研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》的創(chuàng)新教學(xué)研究

摘 要：針對研究生學(xué)位課《彈性力學(xué)及有限元》理論性強，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、直觀性差、抽象、難理解等基本特點，該文在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段三方面進行教學(xué)模式創(chuàng)新探索。將現(xiàn)代教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機結(jié)合起來，將專業(yè)知識與工程實例溶入到理論教學(xué)之中，使枯燥抽象的理論知識變得生動實際，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：彈性力學(xué) 有限元法 課程改革 教學(xué)研究

中圖分類號：G643 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）07（a）-0151-03

研究生學(xué)位課程《彈性力學(xué)及有限元》是一門理論性兼應(yīng)用性極強的課程：一方面，理論性上，彈性力學(xué)的研究方法嚴(yán)密，基本概念及理論內(nèi)容十分抽象，公式嚴(yán)謹(jǐn)難以理解，即使對一些簡化的模型問題進行求解，通常需要大量的運用高數(shù)知識與理論，涉及微積分和常微分方程，更多運用偏微分方程相關(guān)思想與知識；另一方面，應(yīng)用性上，彈性力學(xué)及有限元主要分析各種工程材料和工程結(jié)構(gòu)在受力過后的變形狀況，需要研究生對工程實例實踐有自己的感性認(rèn)識，能夠?qū)⒗碚撝R的分析與工程實際的例子聯(lián)系起來。因此，該課程對研究生的高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)思想和工程背景要求高，屬于研究生教學(xué)期間難度系數(shù)比較大的一門學(xué)科。

該課程是機械工程專業(yè)必修的主干基礎(chǔ)課程。涉及彈性力學(xué)平面問題（平面應(yīng)力與平面應(yīng)變）基本理論、直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)求解、差分法和變分法、有限單元法、空間問題的基本理論等方面的內(nèi)容，綜合性強[1]。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，為彈性問題有限元法及彈塑性問題有限元法應(yīng)用到機械工程的優(yōu)化設(shè)計、制造分析提供了嶄新途徑和高效手段。例如：采用先進的計算機數(shù)值模擬技術(shù)，人們可以在短短十幾分鐘之內(nèi)完成手工作業(yè)需要花費數(shù)周時間才能完成的工作，大大縮短了設(shè)計和試制周期[2]。如今幾乎所有重要的機械產(chǎn)品和機械裝備在研發(fā)階段都必須采用數(shù)值方法進行計算分析，這已經(jīng)成為探知復(fù)雜對象本質(zhì)規(guī)律的定量分析手段。數(shù)字化的“虛擬試驗”在研發(fā)時做到了高效率與低成本的完美結(jié)合，其大規(guī)模巨容量的工程計算模擬在研發(fā)中起到核心支撐作用。可見有限元方法作為一種成熟有效的分析手段，在科學(xué)研究、工程設(shè)計與研發(fā)制造中發(fā)揮了其無可替代的巨大作用。實現(xiàn)這些技術(shù)的關(guān)鍵之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技術(shù)則是其中的核心。可見對研究生培養(yǎng)來說，《彈性力學(xué)及有限元》是一門非常高端，非常重要、非常專業(yè)的課程。因此，在新的科技發(fā)展形勢下，該學(xué)位課怎樣在內(nèi)容和體系上突出拓寬基礎(chǔ)、提高應(yīng)用能力培養(yǎng)，怎樣把課程建設(shè)建成擁有新理念、重基礎(chǔ)、突出應(yīng)用技術(shù)、容易自學(xué)等特點的精品課程，使理論、實踐、素質(zhì)、創(chuàng)新和現(xiàn)代教育技術(shù)有機地結(jié)合在一起，是該課程改革和建設(shè)的目標(biāo)。經(jīng)過此課程的基礎(chǔ)教授、課外作業(yè)、計算機模擬、課堂報告等教學(xué)環(huán)節(jié)，首先加深基礎(chǔ)理論知識的掌握，熟悉一般實際實踐中出現(xiàn)的受外力影響、邊界條件、溫度改變等因素而引發(fā)的應(yīng)力變化、應(yīng)變程度和位移量分析；其次加深理論結(jié)合實際，使學(xué)生通過虛功原理的位移法、力法、混合法及有限元數(shù)值模擬方法掌握工作實踐中應(yīng)用的分析和求解能力，為接下來的專業(yè)課學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)研究做好充分準(zhǔn)備。

