自我監(jiān)控在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的培養(yǎng)研究

唐萬陵

摘要：本文闡述了自我監(jiān)控的含義、內(nèi)容及作用，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自我監(jiān)控策略可分為：加強(qiáng)知識系統(tǒng)化，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富和完善解題自我監(jiān)控所需知識；增強(qiáng)學(xué)生動機(jī)和自我效能感，真正促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的提高；充分展示數(shù)學(xué)解題思維過程，讓學(xué)生在體驗思維活動過程中發(fā)展解題自我監(jiān)控能力；注重數(shù)學(xué)解題策略的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生解題掌握監(jiān)控的技巧和技能的提高。

關(guān)鍵詞：自我監(jiān)控；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

一、問題的提出

我們經(jīng)常遇到一些學(xué)生在解綜合題時往往找不到解題的突破口，碰到新問題時不知從何下手，究其原因可能是多方面的，但有一條應(yīng)該要引起我們的關(guān)注與探討，這就是學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的自我監(jiān)控能力。如果學(xué)生具有較高的自我監(jiān)控水平，學(xué)生就能有效地對自己的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)，能夠提高學(xué)習(xí)的效率?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。[1]當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞（G.polya）也強(qiáng)調(diào)指出“掌握數(shù)學(xué)意味著什么呢？這就是善于解題，不僅善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題，而且善于解一些要求獨立思考、思路合理、見解獨到和有發(fā)明創(chuàng)造的題”。[2]而通過對學(xué)生的解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)，不僅能夠使學(xué)生對數(shù)學(xué)解題進(jìn)行自我監(jiān)控，而且還能通過自我監(jiān)控技能的遷移性能來提高學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的自我監(jiān)控能力，從而調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性、自覺性和自主性，充分發(fā)揮其主體作用，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)、優(yōu)學(xué)。

二、自我監(jiān)控的含義

自我監(jiān)控能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的自我調(diào)節(jié)與控制能力，是學(xué)生為了保證學(xué)習(xí)的成功、達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動本身作為意識的對象，不斷地對其進(jìn)行積極的、自覺的計劃、監(jiān)察、檢查、評價、反饋、控制和調(diào)節(jié)的能力。

三、自我監(jiān)控能力的主要內(nèi)容

①學(xué)習(xí)活動前的自我監(jiān)控，主要是指學(xué)習(xí)活動作計劃和準(zhǔn)備工作；②學(xué)習(xí)活動中的自我監(jiān)控，主要是指對學(xué)習(xí)過程的各個環(huán)節(jié)保持清醒的認(rèn)識，使活動得以順利進(jìn)行；（③學(xué)習(xí)活動后的自我監(jiān)控，指的是對學(xué)習(xí)的結(jié)果進(jìn)行反思、總結(jié)與補(bǔ)救。

四、自我監(jiān)控在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

自2世紀(jì)7年代美國心理學(xué)家弗拉維爾（J.H.Flavell）提出元認(rèn)知以來，人們已認(rèn)識到，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著兩個認(rèn)知過程：（1）具體的認(rèn)知（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)）過程，即學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的感知、記憶、思維和想象的認(rèn)知過程；（2）與其相應(yīng)的更高層次的元認(rèn)知過程，即通過自我意識，對該認(rèn)知過程自覺地進(jìn)行自我評價、控制和調(diào)節(jié)的元認(rèn)知過程。[4]它們之間的關(guān)系表現(xiàn)為后者是前者的自我意識的結(jié)果，而前者則受到后者的直接控制和調(diào)節(jié)。數(shù)學(xué)元認(rèn)知包括元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知監(jiān)控三方面的內(nèi)容，其中數(shù)學(xué)的元認(rèn)知監(jiān)控就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控，它制約著數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識的獲得與水平，而數(shù)學(xué)的元認(rèn)知體驗也離不開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我監(jiān)控在數(shù)學(xué)元認(rèn)知中處于核心地位。

