培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算技巧的策略

袁洪平

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算技巧，不僅可以提高學(xué)生的計(jì)算能力、分析能力、觀察能力，還能訓(xùn)練學(xué)生的思維，也能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課堂教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算技巧策略的做法：一是計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力;二是比較教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力;三是整合知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力。

新課程理念指出：學(xué)生在經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程中探究發(fā)現(xiàn)、親身體會(huì)哪種方法計(jì)算的速度快、正確率高，學(xué)生才能在今后的學(xué)習(xí)中不斷地去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)某些計(jì)算題的計(jì)算技巧。在教學(xué)中，我從以下三個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算的意識(shí)，提高計(jì)算能力。

一、計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力

計(jì)算教學(xué)中充分利用數(shù)與數(shù)之間的特殊關(guān)系，充分利用“商不變的規(guī)律”等，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí)，從而提高計(jì)算的速度和計(jì)算的能力。如：4和25、8和125，在連乘和把一個(gè)兩位數(shù)拆分成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式中經(jīng)常遇到，其實(shí)在除法計(jì)算中，一個(gè)數(shù)除以25或125時(shí)，充分利用“商不變的規(guī)律”使我們的計(jì)算簡(jiǎn)便、快捷。在教學(xué)小數(shù)除法之后，常常遇到3÷25、6÷125等類似的情況，往往學(xué)生會(huì)采用筆算的方法進(jìn)行計(jì)算，出現(xiàn)錯(cuò)誤的概率較大，如果在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)到根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)和運(yùn)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行口算，不但能提高計(jì)算的速度，還能提高計(jì)算的效率。3÷25可以轉(zhuǎn)化為（3×4）÷（25×4）=12÷100=0.12，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)熟知25×4=100。教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生明白，只要分析數(shù)的特點(diǎn)和充分利用我們已有的知識(shí)，計(jì)算也是很簡(jiǎn)單，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

二、比較教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力

在比較情境的教學(xué)中才能激發(fā)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的欲望。在教學(xué)中呈現(xiàn)學(xué)生各種計(jì)算方法，然后比較、發(fā)現(xiàn)哪一種方法更好更快，讓學(xué)生在活動(dòng)中思維得到訓(xùn)練。比如：在長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)中，我是這樣做的，呈現(xiàn)學(xué)生不同的思維產(chǎn)生的不同的計(jì)算方法：

方法一：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬;方法二：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬;方法三：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)×2+寬×2;方法四：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。

四種不同的計(jì)算方法呈現(xiàn)了學(xué)生不同的思維水平，只有通過(guò)比較才能讓學(xué)生明白采用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2這種方法更快、更好。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這種方法的優(yōu)勢(shì)，我出示這樣一個(gè)練習(xí)：一個(gè)長(zhǎng)方形的土地，長(zhǎng)是63M，寬是47M，你能快速地算出它的周長(zhǎng)嗎？學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（64+47）×2很快就算出這塊地的周長(zhǎng)，并且全班同學(xué)都算正確。學(xué)生在經(jīng)歷比較的過(guò)程中，不僅明長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可以這樣的道理，也整合了學(xué)生的思維和鞏固乘法分配律的應(yīng)用。

三、整合知識(shí)中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，提高計(jì)算能力

教學(xué)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算之后，學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行單一的計(jì)算，正確率和速度都不錯(cuò)，但是在教學(xué)求圓環(huán)的面積時(shí)，學(xué)生的計(jì)算速度和正確率就明顯地下降，多數(shù)學(xué)生按部就班，先求外圓的面積，再求內(nèi)圓的面積，最后用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積求出圓環(huán)的面積，由于計(jì)算過(guò)程繁多，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是在所難免的。在求圓環(huán)的面積練習(xí)中我是這樣做的：給出一個(gè)圓環(huán)的外圓半徑是9CM，內(nèi)圓半徑是8CM，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？讓學(xué)生用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果全班同學(xué)還是先求外圓面積，再求內(nèi)圓面積，最后求圓環(huán)面積，并且錯(cuò)誤率也高。針對(duì)這種情況，我板書出學(xué)生的正確計(jì)算過(guò)程：（略）外圓的面積：S=兀R2 內(nèi)圓的面積：S=兀r2 出示計(jì)算過(guò)程后我問(wèn)：我問(wèn)學(xué)生，這樣的計(jì)算正確嗎？學(xué)生回答：“正確”。接著問(wèn)，你們喜歡這種方法計(jì)算嗎？學(xué)生回答：“不喜歡，計(jì)算太繁雜了，很容易出錯(cuò)。”我再問(wèn)“有沒(méi)有更好的計(jì)算方法使我們的計(jì)算更簡(jiǎn)單、更快，算的也正確呢？”學(xué)生都沉默無(wú)語(yǔ)。我拋出這樣一個(gè)問(wèn)題“如果用綜合算式來(lái)求圓環(huán)的面積呢？”學(xué)生們快速地投入到計(jì)算中，全班同學(xué)又出現(xiàn)了兩種不同的情況：

情況一：3.14×92-3.14×82

情況二：3.14×92-3.14×82

=3.14×81-3.14×64

=3.14×（92-82）

=254.34-200.96 =3.14×17

=53.38（CM） =53.38（CM）

我讓學(xué)生比較三種不同的計(jì)算方法，大家都認(rèn)為第三種方法計(jì)算既簡(jiǎn)便、速度又快，還不容易出錯(cuò)。請(qǐng)問(wèn)：第三種方法運(yùn)用了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使我們的計(jì)算既簡(jiǎn)便、速度又快呢？ “乘法分配律”學(xué)生說(shuō)?！皩?duì)！根據(jù)算式的特點(diǎn)，計(jì)算中我們運(yùn)用乘法分配律把復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單了，計(jì)算速度自然就快了。看來(lái)我們?cè)趯W(xué)習(xí)中，雖然運(yùn)用單一的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算是可以的，但是計(jì)算的過(guò)程就比較繁雜，如果聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，就會(huì)使我們的計(jì)算變得更簡(jiǎn)便?！边@時(shí)，我便沒(méi)有到此為止，你能更簡(jiǎn)潔的話來(lái)說(shuō)一說(shuō)求圓環(huán)面積的方法嗎？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)求圓環(huán)面積的方法：圓環(huán)的面積=兀（R2-r2），我及時(shí)地點(diǎn)明（R2-r2）就是半徑的平方差，圓環(huán)的面積等于圓周率乘半徑的平方差。學(xué)生在接下來(lái)的練習(xí)中，不僅速度快了，正確率也提高了。

學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的整理和綜合運(yùn)用過(guò)程中，優(yōu)化了計(jì)算方法，提高了計(jì)算的能力。從中明白了單一地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題可以，但是遇到稍復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)是不可取的，所以在解決問(wèn)題時(shí)找一找知識(shí)之間的聯(lián)系，充分運(yùn)用已有的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，才能使自己的速度快、效率高?？傊?，在課堂教學(xué)中，不要輕易放棄培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算機(jī)會(huì)，就能逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。