在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，由于沒有足夠的計算機實驗教學(xué)平臺，使得學(xué)生接觸數(shù)值計算和參加實驗的時間少、上課內(nèi)容和實際工程沒有直接聯(lián)系，自然而然在學(xué)習(xí)過程中不能回避地產(chǎn)生一定困難，由于上述因素都很大程度影響和制約了研究生學(xué)習(xí)的積極性[3-4]。對于上述問題，除了教學(xué)中合理安排上課知識順序、細(xì)致準(zhǔn)備教案外，還應(yīng)重點探討教學(xué)模式的創(chuàng)新?？蓮囊韵聨追矫鎲栴}著手。

1 明確課程教學(xué)總體思路和目標(biāo)

高等教育的根本問題是：“培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人”。它的培養(yǎng)目標(biāo)是教師進行創(chuàng)新教學(xué)工作的出發(fā)點和行動指南。創(chuàng)新教育使大家深刻認(rèn)識到，彈性力學(xué)及有限元課程的教學(xué)目標(biāo)不是培養(yǎng)上機實驗員，而是應(yīng)該向社會輸送具有較強的實踐能力和創(chuàng)新能力的工程設(shè)計制造人才。因此，只有注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，創(chuàng)新教育才能獲得成功。

創(chuàng)新教學(xué)課程《彈性力學(xué)及有限元》作為計算力學(xué)的主要方法已成為工程設(shè)計分析的最重要手段，大到航天飛機、船舶及海洋石油平臺、重型機械、汽車制造業(yè)，小到產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計分析、以及進行理論研究都需要使用這一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下幾個方面：數(shù)值計算；力學(xué)基礎(chǔ)；計算機應(yīng)用；工程應(yīng)用。因此，“物理建模+軟件平臺+工程應(yīng)用對象”是彈性力學(xué)及有限元分析這門課的三個主要特征。因此，在教改中應(yīng)努力做到：（1）力求反映上述三個方面的完整內(nèi)容，達(dá)到“數(shù)值計算及力學(xué)基礎(chǔ)→工程概念→有限元平臺的使用→解決實際問題”的目標(biāo)。（2）使研究生在彈性力學(xué)學(xué)習(xí)及有限元的數(shù)學(xué)理論分析基礎(chǔ)方面有較深刻的理解，著重于方法論的多元融合來分析復(fù)雜工程問題，實踐應(yīng)用有限元分析的最新研究成果，力求解決一些實際的工程問題。（3）整合優(yōu)化課程體系、進一步拓展彈性力學(xué)及有限元課程的深度、廣度及應(yīng)用。通過該課程教學(xué)模式的創(chuàng)新，帶動和推進其他相關(guān)課程的建設(shè)和發(fā)展，不斷提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)研究生綜合學(xué)習(xí)與開拓創(chuàng)新能力。

2 教學(xué)方法創(chuàng)新

（1）重新設(shè)計課程體系，依照彈性力學(xué)及有限元技術(shù)的最新發(fā)展趨勢，修改完善教學(xué)大綱，努力實現(xiàn)理論教學(xué)與實踐教學(xué)的融合。

（2）采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，要求該課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由“靜態(tài)”向“動態(tài)”方向發(fā)展?！办o態(tài)”指要求學(xué)生能夠在理論層面上真正理解和掌握彈性力學(xué)及有限元方法；夯實基礎(chǔ)知識，加大課程信息量；“動態(tài)”指要求學(xué)生能夠在實踐層面上利用計算機有限元模擬平臺掌握分析實際工程問題的動態(tài)仿真過程，如：伺服壓力機結(jié)構(gòu)強度及整體剛度分析、折彎機床身變形模擬、板材沖壓成形及回彈動態(tài)過程等；力爭反映該領(lǐng)域較成熟的最新的實用成果，如：高精度方法（h-p adaptive）計算的誤差控制及計算的可靠性及收斂性問題等。課堂上，結(jié)合彈性力學(xué)理論知識，在先進的有限元數(shù)值仿真平臺上演示教學(xué)，并在工程實際實例中精選出具有典型教學(xué)代表意義和較大知識覆蓋面的實例作為教學(xué)素材，設(shè)計出一些能夠充分發(fā)揮學(xué)生創(chuàng)新能力的上機練習(xí)及考試試題。