五、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我監(jiān)控能力的實施策略

1、加強(qiáng)知識系統(tǒng)化，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富和完善解題自我監(jiān)控所需知識。知識是學(xué)生進(jìn)行解題自我監(jiān)控的基礎(chǔ)，如果不掌握必要的知識，學(xué)生的自我監(jiān)控能力的形成和提高是不可能實現(xiàn)的。這里所說的知識，不僅包括數(shù)學(xué)的概念、公式、公里等具體的數(shù)學(xué)知識，也包括數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是從知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的，是數(shù)學(xué)活動中通過新舊知識的相互作用，通過對已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和再組織才能實現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，常常會碰到這種情況，學(xué)生聽得懂教師所講的內(nèi)容，也掌握可解決問題的相應(yīng)方法，但到了具體的應(yīng)用，只覺得似曾相似，卻仍不得其解，經(jīng)提示后又恍然大悟，這些說明了學(xué)生頭腦中的知識混亂、結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)，抓不住新舊知識的結(jié)合點，認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于無系統(tǒng)狀態(tài)，阻礙了學(xué)生解題自我監(jiān)控能力的發(fā)揮。公務(wù)員之家

2、增強(qiáng)學(xué)生動機(jī)和自我效能感，真正促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的提高。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)、自我效能與數(shù)學(xué)解題活動中的自我監(jiān)控能力顯著相關(guān)，也必將極大地影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的好壞。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)和自我效能感等非智力因素的培養(yǎng)。由于非智力因素的形成與知識的掌握是兩種不同的方式和過程。因此難以進(jìn)行專門、專題、專時的培養(yǎng)。需要長期的熏陶、暗示、頓悟和主觀上由意識的磨練，才能沉淀到某一水平。在教學(xué)過程中首先詳細(xì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，以便采取一定的措施激發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)，消除厭學(xué)現(xiàn)象，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中始終伴隨著良好的情緒體驗；引導(dǎo)學(xué)生對解決數(shù)學(xué)問題的過程進(jìn)行積極的監(jiān)控，使學(xué)生充分體會到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的自我效能感，使學(xué)生建立起正確的內(nèi)部歸因。這可以從下面兩方面著手：（1）體驗解題成功；（2）觀察他人解題。

3、充分展示數(shù)學(xué)解題思維過程，讓學(xué)生在體驗思維活動過程中發(fā)展解題自我監(jiān)控能力。在解題教學(xué)過程中，教師要充分展示自己的解題的整個思維過程，讓學(xué)生“看到”老師在解題時如何理解題意？怎樣制定和事實解題計劃？怎樣選擇方法或策略？當(dāng)思路受阻時是如何調(diào)節(jié)和修正，解題后又是如何及時地進(jìn)行總結(jié)和反思等。教師展現(xiàn)解題思維過程的教學(xué)方法，不僅僅是向?qū)W生展現(xiàn)思維的認(rèn)知過程，更重要的是向?qū)W生展示解題過程中思維不斷進(jìn)行控制和調(diào)節(jié)的自我監(jiān)控過程。這為學(xué)生的解題自我監(jiān)控提供了很好的榜樣示范作用，從而能促進(jìn)學(xué)生解題自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)。

4、注重數(shù)學(xué)解題策略的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生解題掌握監(jiān)控的技巧和技能的提高。解題策略是培養(yǎng)學(xué)生解題掌握監(jiān)控能力的基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)該注重解題策略的教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生解題自我監(jiān)控能力的提高。

數(shù)學(xué)解題有一般性的解題策略和特殊的解題策略。一般性的解題策略是適合所有的解題活動，如：準(zhǔn)確理解題意，不要匆忙答題，必要時可畫出示意圖幫助理解；必須善于進(jìn)行雙向推理；解題之后要善于總結(jié)自己的思路，反思自己的解題過程，探索出最佳解題方案，提高解題效率等。

在進(jìn)行解題策略的教學(xué)時，還應(yīng)注意：（1）要循序漸進(jìn)，先易后難，逐步積累；先教學(xué)基礎(chǔ)的，應(yīng)用范圍較廣的，后教學(xué)特殊的，應(yīng)用范圍較窄的。（2）要針對各種解題策略選擇較多的恰當(dāng)事例說明其應(yīng)用的廣范性，使學(xué)生對所學(xué)的解題策略形成概括化的認(rèn)識。（3）策略的訓(xùn)練不宜密集進(jìn)行，不能在短時間內(nèi)將過多的策略傳授給學(xué)生，要給學(xué)生足夠的消化理解的時間。

培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題活動中的自我監(jiān)控能力，根本目的是為了通過自我監(jiān)控技能的遷移性能

提高整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”，這是教學(xué)成功的最高境界。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙振威.數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)論[M].合肥：安徽教育出版社，1993.

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