工科院校公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革與實(shí)踐

張林　羅來(lái)珍

摘要：適應(yīng)新時(shí)期互聯(lián)網(wǎng)+時(shí)代的新局面，強(qiáng)化公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革對(duì)工科院校的教學(xué)改革有很重要的意義。在數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革中，著手從課堂教學(xué)改革、課程輔導(dǎo)改革以及過(guò)程性考核改革等方面進(jìn)行了實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程；課堂教學(xué)；課程輔導(dǎo)；過(guò)程性考核

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）20-0124-02

工科院校的公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和復(fù)變函數(shù)。這些公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程是工科院校重要的公共基礎(chǔ)課程，是大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)最先接觸到的知識(shí)內(nèi)容，也是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要保障。公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新精神以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力都起到非常重要的作用。因此，強(qiáng)化公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革，要符合新形勢(shì)下大學(xué)教育從精英化模式向大眾化模式轉(zhuǎn)換的前提，以及教育部關(guān)于工科各專業(yè)的調(diào)整與更新的要求，并在教育主管部門(mén)針對(duì)大學(xué)本科教育理念的轉(zhuǎn)變和更新的大背景下完成。所有政策性的變化，使我們改變了教學(xué)理念，更新了教學(xué)模式，在課堂教學(xué)、課后輔導(dǎo)以及考試考核方式三個(gè)方面，有針對(duì)性地進(jìn)行了一系列的教學(xué)改革，取得了很有成效的教學(xué)成果。

一、課堂教學(xué)改革

課堂教學(xué)是學(xué)生獲得知識(shí)的主要途徑之一，是影響教育教學(xué)效果的主要因素之一。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)注重理論性和邏輯性，忽視了數(shù)學(xué)類(lèi)課程與實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐的緊密聯(lián)系。這也導(dǎo)致出現(xiàn)了李大潛院士所說(shuō)的“一方面數(shù)學(xué)很有用，另一方面學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)以后卻不會(huì)用”的矛盾現(xiàn)象。因此，在課堂教學(xué)中著手從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等方面進(jìn)行改革。

1.改革教學(xué)內(nèi)容，拓寬知識(shí)面，注重各學(xué)科之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革應(yīng)以改革教學(xué)內(nèi)容，改善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，注重素質(zhì)教育為重點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維過(guò)程的介紹、推理論證思路的延續(xù)等，在注重結(jié)果的同時(shí)更要強(qiáng)調(diào)過(guò)程。有針對(duì)性地介紹一些相關(guān)學(xué)科的發(fā)展動(dòng)態(tài)和研究現(xiàn)狀，開(kāi)闊學(xué)生視野，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣。要用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)思想、觀念和方法來(lái)組織和處理傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，突破各學(xué)科之間的界限，使各學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，相互影響，相互滲透。盡管公共類(lèi)數(shù)學(xué)課程是獨(dú)立的課程，但是彼此之間相互聯(lián)系，相輔相成。首先，在教學(xué)過(guò)程中要給學(xué)生以全景的介紹。例如，以下公共數(shù)學(xué)類(lèi)基礎(chǔ)課是很有代表性的：高等數(shù)學(xué)代表連續(xù)的量，主要研究對(duì)象是函數(shù)；線性代數(shù)代表離散的量，主要研究對(duì)象是向量、矩陣和線性方程組；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)代表隨機(jī)量，研究隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)變量；等等。這三門(mén)課程都是在實(shí)數(shù)域內(nèi)進(jìn)行研究，而復(fù)變函數(shù)則是在復(fù)數(shù)域內(nèi)研究函數(shù)的形態(tài)，包括微分和積分等性質(zhì)。其次要在各學(xué)科教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)到彼此的關(guān)系，并能了解相互之間的應(yīng)用。在高等數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)利用微分研究函數(shù)性態(tài)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)工具研究正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，包括這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值型和凹凸性等性質(zhì)，這對(duì)于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中研究正態(tài)分布有很大的幫助。例如，在線性代數(shù)中講解二次型的正交替換等非退化的線性替換，為高等數(shù)學(xué)中二次曲面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。再比如，在學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)后，引導(dǎo)學(xué)生按照模塊整理所學(xué)知識(shí)，如一元微積分學(xué)模塊、多元微積分學(xué)模塊、無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程模塊等，為之后復(fù)變函數(shù)的研究打下基礎(chǔ)。

