基于馬爾科夫模型繼電保護狀態(tài)檢修可靠性分析

摘要：在繼電保護可靠性研究中，為了獲取對不同狀態(tài)檢測下的狀態(tài)評估，建立基于馬爾科夫模型的狀態(tài)檢修模式，并運用狀態(tài)空間法來對各可能狀態(tài)的概率以及可靠性指標(biāo)進行計算，得出繼電保護狀態(tài)檢修模式下最優(yōu)檢修周期。通過與定期檢修模式相比，狀態(tài)檢修模式具有更高的可靠性，提升了繼電保護裝置的可用度。

關(guān)鍵詞：繼電保護；狀態(tài)檢修；馬爾科夫模型；可靠性；電力系統(tǒng)；最優(yōu)檢修周期 文獻標(biāo)識碼：A

中圖分類號：TM77 文章編號：1009-2374（2016）21-0119-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.21.058

現(xiàn)代電力系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展，對繼電保護系統(tǒng)的可靠性提出更高要求，而在實際工作中，加強對繼電保護系統(tǒng)的預(yù)防性檢修是提升繼電保護裝置可靠性的常用方法。電力系統(tǒng)的安全運行，需要從通過定期的檢修維護來查找可能存在的安全隱患，相比而言，檢修周期越短，對可能存在的安全故障檢修準(zhǔn)確性越高，但對于電力整體系統(tǒng)來說，頻繁的檢修反而降低了電力設(shè)備的可用性，也增加了檢修成本?；跔顟B(tài)空間的馬爾科夫檢修模型，以滿足“最大可用度”為目標(biāo)來實施對檢修周期中各異常的失效率進行分析，來優(yōu)化檢修周期，同時利用現(xiàn)代微機保護的自檢討功能，結(jié)合電力繼電保護系統(tǒng)自身的配置實際，來構(gòu)建狀態(tài)空間模型，能夠有效降低繼電保護系統(tǒng)的故障隱患，也降低了電力檢修系統(tǒng)成本。

1 繼電保護系統(tǒng)的狀態(tài)檢修概述及內(nèi)容

與一次設(shè)備相比，繼電保護系統(tǒng)主要是由高集成電路、微電子元件組成，在開展?fàn)顟B(tài)監(jiān)測中面臨更多困難。狀態(tài)檢修是基于對電子設(shè)備運行狀態(tài)的動態(tài)監(jiān)測過程，是建立在電子設(shè)備運行實際，通過系統(tǒng)監(jiān)測方法來獲得電子設(shè)備的運行參數(shù)，并進行狀態(tài)評估后得到設(shè)備的狀態(tài)信息?？梢妼τ跔顟B(tài)檢修模型的構(gòu)建，必然需要從設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與狀態(tài)評估中來實現(xiàn)。從現(xiàn)代電力通信系統(tǒng)發(fā)展來看，對于智能保護系統(tǒng)往往具有自檢功能，可以通過對特定故障及特定回路電流的通斷狀態(tài)進行檢測，以發(fā)現(xiàn)集成系統(tǒng)是否處于正常狀態(tài)。然而由于微控制系統(tǒng)很難發(fā)現(xiàn)回路接觸不良等問題，對于紅外監(jiān)視則可以改善電力設(shè)備存在的接觸不良，特別是針對絕緣下降問題，可以利用絕緣監(jiān)視來及時發(fā)現(xiàn)，提早進行防范。因此，通過引入狀態(tài)參數(shù)評估效率，來對各設(shè)備狀態(tài)參數(shù)的實際狀態(tài)的有效性進行評估，對于構(gòu)建基于狀態(tài)檢修的可靠性模型提供基礎(chǔ)。

