飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎方向舵面偏轉(zhuǎn)較大的控制律優(yōu)化

摘要：文章針對(duì)自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)控制飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎時(shí)方向舵面偏轉(zhuǎn)較大、側(cè)滑明顯的現(xiàn)象，結(jié)合控制律設(shè)計(jì)和操縱參數(shù)，進(jìn)行定性和定量分析，找到了引起方向舵面偏轉(zhuǎn)較大的原因，并對(duì)航向通道控制律中相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，獲得了滿意的解決方案。

關(guān)鍵詞：飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎；自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)；航向通道；控制律；側(cè)滑；舵面偏轉(zhuǎn) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類(lèi)號(hào)：V249 文章編號(hào)：1009-2374（2016）24-0031-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.24.015

現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)中，橫側(cè)向姿態(tài)穩(wěn)定與控制都采用協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的方式，以此解決水平轉(zhuǎn)彎控制方式所存在的空速與機(jī)體縱軸協(xié)調(diào)性差、轉(zhuǎn)彎半徑大、側(cè)滑明顯、乘員乘坐不舒適等缺點(diǎn)。而在使用按照協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎方式設(shè)計(jì)的某型自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)控制飛機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎操縱時(shí)，卻出現(xiàn)了方向舵面偏轉(zhuǎn)較大、飛機(jī)側(cè)滑未消除的問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題應(yīng)通過(guò)分析控制律設(shè)計(jì)予以解決。

1 協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的意義

所謂協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，是指飛機(jī)在水平面內(nèi)連續(xù)改變飛行方向、保證飛機(jī)側(cè)滑角為0，也就是說(shuō)飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)與偏航運(yùn)動(dòng)耦合影響最小，并能夠保持住飛行高度的一種轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)。在實(shí)際飛行過(guò)程中，飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和偏航運(yùn)動(dòng)并不是完全獨(dú)立的，二者緊密關(guān)聯(lián)、相互交叉耦合。因此，在轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)機(jī)體縱軸與空速向量的方向不同。我們知道側(cè)滑角的定義為空速向量與飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面的夾角，那么當(dāng)機(jī)體縱軸與空速向量不能重合協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生側(cè)滑角。側(cè)滑角的出現(xiàn)將使飛行阻力增大，乘坐品質(zhì)變差，不利于飛機(jī)機(jī)動(dòng)和導(dǎo)航。因此，現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計(jì)均采用副翼通道與航向通道耦合的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎控制方式。

在飛機(jī)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，衡量飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的形式有三種：（1）當(dāng)飛機(jī)做協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎飛行時(shí)，速度向量V與飛機(jī)對(duì)稱(chēng)平面間夾角為零（即=0），并以相同的偏航角速率繞地面坐標(biāo)系的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）由于飛機(jī)重心處的側(cè)向加速度正比于側(cè)滑角，所以當(dāng)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎飛行時(shí)，側(cè)向加速度=0；（3）飛機(jī)做協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎飛行時(shí)，在垂直方向上的升力分量與重力平衡，水平方向的升力分量與離心力平衡。只要實(shí)現(xiàn)其中任意一種形式，就可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎了。

利用上述力平衡標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步分析，則當(dāng)俯仰角=0時(shí)，水平方向和垂直方向的力平衡方程為：

mg=Lcosφ

mV=Lsinφ （1）

式中：L為升力；V為飛行速度；φ為滾轉(zhuǎn)角。由兩式可解得協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎公式為：

φ （2）

可見(jiàn)，對(duì)于一定的滾轉(zhuǎn)角和飛行速度，只有一個(gè)相應(yīng)的轉(zhuǎn)彎角速度可以實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎。

2 問(wèn)題分析

協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎操縱的目的在于消除側(cè)滑角，即讓=0。實(shí)際上在工程實(shí)踐中，航向穩(wěn)定過(guò)程中，由于偏航角、側(cè)滑角和滾轉(zhuǎn)角都不大，一般情況下側(cè)風(fēng)引起的側(cè)滑角也不大，自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的協(xié)調(diào)信號(hào)要首先保證穩(wěn)定航向的調(diào)節(jié)質(zhì)量，因此允許有不大的側(cè)滑角。如在《有人駕駛飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)通用規(guī)范》（GJB 2191-94）第3.1.2.4.1節(jié)“穩(wěn)定傾斜轉(zhuǎn)彎中的協(xié)調(diào)”中即規(guī)定：“在接通自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)的正常機(jī)動(dòng)中，當(dāng)穩(wěn)定傾斜角達(dá)到機(jī)動(dòng)傾斜角的極限時(shí)，側(cè)滑角偏離配平值的增量應(yīng)不大于2°?！奔词共捎脜f(xié)調(diào)控制方式，飛機(jī)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)實(shí)際上也不可能在所有飛行狀態(tài)下達(dá)到理想的協(xié)調(diào)，但必須在合理范圍內(nèi)。