2.更新教學(xué)觀念，改革傳統(tǒng)的教學(xué)方式。好的教學(xué)方法必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)過(guò)程應(yīng)為學(xué)生留下充分的思考空間和余地，課堂教學(xué)貫徹少而精的原則，要盡量結(jié)合實(shí)際背景和現(xiàn)實(shí)原型，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。用實(shí)際問(wèn)題來(lái)組織課堂教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)分析、討論來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)中始終滲透數(shù)學(xué)建模思想、方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表不同的見(jiàn)解，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)新型的教學(xué)理念，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，積極采用研究性、探索性、討論式、研討課等形式的、有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)模式和教學(xué)方法。鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，教師宏觀把握，幫助學(xué)生進(jìn)行細(xì)致及微觀分析，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容為主體框架基礎(chǔ)上局部?jī)?yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，適當(dāng)引入科研成果，形成特色教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

3.采取線上線下結(jié)合起來(lái)學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。教學(xué)模式的改革，是基于O2O混合式的教學(xué)模式，將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于教學(xué)中，啟動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式，加強(qiáng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。引入現(xiàn)代教學(xué)手段和工具，將傳統(tǒng)的黑板教學(xué)與現(xiàn)代的互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)方式相結(jié)合，改進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，教師事先布置任務(wù)，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)預(yù)先觀看學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行初步的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)材料包括課程的知識(shí)點(diǎn)、小測(cè)試、簡(jiǎn)單的情景案例提問(wèn)，一方面讓學(xué)生先粗略了解大致框架，另一方面是找出不懂的地方，即帶著問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)。在正式課堂上，學(xué)生就理解困難的地方求教教師，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生和教師之間可以實(shí)現(xiàn)及時(shí)交流，實(shí)現(xiàn)有內(nèi)容和針對(duì)性的師生互動(dòng)。這種方式真正實(shí)現(xiàn)了“主導(dǎo)—主體”的學(xué)習(xí)思想。通過(guò)課前預(yù)習(xí)、課中研討、課后復(fù)習(xí)的方式翻轉(zhuǎn)課堂，將以往課堂上講授與演練7∶3的比例變成3∶7的比例，提高了學(xué)生的參與度，達(dá)到真正的學(xué)以致用和干貨學(xué)習(xí)。

二、提高課程輔導(dǎo)是提高教學(xué)效率的手段之一

在教學(xué)中，教師不僅要改進(jìn)教學(xué)手段，提高教學(xué)方法，還要注重教學(xué)互動(dòng)，及時(shí)地解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題。這有助于教師了解學(xué)生的掌握情況，從而促進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)輔導(dǎo)作為教學(xué)工作的重要組成部分，是保證教學(xué)質(zhì)量極為重要的環(huán)節(jié)，其效果直接影響教學(xué)質(zhì)量。因此，對(duì)輔導(dǎo)答疑環(huán)節(jié)進(jìn)行有效、系統(tǒng)的管理，通過(guò)反饋式教學(xué)，可以提高教育教學(xué)質(zhì)量。由于高校管理制度的特點(diǎn)，很多學(xué)生在課堂之外見(jiàn)不到教師。為了方便學(xué)生及時(shí)和教師溝通，提高交流的質(zhì)量，我們提供了多種多樣的課程輔導(dǎo)的方式。與教學(xué)進(jìn)度同步進(jìn)行一定要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行答疑輔導(dǎo)，不能讓學(xué)生的問(wèn)題堆積起來(lái)。答疑輔導(dǎo)要與教學(xué)內(nèi)容同步進(jìn)行，鞏固所學(xué)的知識(shí)并及時(shí)加深加寬。比如，我們很多教師在課前提前20分鐘左右到課堂，及時(shí)為學(xué)生答疑解惑。再如，安排統(tǒng)一的時(shí)間對(duì)學(xué)生一對(duì)一答疑，或者針對(duì)按教學(xué)班教學(xué)的情況，照顧到不同學(xué)院學(xué)生時(shí)間的不同，按照學(xué)生時(shí)間統(tǒng)一安排答疑，更加有針對(duì)性的輔導(dǎo)學(xué)生課后自學(xué)。另外，還充分利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)和即時(shí)通訊工具，如QQ和微信等，及時(shí)溝通，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在網(wǎng)絡(luò)上教師可以和學(xué)生共享自己的講義和相關(guān)資料等，是對(duì)課堂教學(xué)的有益補(bǔ)充；同時(shí)即時(shí)通訊工具可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，針對(duì)主要的疑問(wèn)進(jìn)行課堂講解，減少習(xí)題講解的盲目性，提高教學(xué)針對(duì)性。

