基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程方法與MBSE模型體系*

王昊琪，張 旭

（北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

王昊琪 北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院數(shù)字化制造研究所博士研究生，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造與生產(chǎn)系統(tǒng)工程、CAD/CAM、基于模型的系統(tǒng)工程。

在以飛機(jī)和衛(wèi)星為代表的復(fù)雜產(chǎn)品研制中，系統(tǒng)工程是廣泛應(yīng)用的一種研制方式，覆蓋了從系統(tǒng)目標(biāo)識(shí)別、系統(tǒng)功能分解到系統(tǒng)物理組成的構(gòu)建等環(huán)節(jié)，目的是保證用戶需求在系統(tǒng)的整個(gè)生命周期中都得到滿足，且使經(jīng)濟(jì)效益最大化[1-2]。

隨著數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，基于模型的系統(tǒng)工程（Model-Based System Engineering，MBSE）成為系統(tǒng)工程發(fā)展的最新方向，強(qiáng)調(diào)將模型作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心[3]。

近年來(lái)，國(guó)際領(lǐng)先的航空企業(yè)在積極推進(jìn)系統(tǒng)工程和MBSE?？湛凸驹贏350系列飛機(jī)的研制中采用MBSE，將需求逐步細(xì)化，并進(jìn)行功能分析與設(shè)計(jì)綜合，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)級(jí)的需求分析、確認(rèn)域驗(yàn)證；洛克希德·馬丁公司將MBSE應(yīng)用于其需求管理和系統(tǒng)構(gòu)建模型建立中，并與后續(xù)機(jī)械、電子和軟件的設(shè)計(jì)與分析集成；波音公司建立了面向產(chǎn)品生命周期的MBSE過(guò)程，涵蓋從概念設(shè)計(jì)到需求和生產(chǎn)等階段，強(qiáng)調(diào)以需求定義、功能和行為集成、邏輯架構(gòu)設(shè)計(jì)為核心[4]。在國(guó)內(nèi)，尤其是航空航天領(lǐng)域以及高校已經(jīng)開(kāi)展了大量研究與應(yīng)用工作，形成了相對(duì)獨(dú)立有效的研制方式[5-6]。其中，湯超等[7]通過(guò)Rhapsody方法指導(dǎo)民用飛機(jī)起落架系統(tǒng)的需求分析、功能分析和設(shè)計(jì)綜合，使用SysML建立對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)模型，探索MBSE方法在民用飛機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)中的指導(dǎo)作用，但是沒(méi)有對(duì)系統(tǒng)模型的建立給出完整定義。景濤[8]將基于模型的系統(tǒng)工程應(yīng)用在飛機(jī)作動(dòng)器設(shè)計(jì)中，通過(guò)不同仿真分析軟件，將產(chǎn)品的物理系統(tǒng)模型和控制系統(tǒng)模型耦合起來(lái)，形成作動(dòng)器系統(tǒng)模型，對(duì)整個(gè)方案進(jìn)行分析和優(yōu)化，但在設(shè)計(jì)與分析過(guò)程中，對(duì)如何從需求分析到組件分解過(guò)程沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明。葛立敏等[9]介紹了MBSE在現(xiàn)代飛機(jī)航電系統(tǒng)中的應(yīng)用，將基于模型的設(shè)計(jì)流程分為白盒分析和黑盒分析過(guò)程，共同明確系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，但該設(shè)計(jì)流程過(guò)分依賴SysML，對(duì)不了解此建模語(yǔ)言的設(shè)計(jì)師，適用率較低。LMS公司面向多電飛機(jī)及其智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，研究系統(tǒng)級(jí)集成仿真解決方案，提出了支持MBSE的描述完整系統(tǒng)的“虛擬鐵鳥(niǎo)”，在系統(tǒng)集成階段早期，將物理模型和控制模型進(jìn)行耦合，形成機(jī)電一體化的系統(tǒng)模型[10]，“虛擬鐵鳥(niǎo)”的實(shí)質(zhì)是系統(tǒng)集成階段的建模、仿真與分析，缺乏在系統(tǒng)設(shè)計(jì)初期對(duì)系統(tǒng)需求、功能和行為進(jìn)行分析的過(guò)程，從而建立系統(tǒng)模型。

MBSE在國(guó)內(nèi)航空航天領(lǐng)域中的研究處于起步階段。實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)工程與MBSE只告訴工程師要做什么，以及利用模型來(lái)實(shí)現(xiàn)什么，而對(duì)實(shí)現(xiàn)方法的分析不充分。因此，當(dāng)工程師對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行分析和描述時(shí)，就會(huì)遇到兩個(gè)方面的問(wèn)題：一是用什么方法來(lái)分析復(fù)雜問(wèn)題；二是如何完整定義分析結(jié)果。其中，分析方法提供解決復(fù)雜工程問(wèn)題的思路和過(guò)程，而分析結(jié)果的完整定義保證后續(xù)系統(tǒng)研發(fā)的效率。這就說(shuō)明缺乏面向復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)完整理論，對(duì)系統(tǒng)級(jí)模型的構(gòu)建并不充分，尤其是在總體設(shè)計(jì)和概念方案設(shè)計(jì)階段。造成這種現(xiàn)象的原因主要包括：

