《24一元一次不等式（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)

侯英政

一、解讀理念

1.在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種師生交往的互動(dòng)的教學(xué)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，并在這個(gè)過(guò)程中與學(xué)生平等的交流和給于恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，不斷創(chuàng)設(shè)將學(xué)生置于問(wèn)題情境之中的機(jī)會(huì)，營(yíng)造一個(gè)激勵(lì)探索的氛圍。使學(xué)生能夠樂于自主探索、獨(dú)立思考、主動(dòng)獲取、合作學(xué)習(xí)。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)恰當(dāng)把握打牢基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，一定量的練習(xí)是完全必要的，但不宜停留在簡(jiǎn)單的模仿訓(xùn)練與機(jī)械記憶的層次上。通過(guò)教學(xué)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)變形能力，說(shuō)理能力和數(shù)形結(jié)合能力，養(yǎng)成步步有據(jù)準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.采用問(wèn)題情境——自覺發(fā)現(xiàn)——類比歸納的模式展開教學(xué)活動(dòng)，教師通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生自己總結(jié)出一元一次不等式的定義，通過(guò)觀察、歸納、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式的方法及步驟，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去探索解一元一次不等式的方法，在小組交流合作中能大膽的發(fā)表自己的見解，有所收益。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式。評(píng)價(jià)的著眼點(diǎn)不僅僅要看學(xué)生解不等式的正確與否，還要關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的程度和在活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，對(duì)自己的錯(cuò)誤，是否有意識(shí)的進(jìn)行反思，以及學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn)，包括學(xué)生在活動(dòng)中的主動(dòng)性、參與的積極性、與同學(xué)合作與交流的意識(shí)、能力等。還要關(guān)注學(xué)生在這個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的情感與態(tài)度。允許學(xué)生選擇合理的解不等式的方法與步驟，關(guān)注他們的個(gè)性發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和大膽創(chuàng)新。

二、學(xué)情分析

1.在本節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)具備獲取新概念的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，但是學(xué)生對(duì)一元一次不等式的認(rèn)識(shí)是陌生的、不成系統(tǒng)的。學(xué)生具備歸納、總結(jié)的基礎(chǔ)，但是部分學(xué)生缺乏運(yùn)用類比法的能力，學(xué)生會(huì)解決一些單個(gè)的問(wèn)題但是部分學(xué)生不善于聯(lián)系的解決問(wèn)題。另外從學(xué)生心理特點(diǎn)上講，初中生樂于探索，富于幻想。但是老師平淡的解釋與書本現(xiàn)成的結(jié)論不能滿足他們積極探求的心理。所以真正能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)方式還是在于探求在于主動(dòng)獲取。

2.學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中數(shù)量大小比較，在小學(xué)時(shí)已有所了解，七年級(jí)時(shí)有理數(shù)的學(xué)習(xí)為學(xué)習(xí)不等式打下了基礎(chǔ)，但用不等式表示數(shù)量的大小關(guān)系是一個(gè)新內(nèi)容，部分學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“是負(fù)數(shù)”、“是非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的正確含義理解不清，造成把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式會(huì)遇到困難，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知數(shù)的取值范圍”理解會(huì)有偏差，教學(xué)中應(yīng)予以注意。還有一些易錯(cuò)易混問(wèn)題，如：

① 不等式的解與解集的概念混淆;

② 在對(duì)不等式變形和解不等式時(shí)，忽略當(dāng)給不等式兩邊乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，有時(shí)還需分類討論;

③ 在解一元一次不等式時(shí)，移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母仍然是學(xué)生易錯(cuò)之處;

④ 在求不等式（組）的特殊解時(shí)忘求或多求、漏求;

⑤ 一元一次不等式（組）解集的式子表示和幾何表示的轉(zhuǎn)化時(shí)易出錯(cuò);

⑥ 對(duì)“至少”、“不超過(guò)”、“不低于”等關(guān)鍵詞含義的混淆。

另一方面，八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的創(chuàng)新意識(shí)，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式都是很有幫助的。同時(shí)考慮到不等式內(nèi)容與有理數(shù)知識(shí)、整式知識(shí)、方程知識(shí)等知識(shí)的綜合，本章也是復(fù)習(xí)鞏固前面各章有關(guān)概念，移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母等基本運(yùn)算技能的大好機(jī)會(huì)，為一部分待優(yōu)生迎頭趕上提供了大好機(jī)會(huì)。

三、教材分析

（一）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

1.依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，有效的教學(xué)一定要從學(xué)生已經(jīng)知道了什么開始，本節(jié)教學(xué)過(guò)程中，始終將一元一次方程與一元一次不等式的教學(xué)進(jìn)行類比貫穿其中。意在使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的辯證思維。

2.通過(guò)探究學(xué)習(xí)，教師與學(xué)生共同努力營(yíng)造寬松、愉悅的課堂氛圍，最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生參與思考的積極性。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。

（二）教學(xué)目標(biāo)

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力;初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

能力目標(biāo)：掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式，能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集.。

知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生觀察，類比，分析.得到一元一次不等式的概念;類比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解過(guò)程;用數(shù)形結(jié)合的方法理解一元一次不等式的解集。

（三）教學(xué)資源

1.北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

2.多媒體課件

3.多媒體投影機(jī)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次不等式的概念，會(huì)解一元一次不等式，并能將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式的解法。

（四）方法解讀

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、探究式、小組合作式教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.本節(jié)課需教師會(huì)進(jìn)行多媒體課件操作，需提前制作。

2.要對(duì)學(xué)生分組進(jìn)行，前后桌四人一組，設(shè)組長(zhǎng)一人，負(fù)責(zé)整個(gè)工作的協(xié)調(diào)調(diào)度，引領(lǐng)大家愉快高效地完成各項(xiàng)任務(wù)。

四、教學(xué)過(guò)程（略）

五、教材分析

第二章《一元一次不等式與一元一次不等式組》在教材內(nèi)容編排上，以問(wèn)題為主線，體現(xiàn)“問(wèn)題情景——建立數(shù)學(xué)模型——求解與解析——應(yīng)用與拓展”的模式。由現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，具有豐富的實(shí)際背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值觀，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究興趣。注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;采用前后對(duì)比的手法，培養(yǎng)學(xué)生有聯(lián)系的學(xué)習(xí)，容易形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò);教材中設(shè)置的師生互動(dòng)，探索新知等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn);強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、歸納現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考方法。

一元一次不等式是不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它不僅是現(xiàn)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式，不等式的性質(zhì)，不等式解集的基礎(chǔ)上展開的，讓學(xué)生在解一元一次方程的基礎(chǔ)上利用一元一次不等式的性質(zhì)去解一元一次不等式，并將解集表示在數(shù)軸上，充分發(fā)揮數(shù)軸在解不等式中的工具作用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，為以后學(xué)習(xí)一元一次不等式組打下基礎(chǔ)。