì)上述格言妙句的博弈詮釋，一方面給了我們?cè)S多智慧啟迪，讓我們懂得了許多事理與做人的道理，另一方面也讓我們高興不起來，給了我們諸多深刻反思。即教會(huì)我們要學(xué)會(huì)“寬容與忍讓”：比如“窮寇莫追”教導(dǎo)我們“莫要痛打落水狗”，這就是一種哲學(xué)態(tài)度，“得饒人處且饒人”，給別人尤其是給目前處于不利地位的對(duì)手予以寬容，其實(shí)就是給自己加分。又比如“敵進(jìn)我退，敵退我進(jìn)”也是講求忍讓，對(duì)手咄咄逼人，不如“退一步海闊天空”。

與此同時(shí)，博弈論給我們提出的思考也很多：一是為什么實(shí)際生活中許多對(duì)博弈雙方都有利的結(jié)果沒有出現(xiàn)，而出現(xiàn)了對(duì)博弈雙方都不利的納什均衡，比如“兩個(gè)和尚沒水吃”中往往沒有人愿意主動(dòng)打水。出現(xiàn)這種悲哀就在于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下的“理性人”假設(shè)，即大家都在追求自身利益的最大化，而忽視了對(duì)道德層面的追求，這與建設(shè)和諧社會(huì)背道而馳！二是如果過度放縱人性“惡”的一面，最終將會(huì)毀滅人類！比如河流的污染排放問題，排放污染越多，利潤(rùn)越大，最終損失由居民買單。實(shí)際上，早在1739年，休謨就認(rèn)識(shí)到人們從私人動(dòng)機(jī)出發(fā)解決公共資源時(shí)，公共資源傾向于被過度利用、低效率使用和浪費(fèi)很大。政府如果還是片面追求經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，明天的明天，墳?zāi)拐谧呦蛭覀內(nèi)祟?！總之，如果能夠巧用?jīng)典格言的博弈詮釋，則學(xué)習(xí)博弈論也就更加輕松自如！