（1）系統(tǒng)工程與現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論結(jié)合不充分。

系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程是系統(tǒng)工程的核心，雖然其基本過(guò)程是進(jìn)行反復(fù)分析、綜合、試驗(yàn)和評(píng)價(jià)，但目前大多是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的演繹、歸納過(guò)程，需要充分利用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論建立面向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程。

（2）在MBSE中缺乏對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)描述的完整定義。

MBSE強(qiáng)調(diào)以模型為核心來(lái)定義產(chǎn)品，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段所定義的模型既要支持對(duì)產(chǎn)品的需求、功能、行為、系統(tǒng)組成、關(guān)鍵參數(shù)等數(shù)據(jù)的描述，還要與后續(xù)的三維模型、分析仿真模型、加工裝配模型等學(xué)科領(lǐng)域模型集成，并且保證這些模型的一致性表達(dá)。在國(guó)內(nèi)，系統(tǒng)模型的建立側(cè)重于幾何與制造信息的結(jié)合，但對(duì)于需求、行為和功能等元素考慮不充分，這些系統(tǒng)設(shè)計(jì)要素的完整定義目前還處于研究階段。

因此，研究支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程的理論方法，并且建立相應(yīng)的系統(tǒng)模型框架，從系統(tǒng)的、基于模型的角度為系統(tǒng)工程師提供一個(gè)描述工程問(wèn)題的方法和完整視圖，對(duì)提高設(shè)計(jì)效率和水平、提高復(fù)雜系統(tǒng)的研制綜合能力具有重要意義。

針對(duì)以上兩個(gè)問(wèn)題，本文以公理化設(shè)計(jì)理論為指導(dǎo)，對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程的系統(tǒng)工程方法進(jìn)行研究；同時(shí)，在系統(tǒng)工程的指導(dǎo)下，提出了支持復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)的MBSE模型框架。

MBSE簡(jiǎn)介

MBSE是在系統(tǒng)工程基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，經(jīng)歷了從最初的基于文檔的設(shè)計(jì)方式到如今基于模型設(shè)計(jì)方式的轉(zhuǎn)變，強(qiáng)調(diào)將模型作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)核心[11]。這種系統(tǒng)設(shè)計(jì)方式的轉(zhuǎn)變，引起了系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程變化，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MBSE的內(nèi)涵、定義、設(shè)計(jì)過(guò)程和建模方法等進(jìn)行了大量研究，主要集中在[3]：

（1）基于模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程研究；

（2）基于模型的系統(tǒng)模型及其建模方法研究。

在國(guó)外，MBSE發(fā)展尤為迅速。其中，Hoffmann采用服務(wù)請(qǐng)求驅(qū)動(dòng)的建模方法，將模型作為研發(fā)流程核心，支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的需求分析、功能分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[12]； Barbieri等提出了一種基于“W模型”的MBSE方法論，支持復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品集成開(kāi)發(fā)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)在更高層次的系統(tǒng)級(jí)模型，彌補(bǔ)在多學(xué)科并行開(kāi)發(fā)過(guò)程中信息之間由于缺乏溝通而導(dǎo)致集成不充分的缺點(diǎn)[13]； Mhenni等提出了一種面向復(fù)雜機(jī)電產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段的MBSE方法論，將系統(tǒng)設(shè)計(jì)分為黑盒分析與白盒分析兩個(gè)主要階段，前者的目標(biāo)是提供一個(gè)完整和一致的需求和功能描述，后者用來(lái)完成系統(tǒng)內(nèi)部具體架構(gòu)建設(shè)和行為分析[14]。

國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)MBSE的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)建模技術(shù)進(jìn)行了研究。其中，王崑聲等對(duì)國(guó)外MBSE的理論和方法的研究與應(yīng)用情況進(jìn)行了總結(jié)，分析了MBSE的內(nèi)涵，認(rèn)為系統(tǒng)工程的關(guān)鍵在于構(gòu)建一個(gè)系統(tǒng)模型，并且給出了MBSE相對(duì)于傳統(tǒng)基于文檔的系統(tǒng)工程的優(yōu)勢(shì)及其理論與技術(shù)基礎(chǔ)[5]；劉玉生等從模型驅(qū)動(dòng)角度出發(fā)，對(duì)面向復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模方法進(jìn)行分析，對(duì)現(xiàn)有的4種基于模型的系統(tǒng)工程方法（通用系統(tǒng)建模方法、并行系統(tǒng)建模方法、基于對(duì)象-過(guò)程的建模方法和基于狀態(tài)分析的建模方法）進(jìn)行了較為全面的分析與評(píng)述[15]，在此基礎(chǔ)上提出了支持模型驅(qū)動(dòng)的多領(lǐng)域復(fù)雜產(chǎn)品多層次設(shè)計(jì)與仿真信息集成框架，用來(lái)支持系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真集成及不同層次設(shè)計(jì)過(guò)程的信息集成[16]；韓鳳宇等研究了MBSE在航天器研制中的應(yīng)用，分析了MBSE的內(nèi)涵，并討論了如何應(yīng)用其來(lái)指導(dǎo)航天器的研制，認(rèn)為應(yīng)該擴(kuò)展MBSE的應(yīng)用范圍并融入模型驅(qū)動(dòng)思想[17]。

