如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力

陸瓊

【摘 要】所謂反思性學(xué)習(xí)，就是學(xué)習(xí)者在具體的學(xué)習(xí)情境中，對自身的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)效果等方面進行理性的、全面的回顧反思，目的是總結(jié)經(jīng)驗、吸取教訓(xùn)，致力于解決實際問題，提高對知識的實踐與運用水平。

【關(guān)鍵詞】初中生 ? ?數(shù)學(xué) ? ?反思性學(xué)習(xí)能力 ? ?培養(yǎng) ? ? ?策略

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的必要性

時代在發(fā)展，社會在進步，城市建設(shè)如火如荼，農(nóng)村剩余勞動力進城務(wù)工如浪如潮，農(nóng)村學(xué)校的“留守兒童”逐漸增多。這些學(xué)生，紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)意識非常薄弱，反思性學(xué)習(xí)能力低下，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績很差。數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性都很強的學(xué)科，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，就必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力的策略

（一）在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

教學(xué)中要改變封閉、專制的學(xué)習(xí)環(huán)境，要讓每位學(xué)生積極思考、敢想敢說。在課堂上，教師應(yīng)留有一定的時間給學(xué)生反思，鼓勵學(xué)生大膽推測，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識。要讓學(xué)生明白，沒有反思就難以自我改錯，只有積極反思才能提高自身知識水平，提高學(xué)習(xí)成績。如課始，讓學(xué)生反思新知與舊知的聯(lián)系，以及在舊知學(xué)習(xí)過程中積累的經(jīng)驗或教訓(xùn);新授時，設(shè)計諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”“哪種方法更簡便”“是什么原因?qū)е铝隋e誤”等問題引導(dǎo)學(xué)生反思，促進學(xué)生更加深入地思考;練習(xí)時，就知識的重難點、容易混淆之處，安插判斷、糾錯、辨析等反思性操練;小結(jié)時，提供時間，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、運用的數(shù)學(xué)思想方法進行回顧和思考;作業(yè)設(shè)計時，適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強化學(xué)生的反思意識。

（二）指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法

1.引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行反思

數(shù)學(xué)概念是以準(zhǔn)確而精練的數(shù)學(xué)語言，運用定義的形式得出來的，具有高度的抽象性、概括性，它是學(xué)生進行反思的核心。老師要引導(dǎo)學(xué)生反思概念形成的過程，多問幾個“為什么”。例如針對“旋轉(zhuǎn)”的定義，可提出多個反思性問題：（1）“旋轉(zhuǎn)”研究的環(huán)境是什么？（2）它所研究的對象是什么？（3）它的運動方式是什么？（4）它與平移有什么關(guān)系和區(qū)別？（5）請你從生活中舉出兩個例子來說明一下。學(xué)生通過對這些問題的反思，深化了對“旋轉(zhuǎn)”定義的理解，腦子里便形成了完整的“旋轉(zhuǎn)”概念，既了解了其內(nèi)涵，還懂得了它的外延，碰到實際情況，還可靈活運用，“知其然”，也能“知其所以然”，真正達到學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。

2.重視學(xué)生對思維過程的反思

有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，此話不假，而且還很形象。如解代數(shù)文字應(yīng)用題的思維過程中，可進行如下的多個反思：你是否真正地理解了題意？弄清了題設(shè)與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系或題目所給條件與答案之間的關(guān)系？能否較快地找到解決問題的突破口？在解決問題過程中，走了哪些彎路？誤入哪些誤區(qū)？陷入哪個泥潭？后來自己又是怎樣處理或解決的？

3.通過一題多解，提高學(xué)生的反思能力

在解題教學(xué)中要倡導(dǎo)一題多解、一題多變的教學(xué)策略，精心創(chuàng)設(shè)一個符合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律，多層次、多變化的問題情境，激發(fā)學(xué)生由淺入深，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思，能很好地提高學(xué)生的反思能力。因此，我在教學(xué)時，經(jīng)常注重一題多解、一題多變，鼓勵學(xué)生用多種方法來研究問題和解決問題。例如：已知等腰三角形的周長是26，其中一條邊是10，求另兩條邊的長。我將此題進行一題多變。

變式1：已知等腰三角形一腰長為5，周長為16，求底邊長。

變式2：已知等腰三角形一邊長為5，另一邊長為6，求周長。

變式3：已知等腰三角形一邊長為6，另一邊長為12，求周長。

變式4：已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

通過上例教學(xué)的引導(dǎo)，可以引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題進行反思：解決這道題的關(guān)鍵信息是什么？這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例？我對題目的意義有沒有真正明白？等等。通過這樣的反思過程，學(xué)生不僅對這道題有了一個深刻認識，而且對這類題也有了一個廣泛的認識，從而能夠舉一反三、觸類旁通，實現(xiàn)了知識的正向遷移，培養(yǎng)了思維的敏捷性，提高了學(xué)習(xí)效果。

（三）教師要重視對自己的教學(xué)反思

教學(xué)是一種雙邊活動，包括老師“教”與學(xué)生“學(xué)”兩個部分。所以，要培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，教師也應(yīng)該對自己的教學(xué)方法進行必要的反思。一次，我給數(shù)學(xué)成績較好的初三學(xué)生出示下面這道題：“要測量一個圓形桌面的半徑，把它平放到墻根，桌沿剛好靠到兩墻，測出桌面邊緣上一點到墻的距離分別是a、b，就能算出桌面半徑，為什么？”

題目亮相后，學(xué)生開始揣摩、思考。但從解題過程和解題結(jié)果看，很不令人滿意。于是我便開始反思：通過解這道題，恰好暴露了我（們）在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個薄弱環(huán)節(jié)：只重視對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，而忘記對學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力、反思性學(xué)習(xí)能力進行訓(xùn)練，因而學(xué)生缺乏運用已知數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的技能。那么怎樣才能改變這種現(xiàn)象呢？筆者認為：教師應(yīng)按《新課標(biāo)》理念去反思教學(xué)、改革教學(xué)。備課，不僅要備教師的“教案”，更要備學(xué)生的“學(xué)案”，教師不能牽著學(xué)生鼻子走，讓學(xué)生單純地模仿與記憶知識;應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索，組織學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生合作交流與探索;教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念，大力提倡探究性教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)活動，仔細觀察，認真比較，大膽猜測，并在做完這些活動后進行認真的反思與總結(jié)。

學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力與教師的反思性教學(xué)是相統(tǒng)一的，都是新課程所倡導(dǎo)的精神。在教學(xué)中引導(dǎo)、培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我檢驗，深化對數(shù)學(xué)知識和方法的認識，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思、在反思中提高，為終身學(xué)習(xí)奠定一定的思維素質(zhì)基礎(chǔ)。