三、注重過(guò)程性考核的教學(xué)改革

傳統(tǒng)的考核模式是期末一次性、單一閉卷的考試形式，導(dǎo)致很多學(xué)生在期末突擊，臨時(shí)抱佛腳，往往取得成績(jī)一般，更重要的是短期內(nèi)很難掌握重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)習(xí)變成了為了考試而學(xué)習(xí)。為了改變這種情況，將課程考試分階段、分層次進(jìn)行，變“要求我學(xué)”為“我要學(xué)”。在對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行評(píng)定時(shí)，結(jié)合閉卷考試結(jié)果以及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、情感和態(tài)度。同時(shí)，注重發(fā)揮考試的評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)和促進(jìn)作用，使學(xué)生的成績(jī)最終呈現(xiàn)理想的“正態(tài)分布”結(jié)果。數(shù)學(xué)類(lèi)公共課中的過(guò)程性考核突出課程的培養(yǎng)目標(biāo)和基本理念，在考核基本概念、基本定理和基本方法的同時(shí)，加強(qiáng)考核學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力；在考核理論知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)考核實(shí)踐能力，注重考核數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)?？己司唧w分為幾個(gè)部分，在學(xué)期中間進(jìn)行一次期中考試，在整個(gè)學(xué)期定期進(jìn)行幾次在線考試?？己朔绞娇梢愿鶕?jù)課程內(nèi)容多樣化，包括在線作業(yè)完成情況、在線測(cè)試和學(xué)期小論文撰寫(xiě)情況等考核。改革課程考核方式，注重過(guò)程考核，建立公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程在線考試系統(tǒng)，使用軟件技術(shù)加強(qiáng)學(xué)生完成作業(yè)的獨(dú)立性。同時(shí)，教師可以實(shí)現(xiàn)在線掌握學(xué)生平時(shí)作業(yè)完成及在線測(cè)試情況，及時(shí)督促學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的共性問(wèn)題。通過(guò)在線考試和智能評(píng)分系統(tǒng)，學(xué)生可以打破時(shí)間、空間的限制，自由、獨(dú)立、自主地學(xué)習(xí)，快速有效地解決疑難問(wèn)題，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。在線考試和智能評(píng)分系統(tǒng)一方面為學(xué)生的課堂教學(xué)、課外自主學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)資源；另一方面又節(jié)省了他們搜尋查找的時(shí)間，使學(xué)生的自主學(xué)習(xí)更有可能、更加高效快捷。

公共類(lèi)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革是新形勢(shì)下適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”教育模式的必然趨勢(shì)，我們著重在課堂教學(xué)、教學(xué)輔導(dǎo)以及過(guò)程性考核等方面做了改革與實(shí)踐，收到了較好的效果。通過(guò)課堂教學(xué)改革提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，通過(guò)教學(xué)輔導(dǎo)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，通過(guò)過(guò)程性考核提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。在實(shí)踐中還有很多改革措施還處于初步嘗試階段，還需要進(jìn)一步的深入探討和研究。例如，利用O2O混合式教學(xué)模式，對(duì)公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程重新進(jìn)行整體改造和建設(shè)，進(jìn)一步深化公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)改革，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)類(lèi)課程課堂翻轉(zhuǎn)，重新制定數(shù)學(xué)類(lèi)課程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，重新梳理和優(yōu)化數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)內(nèi)容，細(xì)化教學(xué)要求，改善教學(xué)方法，錄制微課輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，完善公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程線上線下資源建設(shè)，建設(shè)優(yōu)質(zhì)系列的公共數(shù)學(xué)類(lèi)在線課程，提升公共數(shù)學(xué)類(lèi)課程的教學(xué)質(zhì)量。

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