目前，對(duì)MBSE的研究主要集中在其建模語(yǔ)言和系統(tǒng)工程方法上，大多數(shù)只涉及對(duì)MBSE的定義，很少關(guān)注如何實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)工程過(guò)程，以及實(shí)施MBSE所需的模型組成元素[18]。相對(duì)于國(guó)外，國(guó)內(nèi)對(duì)MBSE的研究還處于起步與探索階段，主要集中在對(duì)其內(nèi)涵的研究和現(xiàn)有相關(guān)方法總結(jié)上，與現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法結(jié)合不充分。

現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論為MBSE提供了理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法有多種，主要包括德國(guó)的Pahl等提出的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)理論[19]、Grabowski提出的通用設(shè)計(jì)理論（Universal Design Theory，UDT）[20]、日本 Akao提出的質(zhì)量功能配置（Quality Function Deployment，QFD）理論[21]和Tomiyama提出的一般設(shè)計(jì)理論（General Design Theory，GDT）[22]、美國(guó) Suh 提出的公理化設(shè)計(jì)理論（Axiomatic Design，AD）[23]。其中，公理化設(shè)計(jì)可以作為MBSE的理論基礎(chǔ)[24]，以科學(xué)公理和法則為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)公理體系認(rèn)為系統(tǒng)設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)域（用戶域、功能域、結(jié)構(gòu)域和工藝域）層次分解和不斷迭代的過(guò)程。公理化設(shè)計(jì)通過(guò)相鄰設(shè)計(jì)域間的映射進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計(jì)，并在映射過(guò)程中利用設(shè)計(jì)公理判斷設(shè)計(jì)的合理性和最優(yōu)性。根據(jù)以上分析，本文根據(jù)公理化設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)域、設(shè)計(jì)公理和“Z”字形映射過(guò)程，分別建立復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程、模型分析和控制過(guò)程，以及設(shè)計(jì)過(guò)程中的信息反饋回路，同時(shí)建立對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)需求模型、功能架構(gòu)模型和物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型，構(gòu)成MBSE模型體系，從系統(tǒng)的、基于模型的角度為系統(tǒng)工程師提供一個(gè)描述工程問(wèn)題的方法和完整視圖。

圖1 公理化設(shè)計(jì)過(guò)程Fig.1 Axiomatic design process

基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程方法

1 映射機(jī)制

系統(tǒng)工程作為復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)方法，主要是以“V”字形模型為過(guò)程展開(kāi)，包括自頂向下的系統(tǒng)分析、子系統(tǒng)定義和設(shè)計(jì)過(guò)程（系統(tǒng)設(shè)計(jì)），以及自底向上的子系統(tǒng)測(cè)試、集成和驗(yàn)證過(guò)程（系統(tǒng)集成）。其中系統(tǒng)設(shè)計(jì)是系統(tǒng)工程的核心，但系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程大都是以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)活動(dòng)，本文將公理化設(shè)計(jì)作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

根據(jù)前文對(duì)公理化設(shè)計(jì)的介紹，可以用一個(gè)通用的設(shè)計(jì)過(guò)程模型來(lái)描述公理化設(shè)計(jì)過(guò)程，包括設(shè)計(jì)分析和設(shè)計(jì)分解兩個(gè)階段。其中，設(shè)計(jì)分析用來(lái)確定滿足設(shè)計(jì)分解結(jié)果的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括設(shè)計(jì)目標(biāo)分析、設(shè)計(jì)決策分析等；設(shè)計(jì)分解的目的是在設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)化，包括分解順序確定、子功能要求生成等。設(shè)計(jì)分析和設(shè)計(jì)分解迭代進(jìn)行，最終完成系統(tǒng)的總體設(shè)計(jì)。圖1解釋了基于公理化設(shè)計(jì)的研發(fā)過(guò)程，其中上半部分表示自上至下的設(shè)計(jì)演化過(guò)程，從初始的概念設(shè)計(jì)到后續(xù)的詳細(xì)設(shè)計(jì)，每一個(gè)過(guò)程又是設(shè)計(jì)分析和設(shè)計(jì)分解迭代的結(jié)果，圖1中的黑色封閉圓環(huán)表示這種迭代的公理化設(shè)計(jì)過(guò)程。

在公理化設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)域、設(shè)計(jì)公理，以及設(shè)計(jì)域中的用戶域、功能域、結(jié)構(gòu)域等之間的“Z”字形映射過(guò)程是其核心，本文通過(guò)3種映射關(guān)系建立基于公理化設(shè)計(jì)理論的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。圖2給出了公理化設(shè)計(jì)到系統(tǒng)設(shè)計(jì)的映射關(guān)系，它們分別是：設(shè)計(jì)域和系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程的映射、設(shè)計(jì)公理到系統(tǒng)分析和控制的映射、設(shè)計(jì)域之間的“Z”字形映射和系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程的反饋回路的映射。

圖2 公理化設(shè)計(jì)與系統(tǒng)工程方法的映射關(guān)系Fig.2 Mapping relationship between axiomatic design and system engineering approach