（3）利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，把課堂教學(xué)內(nèi)容的PPT、課本練習(xí)題的參考答案，常見的經(jīng)典工程結(jié)構(gòu)三維有限元動態(tài)仿真模擬動畫、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生可網(wǎng)上查閱，以了解該課程的各方面情況，同時也可從網(wǎng)上反饋有關(guān)信息。

（4）積極尋求校企聯(lián)合、共同加入課程建設(shè)和教學(xué)的模式，積極與企業(yè)工程師共同創(chuàng)作部分與企業(yè)項目實際類似的課程設(shè)計題目，提高課程設(shè)計的實踐性，縮小課堂教學(xué)與企業(yè)實際間的距離。使專業(yè)知識與工程實例融入到彈性力學(xué)及有限元的理論教學(xué)之中，讓枯燥的抽象理論知識與實際的工程實踐知識結(jié)合起來，調(diào)動了研究生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)研究生的研究興趣和創(chuàng)新能力。

（5）推進教學(xué)與科研相融合，高水平的教學(xué)與科研是有機結(jié)合、相互促進的，以教學(xué)促進科研，以科研充實教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)和科研的良性互動。在已有的包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研平臺上，基礎(chǔ)理論結(jié)合實際工程問題，來推進《彈性力學(xué)及有限元》課程教學(xué)改革縱深發(fā)展，以培養(yǎng)適應(yīng)機械工程領(lǐng)域需求的具有創(chuàng)新精神，實踐能力和創(chuàng)業(yè)精神的高素質(zhì)研究生人才。

3 先進教學(xué)手段

3.1 進行創(chuàng)新能力與綜合能力的培養(yǎng)

在教學(xué)活動中，以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，教師起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。例如：精選一些具有典型工程背景的有限元分析實例，從易到難，讓學(xué)生自主物理建模、數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析和進行結(jié)果評判，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，構(gòu)思一些綜合全面、兼具開放性的上機作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生在有限元建模方面的創(chuàng)新能力，給學(xué)生充分發(fā)揮其創(chuàng)造性思維的時間和空間。

3.2 強調(diào)計算機平臺、先進軟件的應(yīng)用和上機實踐

該課題研究團隊所在的金屬板材曲面成形技術(shù)實驗室已獲上海市高等教育內(nèi)涵建設(shè)“085”工程的資助，分別購置了500噸數(shù)控液壓折彎機，200噸熱成形伺服壓力機，5噸超精密伺服壓力機，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模擬分析平臺。因此，可在高端工作站上，采用最先進的有限元建模系統(tǒng)作為分析平臺進行教學(xué)和上機實踐，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN軟件，以實際工程問題為背景，增加在實踐中進行的教學(xué)環(huán)節(jié)，利于學(xué)生在實踐中學(xué)以致用、增長才干[5]。

3.3 改革傳統(tǒng)考試手段

考試不是目的，只是一種方式，了解學(xué)生對基本理論、技能知識的掌握情況，也是對上課效果的一次檢驗。長期以來，一提起考試，人們就想到閉卷，對于彈性力學(xué)及有限元這門理論性及實踐性都較強的課程，閉卷考試存在種種弊端。繁雜的計算公式和典型結(jié)構(gòu)考核迫使學(xué)生采用“窮盡式”的學(xué)習(xí)方法進行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)方法與創(chuàng)新教育的思想大相徑庭。為此采用了各種考試方法綜合運用的措施，即考試內(nèi)容的選擇力求呈現(xiàn)綜合性、靈活性和多樣性，真實考查研究生靈活運用理論知識，創(chuàng)造性解決實際問題的能力。因此，采取綜合作業(yè)題、上機數(shù)值分析以及卷面考試等多元化的考試方式。