在讀取飛機(jī)方向舵偏角和側(cè)滑角等飛行參數(shù)后，可知當(dāng)飛機(jī)向左滾轉(zhuǎn)，進(jìn)行左偏航機(jī)動(dòng)時(shí)，方向舵面向左偏轉(zhuǎn)，飛機(jī)產(chǎn)生左側(cè)滑，兩者之間不協(xié)調(diào)，而且是方向舵面先出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)，然后才產(chǎn)生側(cè)滑。并且轉(zhuǎn)彎操縱過(guò)程中飛機(jī)的側(cè)滑角由-2°變到2.5°，變化量為4.5°，這不滿足工程技術(shù)的要求。同時(shí)，根據(jù)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎原理，轉(zhuǎn)彎時(shí)方向舵面偏轉(zhuǎn)的目的是為了減小側(cè)滑角，而轉(zhuǎn)彎操縱過(guò)程中方向舵面偏角已經(jīng)達(dá)到了8.2°，卻仍沒(méi)有將側(cè)滑角消除到較小范圍，這種工程實(shí)際與理論相矛盾的情況并未出現(xiàn)在之前的系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中，因此有必要結(jié)合工程測(cè)量參數(shù)考慮控制律設(shè)計(jì)的合理性。

3 控制律設(shè)計(jì)

協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的設(shè)計(jì)方式較多，主要思路有：（1）具有相互交聯(lián)信號(hào)的側(cè)向控制系統(tǒng)，即將航向信號(hào)送到副翼通道，同時(shí)將副翼通道工作后所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)信號(hào)引入航向通道。控制轉(zhuǎn)彎指令加到副翼通道使飛機(jī)自動(dòng)轉(zhuǎn)彎到一定航向，副翼使飛機(jī)滾轉(zhuǎn)從而使空速向量轉(zhuǎn)動(dòng)，而滾轉(zhuǎn)信號(hào)又控制方向舵使飛機(jī)縱軸跟蹤空速向量轉(zhuǎn)動(dòng)，這是一種開(kāi)環(huán)補(bǔ)償方式；（2）在航向通道中引入側(cè)滑角或者側(cè)向加速度反饋信號(hào)，這是一種利用負(fù)反饋原理的閉環(huán)補(bǔ)償方式；（3）在副翼通道中加入給定滾轉(zhuǎn)角控制信號(hào)，在航向通道中加入給定偏航角速率控制信號(hào)，并在航向通道中引入側(cè)滑角信號(hào)減小側(cè)滑，這是一種開(kāi)環(huán)補(bǔ)償與閉環(huán)補(bǔ)償相結(jié)合的方式，其優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)干擾力矩最終為舵面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的舵面力矩平衡后，橫滾角、偏航角、側(cè)滑角都沒(méi)有靜差，保持精度較高；（4）基于前述協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎公式的設(shè)計(jì)，即保證了滾轉(zhuǎn)角、空速和偏航角速度的關(guān)系就可實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)控制，這種方式要求計(jì)算精確，使用極少；（5）副翼方向舵交聯(lián)方式，將副翼通道的副翼偏轉(zhuǎn)角變換成所需的方向舵偏角，是一種開(kāi)環(huán)補(bǔ)償方式，被目前較多自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)所使用。

本文所述的自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)結(jié)合上述設(shè)計(jì)思路，采用副翼方向交聯(lián)裝置和側(cè)滑角反饋信號(hào)進(jìn)行設(shè)計(jì)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)彎操縱時(shí)橫側(cè)向通道的控制律為：

副翼通道：

航向通道：

下面對(duì)航向通道控制量中的各變量進(jìn)行分析：

偏航角速度：根據(jù)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎公式（2）可知，空速矢量在水平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，必須保持一定的滾轉(zhuǎn)角φ，因此偏航角速度主要與空速V、滾轉(zhuǎn)角φ有關(guān)。

偏航角加速度：當(dāng)飛機(jī)以一個(gè)穩(wěn)定的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)彎時(shí)，飛機(jī)的偏航角加速度是非常小的，偏航角加速度值近似為0，其影響可忽略不計(jì)。

轉(zhuǎn)彎操縱信號(hào)：將橫滾通道的操縱量引入到航向通道控制律是使飛機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)產(chǎn)生方向舵偏轉(zhuǎn)，以減小側(cè)滑。

側(cè)滑角：為消除側(cè)滑角，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎，在航向通道控制律中加入了側(cè)滑角。

航向回零基準(zhǔn)：航向回零基準(zhǔn)是系統(tǒng)接通前的常值基準(zhǔn)，它在工作模態(tài)下是固定不變的。

根據(jù)自動(dòng)飛行控制理論，實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎應(yīng)滿足的條件有：（1）穩(wěn)態(tài)的滾轉(zhuǎn)角為常值；（2）穩(wěn)態(tài)的偏航角速度為常值；（3）穩(wěn)態(tài)的升降速度為零；（4）穩(wěn)態(tài)的側(cè)滑角為零。