根據(jù)公理化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)域描述產(chǎn)品研發(fā)的整體信息，包含從用戶的需求分析、系統(tǒng)功能的定義與分解到物理結(jié)構(gòu)的確定等，這與系統(tǒng)工程過(guò)程中的系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程所包含的活動(dòng)相吻合。另外，在不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，工程師通過(guò)分析設(shè)計(jì)元素來(lái)確定設(shè)計(jì)結(jié)果的優(yōu)劣性和可行性，公理化設(shè)計(jì)理論中的獨(dú)立公理和信息公理可作為對(duì)設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的依據(jù)。同時(shí)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程之間往往存在信息的交互，前一個(gè)設(shè)計(jì)活動(dòng)的結(jié)果作為下一個(gè)活動(dòng)的輸入，后者也要反饋相應(yīng)的信息作為設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)據(jù)，與這種信息交互相對(duì)應(yīng)的是公理化設(shè)計(jì)理論中的“Z”字形映射過(guò)程，它通過(guò)相鄰設(shè)計(jì)域之間自上而下地映射和變換，充分考慮了設(shè)計(jì)過(guò)程中信息之間的傳遞。

詳細(xì)分析這3種映射關(guān)系的建立過(guò)程，如圖2所示。

2 基于設(shè)計(jì)域的系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程

根據(jù)公理化設(shè)計(jì)中的用戶域、功能域和結(jié)構(gòu)域，將系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程分為需求分析、功能分析和分配，以及設(shè)計(jì)綜合3個(gè)活動(dòng)，而這3個(gè)活動(dòng)又包括相應(yīng)的子活動(dòng)。

（1）系統(tǒng)需求分析。

用戶域表示用戶對(duì)產(chǎn)品的需求，是整個(gè)產(chǎn)品研發(fā)的起點(diǎn)，一旦需求發(fā)生變動(dòng)，通常需要整個(gè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的重新定義。用戶域中的需求不僅包括用戶需求，還應(yīng)該擴(kuò)展到技術(shù)需求、銷售需求、維護(hù)需求以及回收需求等。因此，根據(jù)用戶域的定義與要求進(jìn)行系統(tǒng)需求分析。如圖3所示，將公理化設(shè)計(jì)的用戶域映射為系統(tǒng)需求分析。

系統(tǒng)需求分析是系統(tǒng)設(shè)計(jì)的第一步，作為外部資源和內(nèi)部活動(dòng)的接口，其目的是將外部輸入轉(zhuǎn)化為一系列的功能和性能需求，作為后續(xù)功能分析和分配的基礎(chǔ)。如圖3所示，系統(tǒng)的需求分析主要包括任務(wù)分析、功能需求定義、性能需求定義和設(shè)計(jì)約束定義。需求分析的優(yōu)劣決定了最終產(chǎn)品研發(fā)效率的高低，無(wú)論是后續(xù)系統(tǒng)功能確定或系統(tǒng)物理架構(gòu)的構(gòu)建，都需滿足系統(tǒng)需求。隨著研發(fā)的細(xì)化，系統(tǒng)需求也從抽象變得具體。

（2）系統(tǒng)功能分析和分配。

功能域是滿足用戶需求的一系列產(chǎn)品功能要求和約束的集合。從系統(tǒng)工程角度出發(fā)，公理化設(shè)計(jì)將系統(tǒng)功能分為總功能和子功能。其中，總功能對(duì)應(yīng)系統(tǒng)輸入與輸出的能量、物料和信息的關(guān)系。1個(gè)系統(tǒng)的總功能可分解為若干復(fù)雜程度較低的子功能，直到無(wú)法分解的功能元。因此，根據(jù)功能域的定義與要求進(jìn)行系統(tǒng)功能的分析和分配。

公理化設(shè)計(jì)的功能域和系統(tǒng)功能分析與分配之間的對(duì)應(yīng)，如圖4所示。系統(tǒng)功能分析和分配是連接頂層系統(tǒng)要求和約束與后續(xù)詳細(xì)的系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與實(shí)施的橋梁，主要包括功能分解、功能需求分配、系統(tǒng)功能架構(gòu)建立以及接口定義。最初的功能分析是將功能性需求進(jìn)行分解，它們必須滿足更加詳細(xì)的功能。在這種分配中，需求的可追溯性尤為重要，因?yàn)樾枨笸鶎?duì)應(yīng)多個(gè)功能，隨著系統(tǒng)研發(fā)的進(jìn)展，這種映射關(guān)系就變得異常復(fù)雜，如果不對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行記錄，系統(tǒng)的優(yōu)化與變更能力將大大降低。最終，系統(tǒng)功能分析的結(jié)果是功能架構(gòu)，它描述了這些功能怎樣一起工作來(lái)完成相關(guān)系統(tǒng)任務(wù)。通常情況下，系統(tǒng)功能分析后，存在多種功能架構(gòu)滿足同1個(gè)需求，而每1個(gè)功能架構(gòu)的成本、性能、實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)等都不盡相同，這就需要下面的設(shè)計(jì)綜合來(lái)進(jìn)一步分析。

（3）設(shè)計(jì)綜合。

圖3 用戶域到系統(tǒng)需求分析的映射Fig.3 Customer domain mapped to system requirements analysis

圖4 功能域到系統(tǒng)功能分析和分配的映射Fig.4 Functional domain mapped to system functions analysis and distribution