從繼電保護系統(tǒng)的狀態(tài)檢修數(shù)據(jù)來看，多為設(shè)備運行狀態(tài)下的檢修參數(shù)，而基于運行狀態(tài)的狀態(tài)檢修模式，將電力設(shè)備的工作狀態(tài)進行劃分為三種狀態(tài)，即異常狀態(tài)、良好狀態(tài)、嚴(yán)重狀態(tài)。當(dāng)電力設(shè)施處于異常狀態(tài)時需要安排檢修，當(dāng)處于良好狀態(tài)時則可以延長檢修周期，當(dāng)處于嚴(yán)重狀態(tài)時則需要盡快安排檢修，由此來建立不同繼電保護裝置適合自身檢修狀態(tài)的檢修周期，來提升整個系統(tǒng)設(shè)備的可靠性和可用度。在現(xiàn)代檢修技術(shù)下，傳統(tǒng)定期檢修主要是通過制定最優(yōu)檢修周期，來提升電力系統(tǒng)的可靠性；與之相比，基于狀態(tài)檢修模式，結(jié)合在線監(jiān)測、巡視、巡檢等方式來獲取各電力設(shè)備的工作狀態(tài)，并根據(jù)這些實時狀態(tài)參數(shù)來制定相應(yīng)的檢修策略。特別是在馬爾科夫繼電保護系統(tǒng)模型中，與常規(guī)定期檢修相比，狀態(tài)檢修下的電力系統(tǒng)可靠性更高，也對優(yōu)化繼電保護系統(tǒng)功能的發(fā)揮創(chuàng)造了條件。

2 單一繼電保護裝置的狀態(tài)空間模型分析

以單一繼電保護裝置為例，通過構(gòu)建基于狀態(tài)空間的狀態(tài)分析模型，來對各狀態(tài)參數(shù)信息進行假設(shè)與確定。在進行相關(guān)模型假設(shè)后，來建立基于單一繼電保護環(huán)境下的狀態(tài)空間模型，如圖1所示：

從圖1來看，對于狀態(tài)1、2、3所包含的C和P兩種狀態(tài)，均能夠保證電力系統(tǒng)的正常運行；但對于P來說，當(dāng)為良好狀態(tài)、異常狀態(tài)、嚴(yán)重狀態(tài)下的故障率不同；當(dāng)C發(fā)生故障時則進入狀態(tài)4，當(dāng)P正常跳閘則進入隔離狀態(tài)8，當(dāng)C獲得維修后則重新恢復(fù)到狀態(tài)1。對于7表示系統(tǒng)P進入維修狀態(tài)，狀態(tài)1表示系統(tǒng)進入定期維修狀態(tài)；狀態(tài)2和狀態(tài)3表示系統(tǒng)狀態(tài)需要進行評估，若未發(fā)現(xiàn)異常則進入定期維修7狀態(tài)。當(dāng)P發(fā)生故障時，則系統(tǒng)通過自檢來進行發(fā)現(xiàn)，進入11狀態(tài)，處理完成檢修后恢復(fù)到狀態(tài)1；若自檢正常，在進入保護狀態(tài)5；如果狀態(tài)評估發(fā)現(xiàn)故障則進入狀態(tài)11，等待維修；如果未發(fā)現(xiàn)故障，而C仍處于故障，則進入故障范圍擴大狀態(tài)6，需要進入狀態(tài)10進行后備保護，并手動合閘。

3 基于馬爾科夫模型的狀態(tài)空間可靠性分析方法

從圖1所示的狀態(tài)空間模型來看，利用馬爾科夫可靠性分析方法，需要就各狀態(tài)的故障概率進行定義。并利用狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣來獲得對某一繼電保護設(shè)備狀態(tài)概率的解。其狀態(tài)矩陣表示為A：

式中：Fp表示繼電保護裝置故障率，即平均無故障時間的倒數(shù)；s為自檢概率，F(xiàn)st為自檢故障次數(shù)，F(xiàn)PP為不能自檢的故障次數(shù)；Fc是一次設(shè)備的保護故障率；Fcc為被保護設(shè)備與保護裝置同時發(fā)生故障的概率；為保障裝置的維修概率，為被保護設(shè)備的維修概率，Rt為保護裝置的檢修效率，Sn為主保護正常跳閘故障切除時間倒數(shù)；Sb為后備設(shè)備保護動作下故障切除時間倒數(shù)；Sm為手動合閘隔離故障效率；c為狀態(tài)評估效率，為運行狀態(tài)到定期檢修狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；為保護裝置狀態(tài)評估周期=C/T（次/h）；為運行狀態(tài)到檢修狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；F12為良好狀態(tài)到異常狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；F13為良好狀態(tài)到嚴(yán)重狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率；F23為異常狀態(tài)到嚴(yán)重狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率。

對狀態(tài)矩陣的各元素和為0，即可得到，從而可以獲得各狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率矩陣公式

為：，化簡得到，由此

可得各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率，對于各繼電保護系統(tǒng)的不可用度則表示為Re。