其中第（3）項(xiàng)由縱向控制律控制實(shí)現(xiàn)，不在此詳述。根據(jù)飛行數(shù)據(jù)判讀轉(zhuǎn)彎操縱時(shí)已滿足穩(wěn)態(tài)滾轉(zhuǎn)角和穩(wěn)態(tài)偏航角速度為常值，則結(jié)合上述控制律設(shè)計(jì)可以知道，轉(zhuǎn)彎操縱信號(hào)與偏航角速度在飛機(jī)以穩(wěn)定的滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)彎時(shí)達(dá)到平衡，方向舵面會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)一定的偏度。因系統(tǒng)的整個(gè)控制過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程，所以可對(duì)某一時(shí)刻的控制輸出作定量分析，為查找問(wèn)題提供依據(jù)。如以第38402秒的瞬時(shí)數(shù)據(jù)做定量分析，此時(shí)的轉(zhuǎn)彎操縱信號(hào)=-21°，偏航角速度

=-1.1°/s，偏航角加速度=0°/s2，側(cè)滑角=

-2.5°。因在系統(tǒng)接通時(shí)飛機(jī)姿態(tài)相對(duì)比較穩(wěn)定，航向回零基準(zhǔn)很小，所以≈0。

將這些值和已知的系數(shù)代入航向通道控制律，得出=0.661。此時(shí)，航向通道上的電壓輸出為正值，舵機(jī)帶動(dòng)方向舵面左偏。由于飛機(jī)以穩(wěn)定滾轉(zhuǎn)角進(jìn)行轉(zhuǎn)彎，而航向角速度、側(cè)滑角均已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，控制律解算后沒(méi)有更多輸出量來(lái)抵消此值，所以舵面將一直偏轉(zhuǎn)。

通過(guò)定性和定量分析，已經(jīng)可以確定占據(jù)了航向通道控制律的主導(dǎo)地位，而無(wú)法與它相平衡，也就是說(shuō)方向舵面偏轉(zhuǎn)較大現(xiàn)象是由這兩者參數(shù)不匹配所引起。

4 解決驗(yàn)證

針對(duì)控制律參數(shù)不匹配，需采取對(duì)控制律參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的方案。因控制律解算結(jié)果表明的值要比的值大一倍左右，因此優(yōu)化方案為將減小到50%。同時(shí)，考慮到控制律中雖然已經(jīng)引入了側(cè)滑角反饋信號(hào)，卻并沒(méi)有在飛機(jī)出現(xiàn)側(cè)滑的情況下予以準(zhǔn)確修正，足以判定控制律中側(cè)滑角的修正效能相對(duì)較小也是造成前述現(xiàn)象的一個(gè)因素。因此為了提高控制律在出現(xiàn)側(cè)滑角時(shí)的修正效果，需將航向通道控制律中側(cè)滑角的系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，優(yōu)化方案為將其增大45%。

對(duì)上述兩參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后飛機(jī)的方向舵面偏轉(zhuǎn)角和側(cè)滑角參數(shù)曲線見(jiàn)圖1，可見(jiàn)此時(shí)的側(cè)滑角已小于0.3°，側(cè)滑角變化量已小于1°。優(yōu)化后的控制律參數(shù)能夠滿足系統(tǒng)控制飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的要求。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)該自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原理，協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎時(shí)，方向舵面會(huì)偏轉(zhuǎn)以減小側(cè)滑角影響。實(shí)際控制過(guò)程卻出現(xiàn)了方向舵面大角度偏轉(zhuǎn)同時(shí)側(cè)滑角較大超標(biāo)的矛盾現(xiàn)象。本文通過(guò)論述飛機(jī)協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎的控制方式，并對(duì)該自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)的協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎控制律設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，最終確定了參數(shù)失配的原因，在設(shè)計(jì)完善后進(jìn)行了驗(yàn)證，表明完善方案合理有效。同時(shí)若做進(jìn)一步分析便可知，系統(tǒng)數(shù)學(xué)仿真時(shí)采用的側(cè)滑角信號(hào)來(lái)自數(shù)學(xué)模型，與實(shí)際情況有差異；在半物理仿真時(shí)，三軸速率轉(zhuǎn)臺(tái)上的設(shè)備不可能感受到側(cè)滑角，使用的是從飛機(jī)方程中解算出的數(shù)學(xué)側(cè)滑角信號(hào)。這樣必然造成理論設(shè)計(jì)和工程設(shè)計(jì)的差異，因此應(yīng)在系統(tǒng)仿真和控制律設(shè)計(jì)時(shí)考慮到傳感器測(cè)量信號(hào)與數(shù)學(xué)模型信號(hào)的差異帶來(lái)類(lèi)似問(wèn)題的可能。

參考文獻(xiàn)

[1] 張明廉.飛行控制系統(tǒng)[M].北京：航空工業(yè)出版社，1984.

[2] 吳森堂.飛行控制系統(tǒng)（第2版）[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013.

作者簡(jiǎn)介：鄒勇（1981-），男，中航通飛研究院有限公司工程師，研究方向：自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)及飛機(jī)機(jī)電系統(tǒng)。

（責(zé)任編輯：黃銀芳）