結(jié)構(gòu)域是實(shí)現(xiàn)功能要求的物理元素的集合，描述了產(chǎn)品的整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程。根據(jù)前文的介紹，結(jié)構(gòu)域中的設(shè)計(jì)參數(shù)反映了能夠滿足功能要求的設(shè)計(jì)參數(shù)，其確定過(guò)程就是結(jié)構(gòu)域的形成過(guò)程。設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇受到功能的限制，還要考慮不同設(shè)計(jì)參數(shù)彼此的關(guān)聯(lián)關(guān)系，設(shè)計(jì)參數(shù)的確定和功能域中功能分解同時(shí)進(jìn)行。因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)域的定義與要求展開(kāi)設(shè)計(jì)綜合。

如圖5所示，設(shè)計(jì)綜合主要包括功能和需求到物理元素的分配和定義、物理架構(gòu)的建立以及接口的定義。首先，通過(guò)將上一階段的功能架構(gòu)中的功能元素轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的物理元素，建立這些元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，進(jìn)行整合形成相應(yīng)的物理系統(tǒng)架構(gòu)。這些元素需要開(kāi)發(fā)得足夠詳細(xì)，使得滿足需求分析中的需求和約束，形成詳細(xì)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。在這一過(guò)程中，還要找到每一個(gè)物理元素的關(guān)鍵參數(shù)，及其對(duì)系統(tǒng)性能、成本、進(jìn)度和風(fēng)險(xiǎn)等的靈敏度，以便進(jìn)行系統(tǒng)的分析和控制。其次，物理接口定義作為功能分析和分配的延續(xù)，將不同的子物理架構(gòu)進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

3 基于設(shè)計(jì)公理的系統(tǒng)分析和控制

建立設(shè)計(jì)公理與系統(tǒng)開(kāi)發(fā)過(guò)程中模型分析和控制的對(duì)應(yīng)關(guān)系。公理化設(shè)計(jì)中的設(shè)計(jì)公理為設(shè)計(jì)師們提供了判斷設(shè)計(jì)優(yōu)劣的依據(jù)，其中，獨(dú)立公理給出了判斷設(shè)計(jì)可行性的依據(jù)，而信息公理是在滿足獨(dú)立公理的前提下，判斷這些可行設(shè)計(jì)的優(yōu)劣的依據(jù)。

根據(jù)設(shè)計(jì)公理，在系統(tǒng)分析和控制中，一方面，用獨(dú)立公理（公式1）對(duì)功能分析與分析階段進(jìn)行分析和優(yōu)化，保證功能元素之間的獨(dú)立性。其中，[FR]m×1為功能要求向量，[DP]n×1為設(shè)計(jì)參數(shù)向量，[A]m×n為設(shè)計(jì)矩陣。為了滿足獨(dú)立公理，應(yīng)盡量使得設(shè)計(jì)矩陣[A]m×n為對(duì)角矩陣或三角矩陣。另一方面，在設(shè)計(jì)綜合階段，用信息公理（公式（2）與公式（3））對(duì)系統(tǒng)架構(gòu)模型進(jìn)行分析。其中，Pi為設(shè)計(jì)參數(shù)滿足功能要求的概率，對(duì)于有m個(gè)功能要求的系統(tǒng)，其信息總量為Isys，對(duì)于滿足獨(dú)立要求的設(shè)計(jì)而言，聯(lián)合概率為，這時(shí)對(duì)應(yīng)的信息總量為-log2P[m]。因?yàn)閷?duì)于同一個(gè)功能可能有不同的物理架構(gòu)實(shí)現(xiàn)，信息公理通過(guò)概率計(jì)算不同設(shè)計(jì)的信息含量，其中概率最高（Isys或P[m]值最?。葱畔⒑孔钌俚脑O(shè)計(jì)為最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。因此，可以將這兩條設(shè)計(jì)公理作為系統(tǒng)工程過(guò)程各個(gè)活動(dòng)的輸出進(jìn)行驗(yàn)證的依據(jù)，形成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)分析與控制活動(dòng)。

4 基于“Z”字形映射過(guò)程的系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程反饋回路

公理化設(shè)計(jì)過(guò)程是在相鄰的兩個(gè)設(shè)計(jì)域之間自上而下地進(jìn)行映射和變換的過(guò)程，充分考慮兩者之間的相互關(guān)系，整個(gè)映射過(guò)程形象地描述為“Z”字形映射。用戶域和功能域的“Z”字形映射形成系統(tǒng)的需求反饋回路，描述了系統(tǒng)需求對(duì)系統(tǒng)功能的要求，系統(tǒng)功能對(duì)系統(tǒng)需求的滿足情況，以及需求的修改對(duì)功能的影響；功能域和結(jié)構(gòu)域的“Z”字形映射形成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)反饋回路，描述了系統(tǒng)功能對(duì)系統(tǒng)物理架構(gòu)的要求，系統(tǒng)物理架構(gòu)對(duì)系統(tǒng)功能的滿足情況，以及功能的修改對(duì)物理架構(gòu)的影響。

