大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)思考與探索

龔毅

摘 要：本文主要從改善文科教學(xué)手段、整合教學(xué)內(nèi)容、融入“體驗(yàn)式”教學(xué)模式、合理利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)等方面，對(duì)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：文科數(shù)學(xué)；Matlab；體驗(yàn)式；數(shù)學(xué)思想

中圖分類(lèi)號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）01-0105-01

長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程注重的是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，學(xué)生只會(huì)機(jī)械計(jì)算、解題，而不知道如何靈活應(yīng)用。尤其是對(duì)于文科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光、用數(shù)學(xué)思想和方法去認(rèn)識(shí)世界，去主動(dòng)解決所碰到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，以及如何培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，就成了教學(xué)改革的切入點(diǎn)和當(dāng)務(wù)之急。

與理工科學(xué)生相比，文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情普遍不高，他們中的很多人覺(jué)得數(shù)學(xué)和他們的專(zhuān)業(yè)聯(lián)系不緊密。而且，文科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)字運(yùn)算能力，邏輯推理能力和空間想象能力存在不足和劣勢(shì)，加之不愛(ài)動(dòng)筆運(yùn)算，使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)容易出現(xiàn)諸多不良反應(yīng)。

如果我們將現(xiàn)代數(shù)學(xué)從以下三個(gè)層面來(lái)理解：一是作為理論思維的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了人類(lèi)進(jìn)行理性思維的方式和能力；二是作為技術(shù)應(yīng)用的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)技術(shù)和計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)成了能直接創(chuàng)造財(cái)富的生產(chǎn)力；三是作為文化修養(yǎng)的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為現(xiàn)代人基本素質(zhì)的一部分。那么，筆者將從以上三個(gè)層面，結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，試圖探索更加有效的大學(xué)文科數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，促進(jìn)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、改善教學(xué)手段，提高教學(xué)效率和效果，探索理想課堂模式

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是“黑板+粉筆”，這種教學(xué)的模式很好的保留了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程分析，有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問(wèn)題的能力。而對(duì)于文科學(xué)生的課外教學(xué)時(shí)間，除了認(rèn)真完成作業(yè)以外，還可以將課堂延伸到課外，利用國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀的公開(kāi)視頻公開(kāi)課資源，如“好大學(xué)在線”、“愛(ài)課程”網(wǎng)，或者Courser等手機(jī)app的在線課程等，進(jìn)行感興趣的內(nèi)容的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)的理解、欣賞和運(yùn)用，有效的學(xué)習(xí)，來(lái)掌握數(shù)學(xué)理念，以達(dá)到理性思維的培養(yǎng)目標(biāo)。

二、整合教學(xué)內(nèi)容，與文科專(zhuān)業(yè)相交融

文科數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容可以包括微積分、線性代數(shù)和概率論初步。教學(xué)的要求主要是基本概念和理論的理解、基本方法的掌握和知識(shí)的應(yīng)用。如以微積分的不定積分和定積分的學(xué)習(xí)為例，對(duì)不定積分和定積分的來(lái)源與背景的介紹是學(xué)生思考的源泉。啟發(fā)學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方法，對(duì)文科學(xué)生既知其然又知其所以然，增加對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)不定積分和定積分的計(jì)算，由于兩者有必然的關(guān)聯(lián)性，加之課時(shí)的限制，可優(yōu)化整合課程的內(nèi)容，讓學(xué)生主要掌握直接積分法、換元積分法和分部積分法。通過(guò)例題，總結(jié)典型的方法和計(jì)算的步驟，使文科學(xué)生可以“嘗”到學(xué)習(xí)的“甜頭”，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的積極性。

此外，將數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)的學(xué)科知識(shí)相融合，可以充分體現(xiàn)文理交叉、文理滲透的知識(shí)結(jié)構(gòu)。它是一種面向未來(lái)的教育思想，也是一種與社會(huì)反戰(zhàn)吻合的價(jià)值觀念。如法學(xué)的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，思維的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性會(huì)影響到對(duì)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的看待和思考上，從而在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能尋找解決問(wèn)題的最佳的途徑和方法。

三、在文科數(shù)學(xué)的教育中，可以探索嘗試“體驗(yàn)式”的教學(xué)模式

基于文科學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，合理相當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，教師“巧妙”地通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際來(lái)分散教學(xué)的難點(diǎn)，讓學(xué)生由疑生趣，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲，從而引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng)。如在線性代數(shù)的教學(xué)中，通過(guò)復(fù)習(xí)中學(xué)階段的二元一次方程組的求解，讓學(xué)生重新思考方程的求解過(guò)程；通過(guò)教師引入新記號(hào)——行列式，來(lái)重寫(xiě)之前得到的結(jié)論；從而發(fā)現(xiàn)方程組求解的克萊姆法則。再如在微積分中講授重要極限limx→0sinxx=1，課前可要求學(xué)生提前準(zhǔn)備計(jì)算器，通過(guò)提示設(shè)置x=1，0.1，0.01，…，讓學(xué)生觀察得到極限值。這種體驗(yàn)式的教學(xué)模式是讓教學(xué)變得生動(dòng)起來(lái)，也讓學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)的學(xué)習(xí)，達(dá)到了真正的學(xué)習(xí)的目的。

四、利用matlab軟件，提高可視化教學(xué)的效果

由于大學(xué)文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)于中學(xué)的數(shù)學(xué)抽象性更強(qiáng)，課堂的信息量更大，在一定程度上增加了文科學(xué)生的學(xué)習(xí)難度?，F(xiàn)代教育技術(shù)環(huán)境和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)帶來(lái)了巨大變革，在教學(xué)過(guò)程中充分利用現(xiàn)代教育媒體，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，是提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效辦法。通過(guò)使用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)軟件matlab，可以實(shí)現(xiàn)和驗(yàn)證所講述的較復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，幫助他們提高對(duì)問(wèn)題的理解能力。如在微積分中，通常用曲面梯形求解面積來(lái)對(duì)定積分進(jìn)行引入，介紹“分割、求和、求極限”的三步，從而得到積和式極限的本質(zhì)。但是文科學(xué)生在此時(shí)就會(huì)遇到理解的障礙，我們就可以通過(guò)matlab中的plot或者stairs等繪制圖像的命令，動(dòng)態(tài)繪制出圖像，既直觀也更加容易理解定積分的本質(zhì)。通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐，還能激發(fā)學(xué)生嘗試使用數(shù)學(xué)軟件的興趣度，有助于對(duì)日后的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。如驗(yàn)證行列式的值、計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、隨機(jī)變量的分布等。

教育部高等學(xué)?！皵?shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)”的《數(shù)學(xué)學(xué)科專(zhuān)業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告》中指出，對(duì)“數(shù)學(xué)教育對(duì)一般非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生的作用”總結(jié)了五個(gè)方面的作用，即“數(shù)學(xué)工具”、“理性思維”、“數(shù)學(xué)文化”、“審美情操”和“終身學(xué)習(xí)”。教師通過(guò)嘗試各種教學(xué)手段，巧妙設(shè)計(jì)每一門(mén)課，精心引導(dǎo)每一堂課，文科學(xué)生不僅能掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能在理性思維和數(shù)學(xué)文化等方面對(duì)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)起到有效的促進(jìn)作用。從而，讓所有的人都可以去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美是無(wú)處不在的。

（作者單位：上海海關(guān)學(xué)院）

基金項(xiàng)目：上海海關(guān)學(xué)院優(yōu)秀青年教師項(xiàng)目。

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