數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效遷移

黃淑紅

【摘要】 一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，叫學(xué)習(xí)的遷移，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移過程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的相互作用、逐漸整合的過程. 代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系緊密， 各知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)規(guī)律的一致性，數(shù)學(xué)解題方法的萬變不離其宗等特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)遷移具有有助于建立知識(shí)聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展生成數(shù)學(xué)新知識(shí)；有助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力等作用.要抓住影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的相似性， 學(xué)生的學(xué)習(xí)定勢， 教師的教學(xué)等.其次，把握遷移規(guī)律，提高教學(xué)效果，包括培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極態(tài)度，誘發(fā)學(xué)習(xí)遷移；用生活知識(shí)遷移數(shù)學(xué)知識(shí)； 加強(qiáng)解題反思，保證數(shù)學(xué)遷移順利展開.

【關(guān)鍵詞】 有效 遷移 積極

一、學(xué)習(xí)遷移的概念

一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，就叫學(xué)習(xí)的遷移.在日常生活中我們可以觀察到，學(xué)會(huì)了騎自行車，有助于學(xué)習(xí)駕駛摩托車；學(xué)會(huì)了一種外文，有助于掌握另一外文；兒童在作文練習(xí)時(shí)養(yǎng)成愛整潔的書寫習(xí)慣，有助于他們?cè)谕瓿善渌鳂I(yè)時(shí)形成愛整潔的習(xí)慣.這些都是學(xué)習(xí)的遷移現(xiàn)象.可見，動(dòng)作技能、知識(shí)情感和態(tài)度都可以遷移.

二、數(shù)學(xué)遷移的內(nèi)涵

遷移在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中普遍存在，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移過程是一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的相互作用、逐漸整合的過程，為此我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該運(yùn)用遷移理論，塑造學(xué)生的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生遷移和運(yùn)用知識(shí)的能力，營造高效課堂.

三、數(shù)學(xué)遷移的特點(diǎn)

3.1 代數(shù)與幾何之間聯(lián)系緊密.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)形結(jié)合的典范，代數(shù)與幾何是你中有我和我中有你的關(guān)系，代數(shù)解決了幾何的算法問題，而幾何則幫助人們更直觀和形象地去理解代數(shù)問題.

3.2 各知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)規(guī)律具有一致性.高中數(shù)學(xué)中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)基本上都是由定義、定理、推理開始，然后按由淺入深，由一般到特殊的邏輯進(jìn)行設(shè)計(jì)和安排，這使學(xué)生的學(xué)習(xí)有規(guī)律可循.

3.3 數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用看似千變?nèi)f化，但解題方法萬變不離其宗.高中數(shù)學(xué)約有132個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這容易給人一種運(yùn)用起來困難的感覺.但解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在理解這些知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用分析、推導(dǎo)、判斷等共同的方法將這些知識(shí)重新構(gòu)建和組織.

四、數(shù)學(xué)遷移的作用

4.1 有助于建立知識(shí)聯(lián)系，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展生成數(shù)學(xué)新知識(shí).將習(xí)得的數(shù)學(xué)知識(shí)建立廣泛而牢固的聯(lián)系，使其系統(tǒng)化、概念化.形成穩(wěn)定、清晰、可利用的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能夠有效吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，并向自我生成新知識(shí)發(fā)展.

4.2 有助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)能力作為一種能有效調(diào)節(jié)你數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)程和方式的心理活動(dòng)特征，它的形成有賴于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握，更依賴于知識(shí)技能的概括化、系統(tǒng)化.

五、影響高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的因素

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移不是自動(dòng)發(fā)生的，它受制于許多因素.總的來說有主觀和客觀兩方面，最主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的相似性、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)定勢、教師的教學(xué)三者對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移能力有較大影響.

遷移需要通過對(duì)新舊學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析、抽象，概括出其中共同的經(jīng)驗(yàn)成分才能實(shí)現(xiàn).因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料在客觀上要有相似性.心理學(xué)的研究表明，相似程度的大小決定著遷移范圍和效果的大小.學(xué)習(xí)對(duì)象的構(gòu)成成分可以區(qū)分為結(jié)構(gòu)的和表面的.