與公理化設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程最主要的組成元素是需求分析、功能分析和分配、設(shè)計(jì)綜合，以及系統(tǒng)分析和控制，它們之間存在著密切的信息傳遞關(guān)系，根據(jù)公理化設(shè)計(jì)域之間“Z”字形映射，系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程包含主要兩條信息反饋回路：需求回路和設(shè)計(jì)回路，如圖6所示。系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程是一個(gè)迭代的過(guò)程，主要體現(xiàn)在這兩條信息回路之間的信息傳遞。如需求分析結(jié)果作為功能分析和需求到功能分配的輸入，而功能分析后的結(jié)果一方面反饋給需求分析階段來(lái)驗(yàn)證功能與需求的一致性，另一方面作為系統(tǒng)綜合階段的輸入，形成需求回路；同時(shí)，系統(tǒng)需求的修改會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)功能變更，形成需求到功能的“Z”字形映射。同理，設(shè)計(jì)回路反映的是功能分析和分配與設(shè)計(jì)綜合之間的信息傳遞關(guān)系，功能架構(gòu)的定義可以指導(dǎo)系統(tǒng)物理配置，系統(tǒng)物理架構(gòu)的分析結(jié)果作為功能驗(yàn)證與修改的依據(jù)；同時(shí)，系統(tǒng)功能的修改會(huì)使系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)變更，形成功能到物理架構(gòu)的“Z”字形映射。

圖5 結(jié)構(gòu)域到設(shè)計(jì)綜合的映射Fig.5 Physical domain mapped to architectural design

圖6 “Z”字形映射到信息反饋回路的映射Fig.6 Relationship between information feedback loop and zigzagging process

綜上，通過(guò)這3種映射關(guān)系，可以建立基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程方法。如圖7所示，完整的系統(tǒng)工程方法體系得以建立，包括需求分析、功能分析、設(shè)計(jì)綜合之間的信息交互，以及保證系統(tǒng)設(shè)計(jì)質(zhì)量的方法。在基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程方法基礎(chǔ)上，下一節(jié)建立符合MBSE系統(tǒng)定義要求的模型體系結(jié)構(gòu)，將理論體現(xiàn)到實(shí)際的工程元素中。

圖7 基于公理化設(shè)計(jì)理論的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法Fig.7 System design method based on axiomatic design

MBSE模型體系構(gòu)建

基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程，通過(guò)系統(tǒng)需求分析、功能分析和分配，以及設(shè)計(jì)綜合為工程師提供了描述復(fù)雜工程問(wèn)題的方法。在上述過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生層次化、多視圖、多粒度和多領(lǐng)域的信息，本節(jié)對(duì)這些信息及其之間的關(guān)系進(jìn)行分類，建立符合MBSE系統(tǒng)定義要求的模型體系結(jié)構(gòu)。

MBSE強(qiáng)調(diào)以模型為核心來(lái)定義產(chǎn)品，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段所建立的模型既要支持對(duì)產(chǎn)品的需求、功能、行為、系統(tǒng)組成、關(guān)鍵參數(shù)等數(shù)據(jù)描述，還要與后續(xù)的三維模型、分析仿真模型、加工裝配模型等學(xué)科領(lǐng)域模型集成，并且保證這些模型的一致性表達(dá)。結(jié)合基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程，建立如圖8所示的總體模型框架，此框架由以下3類模型構(gòu)成：需求模型、功能架構(gòu)模型、物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型。

在圖8的總體模型框架中，以用戶需求作為輸入，通過(guò)建立系統(tǒng)需求模型、系統(tǒng)功能架構(gòu)模型、系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型，輸出可行的設(shè)計(jì)方案，這3種模型及其之間元素的映射與滿足關(guān)系構(gòu)成了MBSE總體模型框架。下面就這3類模型元素及其組成進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

系統(tǒng)需求模型描述了系統(tǒng)需求分析的結(jié)果。在此過(guò)程中，輸入的用戶需求被轉(zhuǎn)化為能夠被系統(tǒng)識(shí)別的系統(tǒng)需求，是整個(gè)產(chǎn)品研發(fā)的源點(diǎn)。系統(tǒng)需求定義了系統(tǒng)必須做什么以及如何執(zhí)行好，系統(tǒng)需求分析就是用來(lái)確認(rèn)系統(tǒng)的功能需求和相關(guān)的性能需求，這些需求之間往往存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文將這些關(guān)系分為包含、滿足和派生，并用統(tǒng)一建模語(yǔ)言（United Modeling Language，UML）描述了這3類模型。系統(tǒng)需求模型及其組成如圖9所示，系統(tǒng)需求由系統(tǒng)需求元素組成，分為功能、性能和物理需求，這些元素之間存在不同的關(guān)聯(lián)關(guān)系，同時(shí)系統(tǒng)需求與系統(tǒng)功能元素和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)元素之間存在著滿足與映射關(guān)系，該關(guān)系明確了系統(tǒng)需求元素與系統(tǒng)功能元素或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)元素的對(duì)應(yīng)，滿足關(guān)系明確了系統(tǒng)功能元素或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)元素滿足系統(tǒng)需求元素的情況。