4 基于馬爾科夫模型狀態(tài)檢修運行實例應(yīng)用

本研究基于單一繼電保護裝置的單一保護狀態(tài)為例，結(jié)合檢修周期Q來探討繼電保護裝置的可用度RelUN，當(dāng)Q位于1～106h時，被保護設(shè)備的不可用度與檢修周期之間存在關(guān)系。當(dāng)采用定期檢修模式時，我們可以定期檢修來獲得繼電保護裝置的可用度；利用不同的自檢率，來探討各繼電保護裝置的不可用度。而對于自檢率s，當(dāng)s為0、0.5、0.9等值時，其不可用度與檢修周期的關(guān)系表示為：當(dāng)s=0時，其不可用度與繼電保護裝置的檢修周期存在直接線性關(guān)系，即隨著檢修周期的延長而降低；當(dāng)處于某一時長段時，則確定為最佳檢修周期；此后，當(dāng)檢修周期不斷延長時，則保護裝置的不可用度將逐漸升高。由此可知，自檢率與繼電保護裝置的可靠性存在直接關(guān)系，當(dāng)自檢率越高，對繼電保護裝置的檢修周期越短，相應(yīng)獲得的可靠性越強；反之，當(dāng)自檢率降低，而對應(yīng)的繼電保護裝置的檢修周期變長，由此帶來的可靠性會降低。另外，對于自檢率為s=0.5時，對于保護裝置的狀態(tài)評估周期對應(yīng)的評估效率c也會逐漸降低；評估效率是開展?fàn)顟B(tài)評估的重要指標(biāo)，當(dāng)c=0時，沒有狀態(tài)評估，則檢修模式為定期方式；對于繼電保護裝置來說，其不可用度與檢修周期的關(guān)系表現(xiàn)為先減少后增大；當(dāng)c=0.2時，利用狀態(tài)評估來開展?fàn)顟B(tài)檢修模式，對于被保護設(shè)備來說，其不可用度隨檢修周期的延長而下降，由此可知，對于繼電保護裝置，與被保護設(shè)備之間沒有直接關(guān)系；當(dāng)c=0.5時，檢修周期延長，保護裝置的不可用度更低。從中可知，繼電保護裝置在運用狀態(tài)檢修模式下，能夠優(yōu)化檢修周期，并通過提升保護裝置的可用度來延長繼電保護裝置的使用壽命；當(dāng)然，對于狀態(tài)檢修模式，由于采用了狀態(tài)檢測，在獲得狀態(tài)評估中，與定期檢修模式相比，能夠提升繼電保護裝置的可靠性。與之相對的是，繼電保護裝置在定期檢修模式下，由于采用最優(yōu)檢修周期中的最大值，其可用度會與檢修周期的延長而帶來更大的不可用度。通常情況下，檢修周期延長或縮短，都會影響繼電保護裝置的可用度。而對于自檢率來說，當(dāng)自檢率越高時，更有助于提升繼電保護裝置的最優(yōu)檢修周期。在對繼電保護裝置進行狀態(tài)檢修評估時，結(jié)合狀態(tài)檢修實際來延長檢修周期，提升繼電保護裝置可用度，但對于過頻檢修，反而會降低繼電保護裝置的可用度，雖然提升了繼電保護裝置的可靠性，但付出的檢修成本也更高。

5 結(jié)語

總之，對于狀態(tài)空間法的運用和分析，結(jié)合繼電保護裝置本身的可靠性，利用馬爾科夫模型來構(gòu)建狀態(tài)空間檢修模型，從繼電保護裝置狀態(tài)評估及設(shè)備可用度分析上得出：通過自檢可以對常規(guī)故障進行發(fā)現(xiàn)并提醒，進而排查相應(yīng)故障，但對于繼電保護裝置本身的可靠性提升有限，可見自檢與狀態(tài)評估以及狀態(tài)檢修相比還存在不足。另外，在狀態(tài)檢修模式下，利用狀態(tài)檢測與狀態(tài)評估來動態(tài)優(yōu)化繼電保護裝置的檢修周期，提升繼電保護裝置的可用度，促進了電力系統(tǒng)各設(shè)備的安全與

穩(wěn)定。

參考文獻

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作者簡介：鄒欲曉（1968-），河南唐河人，供職于國網(wǎng)河南省電力公司信陽供電公司，研究方向：繼電保護。

（責(zé)任編輯：秦遜玉）