5.3 教師的教學(xué)

教師的教學(xué)包括以下兩個(gè)方面：

第一、教師傳授知識(shí)的準(zhǔn)確性.教師傳授知識(shí)的準(zhǔn)確性取決于其自身對(duì)知識(shí)、方法的理解和課堂語言表述.尤其在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師將概念講解得透徹，幫助學(xué)生理解其本質(zhì)，可促進(jìn)正遷移.反之，易產(chǎn)生負(fù)遷移.一般，指導(dǎo)下的練習(xí)量越大，越有可能產(chǎn)生積極的遷移效果；同時(shí)，在許多情景中，給學(xué)習(xí)者提供的指導(dǎo)越多，遷移的效果越大.

第二、教師的教學(xué)方法和教學(xué)設(shè)計(jì).教師根據(jù)學(xué)生的情況，針對(duì)相應(yīng)的內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，可以引?dǎo)學(xué)生積極開展思維，主動(dòng)獲取知識(shí).反之，教學(xué)方法不合理，易使學(xué)生思想僵化，引發(fā)負(fù)遷移.教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的，已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解知識(shí).還應(yīng)揭示一般原理的形成過程，幫助學(xué)生概括、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，逐步提高概括能力，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到增強(qiáng)遷移的效果.

六、把握遷移規(guī)律，提高教學(xué)效果

6.1 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極態(tài)度，誘發(fā)學(xué)習(xí)遷移

課堂教學(xué)中，要學(xué)生積極投入就應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，特別是一開始就應(yīng)吸引學(xué)生的注意力，成為課堂的主人.要達(dá)到較好的效果，課題引入就顯得尤其重要，通常我們可采用以下方式進(jìn)入課題：聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際引入課題；利用趣味故事和數(shù)學(xué)史話引入課題；恰當(dāng)制造懸念引入課題；運(yùn)用類比聯(lián)想引入課題；利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入課題等.一旦，學(xué)生全身心地投入課堂，學(xué)習(xí)遷移也就自然而生.

6.2 用生活知識(shí)遷移數(shù)學(xué)知識(shí)

高中數(shù)學(xué)的實(shí)際學(xué)習(xí)中，總是有很大一部分學(xué)生常常覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，尤其是讓抽象的知識(shí)“活”起來就更難.如果作為教師總是以抽象的方式來講抽象的知識(shí)，使知識(shí)變得枯燥，學(xué)生又缺少學(xué)習(xí)情感，理解就存在障礙，勢必造成學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)的困境.

6.3 加強(qiáng)解題反思，保證數(shù)學(xué)遷移順利展開

教育最重要的功能之一就是使學(xué)生所學(xué)的新舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、由此及彼、學(xué)以致用的學(xué)習(xí)能力.也就是使學(xué)生具有“知識(shí)遷移”發(fā)生的能力.知識(shí)遷移需要“深度學(xué)習(xí)”，而反思是深度學(xué)習(xí)的必要條件.因?yàn)榉此疾恢皇翘幚怼笆呛巍薄叭绾巍钡膯栴}，更是處理“為何”“若何”的問題.在反復(fù)有意識(shí)地思考和分析事物的“因果關(guān)系”和“多種可能”的過程中，學(xué)習(xí)者不斷讓自己的思維由表層走向深刻，邁向深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移.

“授人以魚，不如授之以漁”.如果在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中能合理運(yùn)用遷移規(guī)律，將可以提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生更好更快地掌握廣度和內(nèi)容不斷擴(kuò)展的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高數(shù)學(xué)成績和水平，同時(shí)也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.幫助學(xué)生完成了數(shù)學(xué)方法的遷移，為他們今后獨(dú)立應(yīng)用和更高層次的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，促進(jìn)了學(xué)生的終身發(fā)展.