圖8 系統(tǒng)工程總體模型框架Fig.8 Modeling framework for system engineering

圖9 系統(tǒng)需求模型（UML）Fig.9 Model of system requirements represented by UML

系統(tǒng)功能架構(gòu)模型描述的是系統(tǒng)功能分析和分配結(jié)果。在此過(guò)程中，工程師將得到的系統(tǒng)需求轉(zhuǎn)化為一個(gè)連貫的系統(tǒng)功能描述，它是產(chǎn)品研發(fā)實(shí)質(zhì)的起點(diǎn)。與系統(tǒng)需求相比，系統(tǒng)功能比較抽象，要完全確定系統(tǒng)功能并不能通過(guò)簡(jiǎn)單的文字描述來(lái)實(shí)現(xiàn)，本文認(rèn)為應(yīng)該用實(shí)際的運(yùn)行場(chǎng)景來(lái)描述系統(tǒng)功能，運(yùn)行場(chǎng)景是活動(dòng)和狀態(tài)的集合。其中活動(dòng)即是流程，可用功能流程圖（Functional Flow Block Diagram，F(xiàn)FBD）來(lái)表達(dá)，而功能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系通過(guò)相應(yīng)的接口來(lái)確定，系統(tǒng)功能架構(gòu)模型如圖9所示。另外，功能是為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)需求的，需要記錄功能與系統(tǒng)需求的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及功能對(duì)系統(tǒng)需求的滿足情況通過(guò)需求分配表（Requirement Allocation Sheet，RAS）和執(zhí)行對(duì)應(yīng)的狀態(tài)圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖10用UML給出了系統(tǒng)功能架構(gòu)模型，由以下元素構(gòu)成：（1）活動(dòng)、狀態(tài)等系統(tǒng)功能元素；（2）系統(tǒng)功能元素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；（3）由功能元素組成的功能結(jié)構(gòu)；（4）系統(tǒng)功能元素與系統(tǒng)需求元素、物理結(jié)構(gòu)元素之間的映射、滿足關(guān)系。

系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型描述的是系統(tǒng)設(shè)計(jì)綜合的結(jié)果。此過(guò)程關(guān)注的是在所規(guī)定的性能約束范圍內(nèi)，對(duì)一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在其實(shí)施所需功能能力上的開(kāi)發(fā)。這一階段將功能轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)產(chǎn)品元素（包括子系統(tǒng)和組件），它們集成后形成結(jié)構(gòu)化系統(tǒng)，通過(guò)原理塊圖（Schematic Block Diagram，SBD）、設(shè)計(jì)表（Design Sheet，DS）和概念描述表（Concept Description Sheet，CDS）這些模型來(lái)進(jìn)行描述；系統(tǒng)產(chǎn)品是為實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的功能，需要記錄其與功能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及對(duì)功能的滿足情況，本文通過(guò)功能/物理矩陣、需求分配表等模型來(lái)記錄這些關(guān)系；相同物理結(jié)構(gòu)涉及到不同的工程學(xué)科，需記錄物理結(jié)構(gòu)與相關(guān)學(xué)科模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖11給出了上述物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型的靜態(tài)UML描述。系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型用來(lái)表示系統(tǒng)產(chǎn)品及其如何分解為子系統(tǒng)和組件，系統(tǒng)產(chǎn)品與功能、功能需求之間的關(guān)系及其滿足情況，系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型是用來(lái)描述系統(tǒng)產(chǎn)品的組成與分解過(guò)程（如何分解為為子系統(tǒng)和組件）、系統(tǒng)產(chǎn)品與功能、功能需求之間的關(guān)系、系統(tǒng)產(chǎn)品對(duì)功能的滿足情況、系統(tǒng)產(chǎn)品所涉及的工程學(xué)科。因此，此模型包括以下元素：子系統(tǒng)、組件等系統(tǒng)產(chǎn)品元素，系統(tǒng)產(chǎn)品的分解關(guān)系，系統(tǒng)產(chǎn)品元素與系統(tǒng)需求元素、功能元素之間的映射、滿足關(guān)系，系統(tǒng)產(chǎn)品與相關(guān)工程學(xué)科模型的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖10 系統(tǒng)功能架構(gòu)模型（UML）Fig.10 Model of system functions represented by UML

圖11 系統(tǒng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型（UML）Fig.11 Model of system physical structure represented by UML

實(shí)例研究

電纜網(wǎng)是航天器設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要分系統(tǒng)，擔(dān)負(fù)著饋電和各類電信號(hào)傳輸任務(wù)。目前，衛(wèi)星電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)工作依托于電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)，借助設(shè)計(jì)師經(jīng)驗(yàn)，遵循電接口規(guī)范[25]。隨著衛(wèi)星配套單機(jī)設(shè)備的不斷增多和設(shè)計(jì)日益復(fù)雜，用于實(shí)現(xiàn)航天器內(nèi)部設(shè)備間電氣連接的電纜數(shù)量不斷增加，且相互關(guān)系日益復(fù)雜，部分航天器電纜導(dǎo)線數(shù)已達(dá)到萬(wàn)根量級(jí)[26]，電纜網(wǎng)的設(shè)計(jì)涉及到多個(gè)專業(yè)，包括電氣、機(jī)械、裝配等，可見(jiàn)其設(shè)計(jì)工作已經(jīng)成為一項(xiàng)系統(tǒng)工程。因此，應(yīng)用系統(tǒng)工程方法進(jìn)行電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)對(duì)提高其效率具有重要意義。

本文通過(guò)基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程對(duì)航天器電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行描述，構(gòu)建電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)所需的完整信息模型體系?；诠砘O(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程是一個(gè)迭代過(guò)程，這里只是證明其能夠?yàn)橄到y(tǒng)工程師提供一個(gè)描述工程問(wèn)題的方法和完整視圖。