3.4 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺

多媒體及網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是現(xiàn)在高校教學(xué)普遍采用的教學(xué)方法，但是對于彈性力學(xué)及有限元這樣一門理論與實踐性較強的學(xué)科，完全采用多媒體教學(xué)而不結(jié)合實例是不適宜的?，F(xiàn)今正處于一個信息化的時代，信息的傳播和交流是多元化的，為便于學(xué)生廣泛參與研究學(xué)習(xí)，在校園網(wǎng)上專門建立了關(guān)于該課程教學(xué)及綜合改革的主頁，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段，將教材內(nèi)容與CAD（計算機輔助設(shè)計）技術(shù)、FEA（有限元分析）仿真和CAI（計算機輔助教學(xué)）教學(xué)有機整合的課堂教學(xué)內(nèi)容PPT，課本習(xí)題的參考答案，常見的經(jīng)典有限元動態(tài)模擬仿真動畫、視頻文件等相關(guān)教學(xué)內(nèi)容放在網(wǎng)絡(luò)上，大家可網(wǎng)上學(xué)習(xí)，也可以網(wǎng)上提問和反饋信息，以熟悉該課程的全方面知識，為加強網(wǎng)絡(luò)教學(xué)做好有利條件。

3.5 推進教學(xué)與科研的融合

高水平的教學(xué)與科研是有機結(jié)合、相互促進的，這在專業(yè)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的教學(xué)活動中更顯突出。近年來，該研究團隊先后從事了多項包括國家自然科學(xué)基金、上海自然科學(xué)基金及上海教委創(chuàng)新基金在內(nèi)的科研項目，這些科研項目的開展對進行彈性力學(xué)及有限元課程教改起到了很好促進作用。

3.6 實現(xiàn)教學(xué)與工程實踐的結(jié)合

在工程領(lǐng)域，課程教學(xué)與工程實踐是緊密相關(guān)的。課題組近幾年校企聯(lián)合及橫向科研活動中累積了一些具有代表性的工程結(jié)構(gòu)有限元分析的實例，如：大尺度起重機吊臂板材零件的有限元分析、伺服壓力機強度分析、折彎機機床床身變形的有限元分析、折彎機送料裝置的三維有限元分析。將上述課題作為實訓(xùn)素材，使專業(yè)知識與實際工程應(yīng)用融入到彈性力學(xué)及有限元的理論課程學(xué)習(xí)當(dāng)中。這種多元化的課程建設(shè)和創(chuàng)新的教學(xué)模式，真實提高課程理論與實踐教學(xué)質(zhì)量。

4 結(jié)語

“彈性力學(xué)及有限元”教學(xué)創(chuàng)新體系的建立具有深遠(yuǎn)的教學(xué)意義。第一，它體現(xiàn)了創(chuàng)新教學(xué)的實際運用性。通過從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法及教學(xué)手段三方面的創(chuàng)新研究，將課本基礎(chǔ)內(nèi)容與CAD/CAE技術(shù)和有限元數(shù)值模擬實踐教學(xué)有機地結(jié)合起來，通過網(wǎng)絡(luò)可實現(xiàn)資源共享，便于教師教學(xué)和學(xué)生輔助學(xué)習(xí)。在理論及實踐環(huán)節(jié)，通過實際科研與學(xué)科教學(xué)、學(xué)科教學(xué)與工程實踐的結(jié)合，培養(yǎng)研究生理論分析和處理工程上實際問題的綜合能力，培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力。盡管該課程的教改還存在諸多不足之處，但堅信，通過課程改革繼續(xù)摸索和推進、實踐中不斷完善和成熟，可以把該課程建設(shè)成開放的、具有較寬口徑和較大覆蓋面的、高水平的研究生學(xué)位課。

參考文獻(xiàn)

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[3] 付澤民，張而耕.“沖壓工藝學(xué)”課程教學(xué)模式初探[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（23）：60.

[4] 王曉霞.冷沖壓與塑料模具課程創(chuàng)新教學(xué)改革的探索與實踐[J].科學(xué)教育論壇，2005（10）：153.

[5] 施宏開.以實踐教學(xué)促高教質(zhì)量提高[N].中國教育報，2008-04-07.