航天器電纜網(wǎng)的設(shè)計(jì)涉及到電氣總體部門、機(jī)械總體部門以及生產(chǎn)與裝配部門。電氣總體部門以設(shè)備接口數(shù)據(jù)表單（Interface Data Sheet，IDS） 和分系統(tǒng)接點(diǎn)表為輸入，完成電纜網(wǎng)接點(diǎn)表，傳遞給機(jī)械總體部門，后者完成布局走向，形成電纜釘板圖，最終由生產(chǎn)部門進(jìn)行加工生產(chǎn)。根據(jù)基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)方法，先對(duì)航天器電纜網(wǎng)進(jìn)行需求分析。航天器電纜網(wǎng)的任務(wù)比較明確，就是實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備、部件外部電性連接。

根據(jù)航天器電纜網(wǎng)的任務(wù)，其功能需求主要包括實(shí)現(xiàn)航天器與電子設(shè)備間供電與信號(hào)的傳輸（R1）、提供航天器與運(yùn)載火箭及與地面測(cè)試設(shè)備的電氣連接接口（R2）、為電子設(shè)備和“地”之間建立低阻抗電傳導(dǎo)通路（R3），以及實(shí)施對(duì)航天器火工品、太陽(yáng)能電池陣驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、蓄電池組等的安全保護(hù)等（R4）。航天器電纜網(wǎng)最基本性能需求是保證供電和信號(hào)傳輸?shù)陌踩浴⒖煽啃院碗姶偶嫒菪?，同時(shí)由于特殊工作環(huán)境，其性能需求包括抗輻射性、低揮發(fā)性、抗高溫等。對(duì)于設(shè)計(jì)約束主要考慮電纜分支長(zhǎng)度以及電纜網(wǎng)的總體重量、IDS表和分系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)表的約束、可加工型、可裝配性等因素。需求R1的修改會(huì)對(duì)航天器對(duì)應(yīng)的供電型號(hào)與傳輸功能產(chǎn)生影響，進(jìn)而電纜的選擇也會(huì)發(fā)生改變。

對(duì)航天器電纜網(wǎng)的功能進(jìn)行分析與分配。以 “實(shí)現(xiàn)航天器與電子設(shè)備間供電與信號(hào)的傳輸（R1）”的功能需求為例，可分解為航天器與電氣設(shè)備的供電、航天器與電子設(shè)備的信號(hào)傳輸兩個(gè)子功能需求。其中，與電氣設(shè)備的供電包括對(duì)有效載荷的供電、對(duì)控制系統(tǒng)的供電等?？赏ㄟ^(guò)RAS記錄功能與系統(tǒng)需求之間的關(guān)系，可通過(guò)狀態(tài)圖描述目前電纜所處狀態(tài)，或者用FFBD來(lái)描述系統(tǒng)功能。

對(duì)航天器電纜網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和描述。根據(jù)需求和功能的分析，編制標(biāo)準(zhǔn)電纜網(wǎng)節(jié)點(diǎn)表，在三維模型軟件環(huán)境下，與電連接器、導(dǎo)線束、電纜支架等共同構(gòu)成電纜網(wǎng)三維布局模型，最終輸出電纜定版圖。在電纜網(wǎng)物理實(shí)現(xiàn)架構(gòu)模型的構(gòu)建過(guò)程中，涉及到電氣總體、機(jī)械總體、工藝等不同的工程學(xué)科。如當(dāng)機(jī)械總體在進(jìn)行電纜網(wǎng)布局時(shí)，如發(fā)現(xiàn)電纜網(wǎng)的重量超出安全值，說(shuō)明沒(méi)有滿足系統(tǒng)需求中的設(shè)計(jì)約束，需要進(jìn)行調(diào)整或優(yōu)化，可采取按照各設(shè)備之間的連接關(guān)系重新進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)，按電纜集束走向劃分電纜根數(shù)，盡可能減少電纜網(wǎng)中的過(guò)渡插頭數(shù)量等措施。圖12描述了最終得到的航天器電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)的MBSE模型體系結(jié)構(gòu)。

圖12 衛(wèi)星電纜網(wǎng)設(shè)計(jì)MBSE模型體系結(jié)構(gòu)Fig.12 MBSE modeling framework of cable network for satellite

結(jié)束語(yǔ)

（1）研究了公理化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)過(guò)程，提出了以公理化設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)的系統(tǒng)工程方法，從系統(tǒng)的角度為系統(tǒng)工程師提供一個(gè)描述工程問(wèn)題的方法。（2）在基于公理化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)工程方法指導(dǎo)下，研究MBSE中模型組成元素，用UML靜態(tài)模型給出系統(tǒng)模型的完整定義，構(gòu)成MBSE模型體系架構(gòu)，從基于模型的角度為系統(tǒng)工程師提供了一個(gè)描述工程問(wèn)題的完整視圖。（3）在MBSE模型架構(gòu)基礎(chǔ)上，開(kāi)展對(duì)系統(tǒng)工程中建模方法的研究，以及對(duì)系統(tǒng)模型驅(qū)動(dòng)的多領(lǐng)域信息集成與協(xié)同技術(shù)的研究。

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